• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제1권2호
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• pp.83-87
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• 1995

본 논문에서는 이산시간 LQ 조절기의 안정도 강인성을 주파수 영역및 시간영역에서 고찰하고 그 향상책을 제시하낟. 주파수영역에서 강인성 척도인 궤환차행렬(return difference matrix) 의 최소특이치가 상태가중치 행렬과 제어가중치 행렬의 비와 반비례함을 보이고, 시간영역에서 매개변수의 변화에 대한 안정도 강인성 범위들을 얻는다. 이 범위들의 점근적 성질을 밝히기 위하여 LQ 궤환이득의 특이치들이 상태가중치 행렬과 제어기중치 행렬의 비의 증가함수 임을 보인다. 몇가지 조건하에서 시스템 행렬(입력행렬)에 대한 안정도 강인성 범위가 상태 가중치 행렬과 제어가중치 행렬의 비가 증가(감소)함에 따라서 증가함을 보이고, 이러한 사실들을 예제를 통하여 검증한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (A)
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• pp.694-696
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• 2002

본 연구에서는 패트리 넷에서의 교착 상태 확인을 추이적 행렬을 이용하여 분석하는 기법을 제안한다. 교착 상태란 패트리 넷에서 마킹이 더 이상 진행 되지 못하고 서로 점화 가능 상태를 기다리는 상태로 자원 공유의 문제에서 많이 발생 가능하다. 따라서. 모든 플레이스와 트랜지션과의 관계를 나타내는 추이적 행렬을 이용하여 간단하게 확인분석이 용이한 기법을 제안한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권1호
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• pp.20-27
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• 2020

일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱의 형태로 선형화되며, 시스템은 실근, 중근, 서로 다른 두 실근, 복소근의 4종류의 근을 가진다. 이 논문은 시스템이 가지는 4가지 근 중에서 조단블록을 갖는 중근을 복소근으로 이동시키는 LQ 제어의 가중행렬과 제어법칙을 설계하는 방법에 관한 것이다. 상태가중행렬을 제한 조건으로 하고 성능지수함수를 최소화하는 LQ 제어는 시스템의 안정성을 보장하고 시스템의 근을 이동시키는 극배치 기능을 가지고 있다. 그렇지만 이 방법은 시행착오 방법으로 설계 변수인 가중행렬을 설정하고, 이동되는 근의 위치를 정확히 지정할 수 없는 문제가 있다. 이 문제를 해결하기 위해 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 대각행렬의 제어가중행렬과 삼각함수로 표현된 상태가중행렬을 이용하여 기술한다. 이동할 복소근이 이 특성방정식의 근이라는 조건에서 중근과 상태가중행렬의 관계식(𝜌, 𝜃)을 유도하고 상태가중행렬이 양의 반한정행렬이라는 조건에서 중근의 이동범위를 구하고, 좌표평면에 도시한다. 그려진 중근의 이동범위에서 복소근을 선택하여 관계식에 대입하여 상태가중행렬을 계산하고, 이것에서 제어법칙이 구한다. 예제에서 3차 시스템의 중근을 이동시키는 제어법칙의 설계과정을 통해 제안한 방법의 타당성을 확인하였다.

• 대한교통학회지
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• 제15권3호
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• pp.111-130
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• 1997

교통수요가 용량보다 많아지면 신호교차로가 모든 교통량을 통과시키지 못하므로 시간이 갈수록 대기 행렬이 점점 길어질 것이다. 이러한 과포화상태에서는 늘어나는 대기행렬을 조절하지 못하면 결국에는 Spillback이 상류 교차로로 확대되어 최악에는 교차로에서의 모든 방향의 움직임을 정지시키는 Gridlock상태로까지 악화될 수 있다. 따라서 과포화 상태에서는 비포화 상태와는 달리 늘어나는 대기 행렬을 조절하여 통과 교통량을 최대화 시키는 것이 신호처리의 목적 함수가 될 수 있을 것이다. 6월호의 논문에서는 Static 한 상태의 과포화 간선도로를 신호처리에 의해 일정한 대기행렬을 유지하므로써 시스템을 최적화하는 알고리즘을 개발하였다. 그러나 과포화 간선도로의 교통수요는 매 Cycle 마다 Dynamic 하게 변하고, 과포화의 교통상황에서는 미미한 교통 변화가 우리가 염려하는 Spillback 을 야기시킬 수 있기 때문에 본 논문에서는 6월호에서 개발한 알고리즘에 기초하여 실시간으로 신호처리 하는 알고리즘을 개발하였다. 과포화 상태의 5개의 신호교차로를 가진 간선도로를 Simulation 하여 비교한 결과 본 논문에서 개발한 알고리즘이 PASSER II 나 TRANSYT 7F 보다 차량 한 대당 평균 운행시간이 각각 30%, 20% 줄어들었다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2004년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2239-2241
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• 2004

이 논문은 최적 제어 설계방법 중 하나인 LQR 제어기의 과도 상태를 개선하는 방법에 관한 연구이다. 적절한 상태가중행렬과 제어가중행렬을 설정한 후 대수 Riccati 방정식을 풀면 LQR 제어기가 설계된다. 그런데 이 가중행렬은 시행착오 방법을 이용하여 설정하기 때문에 설계된 제어기의 과도 상태를 개선하기 하기가 매우 어렵다. 이러한 문제점을 해결하기 위한 방법으로 closed-loop 근과 가중행렬과의 상관관계를 수학적으로 표현하고, 이를 바탕으로 설계조건을 만족하도록 시스템의 근을 이동시키는 가중행렬을 구하는 방법을 제시한다. 원운동형 도립진자(rotary type inverted pendulum)를 통해 matlab 모의실험으로 그 타당성을 검증한다. 얻어진 결과를 이용하면 원하는 극점을 갖는 LQR 제어기를 체계적으로 설계할 수 있다.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제4권6호
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• pp.707-712
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• 1998

본 논문에서는 선형 시불변 시스템에 대해 상태되먹임을 이용한 폐루프계의 지정된 영역내의 극배치법을 제안한다. 본 제안된 기법은 해밀톤 행렬의 하중행렬 Q의 설정에 의해 지정된 영역 (α중심, γ반경)내에 극배치가 가능함을 보인다. 먼저, Gershgorin의 이론을 적용하기 위해 해밀톤 행렬을 등가 변환시킨 후 행렬의 각 계수를 α와 γ의 관계를 이용하여 유도한다. 위의 관계를 만족하는 해밀톤 행렬의 각 하중행렬과 변환행렬을 이용하여 폐루프계의 상태되먹임 제어칙을 구한다. 또한 본 기법은 해밀톤 행렬과 최적제어와의 관계를 지니고 있으므로 얻어진 폐루프계는 최적제어법에서와 동일한 강인함을 가지게 된다. 끝으로 예제를 통하여 지정된 영역내의 극배치가 이루어짐을 보인다.

• 대한교통학회지
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• 제15권2호
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• pp.67-82
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• 1997

일반적으로 교통수요가 용량보다 적으면 모든 교통량이 지체없이 신호교차로를 통 과 할 수 있을 것이다. 이러한 비포화 상태에서는 어떻게 Delay나 Stop을 최소화시키느냐가 신호처리의 목적함수가 될 것이다. 그러나 교통수요가 용량보다 많아지면 신호교차로가 모 든 교통량을 통과시키지 못하므로 시간이 갈수록 대기 행렬이 점점 길어질 것이다. 이러한 과포화상태에서는 늘어나는 대기 행렬을 조절하지 못하면 결국에는 Spillback이 상류 교차 로로 확대되어 최악에는 교차로에서의 모든 방향의 움직임을 정지시키는 Gridlock상태로까 지 악화 될 수 있다. 따라서 과포화 상태에서는 비포화 상태와는 달리 늘어나는 대기행렬을 조절하여 통과 교통량을 최대화 시키는 것이 신호처리의 목적 함수가 될 수 있을 것이다. 본 논문에서는 과포화시의 간선도로를 신호처리에 의해 일정한 대기행렬을 유지하므로써 시 스템을 최적화 하는 알고리즘을 개발하였다. IMPOST(Internal Metering Policy to Optimize Signal Timing)는 논문에서 개발한 알고리즘을 C언어로 프로그래밍한 model이다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.101-108
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• 2017

양자게이트 행렬은 치수가 r, 제어상태벡터 수가 n 및 표적상태벡터 수가 1인 경우에 $r^{n+1}{\times}r^{n+1}$ 차원 행렬이므로 n 증가에 따른 행렬 크기는 지수 함수적 증가 특성을 갖는다. 만약 제어상태벡터의 경우 수가 $2^n$이라면 $2^n-1$ 경우는 입력이 출력에 보전되는 단위행렬의 항등연산이고, 오직 한 개의 제어상태벡터 연산만이 표적상태벡터에 대한 유니터리 연산이다. 본 논문은 행렬차원 증가에 결정적 기여를 하는 $2^n-1$개의 단위행렬 연산을 한 동작의 산술멱승 연산으로 대체할 수 있는 새로운 함수 임베딩 방법을 제안한다. 제안한 함수 임베딩 방법은 다치 임계값을 갖는 2진 리터럴 스위치를 사용하므로 범용 하이브리드 MCU 게이트를 $r{\times}r$ 유니터리 행렬로 실현할 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2007년도 춘계학술발표대회
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• pp.751-754
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• 2007

본 연구에서는 유연생산시스템에서의 교착상태 확인 및 회피 알고리즘을 추이적 행렬을 이용하여 제안한다. 추이적행렬은 플레이스와 플레이스간의 관계를 표현함으로 마킹의 흐름을 플레이스와 트랜지션간의 관계형에서 상태와 상태간의 관계를 표현함으로 상태의 변화 검증에 편리하다. 교착상태 확인 및 회피 알고리즘을 제시하고, 기존에 발표되어진 siphon과 DAPN알고리즘간의 비료 검토를 통하여 제안한 알고리즘의 유용성을 검증하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.608-616
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• 2018

일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱의 형태로 선형화되며, 시스템의 근은 1차 시스템의 근과 2차 시스템의 중근, 서로 다른 두 실근, 복소근으로 구성된다. 그리고 LQ(Linear Quadratic) 제어는 성능지수함수를 최소화하는 제어법칙을 설계하는 방법으로 시스템의 안정성을 보장하는 장점과 가중행렬 조정으로 시스템의 근의 위치를 조정하는 극배치 기능이 있다. 가중행렬에 의해 LQ 제어는 시스템의 근의 위치를 임의로 이동시킬 수 있지만 시행착오 방법으로 가중행렬을 설정하는 어려움이 있다. 이것은 해밀토니안(Hamiltonian) 시스템의 특성방정식을 이용하여 해결 할 수 있다. 또한 제어가중행렬이 상수의 대칭행렬이면 제어법칙을 반복적으로 적용하여 시스템의 여러 근을 원하는 폐루프 근으로 이동시킬 수 있다. 이 논문은 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 이용하여 조단 블록을 갖는 시스템의 중근을 두 실근으로 이동시키는 상태가중행렬과 제어법칙을 계산하는 방법을 제시한다. 삼각함수로 표현된 상태가중행렬로 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 구한다. 그리고 이동된 두 실근이 특성방정식의 근이라는 조건에서 중근과 상태가중행렬의 관계식(${\rho},\;{\theta}$)을 유도한다. 상태가중행렬이 양의 반한정행렬이 될 조건에서 중근의 이동범위를 구한다. 그리하여 이동범위에서 선택한 두 실근을 관계식에 대입하여 상태가중행렬과 제어법칙을 계산한다. 제안한 방법을 간단한 3차 시스템의 예제에 적용해본다.