• 대한수학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.587-602
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• 2003

본 논문에서는 벡터값을 가지는 함수로 이루어진 벡터 변분 부등식들의 해집합사이의 관계, 미분 불가능한 볼록함수로 이루어진 벡터 볼록 최적화 문제의 해집합들과 볼록함수의 아래미분으로 표현된 벡터 변분부등식의 해집합들과의 관계, 제약집합이 볼록 함수로 구체적으로 주어질 때의 벡터 변분부등식의 해가 될 필요 충분조건, 섭동된 강 단조 벡터 변분부등식의 안정성 결과와 섭동된 벡터 강 볼록 최적화문제에의 적용에 대한 최근 연구 결과를 정리한다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2020년도 제62차 하계학술대회논문집 28권2호
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• pp.83-84
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• 2020

Sum Utility를 최적화하는 Convex Optimization Algorithm을 제안한다. 일반적으로, Sum Utility 최적화 문제는 Non Convex Optimization Problem이다. 하지만, '상대간섭'과 '간섭주요화'를 활용하여 Non Convex Optimization Problem이 간섭구간에 따라 Convex Optimization으로 해결할 수 있음을 확인하였다. 특히, 유틸리티 함수는 상대간섭 0.1 이하에서는 오목함수임을 확인하였다. 실험결과 상대간섭이 작아질수록 제안하는 알고리즘에 의한 Sum Utility는 증가함을 확인하였다.

• 제어로봇시스템학회지
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• 제10권3호
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• pp.27-33
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• 2004

최적화는 시스템공학에서 자주 등장하는 문제이며 흔히 다음과 같은 수학적 계획(mathematical programming) 문제로 표현된다. min f(x) (P) subject to g(x) ≤ 0 h(x) ： 0 여기서 x∈R/sup n/, f：R/sup n/→R, g：R/sup n/→R/sup l/, h：R/sup n/→R/sup m/, 그리고 n m이다. 만약 목적함수(objective function)와 가능 영역(feasible region)이 볼록(convex)하다면, 예를 틀어 f(x)와 g(x)가 아래로 볼록하고 h(x)가 선형이라면. 이는 볼록 문제(convex problem)이며 오직 하나의 지역 최소점(local minimum)을 가진다. 그러나 많은 경우. 예를 들어 h(x)가 비선형이라면, 여러 개의 지역 최소점을 가질 수 있는 비 볼록 문제(nonconvex problem)가 된다. 이때 진정한 최소점을 찾는 것. 즉 전역 최적화 (global optimization)가 요구된다.(중략)

• 대한기계학회논문집A
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• 제27권8호
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• pp.1353-1362
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• 2003

This paper considers a simultaneous optimization problem of structure and control systems. The problem is generally formulated as a non-convex optimization problem for the design parameters of mechanical structure and controller. Therefore, it is not easy to obtain the global solutions for practical problems. In this paper, we parameterize all design parameters of the mechanical structure such that the parameters work in the control system as decentralized static output feedback gains. Using this parameterization, we have formulated a simultaneous optimization problem in which the design specification is defined by the Η$_2$and Η$\_$$\infty$/ norms of the closed loop transfer function. So as to lead to a convex problem we approximate the nonlinear terms of design parameters to the linear terms. Then, we propose a convex optimization method that is based on linear matrix inequality (LMI). Using this method, we can surely obtain suboptimal solution for the design specification. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.

• 한국통신학회논문지
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• 제25권7B호
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• pp.1282-1291
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• 2000

기존의 LQ-서보형 PI 설계방법은 보드선도 상에서 저주파와 고주파 영역에서의 루프전단함수의 특이값 일치에 기이한 설계상의 문제를 가지고 있다. 이러한 점을 해결하기 위해 역 최적제어와 볼록형 최적화기법에 기초한 새로운 설계 방법을 제안하고자 한다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.46-51
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• 2004

본 논문에서는 선형행렬 부등식을 이용한 TS 퍼지 분류기 설계 방법을 제안한다. TS 퍼지 분류기를 설계하기 위해 퍼지규칙의 후반부 파라메터가 분류기의 성능을 최대로 하도록 동정되어야 한다. 이러한 동정 문제를 해결하기 위해 볼록 최적화 기법이 사용되었다. 후반부 파라메터 동정 문제는 볼록 최적화 문제로 변환되며, 선형행렬 부등식으로 표현된다. 선형행렬 부등식으로 표현된 볼록 최적화 문제는 일반 고유값 문제로 근사화 되며, 일반 고유값 문제를 최적화함으로써 최소의 분류 에러를 가지는 최적의 후반부 파라메터가 결정된다. 제안된 분류기의 성능을 평가하기 위해 IRIS 데이터와 Wisconsin Breast Cancer Database 데이터에 대한 분류기의 성능을 모의 실험을 통해 확인하였다. 마지막으로, 모의 실험 결과 제안된 TS 퍼지 분류기의 성능의 우수성을 확인할 수 있었다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2020년도 제62차 하계학술대회논문집 28권2호
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• pp.81-82
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• 2020

Non-convex 최적화 문제의 복잡도를 완화하도록 해주는 오목함수 결정규칙을 제안한다. 전송용량을 나타내는 유틸리티 함수는 신호와 간섭의 함수이며, non-convex이다. 유틸리티 함수를 간섭관점에서 분석한다. '상대간섭'과 '간섭주요화'를 정의한다. 상대간섭은 D2D 수신단에서의 간섭레벨을 나타낸다. 간섭주요화는 간섭을 주요간섭으로 간략화한다. 간섭주요화를 기반으로 하는 오목함수 결정규칙을 제안한다. 실험결과를 통하여 유틸리티 함수는 상대간섭 0.1 이하에서는 오목함수임을 확인하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권6호
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• pp.257-266
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• 2015

비 볼록 발전비용함수에 대한 최적화 문제는 다항시간으로 해를 구하는 알고리즘이 알려져 있지 않아 전기분야에서는 부득이 2차 함수만을 사용하고 있다. 본 논문은 비 볼록 발전비용함수의 경제급전 최적화 문제에 대한 밸브지점 최적화 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 초기 치로 최대 발전량 $P_i{\leftarrow}P_i^{max}$로 설정하고, 평균 발전단가가 $_{max}\bar{c}_i$인 발전기 i의 발전량을 밸브지점 $P_{ik}$로 감소시키는 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 13과 40-발전기 데이터에 적용한 결과 기존의 휴리스틱 알고리즘보다 좋은 성능을 보였다. 따라서 비 볼록 발전비용함수의 경제급전문제 최적 해는 각 발전기의 밸브지점 발전량으로 수렴함을 보였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제25권6A호
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• pp.855-861
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• 2000

본 논문은 시간 영역에서의 접근 방법에 기초하여 LQ-서보형 PI 제어기 설계 기법을 개발하였다. 이러한 연구의 동기가 된것은 주파수 영역에서 개발된 기존의 방법이 시간영역의 설계사양들을 잘 만족하지 않기 때문이다. 본 논문에서 개발된 기법은 라그랑지 곱셈기, 쌍대개념, 반한정 프로그래밍을 포함하는 볼록형최적화 기법에 기반을 둔다.

• 한국음향학회지
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• 제41권6호
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• pp.637-646
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• 2022

임의의 곡면 배열에서 단위 빔 형성에 사용되는 부배열은 조향 방위마다 기하학적 형상이 다르다. 이 때문에 조향 방위 별 부배열의 빔 패턴은 항상 균일하지 않다. 본 논문에서는 볼록 최적화를 이용한 빔 형성 기법을 곡면 배열에 적용하고, 조향 방위별 빔 성능의 균일성이 향상되는 것을 보였다. 시뮬레이션은 절단 구면 형상의 곡면 배열에 대해 수행되었다. 고각 3 dB 빔 폭의 표준 편차가 크게 감소하였으나 반대급부로 지향 지수도 감소하는 것을 관찰했다. 이를 완화시키기 위한 하나의 방법으로 쉐이딩 함수를 이용한 최적화 기법을 제안한다.