• 천문학논총
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• 제5권1호
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• pp.40-64
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• 1990

복사전달식, 통계평형식 및 전하 입자 보존식을 동시에 만족시키는 비열평형상태의 대기에 대하여 그 방출원자스펙트럼을 수치계산하였다. 등온, 중압의 비열평형 태양홍염을 대상모델로 선정하였는데 여기에 적응한 제한조건중 복사전달에 관련된 편미분방정식은 3점 근사 차분법에 의해 정리하였고 홍염중심에 대칭성을 가정하여 경제조건을 부여하였으며 대기의 물리상태에 관련된 비선형 연립방정식의 해는 완전선형화 기법을 통한 퓨트리에 소거법을 이용해 구하였다.

• 콘크리트학회지
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• 제1권2호
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• pp.121-132
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• 1989

유한요소법을 바탕으로 한 프리스트레스트 콘크리트 평면 보-기둥 구조의 후좌굴 거동에 대한 수직해석법을 제시하였다. 콘크리트의 균열, 변형연화 및 PS강재의 항복과 같은 재료 비선형성을 고려하였다. 좌굴 거동 연구에 필수적 요소인 기하학적 비선형성을 Updated Lagraugian Formulation에 의하여고려하였다. 현재의 재료성질 및 변형상태에 부합하는 단분형 평형방정식을 수립하고 이것을 불평형 가중보정에 의한 Newton-Raphson 반복법으로 푼다. 좌굴후 발생하는 하중변형 곡선의 하련부는 비선형 평형 방정식의 해법중 일반적으로 많이 사용되는 가중 단분법이 아니라 변위단분법을 사용함으로써 올바르게 추적한다. 요소내의 재료성질변화는 층적분법에 의하여 고려한다. 본 논문에서는 콘크리트 균열에 의한 중립축이동의 영향을 정확히 고려하기 위하여 추가적으로 축방향변위에 대한 내부자유도를 설정하였다. 본 논문에서 제안하는 방법의 정당성과 응용성을 나타내 보일 수 있는 수직해석 예제를 제시하였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제29권4호
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• pp.227-233
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• 1992

3차원 편심 보요소의 기하학적 비선형 해석에서 증분 평형식을 유도하는 일반적인 방법의 대부분은 비선형을 고려한 가상일의 평형방정식을 선형화하는 방법으로, 회전증분이 미소하다는 가정에 의해서 선형화된 증분 평형식을 유도하고, 구조물의 변형이 일어나는 동안에 발생하는 유한회전의 영향은 반복계산의 과정에서 고려하는 방법이다. 그리고 유한회전을 고려하는 개선된 방법으로 Surana와 Onate 등에 의해서 개발되었는데, Surana는 비선형 절점함수를 가정하였고, Onate는 회전행렬의 관계식을 이차항까지 고려하여 비선형 증분 평형식을 유도하였다. 본 논문에서는 비선형 해석의 증분이론(incremental theory)을 도입, $^{t+dt}U_i$ 변위증분을 Talyer 급수로 2차항까지 전개하므로서 1차 선형항($U_L$)과 2차 유한회전항($U_R$)으로 표시하여 연속체운동의 비선형 증분평형식에서 유한회전의 영향을 고려하는 방법을 사용하였다. 이상의 해석방법에 따른 수치해석 결과는 Surana와 Onate등에 의하여 다루어진 예제와 비교 하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제29권3호
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• pp.237-244
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• 2016

본 연구는 재료비선형 문제를 다루기 위한 비선형 MLS 차분법의 정식화 과정을 제시한다. MLS 차분법은 절점모델을 기반으로 고속 미분근사식을 활용하여 지배 미분방정식을 직접 이산화 하는데, 변수를 변위로 일원화한 Navier 방정식을 사용하여 탄성재료 문제를 다룬 기존의 MLS 차분법은 재료의 구성방정식을 별도로 고려할 수 없다. 본 연구에서는 비선형 재료의 구성방정식을 반영할 수 있는 강정식화를 위해 1차 미분근사를 반복 사용하는 겹미분근사를 고안했다. 응력의 발산으로 표현되는 평형방정식을 그대로 이산화하고 Newton 방법을 적용하여 반복계산을 통해 수렴해를 찾는 비선형 알고리즘을 제시했다. 응력 계산과 내부변수의 갱신은 return mapping 알고리즘을 활용하였고, 알고리즘 접선계수(algorithmic tangent modulus)의 적용을 통해 빠르고 안정적인 반복계산이 가능하도록 하였다. 재생성 시험을 통해 겹미분근사의 정당성을 검증했고, 비선형재료에 대한 인장문제의 해석을 통해 개발된 비선형 MLS 차분 알고리즘의 정확성과 안정성을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.253-256
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• 2011

본 논문에서는 표면효과와 비선형 탄성효과를 고려한 FCC 나노박막의 순차적 멀티스케일 해석 모델을 제시한다. 표면에서의 구성방정식은 표면응력과 표면탄성계수를 이용하여 선형으로 표시되며, 표면효과를 나타내기 위한 표면물성들은 EAM 포텐셜을 이용한 원자적 계산 방법으로 계산된다. 두께가 얇은 나노박막은 표면응력으로 인하여 면내 방향으로 수축 또는 인장의 변형이 발생하게 된다. 나노박막의 평형상태에서의 변형율은 두께가 얇은 박막의 경우 재료가 선형 탄성 영역을 벗어나는 값을 가지는 경우가 많으므로 나노박막의 해석시 벌크 영역의 비선형 탄성 효과를 고려해야 한다. 이러한 비선형 탄성 효과를 고려하기 위해 본 연구에서는 FCC 구조를 가지는 금속의 비선형 탄성 모델을 제시하고, EAM 포텐셜로 계산된 응력과 탄성 계수를 이용하여 매칭 기법을 통하여 비선형 탄성 모델의 계수들을 결정한다. 또한 Cauchy-Born Rule 모델과 분자동역학 전산모사를 통하여 본 연구에서 제안된 비선형 탄성 모델에 대한 검증을 수행한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.495-508
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• 1999

변형된 라이저의 단위 접선벡터상의 운동학적 제약조건을 적용하여 심해저 라이저의 비선형 동적해석을 행한다. 이 조건의 적용으로 자유도수를 감소시킬 수 있으며 심한 비선형성으로 인한 해의 발산 가능성을 제거할 수 있다. 라이저의 거대변형으로 인한 기하학적 비선형성과 비선형 경계조건이 고려된다. 또한, 비선형성이 포함되는 수동학적 하중이 조류와 파랑에 의해 발생하여 내부에 정상류가 흐르는 라이저관의 외벽에 작용하게 된다. 이 외에도라이저 자체의 축방향 변형조건을 고려한다. Galerkin의 유한요소 근사화와 시간증분자를 적용하여 유한요소에 대한 평형 메트릭스 방정식을 유도하고, 수치해석을 위한 알고리즘을 제안하며 API 보고서의 결과와 비교함으로써 제안된 모델이 검증된다. 또한, 기하학적 비선형성으로 인한 영향을 조사하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.223-231
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• 1999

본 연구는 복합하중을 받는 구조물에 있어서 구조물의 안정경계점을 계산하는 방법을 제시하고 있다. 여기에서는 우선 안정경계점에 놓여 있는 기지의 점에 대한 선형해를 일반역행열을 이용하여 선형 증분 평형방정식의 여해와 특이해의 선형결합으로 나타내었다. 다음으로 두 개의 하중계수를 구속하는 선형조건을 도입하고, 그 구속조건하에서 하중계수 비가 일정하게 되도록 반복계산을 수행하므로써, 안정경계점위의 다음 목표점이 얻어진다. 얻어진 이 점을 초기점으로 이용한다. 평형경로를 추적할 때, 본래의 두 개의 하중계수 문제는 하중계수의 비가 일정하다는 조건을 도입하여 단일 하중계수의 문제로 된다. 두 개의 예를 들어 수치해석을 행하였으며, 얻어진 결과로부터 본 연구에서 채택된 방법은 구조물의 경계안정점을 찾는 문제에 적합하며 더욱 개발할 여지가 있음을 보여주고 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권1A호
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• pp.53-60
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• 2009

이 논문은 양단회전 후좌굴 변단면 기둥의 기하 비선형 해석에 관한 연구이다. 기둥의 변단면은 변화폭, 변화깊이, 정방형 변단면으로 채택하였다. Bernoulli-Euler 보 이론을 이용하여 후좌굴 기둥의 정확탄성곡선을 지배하는 미분방정식을 유도하였다. 이 미분방정식은 두 개의 미지수를 가지며 이러한 미분방정식을 풀 수 있는 수치해석 방법을 개발하였다. 후좌굴 기둥의 수치해석 결과로 평형경로, 정확탄성곡선 및 합응력을 산정하였다. 실험을 통하여 후좌굴 거동의 이론을 검증하였다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.53-61
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• 1998

본 논문에서는 넓은 범위의 비선형 시스템들을 잘 표현할 수 있는 TSK(Takagai Sugeno Kang) 퍼지 시스템의 평형점의 지역 안정도를 해석하는 방법을 제시한다. TSK퍼지 모델은 TSK퍼지 규칙들로 구성되며, 각 규칙의 결론부는 상수항을 갖는 선형 입출력 방정식이다. TSK퍼지모델은 다수의평형점을 가질수 있으며, 각 평형점은 안정도에 있어서 역시 서로 단른 특징을 가질수 있다. 평형점의 지역 안정도는 평형점 부근에서 TSK퍼지 모델의 선형화로 얻어지는 자코비안 행렬의 교유치에 의해 결정된다. 본 논문에서는 연속시간 및 이산시간 시스템에 대한 안정도 해석을 위한 방법이 각각 제시된다.

• 전산구조공학
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• 제10권1호
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• pp.201-211
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• 1997

공간뼈대의 구조에 대하여 기하학적 비선형성이 고려될 수 있는 유한요소이론 및 해석법을 제시한다. 이를 위하여 가상일의 원리를 이용하여 대변형효과를 고려한 3차원 연소체의 평형방정식으로부터, 구속된(restrained warping)효과를 무시하고 유한한 회전각의 2차항의 효과를 포함하는 변위장을 도입하여 초기응력을 받는 공간뼈대요소의 증분평형방정식을 유도한다. 공간뼈대구조를 유한요소로 나누어 요소의 변위장을 요소변위 벡터에 관한 Hermitian다항식으로 나타내고 이를 평형방정식에 대입함으로써 탄성 및 가하학적인 강도행렬을 유도한다. 또한 updated Lagrangian co-rotational formulation에 근거하여, 증분변위로부터 강체회전변위와 순수변형성분을 분리시켜서 강체회전은 요소의 방향변화를 결정하고, 순수변형은 부재력증분을 산정하는 불평형하중 산정법을 제시한다. 공간뼈대구조의 횡-비틂좌굴 및 후좌굴 거동에 대한 예제들을 통하여 본 연구에 대한 해석결과와 문헌의 결과를 비교 검토함으로써 본 연구에서 제시된 이론 및 해석방법의 정당성을 입증한다.