• 대한지리학회지
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• 제35권4호
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• pp.503-518
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• 2000

분수계는 지형적 실체이며, 지역의 지형 연구 분야에서 자연적 경계로서 설정된다. 분수계는 수계, 산계, 유역등의 지형 요소들과 연관된다. 분수계의 지형 형성과 기능은 경사의 법칙, 구조의 법칙, 그리고 계층의 법칙으로 설명될 수 있다. 분수계는 구조적 형성과정과 기후적 삭박과정을 통하여 변화한다. 지형분수계는 능선분수계, 하천 분수계, 폐쇄 분수계, 세탈 분수계, 문턱 분수계, 세포형 분수계 등으로 유형화 될 수 있다. 지하수 분수계는 대개 지형의 기복을 반영하지만, 지역의 지질구조, 암서, 파쇄대 등으로 인하여 지형 분수계와 일치하지 않을 수 있다. 분수계의 법칙의 예외로서 설명되는 분수계의 일반적 단면은 선형이 아닌 대상 혹은 지대로서 나타난다. 분수계를 물의 흐름을 분리하는 곳으로 볼 때, 지형분수계는 지표면의 고도에 의해서 결정되며, 지하수 분수계는 지형, 지질 구조, 선구 조적 지형 요소들의 배열, 지층의 방향을 고려하여 결정된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.599-599
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• 2015

최근 지구온난화로 인한 기후변화로 자연재해의 형태는 점차 대형화, 다양화 되고 있는 추세이다. 이와 같이 기후변화에 의한 강도 높은 국지성 집중호우의 영향으로 막대한 인명 및 재산 피해를 주고 있으며, 이를 최소화하기 위한 대안을 마련하기 위해서는 정확한 홍수량 산정과 홍수방지 시설물들이 필요하다. 본 연구에서는 탐진강 하구부의 홍수방어계획 수립을 위해 가상의 분수로 설치 유무에 따른 수리특성을 비교 분석하고자 HEC-RAS모형과 RMA-2모형을 적용하여 모델링을 수행하였다. 먼저 1차원 수리모형인 HEC-RAS모형을 이용하여 탐진강 본류의 홍수위 저하 효과를 검토한 결과 현 상태와 비교했을 때 분수로 설치 시 홍수위가 최대 0.35m저하 되는 것으로 분석되었다. 2차원 수리모형인 RMA-2모형을 적용하기 위해 유한요소망을 구축하고 탐진강 본류 및 분수로의 흐름특성을 분석하였다. 그 결과 분수로 분류 후 탐진강 본류의 유속 및 수위가 저하되는 것으로 나타났으며, 분수로의 유속은 대체적으로 3.0m/s이하로 분석되었다. 분수로 설치 시 탐진강 본류의 홍수량이 일부 감소하나 유사이송능력도 함께 감소하여, 탐진강 하구부 하상퇴적이 예상됨으로 향후 추가적인 연구를 통해 합리적인 홍수방어계획을 제시할 예정이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.71-76
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• 2003

학생들의 분수 나눗셈에 대한 이해는 개념적 이해를 바탕으로 수행되어야 함에도 불구하고 분수 나눗셈은 많은 학생들이 기계적인 절차적 지식으로 획득할 가능성이 높은 내용이다. 이것은 학생들이 학교에서 분수 나눗셈을 학습할 때에 일상생활에서의 경험과 선행 학습과의 연결이 잘 이루어지지 못하고 있는 것에 큰 원인이 있다고 본다. 본 연구에서는 학생들의 분수 나눗셈의 개념적 이해를 돕기 위하여 경험적 지식과의 연결 관계를 활용한 교수 방안을 실험 교수를 통해 조사하였다. 결과로서 번분수를 활용한 수업은 분수 나눗셈의 표준 알고리즘이 수행되는 이유를 알 수 있게 하는데 도움이 되나 여러 가지 절차적 지식이 뒷받침되어야 하며 분수 막대를 직접 잘라 보는 활동을 통한 수업은 분수 나눗셈에서의 나머지를 이해하는데 효과가 있다는 것을 알았다. 결론적으로, 학생들의 경험과 학교에서 이미 학습한 분수 나눗셈들의 관련 지식들을 적절히 연결하도록 한다면 수학적 연결을 통해 분수 나눗셈의 개념적 이해를 이끌 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.123-138
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• 2006

이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미를 분석해보고, 분수 개념의 생성 과정을 역사 발생적으로, 심리적으로 분석하고 이를 바탕으로 현재 지도되고 있는 7차 교육 과정에 의한 교과서의 분수 개념 도입과 관련한 내용을 비판적으로 분석해 보면서 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 그 논의의 결과를 요약하면 다음과 같다. 분할분수는 분류된 다른 분수와 그 의미가 중첩되어 있으므로, 다른 분수와 함께 묶어 분류하는 것보다 분할분수는 독립시키고 나머지 분수들을 분류하도록 한다. 그리고 분수 개념은 분배와 측정 과정에서 발생하였으므로 분수를 도입할 때 분배, 측정과 관련하여 등분할 활동과 양분수를 강조하는 것이 바람직하다. 또한 분수는 단위분수를 단위로 하여 구성되었으므로, 학교에서도 단위분수를 바탕으로 분수를 구성해 나가는 것이 바람직하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.663-682
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• 2016

본 연구는 초등학교 3, 4, 5, 6학년 학생들이 동분모분수, 단위분수, 이분모분수의 크기 비교 문항에 대해 문제 유형, 제시된 수, 문제 상황 등과 관련하여 효율적인 전략을 사용하는지 학생들이 사용한 전략을 분석하였다. 문제 유형에 따라 조금씩 차이가 있으나 부분-전체 전략, 변환 전략, 분수사이 전략이 많이 활용되었고 그밖에 조각 전략, 단위분수 전략, 분수내 전략, 동치분수 전략이 나타났다. 문제 상황에 적합한 전략의 사용과 관련하여 단위분수 전략과 분수내 전략의 사용이 요구되었고, 분수사이 전략은 사용에 오류가 많아 적절한 지도가 필요하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 학생들의 분수의 개념에 대한 이해를 확고히 하고 분수의 크기 감각을 신장시킬 수 있도록 분수의 크기 비교를 좀 더 비중 있게 다루어야 할 것을 제안하며 교수 학습 시 학생들의 다양한 개념적 전략을 예상하고 촉진할 수 있는 방안을 마련해야 할 필요성을 제기하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권3호
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• pp.117-134
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• 2020

현행 교육과정에 기초할 때 학생들은 3학년 시기에 분수 개념을 처음 학습하게 된다. 이때 전체-부분 관계로서의 분수로 도입되지만, 이후 가분수, 대분수 등으로 분수의 아이디어가 확장되면서 측정으로서의 분수가 자연스럽게 출현한다. 분수의 여러 의미 중 전체-부분 관계로서의 분수, 측정으로서의 분수가 혼재하는 상황에서 학생들이 분수 개념을 충분히 이해하기 위해서는 분수 지도 시 주어진 분수의 단위와 전체가 무엇인지 이해하고 파악하는 경험을 적절히 제공해야 한다. 이에, 본 연구에서는 분수의 단위와 전체에 관한 초등학교 수학 교과서의 내용을 고찰하고, 2015 개정 교육과정에 따른 수학 교과서에 새롭게 도입된 '부분을 보고 전체 그리기'에 대한 초등학교 3학년 학생 60명의 이해를 분석하였다. 분석 결과에 따른 논의로부터 분수 개념 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제25권4호
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• pp.307-332
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• 2022

본 연구는 수학교실에서 지속적으로 활용할 수 있는 반구체물 분수교구를 제작·활용함으로써 학생들의 분수학습을 돕기 위한 목적으로 실행되었다. 이를 위해서 학생들과 직접 분수교구를 제작하였고, 4차시에 걸쳐 이전의 분수내용의 복습에 분수교구를 활용함으로써 본 학습 전에 분수교구의 활용방법을 익혔다. 이후 원리 탐구 학습 모형을 적용한 14차시의 수업을 통해 약분과 통분(7차시), 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈(7차시) 학습에 분수교구를 활용하여 원리를 탐구하도록 하였다. 학생들은 분수교구를 활용하여 다양한 분수를 나타낼 수 있었고 이를 이용해서 분수연산문제를 해결할 수 있었다. 수업 후 성취도평가를 통해서 학생들이 반구체물교구-표상-수식을 연결시킬 수 있음을 알 수 있었고, 분수교구를 활용한 수업을 통해 수학에 대한 흥미와 자신감을 보임을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권1호통권21호
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• pp.291-302
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• 2005

학생들이 분수 개념을 이해하기 위하여 분수 개념에 대한 표상과 현행 교과서에 기술되고 있는 분수 개념에 대한 실제를 살펴보았다. 그리고 5학년 남학생 3명과 여학생 3명을 대상으로 동치분수의 개념과 모델링이 동치분수를 이해하는데 어떤 역할을 하는지를 살펴보고자 하는 것이 본 연구의 목적이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권1호
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• pp.83-102
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• 2014

본 연구에서는 분수 학습을 마친 초등학교 6학년 학생 150명을 대상으로 분수의 5가지 의미에 관한 20개의 문항을 제시하였고, 학생들의 반응을 단위의 이해에 초점을 두어 분석하였다. 연구 결과, 전체-부분으로서의 분수에 익숙한 학생들은 분수의 다른 의미에서도 주어진 전체를 단위로 인식하는 오류를 많이 보였다. 또한, 각 의미별로 단위와 관련된 다양한 반응들이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 각각의 분수의 의미를 지도할 때 단위와 관련된 강조사항을 확인하여 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.707-734
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• 2009

본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 20명을 대상으로 분수의 덧셈과 뺄셈에 대하여 아동이 어떻게 이해하고 있는지 알아보고, 그것이 분수의 덧셈과 뺄셈 문장제 해결에 어떤 영향을 주는지 알아보았다. 연구 결과 많은 아동들이 분수의 덧셈을 합병의 상황으로, 분수의 뺄셈을 제거의 상황으로 이해하고 있었으며, 대부분 동분모 분수의 덧셈, 뺄셈과 이분모 분수의 덧셈, 뺄셈을 동일한 의미로 이해하고 있었다. 몇몇 아동들은 분수의 덧셈과 뺄셈을 특정 상황과 연결 지어 이해하고 있기 보다는 연산의 계산 절차를 연산의 의미로 이해하고 있었는데, 동분모 분수의 덧셈, 뺄셈보다 이분모 분수의 덧셈, 뺄셈을 계산절차로만 이해하고 있는 아동들이 상대적으로 많았다. 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 아동의 이해가 문장제 해결에 어떤 영향을 주는지 조사한 결과 분수의 덧셈에 대하여 아동이 어떤 의미로 이해하고 있느냐는 분수의 덧셈 문장제 해결에 큰 영향을 주지 않았다. 또한 분수의 덧셈에 대하여 동일한 이해 범주에 포함된 아동들 간에도 문장제의 해결 방법에 공통된 특성은 발견되지 않았다. 반면, 분수의 뺄셈에서는 많은 아동이 분수의 뺄셈에 대하여 자신이 지니고 있는 의미론적 구조에 기초하여 문제를 해결하려는 경향을 보였으며, 동일한 이해 범주에 포함된 아동들 간에도 분수의 뺄셈 문장제 해결 방법에 공통된 특성이 발견되었다. 특히 분수의 덧셈과 뺄셈을 특정 상황과 연관 지어 이해하고 있기 보다는 분수의 덧셈과 뺄셈의 계산 절차를 각 연산의 의미로 이해하고 있었던 아동들은 다른 아동들에 비해 문장제 해결 능력이 떨어졌다.