• 산업경영시스템학회지
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• 제20권43호
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• pp.119-126
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• 1997

본 논문에서는 제품을 생산하는 도중에 생산체계의 상태가 관리상태에서 이상상태로 전이될 수 있는 불완전한 생산체계에 있어서의 경제적 생산주기 결정모형을 다룬다. 생산체계가 관리 상태에 머무는 생산시간이 지수분포를 따른다는 가정하에서 전체 현금흐름의 현재가치를 생산 주기의 함수로 유도하고, 이 함수를 최대화하는 경제적 생산주기의 근사해를 구한다. 근사해에서 출발하여 최적해를 찾아 내는 간단한 알고리즘을 개발하고, 이를 적용한 수치예를 보인다.

• 응용통계연구
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• 제28권5호
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• pp.895-906
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• 2015

확산모형은 입자의 운동현상과 금융자산의 미시적 가격변동을 설명하기 위하여 사용되는 수리적 모형이다. 확산모형의 추정방법에 관한 논의는 다양한 분야에서 이루어져 왔다. 통계학적 관점에서 우도적 방법에 기반한 확산모형의 추정방법을 개발하려는 시도가 계속되어 왔다. 이산시간 간격으로 관측된 자료를 이용하여 확산모형을 추정할 때 최대우도 추정법을 적용하기 위해서는 확산모형에 대한 전이확률 밀도함수를 구해야 한다. 본 연구에서는 확산모형의 전이확률밀도를 근사하기 위하여, 정규분포를 따르는 확률변수를 이용하여 브라운다리 확률과정에 대한 경로적분을 대체하는 방법을 제안하고, 그 수치적 성질을 다른 방법들과 비교한다.

• 대한기계학회논문집
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• 제11권2호
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• pp.331-344
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• 1987

본 연구에서는 직사각형 밀폐공간내에서 자연대류와 복사의 상호 영향에 대해 서 P-1 근사를 이용하여 수치적으로 해석하였다.밀폐공간내에서의 온도분포, 속도 분포 및 열전달계수를 구하였으며 열경계층내에서의 전도와 복사의 상호 영향에 대하 여 고찰하였다. 표면 복사만이 존재하는 경우에 대해서도 고찰함으로써 P-1 근사의 적용한계를 규명하였다. 벽면을 산광 방사 및 반사체(diffuse emitter and reflec- tor)로, 기체는 회색체(gray body)로 가정하였다. 이는 복사 물성치의 파장에 따른 변화를 고려할 때의 대단히 복잡한 계산 과정을 피할 수 있고, 현재의 이론적 수준에 비추어 복사 열전달의 열향을 정성적으로 규명하는데 타당한 가정이다.

• 전산구조공학
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• 제10권2호
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• pp.265-272
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• 1997

본 논문은 신경망 근사 해석 모델 개발을 궁극적인 목적으로 하는 기초적 연구로서, 기존의 수치해석 알고리즘과의 성능 비교를 통하여 신경망 알고리즘의 특성과 역할을 수치해석의 관점에서 정확히 판단하는데 목적이 있다. 신경망 알고리즘을 변형하여 선형 연립 방정식의 해를 구하는 두가지 방법을 제안하였고, 회귀분석, 보간법과의 비교를 통하여 광범위한 근사자(universal approximator)로서의 역할을 보였다.

• 대한기계학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.160-169
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• 1987

본 논문에서는 위의 연구에서 제안되는 즉, 유동장 내에서 형식이 변화되는 새롭고 보다 정확한 형태의 와도방정식을 사용하여 평면 4:1수축을 지나는 유동을 수 치모사하고자 한다. 2장에서는 UCM유체의 평면 Poiseuille 유동 및 평면 4:1수축을 지나는 유동을 개략적으로 고찰하고, 유동장이 와도에 관하여 타원형 혹은 쌍곡선형으 로 구별될 수 있음을 밝힌다. 3장에서는 Murman과 Cole의 형식에 따른 차분법을 원 용하여 Crochet, Davies와 Walters의 유한차분법을 개선함으로써, 와도방정식을 수치 근사하는데 있어서, 타원형 구역에서는 중심차분 근사, 쌍곡선형 구역에서는 후진차분 근사하는 방법을 도입 한다. 4장에서는 본 연구의 계산 결과를 R=0에 대한 Davies, Lee와 Webster의 계산결과와 비교하고, 레이저를 이용한 Walters와 Rawlinson의 유동 가시화 실험과도 정성적인 비교를 한다.즉 유동함수의 분포를 실험 및 종래의 계산 결과와 비교하며, 와도, 응력의 분포를 와도의 형식변화 관점에서 검토하였다.

• 전자공학회논문지
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• 제51권1호
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• pp.225-232
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• 2014

평판 도파로에서 Cerenkov-idler configuration 형태의 광학적 매개증폭에 대해서 결합모드 이론을 적용하여 결합모드 방정식을 유도하고, 이 방정식의 근사해를 펌핑광의 고갈(depletion)이 없는 경우에 대해서 구한다. 이 근사해로부터 발생되는 idler의 체렌코프 복사각이 $0^{\circ}$도에 접근할 때 signal의 이득이 크게 향상될 수 있음을 보여주고 수치적 예를 보인다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.752-755
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• 2011

이종재료의 열전달문제 수치해석시 추가적으로 만족시켜야 하는 계면경계조건들의 존재와 계면경계로 인한 불연속면의 처리는 근사함수의 구성 뿐만 아니라 수치기법의 개발 자체를 어렵게 만든다. 본 논문에서는 계면경계의 불연속성을 모델링하는 특수한 함수를 포함하고 계면경계조건을 항상 만족시킬 수 있는 근사함수를 구성하고, 계면경계문제의 강형식을 직접 이산화하며 고속으로 해를 계산할 수 있는 이동최소제곱 차분법을 제시한다. 계면경계조건이 매입된 이동최소제곱 차분법으로 이종재료의 열전달문제를 해석한 결과, 높은 정확성과 효율성을 갖는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.148-148
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• 2011

Riemann 문제는 천수방정식과 같은 쌍곡선형 방정식과 단일한 도약에 의해 불연속인 어떤 점의 좌 우에서 상수인 자료로 구성되는 초기치 문제로서 그 해법은 Godunov 방법과 같이 정확해에 의하면 정확 Riemann 해법, 근사 기법에 의하면 근사 Riemann 해법으로 불린다. 지금까지 이용되는 근사 Riemann 해법으로는 1981년에 P. L. Roe가 제안한 Roe의 선형화 기법과 1983년에 A. Harten, P. D. Lax, 그리고 B. van Leer가 제안한 HLL 기법의 수정 기법들이다. 최대 및 최소 파속만 고려하는 것으로 알려진 HLL 기법은 1988년에 B. Einfeldt의 제안에 의해 두 파속의 결정에서 Roe의 선형화 기법에 따른 고유치와 비교하는 것으로 수정되었다(HLLE 기법). 또한, 1994년에 E. F. Toro 등은 접촉파를 고려하기 위해 선형화된 지배방정식의 정확해로부터 중앙 파속을 고려하는 기법을 제안하였고, 이를 HLLC 기법으로 불렀다. 2002년에 T. Linde는 중앙 파속을 평가하기 위해 일반화된(수학적) 엔트로피 함수를 도입하였으며, van Leer는 이를 HLLL 기법으로 불렀다. 이 기법에서는 접촉파의 평가를 위해 보존변수에 대한 일반화된 엔트로피 함수로부터 중앙 파속이 유도되며, 이것과 특성 속도의 비교를 통해 최대 및 최소 파속이 결정된다. 따라서 이 기법에서는 모든 파속이 초기치로부터 결정되므로 HLLE 기법과 달리 Roe의 선형화 기법과 완전히 결별되고 HLLC 기법과 달리 정확해에 의존되지 않는 점에서 HLLL 기법은 모태인 HLL 기법의 온전한 계승으로 볼 수 있다. HLLL 기법은 여러 분야에 적용된 바 있으나, 수공학 분야에 적용된 사례는 알려진 바 없다. 이는 천수방정식에 대한 (물리적) 엔트로피 함수가 명확하지 않기 때문인 것으로 보인다. 이 연구에서는 보존변수로부터 정의되는 총 에너지를 일반화된 엔트로피 함수로 간주하여 모형을 구성하고, 정확해가 알려진 1차원 문제에 대해 적용성을 검토하였다. 정확해가 알려진 경우에 대해 모의한 결과, 1차 정도 수치해의 한계에도 불구하고, HLLL 기법의 결과는 대체로 정확해와 잘 일치하였으며 그 외의 HLL-형 기법의 그것에 비해 우수한 것으로 나타났다. 특히, 물이 빠져 바닥이 드러나는 상태에 대한 접촉 파속의 추정에서 Riemann 불변량을 이용하는 HLLC 기법에 비해 물이 빠지는 전선을 더 정확하게 포착하는 HLLL 기법의 결과는 매우 고무적이었다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제12A권2호
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• pp.103-108
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• 2005

수학적 모델을 컴퓨터 상에 실현시키는데 있어 보다 효율적인 알고리즘을 구현하고 개발하는 것이 수치해석 연구의 궁극적인 목표이다. 일반적으로 컴퓨터 상에서 구한 계산 결과, 즉 근사 값은 수학적으로 구한 값인 참값과 정확하게 같지 않다 따라서 근사 값이 얼마나 참값에 가까운가를 측정하는 오차평가는 알고리즘의 효율성을 평가하는데 있어 가장 중요한 과제라 할 수 있다. 대부분의 경우 오차평가에 있어 오차의 한계를 이용하지만 주어진 문제의 참값을 모르기 때문에 정확한 오차평가를 할 수 없다. 여기서는 수치등각사상을 구하기 위한 해법중 하나인 Wegmann 방법을 다루는데 저자는 수렴하는 문제의 범위를 넓히기 위해 저주파필터를 적용한 알고리즘을 제안한바 있다. 본 논문에서는 몇 가지 수학적 이론에 근거하여 저주파필터를 적용한 Wegmann해법에서 참값을 모르더라도 오차평가를 할 수 있는 방법을 제안하고 수치실험을 통해 그 유효성을 입증한다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 2000년도 제14회 학술강연논문집
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• pp.23-23
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• 2000

고체 추진기관의 연소관은 높은 열과 압력 상태에서 작동하며, 따라서 연소관이 임무 수행중 구조적 건전성을 유지할 수 있는가를 실험적, 해석적 방법 등을 통하여 확인할 필요가 있다. 일반적으로 이론적 해석을 통해 엄밀해를 얻거나 수치 해석적 방법을 사용하여 근사적 해를 구하고, 실험결과와 비교함으로써 연소관의 구조적 건전성을 평가한다.