초${\cdot}$중등학교 수학교육에 있어서 문제해결에 대한 관심은 전세계적으로 점점 높아지고 있다. 우리 나라 에서는 문제해결 교육을 제 4차 교육과정 개정부터 시작하여 제 7차 교육과정에서도 아주 중요시 하고있다. 이렇게 교육과정의 변화에도 불구하고 수학 교육헌장에서 교사들의 문제해결에 대하여 갖는 인식도나 실천적 의지는 매우 부족하다. 이런 관점에서 첫째는 문제해결력에 관한 제 7차교육과정의 교과서를 분석함으로써 문제해결 지도에 사용되고 있는 문제의 유형을 분석하였다. 둘째는 교사들의 설문지를 통하여 수학 교육에서 문제해결을 위한 교사의 신념을 조사하여 교육 현장에서 문제해결력의 문제점을 분석하여 앞으로의 개선책을 알아본다.
이 연구의 목적은 우리나라의 초등학교 수학과 문제해결 교육은 어떠했는지를 반추해보기 위해 그동안 우리나라 초등학교 문제해결 지도의 역사를 되돌아보고, 초등학교 수학과 교육과정과 교과서 분석을 통해 문제해결이 어떻게 다루어졌는지를 알아보기 위한 것이다. 그 결과 제4차 교육과정부터 2009개정 교육과정 현재까지 문제해결이 계속 강조되어 왔으나, 그에 따른 교과서에서는 교육과정을 제대로 반영하지 못한 경우가 많음을 알 수 있었다. 또한 제6차 교육과정에서 문제해결에 대한 교육이 양적으로 가장 많은 부분을 차지하다가 그 이후 조금씩 약화되고 있으며, 2007, 2009 개정 교육과정에서는 문제해결을 위한 교육으로 전환하려는 움직임이 있음을 알 수 있었다. 문제해결을 통한 지도는 제대로 이뤄지지 못하고 있다.
수학적 문제 해결은 수학 교육에서 중요한 이슈이고 문제 해결 전략으로서의 유추를 주제로 본 연구에서는 중학생들을 대상으로 단순히 유사한 문제를 제시하는 것만으로 문제 해결에 성공을 할 수 있는지, 문제 해결에 성공을 할 수 없다면 중학생들에게 어떤 과정을 제시해야만 문제 해결 과정에서 유추를 사용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 알아보고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 유추에 의한 문제 해결과정을 표상 형성, 인출, 사상, 적합성, 스키마 형성의 과정으로 보고, 이러한 과정 중 사상 단계에서 사상 과정의 명료화를 중심으로 학생들의 유추 추론에 의한 문제해결 과정을 탐구하였다. 연구 결과, 유추 추론 과정에서 근거 문제만을 제시하는 것은 목표 문제를 해결하는데 유추 추론의 성공을 보장한다고 할 수 없었으며, 근거 문제가 제시되었는데도 목표 문제를 해결하지 못하는 경우 사상 과정을 명료화하자 목표 문제를 성공적으로 해결하였다. 또한 학생들은 목표 문제의 성공 이후 유사한 새로운 목표문제를 푸는데 성공하였다.
학교 수학에서 문제해결력의 신장은 수학교육의 가장 중요한 과제로, 학생들의 사고력과 창의력을 길러 실생활에서 일어나는 문제해결에 도움을 주도록 하는 것이 수학 교육의 궁극적인 목표라 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 우리나라 제1차 교육과정부터 2009 개정 교육과정까지의 초등 수학과 목표에 제시한 문제해결 관련 내용을 어떻게 반영하였는지를 조사하고, 2015 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 각 학년군의 5개 영역별 문제해결의 성취기준과 이를 반영한 수학 교과서의 문제해결 내용을 분석하였다. 그 결과, 우리나라 교육과정의 수학과 목표에서 문제해결의 용어 사용은 제1차 교육과정부터이고, 문제해결 교육은 제4차 교육과정에서 시작하였다. 그 후 제6차 교육과정에서 2006 개정 교육과정까지는 활발하다가 지난 교육과정에서는 소홀해졌는데, 현재 교육과정의 초등 수학 문제해결 지도 과정에서 나타난 개선점과 그에 대한 개선방향을 제시하였다.
수학교육에서 학생들이 학습을 통하여 습득하여할 중요한 주제는 수학 지식과 수학을 다루는 인지적 조작 기술일 것이다. 특히 수학지식과 지식의 활용은 문제해결을 통한 학습에서 의미 있게 학생에게 나타나며 이를 통하여 수학 학습 동기를 강화하고 수학의 가치를 느끼게 한다는 점에서 중요한 의의를 갖는다. 대학수준의 수학교육과정에서도 문제해결은 중요한 수학교육의 중심 수단으로서 목적으로서 선언되어 있지만 실제 수업에서 잘 다루고 있지 못하다. 문제해결 지도에 대한 접근 방식으로 1950년대의 문제해결전략을 다룬 Polya, 1990년대의 메타인지적 접근을 강조한 Schoenfeld 및 최근의 여러 연구자들의 활발한 연구가 이어지고 있다. 본 논문에서 대학 수준의 문제해결 수업의 접근 방법을 소개함으로 문제해결 수업을 구현할 수 있는 지식을 제공한다. 특히 Schoenfeld의 문제해결 수업 모델은 수학 교육의 교실 수업으로의 구현 측면에서 갖는 다양한 함의를 제시한다.
본 연구는 2015년 교육과정에 명시된 정보교과의 운영방침과 중등학교 소프트웨어 교육 현황을 분석하고, 이에 대한 문제점을 해결 할 수 있는 방안으로 창의적 문제 해결력을 통한 소프트웨어 교육 모형을 제안한다. 창의적 문제 해결력은 확산적 사고와 수렴적 사고를 통해 학생들이 문제 해결에 필요한 사고를 키울 수 있는 모형이다. 이에 본 논문에서는 컴퓨팅 사고력을 가진 창의·융합 인재 육성이라는 소프트웨어의 교육 목표를 달성하기 위해 기존의 CPS모형과 CT의 요소간의 유사점을 확인하고 이를 바탕으로 새로운 CPS-SW 모형을 제안한다. CPS-SW 모형으로 컴퓨팅 사고력과 창의적 문제해결력을 키울 수 있으며, 이를 통해 미래 사회에 필요한 인재육성을 위한 소프트웨어 교육의 발전에 기여하고자 한다. 또한 CPS-SW 모형을 적용할 수 있는 프로그램과 학생들이 창의적 문제해결력을 키울 수 있는 학습에 대한 연구가 필요할 것으로 예상한다.
본 연구의 목적은 창업교육에 있어 중요한 창의적 문제해결역량에 관한 연구를 살펴보고, 해외의 창의적 문제해결역량교육 관련 정책과 우수 대학의 교과과정 사례를 분석하여 국내의 창의적 문제해결역량교육의 문제점을 극복하기 위한 교육의 프레임워크 및 대학의 역할에 대하여 시사점을 제시하고자 하는 것이다. 이에 문제해결 역량에 관한 기존 연구들과 해외 국가 및 대학의 문제해결 교육 정책 및 교육과정 사례를 중심으로 창의적 문제해결역량교육을 위한 프레임워크를 제시하였다. 본 연구에서 제시한 창의적 문제해결역량교육 프레임워크는 크게 문제정의, 문제해결방법, 결과적용의 체계로 다음과 같은 구성을 포함한다. 첫째, 창의적 문제해결 교육의 첫 번째 단계인 이론기반 교육과 지속적인 지도와 멘토링의 구성이다. 둘째, 해외대학에서 교육의 주요 정책으로 내세우는 팀기반 학습법이다. 셋째, 체계적인 교육과정평가 개발이다. 넷째, 현장 연계형 및 융합형 패러다임의 구축이다. 이러한 프레임워크를 통해 국내 창의적 문제해결역량교육의 시사점을 국가, 대학, 교과과정 설계차원으로 제시하고, 창업교육과의 상호관계 및 융합의 중요성을 제시한다.
컴퓨터로 문제를 해결함에 있어서 중요한 것은 문제 해결 방법을 찾아내는 것이다. 이렇게 특정 문제를해결하기 위해 기술한 일련의 명령문을 알고리즘이라고 한다. 본고에서는 학습자의 수학적 창의력을 신장시킬 수 있는 새로운 문제해결의 방법, 즉 알고리즘을 이용하여 해결하는 방법을 여러 예를 통하여 제시하고자 한다.
문제 해결이 수학교육의 한 목표로 강조되고 있음에도 문제 해결 지도에 있어서 여러 가지 문제점이 지적되고 있는 것이 현실이다. 이러한 문제점 중의 하나는 문제 해결에 대한 교사들의 이해와 그 역할에 대한 인식 부족을 들 수 있다. 본 연구는 수학적 문제 해결 지도에서 교사의 역할 행동을 비교 분석하고, 교사의 역할 행동이 아동의 활동과 문제 해결에 대한 신념에 미치는 영향을 분석하는데 있다.
STEM 융합교육의 중요한 목적은 서로 다른 학문이 가지는 탐구의 방법을 이해함으로써 융합적 문제해결력을 기르는 것이다. 이를 위해 우선적으로 각 학문에서 중요하게 다루어지는 문제해결과정을 이해해야 한다. 본 연구는 과학(S), 공학(E), 수학(M) 각각의 분야에서 어떻게 문제해결과정을 정의하고 있는지 비교분석하고, 이를 근거로 SEM 문제해결과 CT 문제해결의 관련성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 먼저 SEM 각 학문의 문제해결과정을 비교 분석하여 그 공통점과 차이점을 기술하였다. 다음으로 CT를 도구적 측면과 사고적 측면으로 구분하고 문제해결과정으로서 CT가 SEM 각각의 학문에서 문제해결과 어떤 차이가 있는지 기술하였다. 마지막으로, SEM 문제해결 프로세스와 CT와의 관계를 모형으로 제시하였다. 본 연구는 문제해결과정으로써 CT와 SEM이 융합할 수 있는 방향을 제시한다는 점에서 그 의미가 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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