포화된 다공질 매체의 수치해석은 일반적으로 혼합유한요소방법(Mixed Finite Element Method)이 쓰인다. 이 혼합유한요소 방법은 고체변형과 유체의 이동을 동시에 고려하게 되는데 고체의 변형이 거의 없이 유체만 이동할 경우나 고체와 유체의 변형이 없이 간극수압만 존재할 경우에는 요소잠김현상(Element Locking)이 발생하여 혼합유한요소방법으로 해석하기에는 수치적으로 불안정해 진다. 본 논문에서는 이러한 수치적 불안정성을 해결한 스태거드 방법(Park and Tak 2010)을 소개하고 수치적 효율성을 위해 MPI(Message-Passing Interface) 라이브러리를 이용한 병렬해석 기법이 적용된다.
연무거동을 해석하는 방법 중에서 실물을 이용한 실험방법이 가장 믿을 수 있는 자료를 제공하지만 여러 가지 제한사항들로 인해 축소모델실험을 이용한 상사방법이나 CFD(computational fluid dynamics)를 이용한 수치해석적 방법이 대안으로 채택되고 있다. 본 연구는 연무거동을 수치해석적 방법으로 예측하여 연층의 높이에 따른 배기량을 산정하고자 했다. 수치해석에 사용된 격자는 축소실험에서 사용된 모델 A, B와 동일한 크기 및 형상을 가진다. 배기량은 수치해석으로 예측된 연소생성물들의 몰비를 이용하여 연층의 높이를 예측하고 그때의 배기가스 온도 및 유속으로 산정되었다. 수치해석 결과, 벽면 열손실 및 복사효과를 고려하여 예측된 배기량이 축소모델 실험결과의 표준편차 범위 내에 존재하였지만 에너지 방출량이 증가할수록 예측된 연무의 온도가 실험과 많은 차이를 보였고 비교적 열손실에 의한 영향이 적은 모델 B를 이용한 계산결과에서는 연무의 거동이 실험결과와 유사한 패턴을 가지는 것으로 나타났다. 따라서 열손실을 보정할 적절한 보정계수를 구할 수 있다면 배기량 산정에 관한 다양한 후속연구를 수치해석적 방법을 이용해 진행할 수 있을 것이라 사료된다.
본 연구에서는 말뚝-지반, 말뚝-캡 상호작용을 고려한 군말뚝 거동을 해석하는 효율적인 알고리즘을 제안하였다. 단독말뚝의 말뚝-지반 상호작용은 하중전이법을 사용하여 비선형적인 특성을 갖는 지반스프링(p-y, t-z, q-z 곡선등)을 이용하여 모델링하였으며 Beam-column 방법을 이용하여 말뚝-지반 시스템을 수치적으로 모델링하였다. 좀 더 실제적인 군말뚝의 해석을 위해서 지반-말뚝-지반 상호작용에 의한 그룹효과와 더불어 군말뚝 내에서 말뚝의 위치 및 말뚝과 말뚝캡의 결합조건에 따른 말뚝-캡 상호작용에 의한 효과를 고려하였다. 본 연구에서는 말뚝-캡의 상호작용에 중점을 두었으며 Beam-column 방법을 이용하여 이를 해석할 수 있는 타당한 수치해석적 방법을 개발하고자 하였다. 개발된 알고리즘을 수치해석 예제를 통해 비교, 검증하였다.
경험적으로 방법에 의존해온 대형 진동햄머다짐의 영향심도를 평가하고자 수치해석적인 기법을 사용하였다. 수치해석적인 기법을 사용하였다. 수치해석에 사용한 프로그램은 범용 유한요소 해석프로그램인 ABAQUS이며, 인천 신공항 매립지에서 시험 시공한 대형 진동햄머다짐의 자료와 수치해석한 결과의 비교를 통해 검증하였다. 수치해성에 사용한 물성은 현장시험과 실내시험을통해 구하였으며 영향깊이는 지반이 동적 하중에 변형할 때 소산하는 소성변형율에너지량의 분포를 판정하였다. 수치해석결과 소성변형율에너지 소산량의 시간에 따른 변화로부터 다짐의 영향깊이 및 수평영향거리를 추정할 수 있었다. 소성변형율에너지 수렴시의 외부에너지를 Menard의 경험식에 적용할 경우 영향깊이를 판정할 수 있음을 알았다. 따라서 Menardtlr으로부터 영향깊이를 다짐하는데 필요한 최소한의 에너지를 구할수 있을 것으로 판단된다.
최고진공도 10-10 mbar, 배기속도 2500 L/s를 구현할 대용량 복합 분자펌프(TMP) 설계를 위한 3차원 유동해석을 실시하였다. 진공도가 10-5 mbar 이상이 되는 고진공도에서는 Knudsen 수가 102~107에 이르러 분자간 충돌을 거의 무시할 수 있게 되며, 이때의 유체해석 방법으로서는 통상 희박기체 해석법으로 많이 쓰이는 Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) 방법이나 Continuum fluid에 대한 Navier-Stokes 해석보다, 충돌이 없는 분자의 자유운동을 모사하는 Monte Carlo 방법이 더 적합할 수 있다. 본 연구에서는 다단계 rotor와 stator로 구성되는 복합분자 내 유동장에 Monte Carlo 해석법을 적용하여 유동해석을 실시하였다. 해석 방법의 타당성을 확인하기 위해 동일한 형상에 대해 Navier-Stokes 해석과 DSMC 해석을 병행하였다. 각각의 수치적 해석에서 공통적으로, TMP의 성능에 지배적인 영향을 미치는 설계변수는 rotor-stator의 날개각임이 확인되었고, 이 설계변수들의 최적값을 다양한 3차원 유동해석을 통해 도출하였다. 해석결과는 펌프설계에 적용되어 펌프 성능시험결과를 통해 확증된다.
본 논문은 반복하중에 의한 콘크리트 부재거동에 대한 수학적인 해석방법에 관한 것으로서 철근콘크리트 부재의 Hysteretic 거동의 주요한 현상들인 강성저하, 강도저하 그리고 전단영향 등의 수치해석 Model을 소개하였다. 그리고 본 해석 Model의 정확성 및 사용성 등을 평가하기 위하여 R.C.콘크리트 부재에 대한 수치 해석 예제를 제시하였다.
일반 해양 구조물이나 해저면에 설치되는 해저 관로는 외력에 의한 변형이 발생된다. 구조물 형상이 복잡하거나, 구성 요소의 개수가 많을 경우 응력해석 시 많은 초기값이 필요하고 해석 시간 또는 장 시간 소요된다. 해양 구조물에 작용하는 대표적인 외력은 파도, 조류, 바람이고 이런 외력은 구조물의 사용 기간(operation life)동안 계속적으로 작용하기 때문에 구조물의 변형율은 항상 허용치 안에서 발생되도록 설계되어야 한다. 허용 변형은 탄성범위 내에 존재해야 하며, 비교적 큰 변형을 일으키는 구조물이나 해저파이프라인의 응력해석을 수치적으로 접근하는 방법을 고찰하였다. 평행상태의 하중 벡터값만 직각 좌표계에서 인트린직(intrinsic) 좌료로 변환시킬 때 변형이 발생함으로, 본 논문에서 소개하는 이차 요소(quadratic element)방법을 사용할 경우 수치해석 시 많은 장점이 있다는 것을 보여준다. 본 방법을 도입함으로써 비교적 큰 변형이 발생되는 구조물 해석 시 일반 수치해석 방법과 그 결과는 같으나 해석 시간을 단축시킬 수 있다는 장점이 있다. 응력 해석 시 국부 강도 행열(element stiffness matrix)은 방향과 무관하며 이차요소 방법을 사용하여 각 요소 벡터를 발생시켰다. 해저관로 일점 상승 시 관로에 작용하는 변형과 상승력에 따른 휨 모멘트를 산출하여 일반적으로 사용되는 선형이론과 비교하였다.
다중 볼트 접합부에서는, 해석적인 방법으로는 볼트의 개수가 두 개까지 만으로 제한되고 다양한 여러 형태의 접합부 거동 해석이 불가능하다. 이를 해결하기 위하여 볼트의 개수에 구애받지 않고 거동을 예측할 수 있으며 또한 다양한 형태의 여러 접합부의 거동을 해석할 수 있게 하기 위하여 수치해석적 방법을 개발하고자 하였다. 수치해석법을 이용하여 거동 해석을 실시하기 위한 최적 변수로는 r=0.35, Kx=137.5, Ky=257.4가 각각 얻어졌다. 기존의 이론적 방법에 비하여 본 연구에서 개발한 수치해석 모델의 거동 해석 정확도가 더 높음을 알 수 있었다.
본 연구에서는 벽면부착에 의해 야기되는 다상유동에 대한 수치적 연구를 제시한다. 먼저 다상유동 해석을 위해 표면장력에 대한 CSF(Continuum Surface Force) 모델 및 벽면부착 경계조건 모델을 비정렬격자계에 적합하도록 수치해석방법을 정립시키고, Myong(2009)이 개발한 비정렬격자계와 VOF 방법으로 체적포착법(volume capturing method)을 사용한 수치해석방법(코드)에 삽입하였다. 또한 본 수치해석방법을 사용하여 중력을 포함하여 어떤 외력도 존재하지 않고 오직 벽면부착에 의해 야기되는 유동현상인 원통형 탱크의 바닥에 위치한 얕은 물풀(water pool)에 대해 물이 벽면을 적시는 경우와 적시지 않는 경우에 대해 수치해석 하였다. 연구결과, 본 수치해석방법은 벽면부착에 의해 야기되는 다상유동 문제에 대한 유용성이 입증되었다.
표면장력이 운동량 방정식에 고려되어 완전한 방곡형으로 변환된 이상유동 방정식에 그동안 적용이 까다로왔던 고차의 Upwind 수치 방법을 처음으로 적용하였다. 이로인하여 기존의 유한 차분 수치 해석방법에서 필연적으로 나타나는 인위적인 감쇄 및 수치적 확산 문제를 개선할 수 있는 방법이 본 연구에 의해서 개발되었다 개발된 수치스킴은 MUSCL기법을 이용한 Flux of extrapolation방법을 사용하였고 시간에 대해서는 Fractional time step방법을 이용하여 공간 및 시간에 대하여 이차의 정확도를 가지게 하였다. 개발된 방범의 수치실험 결과 기존의 유한 차분법에서 발생하는 제반의 문제점들을 보완하고 보다 개선된 해를 얻을 수 있는 가능성을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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