역사 지진으로 인해 성칩이 붕괴되었던 국내 두 읍성 지역에 대한 국부적 부지 효과를 평가하기 위하여, 현장 시추 조사 및 탄성파 시험을 통해 전단파속도($V_s$) 주상을 포함한 지반 특성을 결정하고 이를 토대로 등가 선형 기법의 부지 응답 해석을 수행하였다. 대상 부지는 심도 30m까지의 평균 전단파속도가 $500{\sim}850m/s$의 분포를 보임에 따라 지반 분류C와 B로 구분되었고, 부지 고유주기는 성벽과 성첩의 고유주기를 포함하는 범위인 $0.06{\sim}0.16$초의 단주기 분포를 보였다. 대상 영역에서의 부지 응답 해석 결과, 지반 분류 B와는 달리 대부분의 부지 조건인 지반 분류 C의 경우 부지 고유 지진 응답 특성인 단주기에서의 큰 증폭으로 인해, 국내 내진 설계 기준의 단주기($0.1{\sim}0.5$초) 증폭계수 $F_a$와 중장주기 ($0.4{\sim}2.0$초) 증폭계수 $F_v$는 각각 지반 운동을 단주기 영역에서는 과소평가하고 중장주기 영역에서는 과대평가함을 확인하였다. 이러한 부지 고유 응답 특성은 단주기 고유 응답을 보이는 성벽 구조물이 지진 발생 시 공진이 발생할 가능성이 높음을 의미하며, 그에 따라 역사 지진 피해 사례인 성첩 붕괴의 지배적인 영향 인자로서 작용했을 것으로 판단된다.
이 연구의 목적은 두 가지로 대별할 수 있다. 첫째는, 베리오그램 모델링에 기초를 둔 정규크리깅 보간법의 p-적응적 유한요소법으로의 적용성이다. 둘째는, 수정된 초수렴 팻취복구 기법을 사용한 사후오차평가기와 연계된 계층적 p-체눈 세분화의 적응적 유한요소 과정을 제시하는 것이다. 가중치를 부여한 보간기법중의 하나인 정규크리깅 방법은 가우스 적분점에서의 응력데이타로 부터 소위 준정해를 얻는데 적용된다. 가중치를 동일하게 가정하는 종래의 보간기법과는 달리 실험적 및 이론적 베리오그램을 작성한 후 보간을 위한 가중치를 결정하게 된다. 한편, 적응적 p-체눈 세분화는 해석영역의 각 체눈에서 p-차수를 만족할만한 정확도를 얻을 수 있도록 프로그램내에서 자동으로 사후오차평가를 통해 불균등 또는 선택적으로 증가시킨다. 수정된 초수렴 팻취복구기법을 검증하기 위해 극한치를 사용한 새로운 오차평가기가 제안된다. 제안된 알고리즘의 정당성은 선형탄성파괴역학의 대표적 문제들인 중앙균열판, 일변균열 및 양변균열 해석을 통해 테스트되었다.
선박이 부두에 안전하게 계류 및 예인하기 위해서는 관련 국제규정에 부합하는 설계를 해야 한다. 그러나 현재까지도 일부 소형 조선소 및 설계 회사에서는 그 내용을 정확히 숙지하지 못하고 있는 경우가 많다. 따라서 본 논문에서는 예인 및 계류설비에 관한 국제규정을 살펴보고, 최신 발효된 MEG4(Mooring equipment guideline 4) 기준에 만족하는 대표적인 계류 의장품인 볼라드(Bollard)와 쵸크(Chock)를 개발하고자 한다. 볼라드는 계류 밧줄을 선체에 고박하기 위한 의장품이며, 일반적으로 2개의 기둥으로, 대부분은 8자 매듭 형태로 사용하고 있다. 쵸크는 선외에서 선내로 들어오는 계류 밧줄의 방향을 전환하고, 밧줄의 손상을 방지하기 위하여 곡률을 갖는 주물방식으로 제작한다. 이 두 가지 계류 의장품은 선박의 선수와 선미, 중앙부 측면에서 많이 사용되고 있다. 최근 컨테이너선 및 LNG 운반선의 크기 증가로 인하여, 계류 밧줄 하중이 증가하고 있으며, 계류 의장품도 안전사용하중(Safe working load)이 변경되어야 한다. 본 연구에서는 유한요소해석 모델링을 통한 허용응력 평가법 결과를 정리하고, 분석하였다. 추가적으로 비선형 붕괴 거동 평가를 통하여, 안전사용하중 결정에 대한 검증을 수행하였고, 탄성영역 내 설계가 되었음을 확인하였다. 연구에서 제안하는 평가법 및 기준, 그리고 해석절차는 향후 유사 의장품 개발 시 참조가 가능하다.
탄성(彈性) 이론(理論)에 의하여 트러스의 형상최적화(形狀最適化) 문제(問題)를 형성(形成)하게 되면 부재(部材)의 단면적(斷面積)과 절점(節點)의 좌표(座標)를 동시에 고려(考慮)해야 하는 복잡(複雜)한 비선형(非線型) 계획문제(計劃問題)가 된다. 이런 비선형(非線形) 계획문제(計劃問題)를 해석(解析)할 수 있도록 제시(提示)된 기법(技法)이 별로 없고 현재 사용(使用)하고 있는 기법(技法)들도 실제(實際)의 적용(適用)에 제한(制限)을 받는 경우가 많다. 그러므로 트러스의 형태(形態), 재하조건(載荷條件) 등에 구애됨이 없이 트러스의 형상(形狀)을 최적화(最適化)할 수 있는 일반(一般) 해석기법(解析技法)이 필요(必要)한 것이다. 이에 본연구(本硏究)에서는 전(全) 해석과정(解析過程) two-phases로 나누어 phase 1 에서는 단면(斷面)을 최적화(最適化)하고 phase 2 에서는 트러스의 절점좌표(節點座標)를 변수(變數)로 하여 형상(形狀)을 최적화(最適化)하는 알고리즘을 개발(開發)한 것이다. 이 알고리즘의 phase 1 에서 유도(誘導)된 비선형(非線型) 계획문제(計劃問題)를 SUMT 문제(問題)로 변환(變換)시켜 Modified Newton-Raphson Method에 의한 SUMT 법(法)을 채택(採擇)하고 phase 2 에서는 Rosenbrock Method의 일방향(一方向) 탐사기법(探査技法)에 의해 목적함수(目的凾數)만이 최소(最小)가 되도록 하는 기법(技法)을 도입(導入)하여 최적화(最適化) 알고리즘 개발(開發)하였다. 개발(開發)된 알고리즘을 트러스의 형태(形態), 설계제약조건(設計制約條件), 재하조건(載河條件) 등을 변화(變化)시켜 가면서 수종(數種)의 트러스에 적용(適用)하여 수치계산(數値計算)을 실시(實施)하고 그 결과(結果)를 다른 알고리즘의 결과(結果)와 정교(正較)하므로서 개발(開發)된 알고리즘의 타당성(妥當性) 안정성(安定性) 적용성(適用性)을 검토(檢討)하였다. 연구(硏究) 결과(結果) 개발(開發)된 이 two-phases 알고리즘은 트러스의 설계조건(設計條件)에 구애받지 않고 트러스의 형상최적화(形狀最適化)에 적용(適用)할 수 있으며 안정성(安定性)있게 빠른 속도(速度)로 최적해(最適解)에 수렴(收斂)한다는 사실(事實)이 확인(確認)되었다. 이에 본(本) 알고리즘을 트러스의 형상최적화(形狀最適化) 알고리즘으로 새로이 제안(提案)하고 본(本) 알고리즘이트러스의 경제적(經劑的)인 설계(設計)에 도움을 줄 수 있을 것으로 사료(思料)된다.
한국의 지질 환경은 암석 분포가 매우 다양하고 복잡한 구조 활동의 영향을 받아 지하매질의 이방성 특성이 국부적으로 심하게 변화한다. 기존의 이방성 주시 모델링의 경우 지질 모델을 2차원으로 단순화시킴으로써 이러한 복잡한 지질 환경을 제대로 고려할 수 없었다. 또한 약 이방성 가정을 사용하여 실제로 나타날 수 있는 지하 매질의 심각한 이방성 영향을 주시 모델링에서 고려할 수 없었다. 이에 이 연구에서는 보다 실제적이고 복잡한 3차원 횡등방성 매질(transversely isotropic media)에서 q-P파의 초동 주시 양상을 모사할 수 있는 주시 모델링 알고리듬을 개발하였다. 이 알고리듬에서는 2차원 비선형 주시 내삽(2D nonlinear traveltime interpolation) 기법과 주시의 3차원 격자 채움법(mapping)을 이용한 직접 전파법(direct calculation)을 통해 급격한 물성의 변화에도 주시 계산이 가능하도록 하였다. 또한, 최소 주시 계산과정에서 수치 미분을 통한 최대 경사법(steepest descent method)을 사용하여 약 이방성 가정을 극복하였다. 개발된 알고리듬은 해석해와 비교하여 그 타당성을 검증하였고 3차원 2층구조에 대한 주시 계산을 수행하여 물성이 급격히 변화하는 모델에 대해서도 안정적으로 주시 계산이 이루어짐을 확인하였다. 이 연구에서 개발한 3차원 주시 모델링 알고리듬은 향후 구조보정이나 토모그래피 알고리듬 개발에 사용될 수 있을 것으로 기대한다.
레벨셋 기법과 위상민감도를 이용하여 선형 탄성 구조물에 대하여, 초기 설계형상에 의존성이 없는 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 레벨셋 기법에서는 복잡한 위상 형상변화를 쉽게 다루기 위해 초기 영역은 고정한 채 레벨셋 함수로 표현되는 암시적 이동경계로 경계를 표현한다. 해밀턴-자코비(H-J) 방정식과 수치적으로 강건한 기법인 'up-wind scheme'은 컴플라이언스 목적함수를 최소화시키고 허용체적 제약조건을 만족시키면서, 초기 암시적 경계를 법선 속도장에 따라 최적의 형상으로 이끌어 낸다. 점근적인 정규화 개념에 근거하여, 구멍의 반지름을 0으로 접근시켜 형상 미분의 극한을 취한 위상민감도를 고려하였다. 최적조건으로부터 유도된 라그란지안의 감소 방향을 이용하여 H-J 방정식을 갱신하기 위한 속도장을 결정하였다. 개발한 방법에서는 위상민감도로부터 얻어지는 지표를 이용하여 구멍을 언제든지 어디에서나 생성가능하기 때문에 초기 구멍이 최적 형상을 얻기 위해 요구되지 않는다는 사실을 확인하였다. 또한 효율적인 최적화 과정을 위해서는 구멍 생성을 위한 조정변수의 적절한 선택이 중요함을 확인하였다.
파-지반의 상호작용 해석에 지금까지는 대부분 무한두께를 갖는 해저지반 상의 진행파와 무한두께 혹은 유한두께의 해저지반 상에서 완전중복파에 대해서만 해석해가 제안되어 있다. 본 연구에서는 임의반사율의 부분중복파동장에 선형파 이론과 유한두께를 갖는 해저지반에 Biot(1941) 3차원 압밀이론 및 지반탄성론에 기초한 유효응력 개념을 각각 적용하여 지반 내 동적응답에 관한 해석해를 새롭게 유도하며, 이에 수심과 반사율만을 변화시킴으로서 기존의 해석해가 간단히 얻어지기 때문에 그의 적용성이 보다 넓다. 본 해석해의 타당성은 무한지반 상의 진행파동장 및 완전중복파동장에 대한 Yamamoto et al.(1978) 및 Tsai & Lee(1994)의 해석해와 비교 검토로부터 검증된다. 또한, 본문에서는 유한깊이를 갖는 해저지반 상의 진행파동장, 완전중복파동장 및 임의반사율의 부분중복파동장에 대해 수심과 주기의 변화에 따른 본 해석해의 변화특성을 면밀히 검토한다. 이로부터 유한깊이의 지반은 무한두께의 경우와는 매우 상이한 지반응답(간극수압, 전단응력, 수평 및 연직 유효응력)을 나타내고, 반사율의 함수인 부분중복파동장에서 지반응답은 완전중복파동장에서의 값보다 일반적으로 작은 값을 나타낸다는 것을 확인할 수 있었다.
최근 세계 각 지역의 지진피해를 계기로 철근콘크리트 교량 구조물의 비탄성 거동 능력에 기초한 새로운 내진설계법의 필요성이 대두되었다. 본 연구는 철근콘크리트 교량에 대한 성능에 기초한 취약도 해석 결과를 제시하였다. 철근콘크리트 교량의 비선형 시간이력해석을 위해 몬테칼로시뮬레이션(Monte carlo simulation) 기법이 이용되었다. 취약도 곡선을 산출하기위해 로그정규분포(log-normal distribution)를 보이는 두 변수를 이용하였으며 이러한 취약도 변수는 철근콘크리트 교각의 손상을 각각의 손상 기준에 따라 최대우도법(maximum likelihood method)을 이용하여 산출하였다. 취약도 곡선을 산출하기위하여 5종의 손상 상태를 교각의 내진성능에 가장 큰 영향을 미치는 변위연성도와 곡률연성도로 제시하였다. 각각의 손상 상태는 여러 실험 결과를 토대로 연성도를 이용하여 정량적으로 제시하였다. 따라서, 본 연구에서는 철근콘크리트 교각의 성능에 기초한 취약도 곡선을 제시하였다. 이러한 취약도 분석 기법은 다양한 교량 구조물의 지진에 의한 손상확률을 도출할 수 있으며 나아가 지진 재해도를 작성할 수 있을 것으로 판단된다.
서울의 두 평야 지역 4km${\times}$4km에 대한 부지 고유의 지진 응답 특성 평가를 위하여 대상 지역내 총 350개의 시추 자료를 활용하였다. 국내 내륙 지역의 공내 탄성파 시험의 자료와 시주 자료를 이용하여 $N-V_s$ 상관관계를 도출하고, 이를 토대로 선정된 350 시추 위치에서의 깊이별 전단파 속도(Vs) 분포를 결정하여 등가선형 기법의 부지 응답 해석을 수행하였다. 현행 지반 분류 기준인 심도 30m까지의 평균 Vs (Vs30)는 대상 지역 내에서 250${\~}$550 m/s의 분포를 보였고, 그에 따라 대부분의 부지가 지반 분류 C와 D로 분류되었다. 서울 평야 지역의 부지 고유 주기는 국내 지반 증폭 계수의 근간인 미국 서부 지역에 비해 매우 작은 0.1${\~}$0.4초의 분포를 보였다. 비록 몇몇 부지에서 토사 층 내에 연약한 지층이 존재함에 따라 기저 고립 효과가 발생하여 현행 단주기 증폭 계수가 지반 운동을 과대평가하기도 하지만, 미국 서부 지역과의 지반 조건 차이로 인해 전반적으로 서울 평야 지역에서는 현행 국내 내진 설계 기준의 단주기(0.1${\~}$0.5초) 증폭 계수(Fa)는 지반 운동을 과소평가하고 중장주기(0.4${\~}$2.0초) 증폭 계수(Fv)는 지반 운동을 과대평가하고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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