• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권6호
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• pp.1453-1463
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• 2016

가장 선호하는 금융위험 측정 방법은 통계적으로 최대손실금액을 추정하는 VaR (Value at Risk)이다. 포트폴리오를 구성하는 여러 산업에 대한 VaR (Value at Risk)는 분산공분산 행렬과 특정한 포트폴리오가 포함되어 변환된 일변량 위험을 이용하여 추정한다. Hong 등 (2016)은 다변량 분위벡터를 바탕으로 Vector at Risk를 정의하였으며, 특정한 포트폴리오가 설정되면 Vector at Risk 중의 한 점을 최적의 VaR 즉, 대안적인 VaR (AVaR)로 제안하였다. 본 연구에서는 다변량 정규분포에 대하여 AVaR의 특성을 탐색한다. 여러 종류의 분산공분산 행렬과 다양한 포트폴리오 가중값 벡터인 경우의 이변량과 삼변량의 정규분포를 따르는 모의실험 자료와 실증예제를 이용하여 대안적인 최대손실금액인 AVaR을 구하고 VaR과 비교 분석한다. 다변량 분위벡터를 이용한 AVaR는 VaR보다 작게 추정함을 발견하였으며, 이런 특징과 함께 AVaR의 특성을 토론한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권5호
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• pp.959-970
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• 2017

본 연구에서는 두 변수의 상관계수를 반영한 이변량 자료의 왜도와 첨도 통계량을 제안하고, 시각적으로 표현할 수 있는 표면그림을 개발한다. 이변량 왜도 통계량은 이변량 확률표본 자료의 치우침 방향과 정도를 표현하는 실수 한 쌍으로 정의한다. 첨도는 양의 값을 가지며 이변량 정규분포를 기준으로 꼬리 부분의 두터운 정도를 파악할 수 있다. 그리고 표면그림은 분위벡터를 바탕으로 평면에 구현한다. 다양한 형태의 이변량 자료를 생성하여 표면그림을 작성하고 왜도와 첨도를 계산하여 탐색해 본 결과, 왜도와 첨도 값들은 표면그림으로 구현한 이변량 자료의 특징을 잘 반영하는 것을 발견할였다. 그러므로 본 논문에서 제안한 왜도, 첨도 그리고 표면그림은 이변량 분포를 분석하는 기술통계학적 방법으로 활용할 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.87-98
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• 2017

일변량 이상의 다변량 경험분포함수의 정의를 새롭게 제안하고, 경험분포함수의 기대값과 분산을 유도하면서 다변량 경험분포함수가 실제의 분포함수로 수렴함을 확인한다. 그리고 다양한 상관계수의 이변량 표준정규분포에서 추출한 확률표본을 바탕으로 이변량 경험분포함수를 구하고 이를 이차원 평면에 시각적으로 표현하는 두 종류의 그래픽적인 방법을 제안한다. 하나는 계단으로 표현하여 계단식 함수와 유사한 성격을 갖고 있는 방법이고, 다른 하나는 이변량 분위벡터로 설명되는 그림 방법이다. 두 종류의 시각적인 표현 방법은 삼차원으로 표현할 수 있으나 이차원 평면으로도 쉽게 구현이 가능하며, 일반적으로 이변량 누적분포함수의 모든 특징을 충분히 설명할 수 있다. 따라서 삼변량 경험분포함수를 시각적 표현이 가능함을 보인다. 이변량과 사변량의 실증 예제를 통하여 본 연구에서 제안한 다변량 경험분포함수와 이차원 평면에 표현하는 시각적인 표현 방법들을 구현하고 탐색한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.119-130
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• 2017

다변량 분포에서의 VaR (Value at Risk)와 CTE (Conditional Tail Expectation)에 관한 많은 연구문헌에서는 특정한 포트폴리오 구성비를 이용하여 일변량 분포로 변환하여 추정하였다. 다변량 분포에서 분위수에 관한 많은 연구가 존재한다. 그러나 분위수가 유일하게 존재하지 않으므로, VaR와 CTE의 추정에 어려움이 있다. 본 연구에서는 다변량 분위 벡터를 이용한 대안적인 VaR와 통합적인 다변량 CTE의 연구를 확장하여, 여러 종류의 포트폴리오로 구성된 다양한 비율 조합에 따른 가중 CTE 벡터들을 제안한다. 일변량에 대한 CTE 관계식을 다차원의 관계식으로 확장하고, 일변량의 관계식과의 특징과 차이점에 대하여 토론한다. 정규분포로부터 추출한 자료와 실증 예제를 통하여 본 연구에서 제안한 가중 CTE를 탐색하면서 가중 CTE의 활용성과 장점을 유도한다.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1201-1212
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• 2016

시장위험 관리를 위한 Value at Risk(VaR)는 금융기관들이 선호하는 기법이지만, 투자가 실패한 경우에 손실금액에 대하여는 설명할 수 없다는 문제점이 있다. VaR의 한계를 보완하는 대안적인 위험측정도구인 Conditional Tail Expectation(CTE)는 VaR를 초과하는 조건부 기대값으로 정의된다. 포트폴리오에 대한 CTE를 추정하는 실제금융시장에서는. 일반적으로는 다변량 손실률을 일변량 분포로 변환하여 VaR을 추정하고 CTE를 구하지만, 본 연구에서는 다차원 분위벡터를 이용하여 다변량 CTE들을 제안한다. 그리고 일변량 CTE들의 관계를 확장하여 다변량 CTE들의 관계식을 유도하였다. 다양한 분산-공분산행렬을 갖는 이변량과 삼변량의 정규분포로부터 다변량 CTE들을 구하고 CTE들의 관계식을 구현하면서 고차원 분포로의 확장 가능성을 설명하였다. 이변량과 삼변량의 실증 예제를 통해 제안한 이론을 탐색하고, 기존의 CTE와 비교하였다. 다변량 변수들의 분산-공분산행렬과 다변량 분위벡터를 사용한 다변량 CTE가 일변량으로 변환하여 구한 CTE보다 작은 값을 갖는 것을 발견하였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 다변량 CTE는 보다 적은 위험성을 나타내는 추정량이며, 포트폴리오를 구성하는 여러 기업을 동시에 고려하는 분산 투자 전략을 세우는 경우에 이런 다변량 CTE를 사용하는 적극적인 투자가 가능하다는 장점이 있다.

• 응용통계연구
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• 제30권4호
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• pp.579-590
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• 2017

다변량 자료의 분포함수를 알고 있거나 추정할 수 있으면 다변량 경험분포함수를 정의할 수 있다. 이변량인 경우에는 계단그림과 분위그림을 사용하여 경험분포함수를 시각화할 수 있는데, 본 연구에서는 다변량인 경우에 경험분포함수를 정사각형에 표현할 수 있는 다변량 경험분포그림을 제안하였다. 여러 종류의 다변량 정규분포와 특정한 분포에 대하여 경험분포그림을 작성하고 특징을 살펴보니, 다양한 분산공분산행렬을 포함된 분포함수에 따라 경험분포그림이 민감하게 반응하는 것을 탐색하였다. 이를 바탕으로 경험분포함수를 구할 때 가정한 다변량 분포함수의 적합도 검정방법을 제안하였다. 대표적인 다섯 종류의 적합도 검정방법을 사용하고, 다양한 분포함수들에 대하여 각각의 검정통계량 기각역을 구하였다. 본 연구에서 얻은 기각역은 문헌에서 구할 수 있는 기각역과 큰 차이가 없음을 발견하였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 적합도 검정방법을 문헌에서 제시한 기각역으로 쉽게 사용할 수 있는 장점이 있다.

• 응용통계연구
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• 제29권4호
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• pp.689-697
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• 2016

금융시장 위험관리 수단으로 많이 사용하는 기법 중의 하나는 Morgan이 제안한 최대손실금액을 추정하는 VaR (Value at Risk)이다. VaR은 한 산업의 금융위험 측정도구로 사용되어지지만 실제 생활에서는 여러 회사 또는 국내 전체의 산업의 VaR를 추정하는 경우가 많다. 따라서 투자할 여러 산업에 대하여 특정한 포트폴리오가 설정된 경우에 다변량분포에 대한 VaR를 추정하는 문제가 필요하다. 본 연구에서는 다변량분포에 대한 VaR를 추정하기 위하여, 다차원 분위 벡터를 제안하고, 이를 바탕으로 다차원 공간에서의 Vector at Risk를 정의한다. 다변량분포에 대하여 특정한 포트폴리오가 설정된 경우에, Vector at Risk 중에서의 한 점을 가장 적절한 VaR로 설정하는 방법을 제안한다. 이를 대안적인 VaR이라고 정의하고, 다변량 분포에 대한 이 방법에 대하여 토론한다. 2변량과 3변량의 예제를 통해 본 연구의 대안적인 VaR과 Morgan의 VaR를 각각 구하고, 비교 설명하면서 대안적인 VaR의 특징을 탐색한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2023년도 학술발표회
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• pp.239-239
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• 2023

최근 도시화 및 기후변화에 따른 재난의 피해가 증가하고 있다. 국내 기상청에서는 호우 및 태풍에 대한 예·경보(주의보, 경보)를 전국적으로 통일된 기준(3시간, 12시간 누적강우량)에 따라 발령하고 있다. 이에 따라 현재 예·경보 기준에는 피해가 발생한 사상에 대한 지역별 특성이 고려되지 않는 문제점이 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 서울특별시, 인천광역시, 경기도의 호우 및 태풍에 대한 재해사상별 발생한 피해액 및 누적강우량을 활용하여 재해강도의 단계별 기준을 수립하고, 입력자료로 관측된 강우값을 활용하여 발생할 수 있는 재해의 발생 강도를 분류하는 모형을 개발하고자 하였다. 본 연구에서는 호우 및 태풍에 의한 재해 피해액의 분위별로 재해강도 단계(관심, 주의, 경계, 심각)를 분류하였고, 재해강도 단계에 따른 누적강우량 기준을 지자체별로 제시하였으며, 분류한 재해의 강도 단계를 모형의 종속변수로 활용하였다. 재해피해가 발생하지 않은 무강우 지속시간을 산정하여 호우 사상을 분류하였다. 지자체별로 재해 발생강도 분류 모형 개발을 위하여 머신러닝 모형 4가지(의사결정나무, 서포트 벡터 머신, 랜덤 포레스트, XGBoost)를 활용하였다. 본 연구에서 분류한 피해가 발생하지 않은 호우사상 및 피해가 발생한 사상별로 강우량, 지속시간 최대 강우량(3시간, 12시간), 선행강우량, 누적강우량을 독립변수로 입력하여 종속변수인 재해 발생 강도를 분류하였다. 각 모형별로 F1 Score를 이용한 정확도 평가 결과, 의사결정나무의 F1 Score가 평균 0.56으로 가장 우수한 정확도를 가지는 것으로 평가되었다. 본 연구에서 제시하는 머신러닝 기반 재해 발생 강도 분류모형을 활용하면 호우 및 태풍에 의한 재해에 대하여 지자체별로 재해 발생 강도를 단계별로 파악할 수 있어, 재난 담당자들의 의사결정을 위한 참고 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제56권4호
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• pp.261-272
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• 2023

최근 급격한 도시화와 기후변화에 따라 재난에 의한 피해가 증가하고 있다. 국내 기상청에서는 표준 경보(주의보, 경보)를 전국적으로 통일된 표준 경보 기준(3시간 및 12시간 최대 누적강우량)에 따라 발령하여 재해에 따른 지역별, 재난 사상별 특성이 고려되지 않은 문제점이 있다. 따라서 본 연구에서는 서울특별시, 인천광역시, 경기도의 호우·태풍에 대한 재해 피해액 및 누적강우량을 활용하여 대상지역별 재해강도에 따른 단계별 기준을 설정하고, 강우에 따라 발생할 수 있는 재해의 강도를 분류하는 모형을 개발하고자 하였다. 즉, 본 연구에서는 호우·태풍에 의한 재해 피해액 누적 분포 함수의 분위별로 재해강도의 범주(관심, 주의, 경계, 심각 단계)를 분류하였고, 재해강도의 범주에 따른 누적강우량 기준을 대상 지자체별로 제시하였다. 그리고 지자체별 재해강도 분류모형 개발을 위해 4가지(의사결정나무, 서포트 벡터 머신, 랜덤 포레스트, XGBoost)의 머신러닝 모형을 활용하였는데 강우량, 누적강우량, 지속시간 최대 강우량(3시간, 12시간), 선행강우량을 독립변수로 이용하여 종속변수인 지자체별 재해강도를 분류하였다. 각 모형별 F1 점수를 이용한 정확도 평가 결과, 의사결정나무의 F1 점수가 0.56으로 가장 우수한 정확도를 보였다. 본 연구에서 제시한 머신러닝 기반 재해강도 분류모형을 활용하면 호우·태풍에 의한 재해에 대한 지자체별 위험 상태를 단계별로 파악할 수 있어, 재난 담당자들의 신속한 의사결정을 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.