• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권3호
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• pp.477-497
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• 2022

본 연구는 급변하는 사회 변화의 흐름 속에서 수학교육을 평생교육적 관점에서 논의해야 할 필요성이 제기됨에 따라 현재 성인들이 필요로 하는 것이 무엇인지 파악하기 위해 성인들의 수학에 대한 인식을 탐구하는 연구이다. 이를 위해 "연구 참여자들의 학교 수학에 대한 경험은 어떠한가? 정규학교 교육 이후 연구 참여자들은 수학을 무엇이라고 인식하고 있는가?" 라는 연구 문제 하에 다양한 사회문화적 배경을 지닌 성인 10명을 인터뷰하고 내러티브 탐구 방법으로 분석하였다. 결과적으로 연구 참여자들은 학교 수학을 단순한 문제 풀이로 받아들이는 경향이 있었고, 수학적 지식의 유용성을 알지 못했을 때는 수학 학습 과정에서 수학에 대한 좌절이 나타날 수밖에 없었다. 이러한 교육 경험을 지닌 연구 참여자들이 정규 교육 과정 이후에는 수학을 '일상에 내재화되어 있는 기초 연산 및 기본 교양, 문제 해결에 유용하며 논리적인 사고 방식, 현상을 파악하고 표현하기에 유용한 도구'로 인식하고 있었다. 즉, 성인들은 학교 교육을 내재화시켜 수학이 자신의 삶에서 어떤 역할을 하는지 명확하게 파악하고 있었고, 자신의 삶에서 수학을 효율적으로 사용하고 있었다. 이에 따라 학교 교육과 성인 교육을 연결성 상에 놓고 바라볼 필요성과, 성인에게 필요한 수학 능력을 수학 소양으로 개념화할 필요성이 제기되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권4호
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• pp.519-536
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• 2018

본 연구는 후기성인학습자를 위한 수리문해 프로그램 개발 연구이다. 이를 위하여 먼저, 수리문해의 성격을 조명하고 이를 통해 후기성인학습자들을 위한 수리문해 학습 내용을 선정하였다. 또한 선별한 수학 내용을 후기성인학습자의 경험에 기반한 실생활과 연관 지어 교수학습 자료를 개발하였다. 이러한 수리문해 프로그램을 후기성인학습자들에게 적용한 결과 학습초기 흥미와 같은 정의적 영역의 변화를 동반하며 학습이 지속됨에 따라 수학적 정형화 단계를 거쳐 수학적 정교화가 발현되는 양상을 관찰할 수 있었다. 본 연구는 후기성인들의 경험에 기반하여 후기성인을 위한 산술을 수리문해 측면에서 재정의함으로서, 비형식적인 후기성인학습자들의 문제해결과정을 정교한 수학적 문제해결 해결로 정당화시킬 수 있도록 후기성인학습자의 수학적 정교화에 기여할 수 있었다는 점에서 그 의의가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제25권2호
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• pp.23-31
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• 1987

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.371-382
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• 2004

Kamii는 피아제의 발생론적 인식론이란 이론을 모태로 수학을 지도해야 학습자가 수학을 이해를 바탕으로 학습할 수 있다는 믿음을 지니고 있다. 본고에서는 Kamii가 이런 신념을 갖고 실시한 수업을 녹화한 비디오 자료에 나타나는 특징을 분석하였다. 첫 번째 특징은, 교사가 가르쳐야 할 지식을 직접적으로 지도하지 않는 대신에 학습자가 스스로 지식을 구성할 수 있도록 매개자의 역할을 한다는 점이다. 두번째, 기저지식으로서 학습자의 비형식적 지식을 학습자가 적극적으로 활용할 수 있도록 허용하는 분위기이다. 세 번째, 두 번째와 관련되어서 학습자의 사고과정은 성인이나 학문적 체계에서 운용되고 있는 사고 흐름과는 다르다는 것을 인정해 준다. 네 번째, 교사의 역할이 가르쳐야 할 지식을 가르치는데(전수하는데) 있는 것이 아니라 학습자들이 생성해 낸 여물지 않은 아이디어들을 익힐 수 있도록 환경을 조성하는데 있다. 다섯 번째, 학습자마다 기저지식이 다르기 때문에 동일한 학습주제라 할지라도 이해의 폭과 깊이가 다르다. 따라서, 전체학급을 대상으로 하는 수업 중이라 할지라도 개별적 학습을 염두에 두어야 한다. 학생들의 수학적 이해력이 저하된다는 염려의 목소리가 높아지고 있다. 이는 학생들이 이해를 바탕으로 한 수업을 받아 보지 못하기 때문이며, 이런 원인은 아마도 교사 자신이 이해를 바탕으로 한 수업 경험이 간접적으로든 직접적으로든 없기 때문일 것이다. Kamii가 실시한 수업이 학생 스스로 수학을 학습할 수 있다는 구성주의 원리를 적용한 성공적인 사례이며, 이와 같은 방향으로의 교수법의 변화가 있기를 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.463-477
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• 2001

국가의 국가경쟁력은 학창시절 학생의 학력만큼 중요하다. 성인의 경우, 학력을 위한 노하우는 체험을 통해 터득할 수 있었다. 그러나 국가경쟁력에 관해서는 우물 안 내부관점을 벗어나기 힘들어 추진 방향과 제도 운영에 자칫 시행착오를 범하기 쉽다. 이는 사안에 대해 본질적인 접근보다 껍데기만을 쫓기 때문이었다. 이 현상을 분석하려면 관점과 보이지 않는 영역의 것들을 다룰 수 있는 수학적 사고법이 필요하며, 이 능력은 현 지식정보화 사회에서 매우 긴요하다. 그러나 현실은 여러 가지 이유로 수학적 사고법을 비롯한 기초학문을 위기로 몰아가고 있고, 안타깝지만 그 중심에 수학교육이 자리잡고 있다. 수학교육의 위기를 유발하는 요인으로 제도 운영에 관한 건이 있다. 제도 운영에서 한 변수의 변화, 예로 대입의 계열교차지원 허용 건, 교원임용고시에서 교과교육학 영역의 출제 건과 복수전공, 부전공 자격소지자에 대한 가산점 부여 건은 수학교육과 교육과정에 직, 간접적으로 영향을 미친다. 이 관계를 사범대학 수학교육과 현장의 사례를 통하여 조명하고, 그 문제점을 지적하고자 한다. 현 사범교육은 졸업이수학점 140학점 체제하에서 제 7차 교육과정에 따른 복수전공, 부전공 우대 정책을 펴고 있다. 수학교육과의 경우, 부전공 열풍이 불어 전공선택 과목이 3학년 1학기부터 폐강될 위기에 처해 있다. 교양교육의 고사 또는 전광교육이 예전보다 반으로 줄어들게 된 사범대학 실상에 비애감을 느끼게 된다. 이는 전문화된 교사 양성, 나아가 미래 국가경쟁력 향상에 심각한 저해 요소로 작용할 것이다. 복잡다단한 세상에서 최적화를 향한 개선 노력이 멈춰서는 안 된다. 현행 교원임용고시 운영상의 문제점을 공론화하고, 수학교육인의 중지를 모아야 할 긴박한 시점이다. 이를 계기로 교원임용고시의 운영개선과 수학교육과 교육과정을 한층 더 견실하게 하는 데에 이바지하고자 한다. 것이라면 후속연구로 이러한 가능성을 실험연구로 검증하고자 한다.toceros resting spores/Chaetoceroe vegetative cells도 80 cm 보다 상층에서는 높게 나타나 규조온도지수 분포와도 일치하는 경향을 보인다. 이상의 규조군집 분석 결과에 의하면, 홀로세의 후빙기동안 본 연구 지역인 동해 북동부에는 대마 난류의 유입이후 현재와 유사한 환경이 우세하게 발달했으나, 난류종 P. doliolus의 변화는 동해내에서 대마난류의 세기가 반복되었음을 지시하고 있다./3 수준으로 높다. 결론적으로 풍부한 화학물질들을 함유한 제주해류는 남해 및 동해의 생지화학적 과정들에 있어 상당히 중요함을 시사한다.다. 수조 상층수 중 Cu, Cd, As 농도는 모든 FW, SW수조에서 시간이 지남에 따라 일관성 있게 감소하였고, 제거속도는 Cu가 다른 원소에 비해 빨랐다. 제거속도는 FW 3개 수조 중 FW5&6에서 세 원소 모두 가장 느렸고, SW 3개 수조 중에서는 SW1&2에서 가장 빨랐다. SW와 FW간 제거속도 차이는 세 원소 모두 명확치 않았다 Cr은 FW에서 전반적으로 감소하는 경향을 보였지만 SW에서는 실험 초기에 감소하다 24시간 이후에는 증가 후 일정한 양상을 보였다. Pb은 FW에서 전반적으로 감소했지만 SW에서는 초기에 급격히 증가 후 다시 급격히 감소하는 양상을 보였다 Pb 또한 Cu, Cd, As와 마찬가지로 SW1&2에서 제거속도가 가장 빠르게 나타났다. FW 상층수 중 Hg는 시간에 따라 급격히 감소했고, 제거속도는 Fw5&6에서 가장 느렸다. 이러한 결과에 근거할 때 벼가 자라고 있고 이분해성 유기물이 풍부한 FW1&2, FW3&4 토양과 상층수에서는 유기물의 분해 활동이 활발하였지만, 벼가 경작되지 않는 FW5&6과 SW 에서는 유기물이 상대적으로 결핍되어 유기물의 분해활동이 적었을 것으로 판단된다

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제26권1호
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• pp.11-19
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• 1987

The purpose of this research is to investigate the strategies for problem solving used by teachers and students and obtain some information which would be useful to enhance the ability of problem solving of the students. For this purpose we apply the thinking aloud method to study 6 graders and 6 teachers who were asked to solve 5 word problems. And we create a coding system to analyze those strategies. Using this coding system, we code the examinees and problems. we come up with the following facts from our study. (1) The number of strategies used by teachers is less than that used by students. (2) The characteristic of the strategies used by students is to set up an equation. (3) There is deep relationship between understanding the question and choosing the successful strategies for problem solving. (4) The students use the inductive argument more often than the teachers in the case of nonroutine mathematical problem. (5) The student of high success rate have fewer strategies than the others. From the above facts. it proposes the following conclusion for the enhancement of the ability of problem solving: So far the teachers usually use a few typical strategies for problem solving. But they need to create various strategies for pqoblem solving. It makes it possible for the students to choose proper strategies according to their ability. The students need to be given nicely constructed problem with enough time.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.461-470
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• 2004

전 세계적으로 인터넷 활용인구가 급증하고 있다. 이러한 흐름에 부응하여 많은 사이트들이 제공하는 아바타는 강한 동기 부여와 만족감을 형성해줌으로서 성인이나 청소년들에게도 모두 인기를 얻고 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 6학년생들을 대상으로 학습자 스스로 꾸밀 수 있는 호감 가는 아바타를 활용한 수업을 설계하고 이를 실제 학습에 활용해 봄으로서 학생들의 학업 성취에 영향을 끼치는지를 살펴보고자 하였다. 연구 결과 국어, 수학, 사회, 과학의 각 교과에서 학습자의 학업 성취도에 영향을 주는 것으로 나타났다.

• 정보교육학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.375-386
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• 2016

정보 분야 성인 영재의 전기를 통한 정보 영재성 분석 연구는 거의 이루어지지 않고 있다. 따라서 성인 정보 영재의 생애를 통해 정보 영재성을 분석하는 연구가 필요하다. 본 연구에서는 정보 분야에서 업적을 남긴 '앨런 튜링'을 연구대상으로 선정하였다. 그리고 앨런 튜링의 전기문을 내용분석법으로 분석하여 정보 영재성 요인을 도출하였다. 그 결과 앨런 튜링의 정보 영재성은 2가지 영역에 12가지 요인이 포함되는 것으로 나타났다. 다양한 형태로 표출되는 정보 영재성을 신장시키기 위해 정보 영재 교육에서는 수학 및 과학적 능력을 신장시킬 수 있는 교육과정과 교육방법을 제공해야 하며, 장기적이고 다각적으로 정보 영재를 판별할 수 있는 정보 영재 교사의 분별력과 판별 도구가 필요하다. 이와 같은 이해를 바탕으로 앞으로의 연구는 초등 정보 영재를 판별하고 지도하는데 실질적인 도움이 될 수 있도록 실존하거나 실존했던 다양한 정보 영재를 대상으로 한 정보 영재성 요인 분석, 성인 정보 영재의 정보 영재성 발현 과정을 보다 체계적으로 분석하는 방향으로 지속되어야 할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권1호
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• pp.75-95
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• 2009

본 연구의 목적은 아동들의 수학문제해결 과정에서 나타나는 아동 간 스캐폴딩 과정을 분석하는 것이다. 연구의 참여자들은 3개 그룹 4학년 6명의 초등학생들을 대상으로 연구는 8월부터 12월까지 5개월간 심층적인 관찰과 인터뷰를 통하여 자료를 수집하여 분석하였다. 연구의 결과 첫째, 아동 간 스캐폴딩 과정에서는 교사와 같은 성인의 개입이 없는 경우 자유롭고 다양한 스캐폴딩의 형태가 관찰되었다. 둘째, 스캐폴딩 과정의 흐름은 조건, 현상, 작용/상호작용, 결과로 나타났다. 셋째, 인지적 도움은 정서적 도움이 순차적이고 독립적으로 일어나는 것이 아니라 통합적으로 일어났다. 교사들은 이 스캐폴딩의 과정에 대한 분석과 의미 도출로 학습자들의 보다 의미 있는 수학학습을 도울 수 있다.