• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2008년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.207-212
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• 2008

연구에서는 SPOT-3 인공위성 영상으로부터 얻어진 영상 스테레오 스트립과 GCP(Ground Control Point)자료를 이용하여 다양한 GCP배치에 따른 궤도기반 센서모델의 정확성에 대해 분석하였다. 실험에 사용된 기준점자료는 춘천지역에서부터 나주지역에 이르기 까지 약 420km 길이의 지역에 대해 GPS측량을 통해 획득하였다. 궤도기반 센서모델에 적용된 미지수는 위성의 위치와 속도, 자세를 표현하는 방정식의 계수를 미지수로 선택하여 일곱 가지 방식으로 조합하였다. 실험은 우선 모델점의 위치를 일곱 가지 경우로 결정하고 각 경우에 대해 일정한 개수의 모델점을 선택하였다. 그리고 각 경우의 모델점의 위치에 대해 궤도기반 센서모델의 미지수 조합 모델을 각 각 다르게 적용해 본 후 그 결과를 시각적, 수치적으로 분석해 보았다. 실험 결과 모델점의 위치에 관계 없이 궤도기반 모델에 적용할 수 있는 높은 정확도를 나타내는 미지수 조합모델을 찾아낼 수가 있었고, 여러 가지 모델점의 위치를 궤도기반 센서모델에 적용해 본 결과 지리적, 시간적, 경제적 효율성을 갖는 최적의 미지수 조합을 찾을 수가 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.543-562
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• 2010

본 연구는 미지수가 2개인 연립 부등식을 해결하는 과정에서 발생하는 오류에 대해 분석하고 오류에 따른 교수-방법을 제공하는데 그 목적이 있다. 먼저, 미지수가 2개인 연립 부등식을 소개하고, 연구자가 지도하고 있는 한 학생이 제안한 풀이를 보여준다. 미지수가 2개인 연립 부등식의 문제를 해결하는 과정에서 학생은 오류를 범하고 있는데, 본 연구에서는 이러한 오류에 대해 해석기하적 접근(xy-평면에서의 오류진단, ab-평면에서의 오류진단), 대수적 접근, 공리적 접근의 방법으로 오류를 진단하고 적절한 지도방법을 모색하고자 한다. 학생이 문제를 해결하는 과정에서 범한 오류는 미지수가 2개인 연립일차부등식의 내용을 학습하기 전에 배우게 되는 내용 중 '8-가 단계'에서 학습하는 미지수가 2개인 연립 일차방정식의 내용이 미지수가 2개인 연립일차부동식의 내용과 유사한 점이 많기 때문에 미지수가 2개인 연립일차부동식과 관련된 문제를 해결하는 과정에서 미지수가 2개인 연립일차방정식을 학습하면서 익힌 풀이 방법이 같은 방법으로 적용될 것이라는 오개념과 미지수가 2개인 연립일차부등식과 관련된 불충분한 내용의 교육과정 때문에 발생한 것이다. 학생이 범한 오류에 대해 학생의 문제 풀이 과정을 해석기하적, 대수적 접근을 통해 면밀히 분석한 결과 학생이 범한 오류는 미지수가 2개인 연립일차부등식을 해결하는 과정에서 2개의 변수들 사이의 상호관련성을 간과하여 발생한 결과임을 알 수 있다. 따라서 본 연구는 오류를 범하기 쉬운 마지수가 2개인 연립일차부등식과 관련된 문제를 해결하는 과정에서 2개의 변수 사이의 관련성에 대해 해석기하적 접근, 대수적 접근, 공리적 접근을 통하여 2개의 변수들 사이의 상호관련성에 대해 학생들에게 주지시켜야 하고 아울러 미지수가 2개인 연립일차부등식을 다룰 경우 대수적 기법이 변수들 사이의 관련성으로 인하여 조심스러워야 하므로 해석기하적으로 좌표평면을 도입하여 문제에 접근해야함을 강조한다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제24권2호
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• pp.133-140
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• 2008

본 논문에서는 다양한 기준점 배치와 미지수 조합 모델을 이용하여 궤도모델링의 정확도를 검증하고자 하였다. 실험에 사용된 기준점의 개수는 총 152개로 전체 영상 스트립에 포함되는 지역에 대해 GPS 측량을 통해 획득하였다. 전체 스트립 영상의 길이는 춘천지역에서부터 나주지역까지 약 420km 길이에 해당한다. 궤도모델을 위해 적용된 미지수 조합은 위성의 위치와 속도, 자세를 표현하는 방정식의 계수를 미지수로 선택하여 일곱 가지 방식으로 조합하였다. 실험은 우선 모델점의 배치를 일곱 가지 경우로 결정한 후에 각 경우의 배치에 대해 일정한 개수의 모델점을 선택하였다. 그리고 각 모델점의 배치에 따라 미지수 조합 모델을 각각 다르게 적용해 본 후 그 결과를 분석해 보았다. 실험 결과 모델점의 위치에 관계없이 지리적, 시간적, 경제적 효율성을 갖는 최적의 미지수 조합을 찾을 수가 있었다.

• 대한공간정보학회지
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• 제14권4호통권38호
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• pp.27-36
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• 2006

현재 위성영상에서 정확한 위치정보를 얻고자 할 때 일반적으로 위성영상에 대응되는 지상에서의 위치 정보, 즉 지상기준점이 필요하다. 이 논문에서는 지상기준점 없이 영상의 위치 정보를 얻기 위하여 동일궤도에서 연속적으로 촬영한 위성영상들 중에서 한 위성영상의 획득한 기준점으로 모델을 수립한 뒤, 수립된 센서모델을 동일궤도상의 다른 영상에 적용할 때의 센서모델의 정확도를 분석하고자 한다. 분석에 사용한 센서모델은 궤도기반센서모델을 사용하며, 여러 위성의 위치 자세 내삽법 및 미지수조합을 시험하여 궤도모델링에 적합한 내삽법(interpolation)과 최적의 미지수 조합을 알아보고자 했다. 실험은 총 420Km의 길이에 해당하는 SPOT-3의 영상 7장과 GPS수신기에서 취득한 기준점을 사용하였다. 실험결과 단일영상에서는 내삽법과 미지수 조합에 따른 결과의 차이는 크게 나타나지 않았으나 궤도모델링 시에는 미지수 조합과 자세와 위치의 내삽법에 따라 다양한 결과가 나타남을 알 수 있다. 또한 적절한 미지수조합과 내삽법을 사용하면 한 영상에서 추출한 기준점만으로 총 420Km의 궤도를 정확하게 모델 할 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국전자파학회:학술대회논문집
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• 한국전자파학회 2002년도 종합학술발표회 논문집 Vol.12 No.1
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• pp.375-379
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• 2002

본 논문에서는 수 만개이상의 미지수를 필요로 하는 복잡한 3차원 구조에서의 정전용량 추출을 위한 고속화 알고리즘(Fast mutilpole method)과 결합한 효과적인 적응 삼각요소 분할법(Adaptive triangular mesh refinement algorithm)을 제안하였다. 요소세분화과정은 초기요소로 전하의 분포를 구하고, 전하밀도가 높은 영역에서의 요소세분화를 수행하여 이루어진다. 제안된 방법을 이용하여 많은 미지수를 필요로 하는 IC packaging 구조에서의 정전용량을 추출하였다.

• 월간양계
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• 제51권10호
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• pp.206-207
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• 2019

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.477-506
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• 2003

본 연구는 중학교 3학년 학생들이 문자와 식, 방정식, 함수에 대한 문제 해결과정에서 미지수, 변수, 매개변수로 사용되는 문자의 의미를 어떻게 이해하고 있는지를 살펴봄으로써, 매개변수로서 문자가 이해되는 과정을 분석한다. 그리고 학생들이 문제를 해결할 때 매개변수로서의 문자의 의미를 이해하면서 유연하게 변환할 수 있도록 메타인지 사고전략을 활용한 수업 설계 모형인 '자기질문에 의한 자기조정형 수업모형을 제안한다. 분석결과, 학생들은 문제의 문맥에서 매개변수의 역할을 미지수, 변수의 역할과 비교해 볼 때 매개변수는 상수를 대신하는 문자로 인식하는 경향이 강했으며, 주어진 방정식의 매개변수였던 문자는 구문론적 조작을 거치면서 변수나 미지수의 역할로 변환하는 경우에 그 의미와 역할을 불확실하게 이해하고 있었다. 그리고, 문맥상 매개변수의 의미를 파악하여 생각하기보다는 문맥의 전후관계를 살피지 않고 연산과 기호조작을 이용하여 파악하는 경향이 강했으며, 직선의 그래프로 제시했을 때 학생들은 매개변수의 의미를 좌표평면 상에서 직선의 위치를 결정하는 요소로서 해석하는 능력이 부족하였다.

• 비파괴검사학회지
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• 제25권5호
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• pp.384-390
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• 2005

3차원 유한요소법을 이용하여 와전류탐상의 수치해석을 수행하기 위하여 도체영역에서 자기벡터포텐셜과 전기스칼라포텐셜을 변수로 사용한다. 3차원 모델링을 하기 때문에 미지수가 많이 늘어나기도 하지만, 사용되는 변수 때문에 미지수가 급속히 증가한다. 이 때문에 전기스칼라포텐셜을 제거한 변형자기벡터포텐셜을 사용하여 미지수를 줄이기도 한다 또한 자기벡터포텐셜의 유일성을 보장하기 위하여 정식화 과정에 인위적으로 게이지조건을 집어넣기도 한다. 본 논문에서는 이러한 정식화 과정들이 와전류탐상에 미치는 영향을 검토하고, 와전류탐상에 적절한 정식화방법을 제시하였다.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제10권1호
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• pp.25-36
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• 2004

본 논문은 전기단층촬영의 실시간 영상 복원을 위한 마스터-슬레이브 구조를 갖는 분산 전기 단층촬영 알고리즘을 제안하고 그 성능을 평가한다. 영상복원은 그 수행시간이 미지수의 수에 3제곱에 비례하는 계산 위주의 응용으로서 영상의 정밀도를 위해 미지수를 증가시키면 그 수행시간이 급격히 증가한다. 마스터는 순차적인 루프에 진입하기 전에 각 컴퓨팅 노드에 독립적인 프레임 데이터를 분배하여 병렬로 기저노드를 추출하도록 하고 그 결과를 취합하여 그룹화함으로써 미지수의 수를 감소시킨다. 지역망으로 연결된 컴퓨팅 노드들은 MATLAB이 설치되어 기본적인 계산능력을 갖고 있으며 MATLAB 자료구조를 효율적으로 교환할 수 있는 명령이 동적 링크 라이브러리로 구현되어 있다. 또한 마스터에는 병렬 행렬 연산, 고속 자코비언 둥이 구현되어 순차적인 부분의 계산을 효율적으로 수행한다. 구현된 각 요소들의 성능을 측정한 결과 병렬 라이브러리는 전체 복원 시간을 50% 가까이 감소시킬 수 있으며 분산 알고리즘은 4개의 노드가 협력작업을 하는 경우 주어진 대상 물체에 대해 12배 빠른 속도로 영상을 복원할 수 있다.

• 한국측량학회지
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• 제27권4호
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• pp.437-444
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• 2009

동역학적 방법을 이용한 GPS(Global Positioning System) 위성궤도 결정을 위해 양방향 적분이 가능한 multi-step 방식의 수치적분기를 개발하였으며, 이는 GPS 위성 고도에서 마이크로미터 수준의 정확도를 보였다. 가속도 모델링에서 달, 태양 이외의 천체에 의한 인력은 매우 작으므로 태양복사압에서 경험적 모델로 대체하였다. 위성궤도 미지수는 수치적분된 위성궤도와 IGS(International GNSS Service) 정밀궤도를 이용하여 최소제곱방법으로 결정했다. 이를 위해서는 수치적분기에서 가속도와 함께 미지수에 대한 편미분값을 동시에 적분해야 한다. 추정된 위성궤도 미지수를 이용하여 계산한 잔차의 RMS(Root Mean Squares error)로 부터 위성궤도의 정확도를 검증했다. 2009년 3월 한달의 평균적인 궤도오차 RMS는 5.2mm 였으며, 궤도오차의 절대적인 크기는 위성체의 종류 및 위성진행방향기준 좌표계 상에서 특별히 편향된 형태를 보이지는 않는 것으로 나타났다. 본 연구에서 적용한 태양복사압 모델은 상수항 및 궤도당 1주기에 대한 변화만을 포함하고 있으므로, 궤도당 2주기에 해당하는 궤도오차 양상을 크게 보이고 있으며 이에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.