• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.563-588
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• 2015

초등학교에서는 여러 가지 이유로 교수학적 변환이 불가피하다. 수학에서는 덧셈과 곱셈은 이항연산, 뺄셈과 나눗셈은 단항연산으로 다루고 있는 반면, 초등에서는 사칙연산 모두를 이항연산으로 취급하는 교수학적 변환을 시도한다. 그런데 사칙연산의 개념을 '익힌다는 것'은 개념이 어떻게 도입되는가가 더 중요하게 부각된다는 점에서 개념을 이해하는 것과는 다르다. 이에 본 연구에서는 자연수와 분수의 사칙연산을 개념 익히기(개념이 어떻게 도입되고 있는지와 연산 선택의 문제)와 연산 사이의 연결이라는 두 가지 관점으로 분석하여, 자연수와 분수의 사칙연산 지도와 관련된 몇 가지 시사점을 도출하였다. 분수의 나눗셈에서는 상황을 바탕으로 연산을 선택하지 않고 곧장 분수의 곱셈과의 연결을 시도했다는 것과 분수의 나눗셈을 그 자체로 이해하기 위해서는 5학년 2학기와 6학년 1학기에 걸쳐 제시되어 있는 분수의 나눗셈을 통합해야 한다는 것 등이 그것들이다. 이는 후속 교과서 개발 시 유용한 참고자료가 될 것으로 판단된다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2007년도 춘계학술발표대회
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• pp.259-262
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• 2007

수학, 물리학, 전자전기공학에서 취급하는 수치 자료는 매우 크거나 정밀도가 높을 수 있고, 이 경우 계산과정에서 흔히 오버플로우나 언더플로우가 발생한다. 본 연구는 이런 현상을 최소화하기 위하여 겁수(Kalpa Number) 표현 방법을 제안하고, 정수형 겁수의 사칙연산과 논리연산을 구현하였다. 겁수를 이용할 경우 실행속도는 느리지만 매우 큰 수의 연산이 가능하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.381-395
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• 2010

학령 전 아이들은 형식적인 교육을 받지 않고서도 일상적인 경험이나 비형식적인 방법으로 수를 익히고, 계산을 한다. 따라서 학령 전 아이들의 수학적 능력에 대한 이해는 유치원 교육과 초등학교 저학년의 수학 학습 지도에 시사점을 줄 수 있다는 변에서 중요하다. 본 연구에서는 학령 전인 만 5세의 아이들이 사칙연산 문장제의 의미론적 측면의 문제 유형에 어느 정도의 해결 능력과 방법을 보이는가를 조사하였다. 연구 결과, 만 5세의 학령 전 아이들은 5보다 크고 10보다 작은 수로 구성된 사칙연산 문장제에 대하여 구체물을 이용한 비형식적 연산의 수행과 정신적 암산을 수행하는 방법을 통하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 가지고 있음을 알 수 있었다. 이것은 학령 전 아이들의 수학적 경험을 위한 교육과정이나 프로그램을 체계적으로 구성하여 제시할 필요성을 제기한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2012년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.39 No.1(A)
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• pp.419-421
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• 2012

본 논문에서는 유전 프로그래밍에 기반하여 복잡한 주가지수를 예측함에 있어 사칙연산만을 사용하여 유전 프로그래밍을 구현하는 실험을 소개한다. 전통적인 방법의 주가지수 예측은 적용 분야에 대한 전문 지식과 복잡한 수학적 연산을 요구하여 구현의 어려움과 수행 속도에 문제가 있었다. 본 논문에서는 적용 분야의 전문지식에 의존하지 않는 유전 프로그래밍과 빠른 연산속도의 사칙연산만을 사용하여 이러한 문제점을 극복하는 전략을 사용하였다. 제안된 전략은 실험 결과를 통해 실제 주가지수 변화에 상당히 근접함을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.535-547
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• 2002

본 논문은 교육현장에서 자바(Java)를 이용한 수치계산 애플릿(Applet)을 개발할 경우 수식을 인식하여 그 결과를 실행하고 보여주는 심볼릭 연산을 구현하기 위한 알고리즘 개발과 다양한 입력식을 처리하기 위한 효율적인 자료구조를 제안한다. 구현된 패키지내의 클래스는 변수와 상수, 다양한 연산자를 처리하기에 적합하며 분석된 정보를 통해 사칙연산의 처리, 연산자 우선순위의 처리, 심볼릭 연산, 다항식, 방정식, 함수의 그래프 작성, 간단한 미적분 처리를 하는 알고리즘을 제안한다.

• 정보교육학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.303-312
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• 2008

최근에 중시되고 있는 컴퓨터 원리 학습에 대한 교육적 요구에 부응하여, 본 논문에서는 간단한 사칙연산의 과정을 통하여 초등학생의 수준에서 자료구조와 알고리즘에 대한 기본적인 이해를 도모하고 흥미를 갖도록 효과적인 교육내용과 방법을 제시하였다. 이를 위해 unplugged 방식의 컴퓨터 학습자료를 제작하여 활동을 통해 컴퓨터가 데이터를 받아들이는 방법을 알 수 있도록 하였으며 학생들에게 애니메이션 자료를 제작하여 배열과 연결리스트에 의한 수식 표현과 알고리즘에 대하여 학습할 수 있도록 하였다. 연구의 교육적 실효성을 알아보기 위해 OO광역시 소재의 초등학교 5학년 한 반을 대상으로 논문에서 제시한 교육내용과 방법을 통하여 실험연구를 하였다. 연구 결과 학생들은 컴퓨터의 계산방식과 사람이 계산하는 방식에 있어 차이점이 있다는 것을 알게 되었고 그로 인해 알고리즘과 자료구조에 대한 기초적인 이해가 가능하였으며 알고리즘과 자료구조에 대한 긍정적인 반응을 나타내었다. 이를 통해 알고리즘의 원리학습은 눈높이 맞게 제시된다면 초등학생에게 효과적으로 교육할 수 있다는 가능성을 확인할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.23-47
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• 2017

본 연구에서 초등학교에서 분수에 대한 사칙연산의 학습을 마친 시점에 있는 6학년 학생들을 대상으로 학업성취수준에 따라 분수의 사칙연산 과정에서 발생하는 오류는 어떤 것들이 있는지 분수의 사칙연산 유형별로 오답률을 분석하였고, 학업성취수준에 따라 각각의 분수의 오류유형에는 어떤 차이가 있는지 알아보았다. 분수의 사칙연산에서 진분수 사이의 계산보다는 대분수가 같이 있는 계산에서 가장 높은 오답률을 보이고 있다. 특히 동분모 분수의 계산보다는 이분모 분수에서의 계산에서 높은 오답률을 보이고 있는데 학생들이 이분모 분수에서 통분을 하는 것을 어려워하는 것으로 나타났다. 분수의 곱셈에서는 상 수준과 중 수준의 학생들은 계산오류에서 가장 높은 오답률을 보이고 있으며, 하수준의 학생들은 역수오류가 가장 높은 오답률을 보이고 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2011년도 춘계학술발표대회
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• pp.785-788
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• 2011

급속한 기술의 발전과 더불어 스마트카드 하나만으로도 서비스 제공에 필요한 인증이 가능한 기술이 제시되고 있다. 우리는 편리함과 간편함을 제공받는 대신에 보안취약성이라는 위험에 노출되게 된다. 스마트카드는 사용자의 정보와 같은 민감한 정보를 포함하기 때문에 이를 보호하기 위한 다양한 연산(사칙연산, 지수연산, 해시연산 그리고 암호화연산)들을 통해 메시지 인증 및 암호화를 수행하게 된다. 현재 산학연을 중심으로 다양한 암호화 프로토콜들이 제시되고 있다. 그 중에서도 2008년 Rhee. et. al에 의해 제시된 속성기반 스마트카드 인증기법은 사용자의 특성에 따라 다양한 서비스 제공이 가능하다는 장점을 가진다. 하지만 이동성을 제공하지 못하는 단점이 있어 자신의 스마트카드를 통한 인증범위가 제한되는 단점을 가진다. 본 논문에서는 이동성을 보장하는 개선된 속성기반 암호화 기법을 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.251-266
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• 2013

본 연구에서는 사칙연산의 1차적 개념을 학습한 초등학생들을 대상으로 거듭제곱과 혼합계산을 내용으로 하였을 때, 정확한 개념의 인지와 개념의 연결로 스키마와 변형된 스키마를 어떻게 구성을 하는지 알아보았다. 즉 사칙연산의 1차적 개념으로 어떠한 스키마와 변형된 스키마를 형성하여 2차적 개념에 대한 관계적 이해를 하는지, 그리고 연구대상자들이 스스로 형성한 스키마와 변형된 스키마를 어떻게 이용하여 문제 해결에 접근을 하는지, 또한 연구대상자들의 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 1차적 개념에서 2차적 개념으로 발전 할 때, 정확한 1차적 개념에 대한 인지와 스키마 그리고 변형된 스키마가 중요한 요인으로 작용 한다는 것을 알 수 있었고 이때, 1차적 개념끼리의 연결과 정확한 1차적 개념에 대한 인지로 인해서 만들어지는 스키마와 변형된 스키마의 형성이 2차적 개념으로의 발전과 수학적 문제 해결에 무엇보다도 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권1호
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• pp.17-30
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• 2009

초등수학교육에서 처음 시작되는 사칙연산은 학교수학에서 매우 중요하다. 이 사칙연산에 대한 학습내용과 그에 대한 학생들의 학습결과를 알아보았다. 학습결과에 대한 신뢰도를 높이기 위해 교과서의 단원별 평가 문항에 나타난 결과를 조사하고 분석하였다. 이 자료를 바탕으로 단원별 평가문항에 대한 곤란도와 곤란도가 낮은 문항의 학습내용을 구체적으로 분석하였다. 분석결과는 초등학교에서 연산영역의 학습내용에 대하여 대부분의 학생들은 잘 이해하나 곱셈과 나눗셈에 대한 정확한 개념과 관계 그리고 체계적인 나눗셈의 원리지도와 문장제에 대한 더 많은 지도가 필요함을 보였다. 또 교과서의 학습내용에 대한 곤란도의 기준은 교과의 특성과 학생들의 수준 그리고 지역에 따라 다양하게 제시하는 것이 바람직하게 생각되었다.