평면도형 넓이 공식은 넓이와 관련이 있는 길이 사이의 관계를 형식화하여 나타낸 것으로 평면도형의 넓이 공식 이해에는 넓이 공식에 내재된 관계 이해가 포함된다. 이 연구에서는 초등학교 5학년 아동들을 대상으로 직사각형, 평행사변형, 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해에 관한 문제를 어떻게 해결하는지 조사하였다. 조사 결과 직사각형과 평행사변형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제에 비해 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제의 해결 정도가 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. 아동들의 문제 해결 과정으로부터 세 가지 전략(전략 A: 공식에 수를 대입하기, 전략 B: 구체적인 그림을 그리거나 이용하기, 전략 C: 변수 간의 관계에 주목하기)이 추출되었다. 변수 간의 관계에 주목하여 문제를 해결하려는 전략은 소수의 아동에게서만 관찰되었으며, 그림이나 공식에 대입하는 전략으로 문제 해결이 어려운 경우에 이 전략을 사용하는 아동들의 수가 다소 증가하였다. 밑변과 넓이 또는 높이와 넓이의 관계에 주목한 아동들은 소수 있었으나, 밑변과 높이의 관계에 주목하여 문제를 해결하려 한 아동은 없었다.
발산적 사고력과 수렴적 사고력 신장 모형을 만들고 난 후에 현행 과학 탐구 교수 전략에 함께 사용한 새로운 수업 전략을 개발하였다. 이 연구에서 창의적 사고력은 협의의 측면으로 발산적 사고력이다. 그리고 과학과에서의 문제 해결력은 탐구 능력이며 수렴적 사고인 비판적 사고력이다. 이러한 창의적 문제해결력 지향 탐구 수업 모형에 의한 수업 전략을 사범 대학 학생들에게 1학기 동안 적용하여 그 적용 효과를 알아보았다. 첫 번째, 이 학생들의 창의적 사고력인 발산적 사고력이 유의미하게 신장되었다. 하위 요소로는 문제를 인식하는 기능, 가설을 설정하는 기능, 자료를 변환하고 해석하는 기능에 있어서 발산적 사고력이 유의미하게 신장되었다. 두 번째, 이 학생들의 문제 해결력인 탐구 능력에서의 비판적 사고력이 유의미하게 신장되었다. 하위 요소로는 가설을 설정하는 기능, 자료를 변환하고 해석하는 기능, 결론을 도출하는 기능에 있어서 유의미하게 비판적 사고력이 신장되고 있음을 알 수 있었다. 세 번째, 이 학생들의 창의적 문제 해결력도 유의미하게 신장되었다. 구체적으로 변인 통제 능력을 제외한 나머지 탐구 능력에서 모두 창의적 문제 해결력이 유의미하게 신장 되었다.
본 연구에서는 분자 수준의 그림을 강조하고 4단계 문제 해결 전략을 제시하는 수업에서 협동학습의 효과를 조사하였다. 고등학교 세 학급(130명)을 선정하여 개별적으로 전략을 사용하는 집단(St: Strategy), 협동학습 환경에서 전략을 사용하는 집단(St-Co: Strategy-Cooperative learning), 그리고 통제 집단으로 무선 배치하였다. 수업 처치 후 학생들의 객관식 문제 해결력, 전략 수행 능력, 수업 참여도에 대한 인식을 비교하였고, 학생들이 선호하는 수업 유형도 조사하였다. 객관식 문제 해결력에서는 집단간에 유의미한 차이가 없었으나, 전략 수행 능력에서는 수업 처치와 사전 성취 수준 사이의 상호작용 효과가 유의미하였다. 단순 효과를 분석한 결과, St 집단의 중위 수준 학생들이 St-Co 집단보다 전략을 더 잘 수행한 것으로 나타났다. 그러나 수업 참여도에 대한 인식 검사에서는 St 집단의 점수가 통제 집단보다 유의미하게 낮았고, 학생들이 가장 선호하는 수업도 St-Co인 것으로 조사되었다.
탐구는 학교과학에서 지속적으로 강조되어 왔다. 하지만 학교에서 주어지는 문제는 학생들이 일상생활에서 경험하고 부딪치는 문제들과는 여러 면에서 다르다. 본 연구의 목적은 학생들이 문제에 대한 인지도식을 거의 갖고 있지 않을 때, 과제에 대한 태도와 사고력이 문제해결과정, 특히, 문제공간의 형성과 정교화에 어떻게 영향을 미치는지를 알아보는 것이다. 이를 위하여 연구자는 미국의 한 영재센터 여름방학 프로그램 중 4-6학년 영재학생 대상 '레고 로봇 수업'에 참여한 학생들의 문제해결전략을 추적하였다. 결과는 다음과 같다. (1) 과제의 선택과 파악방법, 작동자에 대한 인식의 차이 등 과제에 대한 태도는 서로 다른 문제공간을 형성하게 하였다. (2) 분석적 사고, 융통성, 효율적인 정교화 기술, 기존 인지도식의 적용 등의 사고력의 수준 차이는 문제공간의 정교화 차이와 문제해결의 성공여부로 이어졌다. (3) 초기의 문제공간의 차이는 문제해결전략의 형성 차이를 가져왔지만, 사고력 없이는 효과적인 문제해결전략의 정교화가 이루어지지 못하였다. 마지막으로, 위의 결과를 바탕으로 과학탐구를 증진시킬 몇 가지 사항이 제안되었다.
온라인 탐색전략을 탐색이라는 문제해결을 위한 보다 근본적인 문제해결접근방안이라고 정의할 때, 탐색전략은 간략탐색, 블럭절정전략, 패싯수정전략, 점진분할전략, 인용문헌확대탐색등의 범주로 구분할 수 있다. 각 탐색전략에 관한 비판적인 고찰과 함께 실제탐색환경하에서의 적용을 통해 각 전략의 응용성을 고찰하였다. 특히 재현율탐색이나 정확률탐색등의 탐색목적에 융통성있게 대응할 수 있는 탐색전략을 제안하고 있다.
수학교육에서 학생들이 학습을 통하여 습득하여할 중요한 주제는 수학 지식과 수학을 다루는 인지적 조작 기술일 것이다. 특히 수학지식과 지식의 활용은 문제해결을 통한 학습에서 의미 있게 학생에게 나타나며 이를 통하여 수학 학습 동기를 강화하고 수학의 가치를 느끼게 한다는 점에서 중요한 의의를 갖는다. 대학수준의 수학교육과정에서도 문제해결은 중요한 수학교육의 중심 수단으로서 목적으로서 선언되어 있지만 실제 수업에서 잘 다루고 있지 못하다. 문제해결 지도에 대한 접근 방식으로 1950년대의 문제해결전략을 다룬 Polya, 1990년대의 메타인지적 접근을 강조한 Schoenfeld 및 최근의 여러 연구자들의 활발한 연구가 이어지고 있다. 본 논문에서 대학 수준의 문제해결 수업의 접근 방법을 소개함으로 문제해결 수업을 구현할 수 있는 지식을 제공한다. 특히 Schoenfeld의 문제해결 수업 모델은 수학 교육의 교실 수업으로의 구현 측면에서 갖는 다양한 함의를 제시한다.
이 연구의 목적은 예비교사들에게 초등학교 수준의 좋은 수학문제를 만들고 초등학교 학생들에게 적용해 보도록 하면서 예비교사들이 수학문제에 대하여 어떻게 인식하는지를 분석하는 것이다. 이 연구에서 A교육대학교 2학년과 3학년에 재학 중인 예비교사 86명은 자신들이 생각하는 좋은 수학문제를 제시하였다. 그리고 이 예비교사들은 제시한 수학문제에 대하여 초등학교 학생의 해결전략을 예상하고, 초등학교 학생들의 문제해결 과정을 관찰하면서 교사의 전문성에 대하여 기술하였다. 연구 결과, 예비교사들은 좋은 수학문제로 수학 개념이나 알고리즘의 활용, 동기유발, 개방형의 문제의 유형을 선호하였고 일부 전략에 집중하는 경향이 있었다. 이들은 학생들의 문제해결 과정에 대한 심층적인 관찰과 분석 경험이 교사의 문제해결에 대한 전문성 향상에 도움을 줄 수 있다고 생각하였다. 그리고 교사의 수학 문제해결에 대한 전문성 신장을 위해 예비교사들에게 학생들의 수학 문제해결 과정에 대한 관찰과 질 높은 수학문제의 개발 경험을 제공하고 교과서의 문제와 연계한 양질의 수학문제의 보급을 제안하였다.
SCM은 시장의 변화를 신속하고 파악하고 IT 기술을 활용해 정보를 공유함으로써 변화에 보다 적극적으로 대처해 전체 Supply Chain의 이익을 높이고자 하는 전략적 사고라고 할 수 있다. SCM에서 파트너 선정은 장기적이고 전략적인 관점에서 이루어져야 하는 지식 집약적인 업무 Process이다. 본 연구는 SCM에서 파트너 선정의 절차를 Task Modeling을 통해 재사용 가능한 Knowledge-base를 개발하는 것이다. 이를 위해, 첫 번째로 전문가의 문제 해결 과정을 분석해 문제 해결 과정을 대상으로 한 Problem-Solving Ontology(Task Ontology)를 도출하고, 두 번째로 문제 해결 과정에 필요한 Domain Knowledge를 추출해 파트너 선정 문제 해결에 필요한 Domain Ontology를 개발한다. 끝으로 Problem-Solving Ontology와 Domain Ontology를 Protege를 통해 구현하고자 한다.
과학기술의 사회적 역할과 책임 확대, 기술개발을 통한 실질적인 문제해결이 강조되면서 국가 사회적 문제해결과 국민생활 전반의 삶의 질 제고를 위한 R&D 정책과 관련 사업에 대한 투자가 확대되고 있다. 정부가 사회이슈 해결을 위한 과학기술의 정책적 지향을 명확히 하면서, 출연(연) 역시 기존의 경제성장 견인과 성장동력 창출 중심의 기능에서 사회문제의 선제적 해결과 공공성 확장을 위한 출연(연)의 역할 수행을 요구받고 있다. 출연(연)은 공적임무 기반을 확대함으로써 국민들의 삶의 질 제고에 실질적으로 기여하겠다는 실천방안을 제출하는 등 다양한 모색과 자생적 혁신을 꾀하고 있으나, 연구자 연구현장의 수용성 문제와 출연(연)이 갖는 여러 특성과 맞물려 기대에 부합하는 변화의 폭과 속도를 내지는 못하고 있다. 본 발표에서는 출연(연)의 R&D환경과 사회문제 해결형 연구사업 현황을 살펴보고, 사회문제 해결을 위한 ETRI의 추진내용과 연구자 기술공급 중심의 경향성을 보완하기 위한 노력들을 소개하였다. 또한 출연(연)의 특성을 기반으로 전략적 투자와 효율적 운영, 성과의 확산 측면에서 사회문제 해결형 R&D 활성화를 위한 시사점을 제시하고자 한다.
본 연구의 목적은 초등학교 6학년 학생에게 다전략 수학 문제해결 지도 후, 학생들의 수학적 창의성과 수학적 태도에 미치는 영향을 알아보기 위한 것이다. 본 연구를 위하여 서울시 S초등학교 6학년 학생 49명(실험집단 26명, 비교집단 23명)을 대상으로 19차시의 수업을 진행한 후, 수학적 창의성 및 태도에 대하여 i-STATistics를 사용하여 t-검정을 실시하였다. 연구의 결과 다전략 수학 문제해결 지도를 통한 수학학습은 초등학교 학생들의 수학적 창의성과 그 하위 요소인 유창성, 융통성, 독창성 신장에 효과가 있었다. 또한 다전략 수학 문제해결 지도를 통한 수학학습은 초등학교 학생의 수학적 태도의 하위 요인 중 수학 흥미, 가치, 의지, 효능감 신장에 효과가 있었다. 그리고 다전략 수학 문제해결 지도를 통한 수학학습이 모든 영역에 걸친 수학적 태도의 변화에 긍정적인 영향을 주었다. 연구자들은 연구 대상의 학년과 인원을 확대한 연구와 심층면담과 같은 질적 연구 방법을 포함한 장기간의 후속 연구를 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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