• Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea
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• v.4 no.1
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• pp.89-98
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• 2000

본 연구에서는 비비례 감쇠시스템을 효율적으로 해석할 수 있도록 모드 가속도법(mode acceleration method)과 모드 절삭 보강법(modal truncation augmentation method)을 확장하고 그 사용성을 검증하였다,. 비례 감쇠시스템의 동응답해서에 널리 사용되는 모드 가속도법과 모드 절삭보강법은 누락된 고차모드의 영향을 보정하여 모드 중첩법의 결과를 개선하는 방법이다. 기존의 방법들로 비비례 감쇠시스템을 해석하는 경우 비비례 감쇠특성을 무시하지 않으며 정확하고 효율적으로 해석할 수 있도록 모드 가속도법과 모드 절삭보강법을 확장하였다. 비례 감쇠시스템에서는 모드 가속도법보다 모드 절삭보강법이 더 효율적인 반면에 비비례 감쇠시스템에서는 대부분의 경우에 있어서 확장된 두 방법의 효율성이 동일하다. 그러나 수치적 안정성은 확장된 모드 가속도법이 모드절삭 보강법보다 우수하다. 이와 같은 확장된 모드 가속도법과 모드 절삭보강법의 사용성 검？을 위해서 이론적 방법과 수치예제를 수행하였다.

• Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea
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• v.4 no.1
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• pp.77-88
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• 2000

복소모드 중첩법은 점탄성 감쇠기가 설치된 비비례 감쇠시스템의 정확한 동적 거동을 예측할 수 있는 방법이지만 많은 자유도를 갖는 고층건물의 해석시 고유치 해석과 모드중첩과정에서 많은 시간과 노력이 필요하게 된다. 본 논문에서는 효율적인 모형화를 위하여 강막가정과 행렬응축기법을 적용하고 구조물의 진동에 영향을 주는 주요모드의 선택을 위한 복소모드 응답참여계수를 제안하므로써 복소모드 중첩법의 효율성은 높였다. 또한 비비례 감쇠시스템에서 감쇠를 고려하여 응답스펙트럼을 재구성한후 선택된 주요 모드를 중첩하여 최대층간변위가 발생하는 곳에 감쇠기를 설치하였다 이 방법은 감쇠기가 설치된 구조물에 대하여 만족되는 수준의 최대층간변위가 발생할 때 까지 고유치 해석만을 반복.수행하면서 감쇠기를 연속적으로 설치하는 방법이다. 제안된 방법의 정확성과 효율성을 검토하기 위하여 예제 구조물의 대상으로 해석한 결과 응답의 정확성을 유지하면서 해석에 필요한 시간을 대폭 절감할 수 있었다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.12 no.4
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• pp.671-679
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• 1999

건물의 진동에너지 소산능력을 향상하기 위하여 점탄성감쇠를 설치하게 되면 이른바 비비례 감쇠시스템이 되어 구조물은 복소수형태의 고유모드와 고유치를 가진다. 복소모드중첩법은 이러한 복소모드를 이용하여 중첩함으로써 비비례 감쇠시스템 구조물의 정확한 동적 거동을 얻을 수 있는 방법이다. 그러나 건물이 고층화되면 많은 자유도로 인하여 고유치해석 및 모드중첩과정에서 많은 시간과 노력이 필요하게 된다. 본 논문에서는 효율적인 구조물의 모형화를 위하여 강막가정과 행렬응축기법을 적용하였다. 또한 몇 개의 주요 모드만을 선택하여 중첩하는 방법에 대하여 연구하였으며 구조물의 진동에 영향을 주는 모드의 선택을 위한 복소모드 응답참여계수를 제안하였다. 제안된 해석방법의 정확성과 효율성을 검토하기 위하여 예제 구조물을 대상으로 해석한 결과, 응답의 정확성을 유지하면서 해석에 필요한 시간을 대폭 절감할 수 있었다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2010.04a
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• pp.31-34
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• 2010

본 논문에서는 교량의 자유진동 모드의 중첩원리를 이용하여 KTX-교량의 동적상호작용 해석법을 제시한다. 이를 위하여 모드중첩법에 기초한 3차원 교량-차량의 에너지 식으로부터 에너지원리를 적용하여 교량과 차량의 상호작용을 고려할 수 있는 운동방정식을 유도한다. 이때 운동방정식의 해는 Newmark-${\beta}$ 방법을 사용한다. 그리고 궤도의 불규칙성은 FRA의 6등급 분류규정을 고려하여 각 등급별로 고속철도의 열차속도에 따르는 응답을 분석한다. 실제 고속철도에 사용되는 PSC 박스형 교량을 상용프로그램(MIDAS)를 이용하여 모델링하고 그로부터 각 모드별 형상을 얻어내어 본 논문에서 개발한 열차-교량 상호작용 프로그램에 입력하여 상호작용 해석을 수행한다.

• Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea
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• v.3 no.2
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• pp.87-96
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• 1999

To analyze the dynamic behavior of structure, direct integration and mode superposition may be utilized in time domain analysis. As finite number of frequencies can give relatively exact solutions, mode superposition is preferable in analyzing structural behavior. In non-linear analysis, however, mode superposition is seldom used since time-varying element stiffness changes stiffness matrix, and the change of stiffness matrix leads to the change of essential constants - natural frequencies and mode shapes. In spite of these difficulties, there are some attempts to adopt mode superposition because of low cost compared to direct integration, but the result is not satisfactory. In this paper, a method using mode superposition in non-linear analysis is presented by separating local element stiffness from global stiffness matrix with the difference between linear and non-linear restoring forces to the external force vectors included. Moreover, the hysteresis model changing with the relative deformation in each floor makes it possible to analyze non-linear behavior of structure. The proposed algorithm is applied to shear beam model and the maximum displacement is compared with the result using direct integration method.

• Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea
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• v.15 no.3
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• pp.27-35
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• 2011

Larbi (1995) and Jeong et al. (2005) analyzed the various boundary end conditions of buried pipelines using the mode superposition method as one of the dynamic analysis methods of buried pipelines. However, it is very complicated to derive calculation equations for the solutions to be obtained by this method, and even the derived calculation equations need separate computer programming for the numerical analysis in order to obtain the solutions. For this reason, this method is extremely difficult for engineers to apply in their field works. In consideration of the shortcoming of the mode superposition method, this study's purpose is to propose a 3D dynamic finite difference method, which is more easily applicable in the field. For this purpose, we tested the accuracy of the 3D dynamic analysis and compared the results with those of the mode superposition method and certified that the 3D dynamic analysis could be an alternative method to obtain the seismic responses of the pipelines.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2011.04a
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• pp.739-742
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• 2011

일반적으로 고층건물이나 교량 등의 지진하중 하에서의 내진 성능 향상을 위해서는 과도지진해석을 수행하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 이러한 지진해석을 수행하는데 Krylov 부공간 축소기법을 이용하는 것을 제안하고 기존의 모드중첩법을 이용한 축소기법과 비교하였다. 해석에서 지진하중은 El Centro Earthquake (1940)의 데이터를 이용하였으며 고층건물 모델을 이용하여 두 방법을 정확성과 효율성 측면에서 비교한 수치결과를 제시하였다.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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• v.36 no.7
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• pp.777-787
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• 2012

The transient analysis for the output voltage of a piezoresistive microaccelerometer takes a relatively high computation time because at least two iterations are required to calculate the piezoresistive-structural coupled response at each time step. In this study, the high computational cost for calculating the transient output voltage is considerably reduced by an approach integrating the mode superposition method and the least square method. In the approach, data on static displacement and output voltage calculated by piezoresistive-structural coupled simulation for three acceleration inputs are used to develop a quadratic regression model, relating the output voltage to the displacement at a certain observation point. The transient output voltage is then approximated by a regression model using the displacement response cheaply calculated by the mode superposition method. A high-impact microaccelerometer subject to several types of acceleration inputs such as 100,000 G shock, sine, step, and square pulses are adopted as a numerical example to represent the efficiency and accuracy of the suggested approach.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.7 no.3
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• pp.241-248
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• 1987

The theoretical backgrounds of the several methods were surveyed and reviewed to fin out the adequate one to determine equivalent modal damping values in solving the dynamic problem of soil-structure interaction by mode superposition method. Furthermore the rigorous damping matrix of equation of motion was obtained through component mode synthesis technique and used in direct integration of the equation. The analytical results by direct integration method were compared with those of mode superposition approach using the various sets of equivalent modal damping values calculated by the methods to be reviewed. Two types of superstructures and four kinds of subsurface conditions were considered and combined to make soil-structure coupled models. It was realized that dissipating energy method gives the equivalent modal damping values which lead the most similar results to direct integration ones. In case of fixed base, the responses of all methods except stiffness weighted approach are almost equal to those of direct integration method.

• Journal of the Society of Naval Architects of Korea
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• v.38 no.4
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• pp.39-47
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• 2001

In this paper, the hydroelastic behavior of a mat-type large floating structure is analyzed in time domain by using mode superposition method. The time-memory function is estimated by Fourier transforming the wave damping coefficients, which are computed by a higher-order boundary element method based on potential theory. Meanwhile, the structural response is obtained by time integrating the eigenmodes of the structure. Numerical examples are made for three test cases on the scaled model of a mat-type large floating structure ; weight pull-up case, weight drop case and weight moving case. In all three cases, the numerical results coincide well with experimental data.