• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.148-148
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• 2011

Riemann 문제는 천수방정식과 같은 쌍곡선형 방정식과 단일한 도약에 의해 불연속인 어떤 점의 좌 우에서 상수인 자료로 구성되는 초기치 문제로서 그 해법은 Godunov 방법과 같이 정확해에 의하면 정확 Riemann 해법, 근사 기법에 의하면 근사 Riemann 해법으로 불린다. 지금까지 이용되는 근사 Riemann 해법으로는 1981년에 P. L. Roe가 제안한 Roe의 선형화 기법과 1983년에 A. Harten, P. D. Lax, 그리고 B. van Leer가 제안한 HLL 기법의 수정 기법들이다. 최대 및 최소 파속만 고려하는 것으로 알려진 HLL 기법은 1988년에 B. Einfeldt의 제안에 의해 두 파속의 결정에서 Roe의 선형화 기법에 따른 고유치와 비교하는 것으로 수정되었다(HLLE 기법). 또한, 1994년에 E. F. Toro 등은 접촉파를 고려하기 위해 선형화된 지배방정식의 정확해로부터 중앙 파속을 고려하는 기법을 제안하였고, 이를 HLLC 기법으로 불렀다. 2002년에 T. Linde는 중앙 파속을 평가하기 위해 일반화된(수학적) 엔트로피 함수를 도입하였으며, van Leer는 이를 HLLL 기법으로 불렀다. 이 기법에서는 접촉파의 평가를 위해 보존변수에 대한 일반화된 엔트로피 함수로부터 중앙 파속이 유도되며, 이것과 특성 속도의 비교를 통해 최대 및 최소 파속이 결정된다. 따라서 이 기법에서는 모든 파속이 초기치로부터 결정되므로 HLLE 기법과 달리 Roe의 선형화 기법과 완전히 결별되고 HLLC 기법과 달리 정확해에 의존되지 않는 점에서 HLLL 기법은 모태인 HLL 기법의 온전한 계승으로 볼 수 있다. HLLL 기법은 여러 분야에 적용된 바 있으나, 수공학 분야에 적용된 사례는 알려진 바 없다. 이는 천수방정식에 대한 (물리적) 엔트로피 함수가 명확하지 않기 때문인 것으로 보인다. 이 연구에서는 보존변수로부터 정의되는 총 에너지를 일반화된 엔트로피 함수로 간주하여 모형을 구성하고, 정확해가 알려진 1차원 문제에 대해 적용성을 검토하였다. 정확해가 알려진 경우에 대해 모의한 결과, 1차 정도 수치해의 한계에도 불구하고, HLLL 기법의 결과는 대체로 정확해와 잘 일치하였으며 그 외의 HLL-형 기법의 그것에 비해 우수한 것으로 나타났다. 특히, 물이 빠져 바닥이 드러나는 상태에 대한 접촉 파속의 추정에서 Riemann 불변량을 이용하는 HLLC 기법에 비해 물이 빠지는 전선을 더 정확하게 포착하는 HLLL 기법의 결과는 매우 고무적이었다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2000년도 제15차 학술회의논문집
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• pp.1-1
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• 2000

본 논문에서는 3축이 연성되어 비선형 운동 방정식으로 표현되는 3축 안정화 인공위성 시스뎀에 입릭외란과 시스템의 불확실성이 존재할 경우에도 자제 정밀도를 유지하는 제어기를 설계한다. 비선헝 운동 방정식으로 표현되는 운동 방정식을 선형화하고 PID제어기를 구성하였다 선형화에 의한 시스템의 불확실성과 입력 외란을 신경회로망으로 추정하여 외란의 엉향을 제거하도록 구성된 PR제어기의 제어입력을 수정한다 수정된 제어입력은 외란을 상쇠시켜 시스템 출력에서 외란의 효과를 제거하게 된다. 신경회로망은 제어입력과 시스템 출력, 기준 운동 방정식간의 관계를 이용하여 외간과 시스템의 불확실성을 추정하며, 역전파 알고리즘을 사용한 학습 알고리즘으로 신경 회로망을 교육한다. 제안된 신경회로망을 이용한 외란 제거 제어기는 시뮬레이션을 통하여 자세 정밀도의 향상을 검증한다

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2011년도 제42회 하계학술대회
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• pp.35-36
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• 2011

본 논문은 불안정한 비선형시스템의 대표적인 플랜트인 도립진자를 이용하여, 비선형시스템의 선형화된 모델링에서 PID제어기와 상태궤환제어기의 제어역할을 연구한다. 우선 선형화시스템에서의 제어기를 구성한 후 회전형 도립진자를 모델링한다. 회전형 도립진자의 모델링은 실린더의 관성모멘트와 진자의 회전중심에 대한 모멘트의 관계를 토크를 기준으로 비선형 동적방정식 형태로 정리한다. 정리된 방정식을 선형화하여 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 PID제어기와 상태궤환제어기의 제어특징과 성능을 비교 및 연구한다. 테스트용 회전형 도립진자를 이용하여 위에서 구성된 제어기로 제어가능한지 실험한다. 테스트용 회전형도립진자는 RealSYS사의 리얼시스 DSP Inverted Pendulum 2005년 생산품으로 실험한다.

• 대한전자공학회논문지TE
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• 제42권3호
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• pp.25-30
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• 2005

대부분의 경우, 비선형 최적 제어 문제는 헤밀톤-야코비 방정식(Hamilton-Jacobi equations)을 풀어야하는데, HJEs는 해석적으로 답을 구하기가 매우 어렵다. 그래서 이러한 어려움은 비선형 시스템에 피드백 선형화를 적용하여, 선형화된 시스템을 얻고, 선형화된 선형 시스템에 대한 최적 제어 문제를 고려하게 되었다. 본 논문에서는 간단한 비선형 시스템의 예에 최적 제어 설계 기법과 피드백 선형화 제어기, 선형 제어기를 적용하여, 최적 성능을 평가함으로서, 피드백 선형화 최적 제어가 적용되는 비선형 시스템의 조건을 제시한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.33-33
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• 2016

산사태 발생 예측은 재해를 예방하고 대처하기 위한 가장 근본적이며 효과적인 방법이나, 과학기술의 발전과 많은 노력에도 불구하고 아직 산사태의 발생 장소와 시기를 예측하는 것은 매우 어려운 일이다. 산사태 발생 예측 기법은 크게 경험론적 지수기법, 통계적 해석기법, 물리적 해석 기법으로 나뉠 수 있다. 이 세 방법은 각기 장단점이 있으나 일반적으로 후자로 갈수록 많은 데이터가 요구되고, 해석에 시간이 필요하며, 보다 신뢰할만한 결과를 도출할 수 있다. 경험론적 지수 기법은 국내에서 실무적으로 널리 활용되고 있으며, 통계적 해석기법에 관한 연구도 수행된 바 있다. 하지만 이 두 방법론은 일정량 또는 일정강도 이상의 강우 발생 시 산사태의 발생 위험도를 공간적으로 예측할 수 있으나, 산사태의 발생 시점과 연속적인 강우량 또는 강우강도의 관계를 정량적으로 분석하기 힘든 한계가 있어 최근에는 이러한 한계를 극복하기 위해 최근 무한사면안정 모형과 토양수분침투 모형을 결합한 시변 사면안정모형들이 활용되기 시작하고 있다. 대표적으로는 TRIGRS가 있으며, 이 모형에서는 선형화한 1차원 Richards 방정식의 해석해를 활용하여 토양수분량을 계산한 후 이 정보를 무한사면안정모형에 반영하여 시변적인 사면안정도를 구하고 있다. 하지만 Richards 방정식을 선형화하기 위해서 제한된 토양수분-압력 관계식이 사용되며, GUI가 제공되지 않아 전처리 및 후처리가 번거로운 한계가 있다. 본 연구에서는 이러한 한계를 개선하기 위해 3차원 Richards방정식을 수치적으로 계산하여 보다 다양한 토양수분-압력 모형과 초기조건을 반영할 수 있게 하였다. 또한 GUI를 지원하여 사용자가 보다 손쉽게 해석모형을 사용할 수 있도록 하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.1333-1342
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• 1992

본 논문은 제어 입력 u(t)에 대하여 비선형 결합된 3차 미분 방정식으로 표현되는 조작기를 갖는 로보트 매니퓰레이터에 대하여 제어기의 설계에 관한 논문이다. 제어 방식은 두 단계로 구성되며, 첫째 단계로는 비결합된 제어가능한 선형 계통을 얻기 위하여 대역적(global)선형화를 수행하며, 둘째 단계로는 선형화 계통에 대하여, 모델의 불확실성이 존재하는 경우에도 강건성과 안정도를 보장하도록 Lyapunov 방정식과 전체 안정도 이론을 적용하여 제어기를 설계한다. 제안된 제어기를 조작기가 포함된 자유도가 3인 로보트 매니퓰레이터에 대하여 컴퓨터 시뮬레이션을 하였다.

• 한국정밀공학회지
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• 제12권6호
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• pp.145-151
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• 1995

The first-order Taylor series expansion can be evaluated analytically from the formulated symbolic nonlinear dynamic equations. A closed-form linear dynamic euation is derived about a nominal trajectory. The state space representation of the linearized dynamics can be derived easily from the closed-form linear dynamic equations. But manual symbolic expansion of dynamic equations and linearization is tedious, time-consuming and error-prone. So it is desirable to manipulate the procedures using a computer. In this paper, the analytic linearization is performed using the symbolic language MATHEMATICA. Two examples are given to illustrate the approach anbd to compare nonlinear model with linear model.

• 전산구조공학
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• 제1권1호
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• pp.87-94
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• 1988

반복 비선형 계획법의 하나인 선형화 기법을 절대수렴의 전제아래 합성 구조물의 최적 설계에 응용한다. 선형화 기법은 설계문제의 제약조건을 선형화된 등가 제약조건으로 변형시키며 active-set 정책을 구사한다. 결과, 매 설계단계에서 풀어야 할 상태 및 수반 방정식의 수를 줄임으로써 실질적인 계산의 절감을 기한다. 기둥으로 받쳐진 판-보 구조물은 최적화 기법의 능력을 시험키 위한 합성구조물의 좋은 예로서, 설계결과 선형화 기법은 만족할만한 수렴치로써 최적해를 산출함을 알 수 있고 나아가 이 방법은 모든 종류의 최적화 문제에 적용될 수 있을 것으로 보인다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제16권2호
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• pp.47-57
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• 1984

2상유동을 해석하기 위한 3차원 코드인 THERMIT-6S의 미분 방정식을 세우기 위해, 수학적으로 정확하게 유도된 시간과 공간에 대해 평균한 보존 방정식을 단순화했다. 미분 방정식을 불연속화(discretization)하여 THERMIT-6S의 차분방정식을 얻는다. First-order spatial scheme, donor cell method, 그리고, staggered mesh layout을 써서 공간에 대한 불연속화를 한다. 그리고 시간에 대한 불연속화는 first-order semi-implicit scheme으로써, sonic terms와 국부적인 전달 현상에 관계되는 항들은 implicit하게 그리고 대류 전달 항들은 explicit하게 취급한다. 이렇게 얻어진 방정식들은Newton-Raphson 방법으로 선형화된다. 축소된 압력 방정식을 만들기 위해 모든 변수들이 mesh cells사이에서 단지 압력 변수를 통해서만 결부되도록, 선형화된 방정식들을 처리한다. OPERA-15 실험을 수치해석적으로 모의실험하여 본 결과, THERMIT-6S가 flow coastdown, 역류, 유체진동(flow oscillation) 등을 포함하고, sodium boiling 후의 원자로내의 변화를 예측하는데 매우 유효하다는 것이 밝혀졌다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.129-138
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• 1993

본 연구는 Navier-Stokes 식의 모형방정식으로 이류 및 확산거동을 갖는 선형화된 Burgers 방정식과 비선형 형태의 Burgers 방정식을 선택하여, 이에 대한 유한차분법과 유한해석법의 수치해를 해석해와 비교하여 봄으로써, 유한해석법의 응용성에 대해 고찰한 것이다. 본 연구를 통하여 얻어진 성과를 요약하면 다음과 같다. Burgers 방정식 및 선형화된 Burgers 방정식의 정상상태의 해석해를 사용하여 두 수치기법에 따른 수치해를 비교해 본 결과, 해석해와의 근사정도를 동일 기준 하에서 살펴볼 때, 유한해석법이 유한차분법보다 우수한 것으로 나타났다. Burgers 방정식의 비정상상태의 해석해에 대한 정확성 또한 유한해석법이 보다 잘 일치하는 것으로 나타났다. 특히 유한해석법은 유한차분법의 사용시 격자 크기의 선택에 따라 해의 수렴과정에서 발생할 수 있는 위상오차에 기인한 진동현상이 전혀 발생하지 않는다는 것을 확인할 수 있었으며, 따라서 유한해석법은 수치기법상 위상오차로부터 자유로운 안정된 해석기법이라고 판단된다.