회로망을 해석하는데는 i) 지로해석법, ii) 루우프해석법, iii) 메슈해석법, iv) 마디해석법, v) 컷세트해석법및 vi) 상태공간해석법 등이 사용됨은 이미 알고 있다. 다루는 회로가 비교적 간단한 구성의 선형, 시불변 회로망이고 또한 종이와 연필로 회로망해석을 수행하여야 될때에는 익혀온 이들 해석법을 관례대로 따르면 될 것이나, 다룰려는 회로망이 대형인 복잡한 구조의 것이든지 혹은 비선형소자, 시변소자 등을 포함하는 경우에는 독립회로방정식들을 체계있게 세워 나가는데에도 어려움이 있거니와, 설혹 회로방정식군을 세웠다 하드라도 이들을 풀어 나가는데에도 이젠 우리가 할 수 있는 능력한계를 느끼게 된다. 전자계산기가 스스로 독립성을 지닌 필요한 개수의 회로망방정식들을 작성하고, 또한 풀이도 요구되는 특성을 갖는 회로망을 설계하여주면, 많은 수고와 번거로움이 덜어진다. 이러한 뜻에서 전산기의 활용에 의한 회로망의 해석, 설계 (computer oriented network analysis and synthesis)이론이 바람직하다. 여기서는 이러한 전산기의 사용에 의한 회로망의 해석, 설계이론의 기초가 되는 부분을 가려서 위상 그래프이론에 따른 회로망 해석방법을 해설한다.
전압원과 전류원 및 RLC 수동소자들로 구성된 대형회로망에서 망(網)과 마디를 복합시킨 새로운 회로망 해석법을 제시하였다. 종래의 수식적 유도 과정이 불필요하며 도식적 추출에 의해 대형회로망을 간단히 해석한다 각 전원은 직렬 또는 병렬 임피던스를 반드시 수반하고 있지 않아도 무방하다. 망 설정과 마디 선정 과정에서의 전원 처리에 의해 회로망의 도형화 시켰고, 그로부터 행렬 형태의 부분 식을 도출하였다. 망해석법에 의한 방식과 마디해석법에 의한 기법이 가지전류방향 행렬에 의해 합성된다. 합성된 최종 식은 컴퓨터 몫이다.
본 논문에서는 대형구조물의 해석에 있어서 부분구조합성법과 섭동법을 이용하여 복잡한 비선형시스템의 해석방법을 제안하였다. 해석방법은 전체시스템을 먼저 몇 개의 분계로 분할한다. 각 분계의 운동방정식에 비선형항이 존재하여도 전체시스템의 지배적 진동모드는 선형모드라는 가정하에 이 시스템의 각 분계를 모드좌표로 변환한다. 이때, 비선형항은 근사적으로 변환한다. 그리고 섭동법을 이용하여 각 분계의 모드좌표방정식은 섭동좌수별로 정식화되어 순차적으로 구해진다. 비선형의 감도는 비선형계수로 정의되고, 그에 상응하는 강성에 의해 구해진다. 제안된 해석방법으로 비선형회전체, 비선형 베어링-페데스탈로 구성된 대형시계구조물의 진동을 해석하였다. 해석방법의 유효성을 평가하기 위해 응답의 정도와 계산소요시간을 유한요소법의 결과와 비교 분석하였다.
경사식 방파제에서 파랑과 구조물의 상호작용에 의하여 발생되는 처오름을 확률론적으로 해석할 수 있는 Level II AFDA 신뢰성 모형이 제안되었다. Level III MCS 모형을 함께 적용하여 본 연구에서 제안된 모형이 만족스럽게 검증되었다. 또한 목표파괴확률과 각 확률변수들의 통계적 특성 그리고 영향계수를 이용하는 역해석 기법을 적용하여 처오름과 관련된 각 확률변수들의 부분안전계수를 산정할 수 있었다. 특히 Level I 신뢰성 설계법을 쉽게 적용할 수 있도록 처오름의 설계기준식을 현행의 결정론적 설계법과 동일한 형태로 유도하였다. 마지막으로 본 연구에서 제시된 부분안전계수를 이용하여 Level I 신뢰성 설계법으로 재 설계한 결과가 CEM(2006) 및 Level II 신뢰성 설계법의 결과와 만족스럽게 비교되었다.
지진하중(地震荷重)에 대한 구조물(構造物)의 동적(動的) 거동(擧動)은 지반(地盤)의 특성(特性)에 따라 현저한 차이(差異)를 나타내게 되는데 이러한 현상(現象)을 동적(動的) 지반(地盤)-구조물(構造物) 상호작용(相互作用)이라고 한다. 지반(地盤)-구조물(構造物) 상호작용(相互作用)의 해석방법(解析方法)은 크게 직접법(直接法)과 부분구조법(部分構造法)으로 구분되며, 이 중 부분구조법(部分構造法)은 직접법(直接法)에 비하여 해석방법(解析方法)은 간편하지만 매입구조물(埋入構造物)이나 층상지반상(層狀地盤上) 구조물(構造物)에 대한 해석 시 많은 제약(制約)을 받게 된다. 본 논문(論文)에서는 원친적으로 반무한탄성체지반상(半無限彈性體地盤上) 구조물(構造物)에만 효과적으로 적용(適用)할 수 있는 부분구조법(部分構造法)을 적절히 응용(應用)하여 매입구조물(埋入構造物) 혹은 층상지반상(層狀地盤上) 구조물(構造物)에도 적용할 수 있는 방법을 제시(提示)하였으며, 직접법(直接法)에 의한 해석프로그램인 FLUSH의 해석결과와 비교(比較) 검토(檢討)하여 그 타당성(妥當性)을 입증(立證)하였다.
승용 차량과 항공기와 같은 대형 구조물에 대한 해석에는 유한요소법이 일반적으로 사용되고 있다. 그러나 대형 구조물을 유한요소로 모델화 하여 해석하는 경우에는 자유도의 수가 수천에서 수만에 이르게 되어 이를 직접 해석하기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요하다. 따라서 차량 모델과 같은 대형 복잡 구조물을 효율적으로 해석하기 위해 부분구조 합성법이 많이 사용되고 있다. 본 연구에서는 Craig-Bampton 방법을 이용한 전차량 모델링 방법을 제안하고 전차량 모델의 진동 특성을 분석하였다. 차량 모델을 구성하는 각 부분을 각각 부분구조 모델로 치환한 후 다시 합성하여 전차량 모델을 구성하였다. 또한, 서브프레임 주요 설계변수, 즉 마운트 위치나 프레임 크기의 편차가 전체 시스템의 모드 특성의 통계적 변화에 미치는 영향을 살펴보았다.
유도기의 과도 상태를 해석하기 위해 시간 차분 유한요소법 대신 자기 등가 회로법을 적용하기 위한 연구가 있어왔다. 이 방법은 기기의 각 부분을 자기적 회로로 변환하여 해석하는 것으로 계산 시간이 짧고 정화한 장점이 있다. 이 방법으로 해석하기 위해서는 기기의 각 부분을 자기적 요소로 바꾸어야 하고, 에너지 변환이 일어나는 공극을 퍼미언스로 나타내야 한다. 따라서 이 논문에서는 먼저 자기 등가 회로법으로 해석할 수 있도록 공극 퍼미언스로 구성되는 매트릭스를 제시하여, 차후 시스템 매트릭스를 구성할 때 사용코자 한다.
부분구조합성법의 하나인 구분모드합성법을 이용하여, 비선형 진동해석을 행하는 새로운 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 비선형 운동방정식에 섭동법을 이용하여 미소변동량에 관하여 정리한 각 차수의 운동방정식에 구분모드합성법을 적용하였다. 여기서 1차의 운동방정식의 외력항은 0차의 변위로 표현하는 것에 의해 각차의 운동방정식을 풀었다. 또한, 제안한 방법을 이용하여 문형구조모델의 비선형 강제진동 시각역응답을 구하고, 그 계산결과에 관해서 검토했다. 그 결과, 본 해석방법을 특히 감쇠가 없는 경우에 있어서 비선형이 실현되고 있는 것이 확인되었다.
철근콘크리트 뼈대구조와 같이 설계변수가 과다하고, 제약조건식이 복잡한 구조물의 최적화를 위하여는 구조물을 여러개의 부분구조물로 분할하여 최적해를 구하는 분할법이 많이 사용되고 있다. 그러나 기존의 분할법에 의한 최적화는 구조해석과정과 고정된 부재력에대한 단면설계변수의 부분최적화 과정만으로 이루어지기 때문에, 최적해를 구하려면 반복적인 재해석과정만을 수행하지 않으면 안된다. 따라서 본 연구에서는 다단계분할법에 의하여 철근콘크리트 뼈대구조의 최적화 문제를 3단계로 형성하고, 분할된 부분최적화문제의 최적화시 전체구조의 강성 및 부재력 변화가 반영되어 부분 구조물의 결합을 유지시킬 수 있는 최적화 알고리즘을 제안하였다. 최적화 문제에서 설계변수로는 단면의 크기, 철근량, 모멘트 재분배율등을 취하고,목적함수는 경비함수, 제약조건으로는 강도설계법에 의한 부재강도, 시방서의 요구사항등을 고려하여 문제를 형성하였다. 본 연구에서 개발한 다단계 최적화과정의 첫째 단계에서는 탄성해석에 의하여 재분배모멘트의 설계공간을 형성한다. 이 때 부재력변화량추정(forece approximation technique)에 의하여 단면치수의 변화에 따른 부재력의 변화를 제약조건식 내에 포함시킬 수 있도록 하였다. 둘째 단면에서는 첫째 단계에서 구한 부재력변화량추정이 포함된 제약조건식 내에서 무제약최소화기법에 의하여 단면치수를 최적화하도록 하였다. 셋째 단계에서는 재분배 모멘트를 최적화하였으며, 이 때 재분배모멘트의 변화에 따른 단면설계 변수의 변화는 둘째 단계에서 구한 설계민감도(design sensitivity)를 이용하여 반영시키도록 하였다. 제안된 알고리즘을 1층 2경간 및 2층 1경간 뼈대구조에 적용하여 알고리즘의 타당성과 효율성을 입증하였다. 따라서 본 연구의 알고리즘은 철근 콘크리트 뼈대구조의 최적설계에 안정성있게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 모드합성법에 관한 연구를 발전시켜 특히 시간영역에서 동특성 이 변하는 일반적인 구조계의 강제진동해석을 수행할 수 있는 효율적인 방법을 제시한 다. 각 부분구조의 운동방정식은 라그랑지 방정식을 이용하여 유도하며 부분구조 간 의 연결부에서 만족해야 하는 기하학적 적합조건은 라그랑지 승수를 이용하여 처리한 다. 각 부분구조를 나타내기 위하여는 자유경계 또는 하중경계모드(loaded interface mode)를 사용하며 시간영역 응답해석을 위해서는 이산형태(discrete form)의 상태방정 식(state equation)이 사용된다. 제시한 방법은 기존의 모드합성법과는 달리 전체계 를 나타내는 운동방정식을 구성하지 않으므로 전체계의 모우드 매개변수를 구할 필요 가없는 장점이 있다. 시간영역에서 전체 구조계를 합성하지 않고 직접 응답을 구하므 로 미사일 발사체계 등과 같이 시간에 따라 동특성이 변하는 구조계의 동적해석을 위해 효과적으로 활용될 수 있다. 제시한 방법을 간단한 집중질량계와 동특성이 일정 하지 않은 복잡한 구조물의 시간영역 응답해석에 적용하여 그 결과를 직접적분법으로 구한 엄밀해(exact solution)와 비교하며 제시한 타당성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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