제곱연산은 승수와 피승수가 동일한 곱셈의 특수한 경우로 병렬 제곱기의 부분곱 행렬에서 부분곱 비트들은 대칭을 이룬다. 이런 특성을 이용하여 부분곱을 폴딩(folding), 쉬프트, 재배열하여 부분곱 비트의 수와 부분곱 행렬의 최대높이들 감소시킨다. 본 논문에서는 제어신호에 따라 unsigned와 signed 제곱기로 동작하는 겸용 제곱기의 효율적인 설계 방법을 제안한다. 기존 겸용 제곱기와 달리 자리수(weight)가 다른 특정 부분곱 비트들의 덧셈에 대해 덧셈기를 사용하지 않고 계산하는 방법을 제안한다. 시뮬레이션을 통해 제안한 겸용 제곱기는 기존 겸용 제곱기와 비교하여 면적은 약 18%, 지연시간(propagated delay time)은 약 11%, 전력소모는 약 9% 감소시킬 수 있음을 보인다.
본 논문은 무선 환경에서의 향상된 경계 결정 기반의 Diffie-Hellman(DH) 키 일치 프로토콜을 제안한다. 제안하는 프로토콜에서는 경계 결정을 통해 두 사용자간에 주고받는 메시지의 무결성과 안정성을 보장한다. 본 논문은 종래의 경계 결정 기반의 DH 키 일치 프로토콜의 비효율적이고 불안정적인 측면을 보완하여 교환되어야 할 메시지 수와 관리해야 할 파라미터 수를 줄였으며 2(7682(k/64)-64) 개의 XOR 연산을 절감하였다. 또한 DH 공개 정보의 안전한 재사용을 가능하게 함으로써 사용자의 개입을 감소시킬 수 있다.
대칭형 다중프로세서(SMP : Symmetric Multiprocessors) 시스템은 고성능의 병렬 연산을 위한 중요하고 효과적인 기반환경을 제공하고 있다. SMP에서 병렬 태스크와 통신을 위한 스케줄링 기법의 선택은 시스템의 성능에 큰 영향을 미치므로 효과적으로 스케줄링 기법에 대한 연구가 필요하다. 본 논문에서는 버스 기반의 SMP를 위한 태스크 중복을 기반으로 하는 스케줄링 기법을 소개한다. 제안한 스케줄링 기법은 잠재하는 통신 충돌을 방지하기 위하여 네트워크 통신 자원을 사전에 할당한다. 제안한 스케줄링 기법의 성능을 비교하기 위하여 프로세서 수와 통신비용의 변화에 대한 스케줄링 길이를 시뮬레이션을 통하여 조사하였다.
최대근접질의의 처리비용을 최적화하기 위해서는 색인에서 검색되는 노드의 수와 연산시간을 최소화할 수 있어야 한다. 이를 위해 최대근접질의 처리시 검색대상을 정확히 선택하고 객체들의 순환적 위치 속성이 고려된 검색거리 측도가 필요하다. 본 논문은 순환도메인을 갖는 검색공간에서 객체의 순환적 위치속성을 고려한 최대근접질의 처리방법을 제안하고 그 성능을 실험을 통하여 입증한다. 제안한 방법은 최대근접질의의 처리비용을 최적화하기 위한 검색거리 측도인 순환최소거리와 순환최적거리를 사용한다.
싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 문제 해결 능력의 향상을 위한 시각적 도구로써 모델 메소드가 적용된다. 그러나 모델 메소드가 실제 싱가포르의 초등학교 수학 교과서에 어떻게 적용되고 있는지 살펴본 연구는 많지 않다. 이에 본 연구에서는 싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 모델 메소드와 관련된 내용을 추출하고, 교과서에 적용된 모델 메소드의 특징을 분석하였다. 구체적으로 모델 메소드가 적용된 단원 및 차시의 특징, 수와 연산별 도입 및 적용의 특징을 추출하여 모델 메소드가 어떤 목적으로 어떻게 적용되고 있는지 살펴보았다. 분석 결과, 모델 메소드는 연산이나 문장제와 관련된 단원과 차시에 적용되고, 자연수, 분수, 소수로 적용 범위가 확대된다. 연산의 종류 측면에서 살펴보면 1~2학년에서는 덧셈과 뺄셈에만 적용하고, 3학년 이후에 곱셈과 나눗셈에 확대 적용하여 단계적이고 체계적으로 적용된 모습을 볼 수 있다. 또한 문제 해결 과정의 모든 단계에 명시적으로 적용하고 있다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 문제의 구조를 탐색할 수 있는 하나의 모델을 교과서 전체에 일관되고 체계적으로 적용하는 것에 대한 시사점을 논의하였다.
초등학교 수와 연산 영역 중 핵심적인 내용이면서 많은 학생들이 어려워하는 부분이 분수 연산임에도 불구하고 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 연구는 상대적으로 많지 않다. 이에 본 논문은 제7차 및 개정 교육과정에 제시된 내용을 바탕으로 교육과정과 교과서간 연계성, 지도시기의 적절성, 차시 구성의 적절성 측면에서 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 내용을 분석하고 교과서의 내용 전개에 따라 도입, 활동, 익히기 부분으로 나눠서 면밀히 분석하였다. 또한 관련된 내용이 있는 경우마다 익힘책의 내용을 추가적으로 탐색함으로써 분석의 깊이를 고려하였다. 구체적으로 도입 부분에 대해서는 '생활에서 알아보기'에 제시된 문장제가 실생활과 어느 정도 연결되는지, 다루는 문장제의 의미는 무엇이며 그 빈도는 어떠한지, 문장제의 해결 방법을 어떻게 제시하고 있는지를 분석하였다. 활동 부분에 대해서는 공통적으로 많이 활용하고 있는 시각적 모델에 대해서 활용의 다양성과 적절성을 살펴보았고, 활동을 통해 계산 원리 및 방법을 어떻게 형식화하는지를 탐색하였다. 마지막으로, 적용 부분에 대해서는 교과서의 '익히기'와 수학익힘책에 제시된 문제 유형을 분석하고, 문장제를 통해 드러나는 연산의 의미를 집중적으로 분석하였다. 이를 통해 본 논문은 개정 교육과정에 의한 수학과 교과용 도서 개발에 논의거리와 시사점을 제공하고자 한다.
관계 추출은 텍스트로부터 개체(named entity) 사이의 관계를 추출하는 과정이다. 전통적으로 관계 추출 방법은 주어와 목적어가 미리 정해진 상태에서 관계만 추출한다. 그러나 종단형 관계 추출에서는 개체 쌍마다 주어와 목적어의 위치를 고려하여 가능한 모든 관계를 추출해야 하므로 이 방법은 시간과 자원을 비효율적으로 사용한다. 본 논문에서는 이러한 문제를 완화하기 위해 문장에서 주어와 목적어의 위치에 따른 방향을 설정하고, 정해진 방향에 따라 관계를 추출하는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 기존의 관계 추출 데이터를 활용하여 문장에서 주어가 목적어를 가리키는 방향을 나타내는 방향 표지를 새롭게 생성하고, 개체 위치 토큰과 개체 유형 정보를 문장에 추가하는 작업을 통해 사전학습 언어모델 (KLUE-RoBERTa-base, RoBERTa-base)을 이용하여 방향을 예측한다. 그리고 확률적 교차 연산을 통해 주어와 목적어 개체의 표상을 생성한다. 이후 이러한 개체의 표상을 활용하여 관계를 추출한다. 실험 결과를 통해, 제안 모델이 하나로 통합된 라벨을 예측하는 것보다 3 ~ 4%p 정도 더 우수한 성능을 보여주었다. 또한, 제안 모델을 이용해 한국어 데이터와 영어 데이터를 학습할 때, 데이터 수와 언어적 차이로 인해 한국어보다 영어에서 1.7%p 정도 더 높은 성능을 보여주었고, 최상의 성능을 내는 매개변수의 값이 다르게 나타나는 부분도 관찰할 수 있었다. 제안 모델은 방향에 따른 경우의 수를 제외함으로써 종단형 관계 추출에서 자원의 낭비를 줄일 수 있다.
본 연구는 우리나라 누리과정의 수학교육과 미국의 CCSS 및 뉴저지 주 Preschool Standards 수학교육과정을 비교 분석함으로써 누리과정 수학교육내용에 필요한 것이 무엇인지 시사점을 도출하여 향후 누리과정 수학교육의 개정 및 발전을 위한 기초자료를 제공하고자 하였다. 분석준거는 선행연구를 참고하여 목표, 내용범주 및 내용, 세부 내용 및 특징으로 정하였다. 그 결과 첫째, 우리나라 누리과정은 수학적 지식을 구성하고 이를 바탕으로 일상의 문제를 해결하는 능력을 강조한 포괄적 목표를 제시한 반면 미국의 수학교육 목표는 유아들이 습득해야 할 수학적 내용 및 개념을 중심으로 구체적으로 제시하고 있다. 둘째, 한국과 미국의 내용범주 및 내용은 두 나라 모두 수와연산의 기초, 측정, 공간 및 도형 등에 대한 것을 다루고 있다. 우리나라 누리과정 수학교육은 자연탐구영역에서 1개의 내용범주를 제시하고 있고, 미국 CCSS의 내용범주는 주요 수학적 개념 5개이며 Preschool Standards 내용범주는 4개로 제시 되어있다. 셋째, 두 나라 유아수학교육은 유 초 연계를 포함한 연령 및 학년별 연계성과 기술방법에 차이점이 있다. 이를 통해 누리과정 유아수학교육 내용 개선 시 고려해야 할 점을 살펴보았다.
고속동작을 하는 곱셈기는 DSP의 기본 블록 설계에 있어서 필수적이다. 전형적으로 신호처리분야에 있어서 반복 알고리듬은 다량의 곱셈연산을 필요로 하고, 이 곱셈연산을 첨가하고 실행하는데 사용된다. 본 논문은 32×32-b RST를 적용한 병렬 구조 곱셈기의 매크로 블록을 제시한다. Tree part의 속도를 향상시키기 위해 변형된 부분곱 발생 방법이 구조레벨에서 고안되었다. 이것은 4 레벨을 압축된 3 레벨로 줄였고, 4-2 압축기를 사용한 월리스 트리 구조에서도 지연시간을 감소시켰다. 또한, tree part가 CSA tree를 생성하기 위한 4개의 모듈러 블록과 결합이 되게 하였다. 그러므로 곱셈기 구조는 부스 셀렉터, 압축기, 새로운 부분곱 발생기(MPPG : Modified Partial Product Generator)로 구성된 같은 모듈에 규칙적으로 레이아웃 될 수 있다. 회로레벨에서 적은 트랜지스터 수와 엔코더로 구성된 새로운 부스 셀렉터가 제안되었다. 부스셀렉터에서의 트랜지스터 수의 감소는 전체 트랜지스터 수에 큰 영향을 끼친다. 설계된 셀렉터에는 9개의 PTL(Pass Transistor Logic)을 사용한다. 이것은 일반적인 트랜지스터 수의 감소와 비교했을 때 50% 줄인 것이다. 단일폴리, 5중금속, 2.5V, 0.25㎛ CMOS공정을 사용하여 설계하고, Hspice와 Epic으로 검증하였다. 지연시간은 4.2㎱, 평균 전력소모는1.81㎽/㎒이다. 이 결과들은 발표된 성능이 우수한 일반적인 곱셈기보다도 성능이 우수하다.
본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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