표면파 기법(SASW, Spectral Analysis of Surface Waves)을 지반공학 분야에 효율적으로 적용하기 위해 모형 응답 알고리듬을 해석적으로 도출하였다. 이 논문에서는 이론적인 분산 곡선 응답 반응을 Aki and Richard에 의해 제안된 운동 응력 벡터(motion stress vector)를 이용하여 미분 방정식을 구성한 후 차분 전개를 통하여 구함으로서 동적 강성도 법이나 전파 행렬법에 비해 간단하고 빠르게 구할 수 있었다. 차분 전개를 통한 이론 분산 곡선 응답 반응 알고리즘으로 2개의 지구 모형에 대해 이론 분산 곡선을 구하여 타당성을 검증하였다. 또한 모형 응답 계산 과정에서 고려하여야 할 주파수 대역에 따른 적절한 모형의 크기에 대하여 고찰한 결과 각 파장의 $1.5\~2$배 이내로 모형의 크기를 결정할 때 경제적이고 안정적인 결과를 얻을 수 있었다.
지금까지의 선형 최적화에 대한 연구는 고전적인 최적화 기법인 비선형계획법과 유동해석법을 중심으로 생물의 진화 알고리즘을 바탕으로 한 유전자 알고리즘과 인공지능에 기초를 둔 신경망이론 등이 이용되어 왔다. 또한 최근 컴퓨터의 성능이 급속도로 향상됨에 따라 전산유체역학에 기초한 시뮬레이션 평가기법도 사용되고 있다. 본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 선형 최적화 방법을 제시하였다. 그리고 광역 최적해의 효과적인 검색과 빠른 접근을 위한 방법으로 네트워크 시스템을 기반으로 한 병렬분산 유전자 알고리즘 시스템(PDGAS)을 개발하였으며 그 성능을 기존의 진화 알고리즘과 비교${\cdot}$분석함으로써 선형 최적화의 가능성을 확인하였다.
광섬유의 스칼라 파동방정식을 토대로 임의의 굴절율 분포를 갖는 광섬유의 분산특성을 해석하였다. 스칼라 파동방정식을 해석하기 위해서 2차 보간함수를 사용한 1차원 유한요소법을 적용하였다. DC형 광섬유를 대상으로 하였으며, 총분산을 최소화할 수 있는 굴절율분포를 조사하였다. $\lambda=1.3, 1.55{\mu}m$두 파장에서 동시에 분산이 거의 0이 되는 설계치를 찾을 수 있었다. 그리고 $\lambda=1.4~1.7{\mu}m$에 걸쳐서 1.0ps/km.nm 이하의 평탄분산특성을 갖고 $\lambda=1.55{\mu}m$에서 0.65ps/km.nm의 분선을 갖는 설계치도 찾을 수 있었다.
본 논문에서는 응력파 전파를 수치모의할 때 발생하는 수치적인 분산효과를 제거하기 위해 파동방정식에 기초한 일차원 유한요소모형을 이용하여 수치분산오차의 특성을 분석하고 분산오차를 제어할 수 있는 방법을 제안하였다. 질량행렬을 그대로 사용하는 경우와 집중질량행렬을 사용하는 경우에 대한 수치분산오차를 분석하였다. 개발된 분산제어기법은 공간미분항의 시간단계 가중치 및 질량집중도를 조정하는 음해법과 인위적인 분산항을 추가하는 양해법의 두가지 방법이다. 제안된 분산보정기법을 이용하여 계산한 수치해와 파동방정식의 해석해를 비교한 결과 본 연구에서 제안한 분산보정기법의 타당성을 확인하였다.
지진파 전파로 인한 매설관에 작용하는 지진하중은 지진특성 및 지반조건에 따른 지반변형률로부터 산정되어야 한다. 그러나. 기존에 사용되고 있는 경험적인 방법에 의해 계산된 지반변형률 모형은 지진 및 지반의 지역적 특수성을 고려할 수 없는 문제점을 내포하고 있다. 따라서, 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하기 위하여 지진특성 및 지반조선을 반영할 수 있는 수정된 지반변형률 모형을 제안하고 개발된 모형을 매설관로의 지진해석에 지진하중으로 적용하였다. 여기서, 지반변형률을 예측하기 위한 지진판 전파속도는 지반조건을 고려할 수 있도록 파 에너지분포에 근거한 분산곡선을 제안하여 산정하였다. 이러한 과정을 통해 얻어진 지반변형률 산정방법에 타당성을 파악하기 위해 예측한 지반변형률과 과거 지진으로 실측된 지반변형률을 비교하였다. 타당성이 입증된 지반변형률 모형을 매설관의 하중으로 적용하여 지진해석을 실시하였으며, 계산결과는 범용 유한요소해석을 통한 동해석 및 응답변위법에 의한 결과와 비교하였다. 이를 통해 지반 변형률 모형을 적용한 매설관 지진해석의 타당성을 검증하였다. 또한, 지진 및 지반환경이 다른 다양한 관의 특성을 반영하기 위해, 지진 지반 및 관의 영향 인자에 대해 매개변수 해석에 실시되었으며, 이로써 본 연구의 활용성을 검토하였다.
댐붕괴파 (dam-break flow)나 지진해일에 의해 발생하는 undular bore와 충격파 (shock) 현상을 동수압 및 분산효과를 고려하여 수치모의를 수행하였다. 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형을 이용하여, 동수압 및 분산 효과를 고려하였다. 방정식은 4차 정확도의 유한체적법을 이용하여 해석하였고, 시간적으로도 4차정확도의 기법을 이용하여 고차미분항에 대한 수치분산을 억제하였다. 다양한 경우의 1차원과 2차원 공간에서의 수치모의를 수행하고 검증을 수행하였다. 그 결과, 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형은 천수방정식 (shallow water equations) 기반의 모형에서 재현이 불가능한 undular bore 등을 재현 하는 등, 전반적으로 천수방정식 기반의 모형 보다 물리적으로도 타당하고 정량적으로도 실험결과와 잘 일치하는 경향을 보였다. 즉, 댐붕괴파나 지진해일 등에 의한 범람 모의에 있어 동수압과 분산 효과의 중요성이 공학적으로도 매우 중요한 고려사항 임이 나타났다.
불연속면의 확률특성은 불연속면의 생성이 자연적인 현상에 의해 이루어 졌으며 불연속면의 특성을 파악하기 위한 시험이나 자료 획득의 기술적인 제약, 획득 가능한 자료 양의 제약에 기인한다. 따라서 다른 지반공학분야와 마찬가지로 암반사면해석에서도 불확실성이 필연적으로 개입되며 이러한 불확실성을 효과적으로 다루기 위한 방법으로 확률론적 해석방법이 제안되었다. 그러나 현재까지 제안된 암반사면의 확률론적 해석기 법은 대개 운동학적인 분석이 제외된 상태에서 동역학적인 분석 즉, 불연속면의 방향성이 가지는 분산을 고려하지 않고 전단강도의 분산 상태만 고려한 분석이 수행되어왔다. 따라서, 본 연구에서는 이러한 문제점을 보완할 수 있도록 불연속면의 기하학적인 특성과 전단 강도 특성 모두의 확률특성을 고려하여 운동학적인 파괴 가능성과 동역학적인 파괴 가능성으로 구분하여 파괴 확률을 산정하였다. 확률론적 해석 방법과의 비교를 위해 획득한 결정론적인 해석에 의한 결과는 일부 확률론적인 해석결과 와 차이를 보이고 있으며 이는 결정론적인 해석을 위해 선택된 자료의 대표값들이 자료들의 분산에 의해 대표성을 보이지 못하고 있기 때문인 것으로 보인다. 따라서 결정론적 해석 기법을 이용하여 사면의 안정성을 분석하기 위하여서는 자료의 대표값 선정에 신중을 기해야 하며 확률론적 해석기법을 보완적으로 사용하는 것이 오류를 줄일 수 있는 방법 중의 하나로 판단된다.
임의 유전체 경계변을 FDTD (finite-difference time-domain)해석할 경우 계단 끈사 방법이나 유효 유전율 방법 등의 적합법이 널리 사용된다. 그러나 계단 큰사 방법은 부정확하고 유효 유전율 방법은 주파수 분산 매질과 같은 다양한 종류의 매질에 적용하기 어려운 단점이 었다. 본 논문에서는 입의 유전체 경계변의 해석 을 위한 새로운 적합법을 소개하였다. 이러한 다양한 종류의 경계변은 불균일하게 분포된 FDTD 셀틀을 만 든다. 임의 유전체가 불균일하게 분포된 FDTD 셀을 매질 경계변과 전계(자계) 방향이 수직과 수평으로 균 일하게 분포된 두 가지 종류의 젤 조합으로 간주하여 셀 내부의 전계(자계)를 해석하는 새로운 적합법을 제 시하였다. 제시된 방법을 FDTD 정규 격자 구조에 대해서 비스듬히 놓여진 2차원 구형 유전체 실린더와 페 라이트 실린더의 해석에 적용하여, 본 논문의 방법이 간단하면서도 정확한 해를 얻을 수 있음을 보였다.
분산전원이 도입된 스마트 그리드는 기존 전력망의 문제들뿐만 아니라, 새로운 전기적 현상에 기인한 보호 협조 문제 등 다수의 문제들을 새롭게 제기한다. EMTP 기반의 해석 방법은 계통구성의 유연성과 편리성을 가지지만 설계 및 해석결과의 불확실성 때문에 실험적 검증이 요구된다. 반면에 실증 시스템은 상당한 경제적, 공간적 건설비용 요구, 계통구성 제약 때문에 대규모 계통에 대한 정확한 고장 관측이 어렵고 스마트 그리드의 분산, 자율적, 적응제어 전략의 실증도 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 최소의 경제적, 공간적 비용하에서 22.9kV 스마트 그리드의 외란에 대한 전기적인 현상들과 분산, 자율적 적응제어 전략을 안전하고 자유롭게 실험, 관측할 수 있는 MEMS의 소형화 기술을 이용한 마이크로 스마트 그리드 시뮬레이터 설계를 위한 기초이론을 연구한다.
다 개체 동종 시스템의 분산 편대 추종 제어는 최근 몇 년간 많은 연구가 이루어져 왔다. 이러한 관심은 군사 분야, 모발 센서 네트워크, 지능형 교통 시스템과 같은 흥미롭고 새로운 응용 사례가 대두됨에 따라 집중되었다. 분산 편대 제어는 여러 가지 이론과 방법으로 연구되어 왔는데 대부분의 경우 여러 동종 시스템의 상호 연결성을 토대로 라플라스 인접 행렬의 성질로 설명하고 있다. 이러한 접근법은 합의 문제와 동기화 문제와도 관계가 있는데 이 경우 편대 제어의 경우와 유사한 방식으로 안정도를 설명하며 설계 고려 사항을 도출한다. 본 논문에서, 우리는 분산된 방법으로 여러 대의 동종 비선형 시스템을 다루며 이 시스템들은 시간에 대해 부드럽게 변하는 상대 기준 위치에 따라 편대를 이룰 수 있고 또한 전체 그룹은 모든 방향으로 자유롭게 움직이는 것이 가능하다. 우리의 주요 목표는 위와 같은 편대 추종 제어의 안정도를 해석하고 제어기를 설계하는 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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