• 제목/요약/키워드: 미분변환법

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미분변환법과 일반화 미분구적법을 이용한 가변단면 원호 아치의 진동 해석 (Vibration Analysis for Circular Arches with Variable Cross-section by using Differential Transformation and Generalized Differential Quadrature)

  • 신영재;권경문;윤종학;유영찬;이주형
    • 한국강구조학회 논문집
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    • 제16권1호통권68호
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    • pp.81-89
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    • 2004
  • 구조물과 같은 아치의 진동해석은 많은 산업분야에서 다양하게 적용되기 때문에 공학적 문제에 중요한 주제이다. 특히 변화하는 단면형상을 가지는 아치는 질량이나 강도를 최적화 하거나 특별한 구조물이나 요구조건들을 만족하기 위해서 폭넓게 사용되어 진다. 최근에는 일반화 미분구적법(GDQM)이나 미분변환법(DTM)은 각각 Shu와 Zou에 의해서 제안이 되었다. 연구에서는 변화하는 단면형상을 가지는 아치의 진동해석이 일반화 미분구적법과 미분변환법을 적용하였다. 변화하는 단면형상을 가지는 아치에 대하여 지배방정식이 유도되어졌으며, 미분변환과 일반화 미분구적법의 개념이 간단히 소개되었다. 변화하는 단면형상을 가지는 아치의 무차원화된 고유진동수가 다양한 경계조건에 대해서 구해졌으며, 이러한 방법들에 의해서 얻어지는 결과들은 선행연구와 비교 되어졌다. 일반화 미분구적법과 미분변환법은 변화하는 단면형상을 가지는 아치의 진동문제를 해석함에 있어서 빠른 수렴, 정확도, 효율성, 유효성을 보인다.

미분변환법을 이용해 구해진 Duffing Equation 근사해의 비선형성 증가에 따른 오차 분석 (Error Analysis of Approximate Solution by Differential Transform Method with respect to Non-linearity of Duffing Equation)

  • 양성욱;김동훈;김봉균;양준모;이상철
    • 한국항공운항학회:학술대회논문집
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    • 한국항공운항학회 2015년도 추계학술대회
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    • pp.20-24
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    • 2015
  • 미분변환법은 미분방정식의 해를 구하기 위한 방법으로 다양한 분야에서 적용에 관한 연구를 수행 중이다. 항공우주분야의 동역학 모델링의 경우 미분방정식은 비선형성을 포함하게 되며 일반적으로 수치해석을 이용해 근사해를 구하게 된다. 본 논문에서는 미분변환법을 이용해 구해진 근사해의 오차 추이를 분석한 내용을 다루고 있다. 이를 위한 예제로써 duffing equation을 사용하였으며, duffing equation에 포함된 비선형성을 증가시킴에 따라 미분변환법을 이용해 구한 근사해와 수치해석을 이용해 구한 수치해를 비교하였다.

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미분변환법에 의한 탄성 지반상의 열림 균열을 가진 Euler-Bernoulli보의 진동 해석

  • 황기섭;윤종학;유영찬;신영재
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 2003년도 추계학술대회논문집
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    • pp.690-695
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    • 2003
  • The main purpose of this paper is to apply differential transformation method to vibration analysis of Euler-Bernoulli beam with open cracks on elastic foundation. The governing equation of motion of beam with open cracks on elastic foundation is derived. The concept of differential transformation is briefly introduced. The cracks are modeled by massless substitute spring. The effects of the crack location, size and the foundation constants, on the natural frequencies of the beam, are investigated.

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가변두께를 가지는 원판의 진동해석에 관한 연구 (Vibration Analysis of Circular Plate with Continuously Varying Thickness)

  • 신영재;전수주;윤종학;유영찬
    • 한국강구조학회 논문집
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    • 제18권1호
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    • pp.1-10
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    • 2006
  • 본 논문은 원형 판의 진동 해석에 미분변환법을 적용하였다. 계산된 수치적인 결과들은 이전의 연구결과들과 비교되었다. 그 결과를 기존의 연구 결과와 비교하여 미분변환법의 타당성을 검증하였고, 두께 형상과 경계조건 및 내경변화에 의한 고유진동수의 변화를 해석 및 고찰하였다. 유용성을 입증하였다.

미분변환법과 일반화 미분구적법을 이용한 탄성 지반상의 열림 균열을 가진 Euler-Bernoulli 보의 진동 해석 (Vibration Analysis of Euler-Bernoulli Beam with Open Cracks on Elastic foundations Using Differential Transformation Method and Generalized Differential Quadrature Method)

  • 황기섭;윤종학;신영재
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제30권3호
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    • pp.279-286
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    • 2006
  • The main purpose of this paper is to apply differential transformation method(DTM) and generalized differential quadrature method(GDQM) to vibration analysis of Euler-Bernoulli beam with open cracks on elastic foundation. In this paper the concepts of DTM and GDQM were briefly introduced. The governing equation of motion of the beam with open cracks on elastic foundation is derived. The cracks are modeled by massless substitute spring. The effects of the crack location, size and the foundation constants, on the natural frequencies of the beam, are investigated. Numerical calculations are carried out and compared with previous published results.

조합하중을 받는 전단변형 기둥의 좌굴 후 거동 해석 (Post-Buckling of Shear Deformable Uniform Columns Under a Combined Load)

  • 유영찬;신영재
    • 한국강구조학회 논문집
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    • 제15권3호
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    • pp.313-320
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    • 2003
  • 본 연구는 등분포 축하중과 자유단의 집중하중으로 구성된 조합하중을 받는 등단면 기둥을 대상으로 휨과 전단변형을 고려한 비선형 미분 방정식을 유도하고, 미분 변환을 적용한 수치해석을 실시하여 좌굴 하중을 구하고 좌굴 후 거동 해석을 수행하였다. 자유단의 여러가지 기울기에 따른 좌굴하중을 구하였으며, 미분 변환으로 얻어진 본 연구의 결과는 기존의 연구 결과와 양호한 대응을 나타냈다. 본 연구를 통하여 미분 변환법이 좌굴 후 거동 해석과 같은 비선형 미분방정식의 해법에 적용될 수 있음을 확인하였고, 향후 좀 더 복잡하고 다양한 문제에도 응용될 수 있을 것으로 기대된다.

미분 변환법에 의한 쌍곡선형태 Winkler 탄성 지반상의 보 해석 (Analysis of Beam Resting on Hyperbolic Winkler Elastic Foundation by Differential Transformation)

  • 신영재;윤종학;전수주
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 2002년도 추계학술대회논문집
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    • pp.1060-1065
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    • 2002
  • In this paper, the numerical analysis of beam rest ing on hyperbolic Winkler elastic foundation by differential transformation is performed. Accordig to the change of parameter of hyperbolic Winkler elastic foundation, beam deformation is computed when the boundary conditions are clamped-clamped, pined-pined and clamped-free.

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미분변환법에 의한 비균질 감쇠보의 진동 해석 (Vibration Analysis of Non-homogeneous Damped Beam Using the Differential Transformation Method)

  • 신영재;전수주;윤종학
    • 한국자동차공학회논문집
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    • 제13권5호
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    • pp.1-6
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    • 2005
  • In this paper, the natural frequencies of non-homogeneous damped beam are determined by using the differential transformation. The beam considered has different stiffness, damping and mass properties in each of two parts. The various boundary conditions are assumed at each end. The results obtained by the present method agree very well with those reported in the previous works. The present analysis shows the usefulness and validity of differential transformation in solving a non-homogeneous damped beam problem.

미분변환법에 의한 진동 해석시 급수중심이 해의 수렴에 미치는 영향 (The Effect of Series Center on the Convergence of the Solution in Vibration Analysis by Differential Transformation Method(DTM))

  • 신영재;윤종학;유영찬
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제31권2호
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    • pp.231-236
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    • 2007
  • This paper presents the effect of the center of the series on convergence in solving vibration problems by Differential Transformation Method(DTM) to the transverse vibration of the Euler-Bernoulli beam under varying axial force. The governing differential equation of the transverse vibration of the Euler-Bernoulli beam under varying axial force is derived. The concepts of DTM were briefly introduced. Numerical calculations are carried out and compared with previously published results. The effect of the center of the series on convergence in solving the problem by DTM is discussed.