• Title/Summary/Keyword: 비선형운동방정식

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섭동을 고려한 위성편대비행 연료 최적 재배치 문제에 대한 근사 해석해 연구

  • Lee, Sang-Jin;Park, Sang-Yeong
    • Bulletin of the Korean Space Science Society
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    • 2010.04a
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    • pp.28.1-28.1
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    • 2010
  • 이 연구에서는 기존 선형 상대운동방정식에 차등중력, 주위성의 이심율, J2 섭동 등의 비선형항을 추가하여 보다 정확한 상대운동방정식을 만든 후 섭동이론을 적용하여 위성편대 연료최적화 재배치 문제에 대한 근사 해석해를 구하고자 한다. 먼저, 비선형 섭동항을 테일러 급수를 이용하여 2차항까지 전개한 후, 이를 기존 선형상대운동방정식에 추가하여 새로운 비선형 상대운동방정식을 만든다. 이 때 사용된 선형상대운동방정식은 힐스 방정식으로 주위성의 궤도가 일반적인 타원이고 위성 간 상대거리가 충분히 가깝다고 가정한다. 최적화 조건으로부터 상태벡터와 라그랑지 곱수로 이루어진 연립 미분방정식이 만들어 지는데, 이 식은 힐스 방정식에 기인한 선형부분과 2차 비선형항에 기인한 섭동부분으로 나뉜다. 이 때, 이 연립미분방정식의 해는 선형부분의 해와 섭동으로 인한 변화량의 합으로 근사할 수 있으며 그 변화량은 섭동이론을 적용하여 얻을 수 있다. 이와 같이 얻어진 해는 여러 섭동의 비선형항을 2차까지 포함한 상대운동방정식을 사용했기 때문에, 기존 선형상대운동방정식을 사용하여 구한 최적해 보다 더 정확한 결과를 얻을 것이라 예상한다.

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Non-Linear Vibration Analysis of Mechanical Structures Using Component Mode Synthesis (부분구조합성법을 이용한 기계구조물의 비선형진동해석)

  • Kim, Jin-Wook;Iwatsubo, T.;Yang, Bo-Suk
    • Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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    • 1996.04a
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    • pp.370-375
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    • 1996
  • 부분구조합성법의 하나인 구분모드합성법을 이용하여, 비선형 진동해석을 행하는 새로운 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 비선형 운동방정식에 섭동법을 이용하여 미소변동량에 관하여 정리한 각 차수의 운동방정식에 구분모드합성법을 적용하였다. 여기서 1차의 운동방정식의 외력항은 0차의 변위로 표현하는 것에 의해 각차의 운동방정식을 풀었다. 또한, 제안한 방법을 이용하여 문형구조모델의 비선형 강제진동 시각역응답을 구하고, 그 계산결과에 관해서 검토했다. 그 결과, 본 해석방법을 특히 감쇠가 없는 경우에 있어서 비선형이 실현되고 있는 것이 확인되었다.

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Effect of Parametric Excitation on Lateral Vibrations of Long, Slender Marine Structures (장주형 해양구조물의 횡방향 진동에 대한 파라메트릭 가진의 효과)

  • Park, Han Il
    • Journal of Ocean Engineering and Technology
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    • v.7 no.1
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    • pp.73-80
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    • 1993
  • 본 연구에서는 장주형 해양구조물의 횡방향 진동에 대한 파라메트릭 가진 효과를 고찰하였다. 먼저, 장주형 해양구조물의 횡방향 운동에 대한 4계 편미방지배방정식을 비선형 Mathieu 방정식으로 유도하였다. 비선형 mathieu 방정식의 해를 구하여 장주형 해양구조물의 동적 반응 특성을 해석하였다. 유체 비선형 감쇠력은 불안정 조건하에 있는 파라메트릭 진동의 반응크기를 제한 하는데 중요한 역활을 한다. 파라메트릭 진동의 경우 가장 큰 반응크기는 Mathieu 안정차트의 첫번째 불안정 구간에서 일어난다. 반면에, 파라메트릭 진동과 강제진동의 결합 진동인 경우, 가장 큰 반응 크기는 두번째 불안정 구간에서 발생된다. 파라메트릭 가진으로 인한 장주형 해양구조물의 횡방향 운동은 동적조건에 따라 subharmonic, superharmonic 또는 chaotic 운동이 되기도 한다.

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Prediction of the Out-of-plane Motion due to the In-plane Excitation (평면내 방향 기진력에 의한 평면밖 방향 운동의 예측)

  • Oh, Il-Geun
    • Journal of Ocean Engineering and Technology
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    • v.7 no.2
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    • pp.141-149
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    • 1993
  • 삼 자유도를 가진 부유물체의 동적 응답을 이론적으로 연구하였다. 평면내 방향 운동모우드에 대한 지배방정식을 선형화한 후, 그들의 조화해를 평명밖 방향 운동모우드의 방정식과 연성시켰다. 그렇게 해서 주어지는 방정식은 시간에 따라 변화하는 계수를 가진 형태로서, 평면밖 방향의 운동만을 보일 것으로 예측되는 부유물체가 평면밖 방향의 운동을 보일 수도 있음을 밝혔다. 동역학적 불안정성과 그 결과로 나타나는 평면밖 방향의 대진폭 운동을 보이고 있다. 본 결과는 주기적으로 동요하는 부유물체가 서로 연성된 운동을 하는 현상으로도 해석할 수 있다.

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Research on the Design of Helicopter Nonlinear Optimal Controller using SDRE Technique (SDRE 기법을 이용한 헬리콥터 비선형 최적제어기 설계 연구)

  • Yang, Chang-Deok;Kim, Min-Jae;Lee, Jung-Hwan;Hong, Ji-Seung;Kim, Chang-Joo
    • Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences
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    • v.36 no.12
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    • pp.1152-1162
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    • 2008
  • This paper deals with the State-Dependent Riccati Equation (SDRE) technique for the design of helicopter nonlinear flight controllers. Since the SDRE controller requires a linear system-like structure for nonlinear motion equations, a state-dependent coefficient (SDC) factorization technique is developed in order to derive the conforming structure from a general nonlinear helicopter dynamic model. Also on-line numerical methods of solving the algebraic Riccati equation are investigated to improve the numerical efficiency in designing the SDRE controllers. The proposed method is applied to trajectory tracking problems of the helicopter and computational tips for a real time application are proposed using a high fidelity rotorcraft mathematical model.

칼만필터를 이용한 해양선박의 위치제어에 대한 연구

  • Lee, Ho;Lee, Seung-Geon
    • Proceedings of the Korean Institute of Navigation and Port Research Conference
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    • 2012.10a
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    • pp.74-76
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    • 2012
  • 칼만이론 및 Unscented 변환 기반의 Unscented 칼만필터를 이용하여 동적위치제어시스템을 설계하였다. Unscented 칼만필터는 기존의 칼만필터처럼 비선형운동방정식을 선형화 할 필요없이 비선형운동방정식 그대로 사용할수 있다. Unscented 칼만필터를 이용하여 설계한 동적위치제어시스템을 MATLAB SIMULINK프로그램을 이용하여 해양선박에 대해 컴퓨터시뮬레이션을 진행하였다.

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Dynamic bucking of orthotropic cylindrical shells (직교이방성 원통쉘의 동적좌굴)

  • Lu, Sung Y.;Kim, Chon w
    • Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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    • v.5 no.4
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    • pp.266-273
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    • 1981
  • 갑자기 작용하는 외압을 받는 직교이방성원통쉘의 동적좌굴을 해석하였다. Donnell-Karnam 형의 비선형방정식을 유도하였으며 쉘의 초기불완전성도 고려하였다. Galerkin의 방법을 사용하여 운동방정식을 구하고 Runge-Kutta 수직해법으로 비선형방정식을 풀었다. 쉘의 직교이방성특성이 처짐-하중 관계식의 비선형성에 미치는 영향을 검토하였으며 동적산출하중의 판별법을 정의하였다. 본 연구의 결과, 직교이방성원통쉘은 쉘의 초기불완전성에 그리 민감하지 않음을 보여주었다.

Test for Local Structural Identifiability of Linear Equations of Motion for Submergibles (몰수체 선형 운동방정식의 지역 구조 가식별성 조사)

  • Chan-Ki Kim
    • Journal of the Society of Naval Architects of Korea
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    • v.36 no.1
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    • pp.15-21
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    • 1999
  • In this paper, the issue of local structural identifiability of linear equations of motion with non-linear parametrizations is discussed. The test method is resented that provides analytical expressions for information matrices of which the rack determines identifiability. And this method is applied to investigate local structural identifiability of linear equations of motion for a submergible vehicle. As a result, it is showed that with given parameters, the linear equations of motion do not satisfy the definition of local identifiabiliy according Glover & Willems.

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Reducing Ship Rolling with a Anti-Rolling Pendulum (안티롤링 진자를 이용한 부유체의 횡동요 저감)

  • Park, Sok-Chu;Yi, Geum-Joo;Park, Kyung-Il
    • Journal of Navigation and Port Research
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    • v.40 no.6
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    • pp.361-368
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    • 2016
  • A ship's rolling motion can make crew and passengers sick and/or apply forces to the structure that cause damage.. Therefore bilge keels are equipped in most ships for anti-rolling. In special cases, anti-rolling tanks (ARTs), fin stabilizers, or gyroscopes can be installed. However, ARTs require a large area to install, and fin stabilizers and gyroscopes are costly to install and expensive to operate. This paper suggests a Anti-rolling pendulum (ARP) to reduce roll motion. ARPs acts like ARTs. However, the ARP has a circular shaped guidance arc instead of the string or wire of a simple pendulum. The device suggested has about 1/ 8 the weight and 1/ 6 the volume of a ART and is more effective. This study derives the nonlinear and linear differential equations of system motion.

Design and Experimental Evaluation of Sliding Mode Controller Nonlinear Autonomous Underwater Vehicle (비선형 무인잠수정을 위한 슬라이딩 모우드 조종기 설계 및 실험적 고찰)

  • Sur, J.N.
    • Journal of Ocean Engineering and Technology
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    • v.6 no.1
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    • pp.11-18
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    • 1992
  • 비선형성 및 측정할 수 없는 외란에 영향을 받은 무인잠수정의 깊이 조종을 위한 슬라이딩 모우드 조종기를 설계하였다. 먼저, 성형화 된 운동방정식을 기초로 하여 슬라이딩 표면계수를 수치행석으로 최적화 시켰으며, 이 설계된 슬라이딩 표면을 비선형 운동방정식에 적용하여, 그 특성을 고찰하었다. 마지막으로, 용이하게 설계된 슬라이딩 모우드 조종기를 비선형성과 외란을 갖는 NPS(Naval postgraduate School) 형태의 무인잠수정에 적용하여 얻어진 실험치의 동적 특성을 통해 슬라이딩 모우드의 강인성을 확인하였다.

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