폐쇄된 계 내에서 발생하는 운동과 계 외에서 작용하는 힘에 의해 발생하는 운동은 뚜렷한 차이가 있다. 계 내에서 발생하는 운동에 의해 외부로 운동이 나타난 경우 닫힌 운동이고 계 외에서 원인으로 한 방향으로 발생하는 운동은 열린 운동이다. 닫힌 운동 모델은 선형 닫힌 운동계와 비선형 닫힌 운동계가 있다. 선형 닫힌 운동의 원리와 종류 및 실험 장치를 통하여 근사 수식모델을 만들고 여러 가지 비선형 닫힌 운동 모델 종류와 실험 장치를 비교하였다. 또한 비선형 닫힌 운동 모델이 조합되어 선형 닫힌 운동 모델이 될 수 있음을 알 수 있다.
단진자 운동의 분석은 일반적으로 분석하며, 분석 결과는 자료에서 찾아볼 수가 있다. 일반적으로 단진자 운동의 해석은 뉴턴 제2법칙에 의해 선형화된 모델에서 속도, 주기, 시간에 따른 각도등이 계산된다. 본 논문에서는 단진자 운동을 비선형 하중제어 모델로 구현해 진자의 주기 운동을 해석한다. 즉 운동하는 진자의 위치에 따라 실시간으로 변화하는 하중을 분석해본다. 그리고 운동하는 진자의 위치 제어를 위해 필요한 하중 제어 값을 찾아보고, 마지막으로 선형화된 모델에서 구해진 값과 비선형 모델에서 구해진 값과 비교한다. 이와 같이 진자의 운동 및 비행체를 포함한 운동하는 물체를 제어하기 위해 비선형 하중제어 모델이 다양하게 적용될 수 있음을 나타낸다.
회전 불밀에 있어서 볼의 운동을 비선형 spring과 비선형 deshpot로 구성된 Kelvin모델을 사용한 DEM(Distinct Element Method;개별요소법)에 의하여 2차원으로 해석하였다. 모델에 있어서 점성계수는 볼과 밀벽사이의 반발실험 데이타로 부터 결정하였다. 각볼의 동적인 운동은 비선형 점탄성과 Newton의 운동법칙를 기초로하여 모사되었다. 밀이 회전하는 동안 볼의 궤적과 동적인 운동은 실제 실험에 의한 밀내에서의 볼의 운동고 잘 일치하였다. 본 연구에서 제안된 모델 시뮬레이션은 회전 볼밀내의 실제의 3차원인 볼의 운동에 대한 해석에 중요한 단서가 될 수 있었다. 볼의 운동고 운동에너지는 회전 볼밀의 속도와 볼의 충진율에 의해 크게 영향을 받았다.
비행체의 최적궤적문제에서는 최적화의 수렴성 및 효율성을 위해 3자유도 운동역학모델이 이용되며, 비선형 추종제어를 위해서는 6자유도 비선형 운동모델이 이용된다. 따라서, 3자유도 운동역학모델을 통해 획득한 최적궤적을 비선형 추종제어의 기준궤적으로 사용하는 경우에 두 모델간의 상이성으로 인한 문제가 발생하게 되며 성능이 보장하지 못한다. 본 논문에서는 이러한 두 모델간의 차이를 완화시키기 위한 새로운 최적궤적 생성 방법을 제안하였으며, 성층권비행선의 실제 구속조건과 성능조건 및 제트 스트림을 고려하여 최적궤적을 생성하고 기존 결과와 비교함으로써 제안한 방법의 장점을 검증하였다.
인체 하지 근골격 시스템의 수학적 모델에 대해 최적제어 기법을 이용하여 최대 높이뛰기 운동을 재현하였다. 근육의 비선형 동적특성에 의해 순동역학 접근방법을 사용하였으며 최적제어는 최적화 프로그램인 마이크로 유전알고리즘과 VF02 비선형 최적화 프로그램을 적용하였다. 최대 높이뛰기 운동을 위한 근골격 모델에서 유전알고리즘만으로는 최적해를 얻을 수가 없었다. 유전알고리즘의 해를 비선형 최적화 프로그램의 초기 예측값으로 하여 도약시간에 따른 최적의 운동 신경자극도를 결정하였다. 이러한 접근방법은 초기의 인위적 예측값 없이 최대높이뛰기 운동에 대한 전역해를 제공하였다.
위성의 상대운동 모델은 두 위성 사이의 상대적인 운동을 기술하며, 위성편대비행 연구의 기본이 된다. 이 연구에서는 선형 및 비선형 상대운동 모델들의 정확도를 산출하고 이를 비교 분석하였다. 우선 모델의 정확도를 나타내는 '모델링 오차 지수(Modeling Error Index)'를 정의하였다. 다양한 주위성 궤도의 이심률과 두 위성 사이의 거리에 대해 모델링 오차 지수를 계산하여, 여러 궤도환경에 따른 기존의 여러 가지 상대운동 모델들의 정확도를 산출하였다. 여러 가지 상대운동 방정식들의 모델링 오차 지수는 주위성의 이심률의 크기, J2 섭동 고려 여부, 위성들의 상대 거리의 크기에 따라 달라진다. 이 연구에서 사용한 상대운동 모델의 정확도는 편대비행 동역학모델의 오차를 나타내므로, 이 연구 결과를 이용해서 주어진 편대비행 임무에 알맞은 모델을 선택하는 것이 가능하다.
변형된 라이저의 단위 접선벡터상의 운동학적 제약조건을 적용하여 심해저 라이저의 비선형 동적해석을 행한다. 이 조건의 적용으로 자유도수를 감소시킬 수 있으며 심한 비선형성으로 인한 해의 발산 가능성을 제거할 수 있다. 라이저의 거대변형으로 인한 기하학적 비선형성과 비선형 경계조건이 고려된다. 또한, 비선형성이 포함되는 수동학적 하중이 조류와 파랑에 의해 발생하여 내부에 정상류가 흐르는 라이저관의 외벽에 작용하게 된다. 이 외에도라이저 자체의 축방향 변형조건을 고려한다. Galerkin의 유한요소 근사화와 시간증분자를 적용하여 유한요소에 대한 평형 메트릭스 방정식을 유도하고, 수치해석을 위한 알고리즘을 제안하며 API 보고서의 결과와 비교함으로써 제안된 모델이 검증된다. 또한, 기하학적 비선형성으로 인한 영향을 조사하였다.
PD 제어기 기반으로 설계된 무인헬리콥터의 내부루프 제어기의 성능을 향상시키기 위 하여 한 개의 신경회로망이 적용되었다. 오차방정식의 응답특성 기반으로 설계된 PD 제어기는 운동모델의 비선형성에 의해 성능이 저하된다. 이러한 비선형성은 운동모델로부터 변형된 운동 역변환 모델(Modified Dynamic Inversion Model, MDIM)로 분리되었고 신경회로망의 출력에 의해 보상되었다. 신경회로망의 학습에는 제어기 안정성 보장을 위하여 리야프노프의 직접방법(Lyapunov's direct method)으로부터 유도된 온라인 가중치 적응법칙이 이용되었다. 신경회로망에 의한 PD제어기의 성능향상은 비선형성을 갖고 있는 무인헬리콥터의 수치시뮬레이션 결과로 보였다.
부분구조합성법의 하나인 구분모드합성법을 이용하여, 비선형 진동해석을 행하는 새로운 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 비선형 운동방정식에 섭동법을 이용하여 미소변동량에 관하여 정리한 각 차수의 운동방정식에 구분모드합성법을 적용하였다. 여기서 1차의 운동방정식의 외력항은 0차의 변위로 표현하는 것에 의해 각차의 운동방정식을 풀었다. 또한, 제안한 방법을 이용하여 문형구조모델의 비선형 강제진동 시각역응답을 구하고, 그 계산결과에 관해서 검토했다. 그 결과, 본 해석방법을 특히 감쇠가 없는 경우에 있어서 비선형이 실현되고 있는 것이 확인되었다.
이선형 플런지 스프링을 가지는 2차원 단면 익형 모델에 대하여 초음속 비선형 공탄성 해석을 수행하였다. 초음속 비정상 공기력 계산을 위해 DPM을 사용하였고 최소상태접근법을 사용하여 근사하였다. 비선형 플러터 해석을 위해 구조 비선형성을 비대칭 이선형 스프링으로 모델링하고 기술 함수 법을 사용하여 선형화하였다. 선형 및 비선형 플러터 해석 결과들은 공력탄성학적 특성들이 주파수 비에 중요한 영향을 받는다는 것을 보여준다. 비선형 플러터 해석으로부터 다양한 제한 주기 운동이 선형플러터 속도 이하 또는 이상에서 관측되었다. 또한 플러터 특성과 응답을 시간영역에서도 조사하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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