• 정보보호학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.51-58
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• 1997

GAC(Global Avalanche Charateristics)은부울함수가 확산특성 관점에서 얼마나 우수한지를 전체경우에 대하여 나타내는 특성으로 Zhang-Zheng(1995) 에 의해서 제안되었다. GAC개념이 등장하기 이전에는 부분적인 확산특성에 대하여만 연구를 하였으나 다른 암호학적인 특성과 연관하여 생각하면 전체적인 확산특성이 의미가 있다. Zhang-Zheng은 GAC을 측정하는 두가지 기준을 제시하고 이 기준에 대한 하한과 상한을 구하였으며 선형함수와 벤트함수에 대하여 이러한 상한과 하한이 달성됨을 증명하였다. 그러나 암호학적으로 의미가 있는 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형일 때 GAC을 측정하는 기준에 대한 하한을 제시한다. 이러한 하한 아직까지 미해결 문제로 남아있는 균형인 부울 함수의 비선형치에 대한 상한을 구하는데 새로운 방향을 제시할 수 있다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제38권5호
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• pp.535-543
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• 2014

강건최적설계 분야에서 목적함수의 강건성은 목적함수의 변화가 둔감한 해를 강조한다. 일반적으로 목적함수의 강건성은 설계변수나 파라미터에 대한 목적함수의 변동을 줄임으로써 달성할 수 있다. 하지만, 기존의 방법들에서는 변동에 둔감한 목적을 달성하기 위해 목적함수의 값이 희생되는 경우가 있다. 또한, 설계변수의 수가 증가할수록 비선형계획법을 이용한 강건최적설계의 수치적 계산비용은 증가한다. 본 연구에서는 상한함수를 사용한 새로운 강건성지수와 비선형계획법에서의 강건최적설계 방법을 제안한다. 또한, 제안한 방법의 효율성을 향상시키기 위하여 선형화된 함수의 상한 값을 이용한 방법도 소개한다. 이를 다양한 수학예제에 적용하고 기존의 강건성지수와 수치적 성능 비교를 통해 제안한 방법의 유용성을 검증한다. 제안한 강건성지수는 목적함수의 성능에 손실이 발생하지 않으며 효율성을 크게 향상시킬 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.402-402
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• 2017

수공구조물 설계 시, 설계홍수량 산정에는 실측 홍수량 자료를 활용한 홍수빈도해석이 필요하다. 그러나 홍수량 자료의 관측연한, 유역변화 등의 신뢰성 문제로 확률강우량을 활용한 빈도홍수량 간접추정방법이 표준화된 실정이다. 문제는 확률강우량 산정에 활용된 확률밀도함수와 그 매개변수에 따른 불확실성이 존재한다는 점이다. 특히 저빈도에서 고빈도로 갈수록 확률밀도함수의 불확실성은 크게 증가하여, 사실상 추정결과에 대한 물리적 의미를 부여하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 PMF를 물리적 상한선으로 설정하는 상한분포함수(Upper bounded distribution functions)를 적용하여, 실측 홍수량에 대한 홍수빈도해석 방법을 제안하고자 한다. 검정방법은 먼저, 임의 유역을 대상유역으로 선정하여 홍수빈도해석을 수행하고, 상한분포함수는 EV4, LN4, TDF를 적용한다. 최종적으로 빈도홍수량 간접추정방법과 비교 분석하여, 적용성을 검토하고자 한다. 본 연구결과는 빈도홍수량 간접추정방법에 대한 비교 검토방법에 대한 적절한 대안이 없다는 측면에서 의의를 찾을 수 있으며, 향후 홍수량 자료 신뢰성이 확보되는 시점에서 지역홍수빈도 분석으로 확장할 수 있을 것으로 판단된다.

• 정보보호학회논문지
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• 제7권2호
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• pp.3-10
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• 1997

상관면역 함수는 스트림 암호의 여과 함수, 비선형 결합 함수 뿐만 아니라 블럭 암호의 핵심 논리설계에 많이 이용된다. 본 논문에서는 새로운 방식으로 상관면역 함수를 설계하는 방법을 제시한다. 이 방법을 이용하여 상관면역 함수 개수의 하한값과 상한값을 구하였다. 이 값은 Mitchell(1990), Yang-Guo(1995)가 구한 하한값과 상한값을 크게 개선한다.

• 한국융합학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.213-219
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• 2016

본 논문에서는 한 개의 선형 제약식 하에서 의사결정변수가 상한 값을 갖는 오목 함수 최소화 문제를 다룬다. 제시된 분지 한계 해법은 단체를 분할 단위로 사용하였다. 오목함수를 가장 단단하게 하한추정하는 볼록덮개함수를 단체 상에서 유일하게 구할 수 있기 때문이다. 분지가 일어날 때마다 후보 단체로부터 1 차원 낮은 2 개의 하위 단체들이 생성된다. 이 때 후보 단체에 포함되어 있던 가능해 집합은 각각의 하위 단체로 분할된다. 한계 연산 절차는 선형인 볼록 덮개 함수를 목적 함수로 하는 선형계획법을 부문제로 정의하고 해를 구한다. 부문제의 최적 목적함수 값으로부터 최적 오목목적함수의 하한과 상한을 갱신하고, 원문제의 최적해를 포함하지 않는 단체들을 고려 대상에서 제외시킨다. 본 해법의 최대 장점은 하위 단체로 분할될수록 부문제들의 크기가 점점 작아진다는데 있다. 이것은 한계 연산의 계산량이 줄어든다는 것을 의미한다. 본 연구의 결과는 배낭 제약식 유형의 제약식 하에서의 오목 함수 최소화 문제의 해법을 개발하는데 응용될 수 있을 것이다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2021년도 춘계학술대회
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• pp.59-62
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• 2021

본 논문에서는 사다리꼴 형태의 소속 함수를 적용하여 스트레칭 하는 과정에서 상한과 하한을 FCM 기반 양자화 기법을 적용하여 동적으로 조정하는 퍼지 스트레칭 기법을 제안한다. 제안된 퍼지 스트레칭 기법은 FCM 기반 양자화 기법을 적용하여 각 클러스터를 생성하고 생성된 각 클러스터의 중심에 해당되는 명암도를 이용하여 사다리꼴 형태의 소속 함수의 구간을 설정한다. 그리고 설정한 구간 정보를 이용하여 스트레칭을 위한 상한과 하한을 구하여 영상을 스트레칭 한다. 제안된 FCM 양자화 기반 퍼지 스트레칭 기법의 성능을 분석하기 위해서 명암도 분포가 좁고 명암 대비가 낮은 결절종 초음파 영상과 컨테이너 영상을 대상으로 실험하였다. 실험 결과에서도 알 수 있듯이 기존의 히스토그램 스트레칭 기법과 삼각형 형태의 소속 함수를 적용한 퍼지 스트레칭 기법보다 명암 대비가 향상되었다. 결절종 초음파 영상에서는 결절종 영역과 그 외의 영역 간의 명암 대비가 뚜렷하게 나타나서 결절종 추출에 효과적인 것을 확인하였고 컨테이너 영상에서는 컨테이너 데미지를 추출하는데 필요한 컨테이너 굴곡선 등과 같은 특징이 다른 기법들에 비해 선명하게 나타났다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제25권1호
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• pp.65-76
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• 2009

본 연구에서는 불포화 지반의 특성을 파악하고, 포화투수계수($k_s$)와 강우강도(i) 및 함수특성곡선(SWCC)이 사면의 안정성에 어떠한 영향을 주는지 연관성을 파악하기 위해 국내 지반에 폭넓게 분포하고 있는 화강풍화토에 대해 연구를 수행하였다. 기존 연구자료 및 실험을 통해 얻은 정규화함수특성곡선을 데이터베이스화하고 통계적 개념을 도입하여 상한 평균 하한의 함수특성곡선을 추정하였다. 입도분포곡선과 상한 평균 하한의 함수특성곡선과의 관계를 바탕으로 함수특성곡선 자료가 없는 지반의 함수특성곡선을 개략적으로 추정하는 방법 또한 제안하였다. 그리고 추정된 상한 평균 하한의 함수특성곡선을 이용하여 강우시 사면 구조물의 시간 의존적 안전율 변화 추이를 통해 실무적으로 사용할 수 있는 포화투수계수와 강우강도의 비를 제안하였다. 연구결과에 의하면 강우 침투에 의한 안전율 변화는 강우강도의 절대 크기에 좌우되지 않고 강우강도와 투수계수의 비에 영향을 받는다. 그리고 사면의 안전율은 강우침투에 의해 감소하기 시작하며 임계값에 도달한 이후 다시 상승하는 것을 알 수 있다. 수치해석결과 가장 낮은 안전율을 보이는 때는 상한의 함수특성곡선을 이용할 경우로, 이때 포화 투수계수값이 강우강도와 같거나 두 배가 될 때이다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2011년도 제43차 동계학술발표논문집 19권1호
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• pp.89-92
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• 2011

본 논문에서는 컬러 영상에 대해 삼각형 타입의 소속 함수를 적용하여 스트레칭의 상한과 하한을 동적으로 설정하고 영상을 스트레칭 하는 방법을 제안한다. 제안된 퍼지 스트레칭 방법은 평균 밝기 값을 기준으로 가장 어두운 픽셀 값과 가장 밝은 픽셀 값의 거리를 계산하여 밝기의 조정율을 결정한 후, 최소 밝기 값 및 최대 밝기 값을 구하고 삼각형 타입 소속 함수의 구간에 적용한다. 영상의 픽셀 값들을 소속 함수에 적용하여 소속도를 구하고 cut를 적용하여 가장 낮은 픽셀 값을 스트레칭 하한으로 가장 높은 픽셀 값을 스트레칭 상한으로 설정하여 컬러 영상을 스트레칭 한다. 다양한 영상에 적용한 결과, 기존의 스트레칭 방법보다 제안된 퍼지 스트레칭 방법이 효율적인 것을 확인하였다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1997년도 종합학술발표회논문집
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• pp.196-202
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• 1997

[6]에서 Zhang과 Zheng은 부울함수의 암호학적인 전역상관계수의 특성을 계산하기 위해서 GAC(Global Avalanche Characteristic)이라는 새로운 개념을 제시하였다. 그들은 GAC의 값들에 대한 측적을 위해서 2개의 단위를 제시했고 2개의 단위의 상한과 하한에 대해서 계산했다. 그러나 그들은 균등함수의 GAC의 하한은 향후의 연구과제로 남겨놓았다. 본 논문에서는 균등함수의 GAC의 하한에 대해서 계산했고, 연접의 방법에 의한 좋은 GAC 의 특성을 가지는 함수의 생성방법을 제시하였다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제37권5호
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• pp.589-599
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• 2013

강건최적설계의 개념은 다구찌 법에 근간을 두고 있다. 특히, 목적함수의 강건성 지수들은 설계변수나 파라미터의 변동에 둔감하고 보수적인 설계를 추구한다. 그 목적을 달성하기 위해 다양한 강건성 지수들이 소개되고 있다. 소개된 다양한 지수와 방법은 나름의 목적과 의미를 지니고 있다. 하지만, 다구찌 법에서 의미하는 강건설계의 의미를 목적함수의 강건성 지수로 반영하여 최적설계 문제로 확장하는 것에는 한계점이 발생할 수 있다. 본 논문의 목적은 기존 강건성 지수 연구들의 특징과 한계점을 파악하고 강건최적설계 연구의 고찰을 수행하는데 있다. 목적함수의 강건성 지수들의 특징을 확인하기 위해 결정론적 최적해와 강건해의 구분이 명확한 수학적 예제를 사용하여 평가를 수행하고 분석하였다. 더불어, 고찰을 토대로 강건최적설계에서의 강건성에 대한 새로운 관점과 상한함수를 사용한 목적함수의 강건성 지수를 제시하였다.