• 논리연구
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• 제22권1호
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• pp.87-124
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• 2019

더미 역설에 대한 양진주의적 해결전략이란 경계사례를 참인 모순으로 이해하는 것이다. 그러나 이러한 전략을 수용하기 위해서는 모순을 인정하지 않는 대안의 가능성을 먼저 고려해야 한다. 대안이 있다면 굳이 모순을 인정할 필요는 없기 때문이다. 이와 관련해서, 벨은 모순을 인정하지 않으면서 양진주의가 갖는 장점을 모두 갖는 대안을 제시한다. 필자는 이 글에서 이러한 벨의 주장이 성립하지 않음을 보일 것이다. 필자의 논의는 주로 울타리 도식(inclosure schema)에 기초한다. 필자는 더미 역설이 울타리 도식을 만족함을 보인 후, 이 도식에 기초해서 절단점의 존재를 거부하는 대안들이 모두 모순을 함축한다는 것을 보일 것이다. 물론, 이러한 대안에는 벨의 대안 역시 포함된다. 그리고 이것은 모호성에 대한 직관 즉, '관용'을 수용하는 한, 양진주의를 받아들여야 한다는 것을 의미한다.

• 논리연구
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• 제19권3호
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• pp.341-368
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• 2016

"p이지만 나는 p라고 믿지 않는다"와 같은 문장은 어떤 상황에서도 자연스럽게 발화될 수 있을 것 같지 않고, 심지어는 부조리하고 모순되게 들리기까지 한다. 무어의 역설이 제기하는 문제는 왜 이런 문장이 아무런 형식적인 모순이 없음에도 불구하고 이를 발화하는 것이 부조리하게 들리는지를 설명하는 것이다. 무어의 역설에 대한 기존의 견해는 주로 믿음이나 주장(assertion)의 성격에서 그 부조리성의 근원을 찾으려 한다. 필자는 본 논문에서 기존의 견해들이 무어의 역설을 만족스럽게 설명하지 못함을 주장하고, 이에 대한 새로운 설명을 제안한다. 이 제안에 따르면 무어의 역설의 근원은 "자기-지시"에 있다. 자기-지시는 주체가 어떤 특정한 방식으로 믿음을 형성하는 성향에 의해 부분적으로 구성되는데, 무어의 역설은 주체가 자신을 "나"로 지시하는 동시에 어떤 사람을 "나"로 지시하기 위해 만족시켜야할 조건을 만족시키지 못하는 데에서 발생한다.

• 집단에너지
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• 통권4호
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• pp.49-51
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• 2006

• 논리연구
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• 제21권1호
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• pp.59-96
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• 2018

순수하게 형식적인 견지에서 직관주의 논리는 거짓말쟁이 유형의 역설을 다루는데 어떠한 이점도 없다고 여겨진다. 이 글에서 우리는 표준 직관주의 자연연역체계가 거짓말쟁이 유형의 역설에 취약함을 논할 것이다. 다시 말해, 거짓말쟁이 유형의 문장을 수용함이 모순(${\perp}$)을 도출하는 추론을 야기한다는 것이다. 이러한 결과는 이중부정 제거규칙(DNE)에 대한 제약이 ${\perp}$을 도출하는 추론을 막지 못한다는 것을 보여준다. 하지만 이는 거짓말쟁이 유형의 역설에 대한 직관주의적 접근법이 잘못된 것이 아니라 표준 자연연역 체계의 표현력이 부족한 문제라고 할 수 있다. 우리는 주어진 체계 S에 대한 메타-레벨 부정 연산자 ⊬$_s$와 메타-레벨 모순 연산자 ⋏를 직관주의 체계에 도입할 것이다. 그리고 체계의 완전성에 대한 가정 없이는 이 체계에서 ${\perp}$에 대한 추론을 얻을 수 없음을 보일 것이다. 또한 우리는 이중 메타-레벨 부정 제거규칙(DMNE)을 고려할 것이다. 이 규칙은 체계의 완전성을 암묵적으로 가정하며 DMNE에 대한 제약은 ${\perp}$의 추론을 막을 수 있을 것이다.

• 논리연구
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• 제17권3호
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• pp.373-399
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• 2014

이 논문은 형이상학적 양진주의가 설득력 있는 견해인가에 대해서 비판적으로 논한다. 구체적으로 말해서 이 글은 "진리 대응설과 양진주의는 양립가능한가?", "관찰 가능한 모순이 존재하는가?" 즉 "경험세계가 비일관적일 수 있는가?" 그리고 "무모순율은 언어나 사고의 원리인가, 형이상학적 원리인가?"라는 세 가지 질문에 대해서 답함으로써 형이상학적 양진주의를 비판적으로 평가하는 것을 목적으로 한다. 결론적으로 진리 대응설과 양진주의가 양립가능하다고 가정하면 전진주의를 받아들이지 않을 수 없음을 보임으로써 진리 대응설과 양진주의가 양립 가능하지 않다고 논증하고, 무모순율을 세계를 제한하는 배제의 원리로 이해해야 함을 보이고, 이로부터 실재 세계는 일관된 세계이며, 모순은 실재하지 않음을 논증한다.

• 한국수학사학회지
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• 제9권2호
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• pp.30-42
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• 1996

최근 <수학기초론>이란 용어는 Burali-Forti paradox 이후 족(class)과 집합(set) 개념을 이해하려는 시도에서 출발한 20세기적 문제에 적용되고 있다. 이 글에서는 그 해결책으로 제시된 주의ㆍ주장 중 논리적인 모순을 해결하기 위한 Russel의 논리주의적 공리론에 바탕을 두고 살펴보려고 한다. 제 2장에서는 무한의 심연 속에 웅크리고 있는 집합론에서의 역설과 발생 원인에 대하여 살펴보았다. 제 3장에서는 공리론적 집합론 중에서 러셀의 유형론과 그것을 단순화시킨 현대의 유형론을 살펴보고, ZF 집합론과 ZF 집합론의 연장인 처치 집합론의 기본 공리를 살펴보았다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.87-98
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• 2019

모순에 대한 일반적인 생각은 모순을 해결 가능성이 전혀 없는 공집합이나 논리적으로 틀린 것이다. 두 가지 대안 중에서 어느 쪽도 바람직하지 못한 결과를 초래하는 딜레마는 그 안에 숨어 있는 모순을 해결해야 하므로 해결이 어렵다. 하지만 이런 특성으로 인해 역설적으로 모순 해결은 혁신적이고 창의적인 문제 해결로 간주 되어왔다. 문제의 해법을 모순 해결의 관점에서 분석하는 트리즈(TRIZ)는 그동안 컴퓨터보다는 인간의 관점에서 문제 해결 방법으로 사용되었다. 트리즈처럼 모순 해결 중심으로 문제를 분석하는 나비 모형은 문제 해결의 자동화 관점에서 기호 논리학을 이용하여 모순 문제의 유형을 분석하였다. 모순문제유형별 구체적 해결전략을 적용하기 위해 본 연구에서는 의사결정트리 기반의 나비 알고리즘을 설계하였다. 본 연구는 파이선 tkInter를 바탕으로 주어진 모순 문제의 구체적 해결전략을 찾아 사용자들에게 제시하는 시각화 도구를 개발하였다. 개발한 도구를 검증하기 위하여 중학교 3학년 학생들이 나비 알고리즘을 학습한 후, 나무지지대의 모순 문제를 분석하도록 하였다. 학생들이 새로운 해결책을 찾아 발명대회에 참가하여 대상을 받았다. 본 연구에서 개발한 의사결정트리 기반 나비 알고리즘은 문제 해결 초기에 문제의 해결공간을 체계적으로 줄여주어 시행착오 없이 모순 문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있다.

• 비교문화연구
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• 제38권
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• pp.65-87
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• 2015

This study has examined, first of all, one of unique characteristics of picturebook, so-called dual audience. To be more exact, this paper aimed at exploring the flexibility of picturebooks that allows both of children and adult reader to enjoy them. For this, we analysed Piggybook by Anthony Browne that so far has been read as a traditional picturebook with a single distinctive narrative rather than as a postmodern picturebook with multiple narratives, centering on paradox and irony. The results of this study were as fallows: Piggybook has the potential of multiple readings and meanings for a variety of audiences. Above all, this picturebook raises not only the question about the gender roles but also the one about representation of reality through the language.

• 한국실내디자인학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.40-47
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• 2006

This study examined concepts and expressional relations with Rene Maggritte works that had influence upon design expressions of Shiro Kuramata who brought name of things to the extreme to give new values and functions at the end. Rene Maggritte who was a representative surrealism painter in Belgium had a lot of influence and inspiration on the art world including pop art and conceptual art in the middle of the 20th century and so many modern artists. Rene Maggritte unreasonably placed object of ordinary things that people could know to combine them and to make people's thought be free from ideas. Shiro Kuramata worked at wide areas including the space, lighting, furniture and products to be well known as a designer who could create concepts. Shiro Kuramata designed indoor space and furniture not by making forms but by being free from customary names and concepts of things to examine substance and to discover unlimited possibility and to create new visual functions. And, such a thing made people be free from names and concepts that they cognized for a long time, and it brought freedom to things. This study investigated correlations of work concepts and expressions of Rene Maggritte and Shiro Kuramata to bring new inspiration and expansion to people's thought methods and design methodology regarding concepts of things.

• 논리연구
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• 제9권2호
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• pp.59-98
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• 2006

유아론에 대한 비트겐슈타인의 철학적 투쟁을 조명하는 것은 그의 전체 철학의 핵심을 조명하는 것에 상당한다. 요컨대 유아론의 문제는 언어놀이, 놀이와 언어의 유사성, 가족 유사성, 규칙 따르기, 규칙 따르기의 역설, 사적 언어 논변, 뜻함, 봄과 -로서 봄, 모순, 논리적 필연성, 함 또는 실천과 같은 후기 비트겐슈타인의 핵심 개념이나 주제와 얽혀 있다. 이를 보이기 위해서 이 글에서는 유아론의 개념, 유아론에 대한 청년 비트겐슈타인의 생각, 후기 비트겐슈타인의 진단을 논의하게 될 것이다. 이러한 과정에서 우리는 비트겐슈타인이 유아론(넓게는 데카르트주의, 영국경험론, 현상학)에서 실천으로 나아가는 패러다임의 전환을 수행하고 있다는 것을 확인하게 될 것이다. 이러한 논의가 진행되면 우리는 유아론에 대한 후기 비트겐슈타인의 비판과 '사적 언어'가 어떻게 연결되는지 자연스럽게 문제 삼게 된다. 많은 학자들이 주장하는 바에 따르면, 비트겐슈타인은 사적 언어가 불가능하다고 간주했다. 그러나 나는 이러한 주장은 비트겐슈타인이 처한 패러다임의 전환 상황을 간과하는 처사로서 설득력 없는 것임을 보이고자 한다.