• Journal of Institute of Control, Robotics and Systems
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• v.4 no.1
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• pp.19-25
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• 1998

발란싱 축소모델의 상태변수는 플랜트의 상태변수에 대한 정보를 주지 못한다. 발란싱 축소모델을 좌표 변환하여 얻은 상태유지 축소모델은 그 축소오차가 발란싱 축소모델의 축소오차와 같음을 증명하였다. 상태축소오차를 정의하였고, 이 오차를 구하는 방법을 제시하였는데, 이 오차는 축소모델의 차수가 정해지면 불변임을 증명하였다. 상태유지 축소모델의 상태변수는 그 상태축소오차가 작은 경우 원 시스템의 상태변수를 근사하는 장점이 있다. 상태유지 축소모델을 저차원제어기 설계에 적용하여 저차원 상태변수가 플랜트의 상태변수를 근사하는 예를 보여주었다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2010.04a
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• pp.713-716
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• 2010

본 논문에서는 코리올리 효과를 가진 압전-구조 시스템의 주파수응답 해석을 효율적으로 수행하기 위한 크리로프 부공간 모델차수축소법을 제안하였다. 이 방법은 초기 유한요소모델과 축소모델의 전달함수의 계수인 모멘트를 일치시키는 방법을 이용하는 축소기법으로 이미 대형 유한요소모델의 주파수응답 해석에 효과적으로 이용되고 있다. 예제로 고려된 압전형 미소 각속도계의 해석에는 압전구동 하중과 구조체의 회전에 따른 원심력이 동시에 입력하중으로 고려되는 다중입력의 경우이므로 변환행렬 V의 생성시, block Arnoldi 과정을 이용하여 두 하중의 효과를 축소모델에 함께 고려한다. 본 문제에 제안된 축소기법을 이용한 결과, 축소모델을 이용하여 원래 시스템의 관심영역의 주파수응답을 작은 차수의 모델로도 정확하게 계산할 수 있음을 확인하였다. 본 논문에서 제안된 방법을 이용하면 다양한 가진조건과 각속도 입력 하에서의 주파수응답을 정확하고 더욱 효율적으로 계산할 수 있을 것이다.

• 한국신재생에너지학회:학술대회논문집
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• 2006.11a
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• pp.245-248
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• 2006

풍력터빈 풍동시험의 경우 모델 축소에 의한 레이놀즈 수 감소가 ?V력터빈 성능에 미치는 영향이 적절히 고려되어야 한다. 본 연구를 통해 수치해석과 축소모델 풍동시험을 통해 모델 축소효과를 파악하여 이를 적절히 보상하는 기법을 개발하고자 한다. 이를 위해 풍력터빈 형상 및 실물모델 시험데이터가 공개되어 있는 NREL Phase VI 모델을 표준모델로 선정하여 수치해석 및 풍동시험을 수행하였다. 풍동시험은 KARI LSWT에서 2006. 10에 수행되었으며, 블레이드 끝단 속도를 실물 모델과 일치시켰으며 시험부 유속은 $0{\sim}25m/s$, 블레이드 설치각은 3도 조건을 기준조건으로 사용하였다. 축소모델 시험결과 최대토크는 약 10% 정도 감소현상을 보이고 있다.

• 한국신재생에너지학회:학술대회논문집
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• 2009.11a
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• pp.494-497
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• 2009

풍력터빈 블레이드 풍동시험의 경우 사용가능한 시험설비의 크기제한으로 인해 축소모델 사용이 불가피하며, 이로 인해 풍동시험에서는 실물 블레이드에 비해 10% 미만의 낮은 Re수에서 시험이 수행된다. 축소모델 블레이드 풍동시험 결과를 활용하여 실물 블레이드의 성능(토크)를 추정하기 위한 축소효과 보정기법을 2008년 제시하였으며, NREL Phase VI 모델 시험결과에 적용하였다. 당시 제시된 보정기법은 단일익형을 전체 블레이드에 사용한 사례이며 축소효과 보정을 위해 Re수에 따른 익형의 양력계수 변화만을 적용하였다. 본 논문에서는 당시 제안된 축소효과 보정기법을 익형의 양력계수 및 항력계수를 포함한 형태로 수정하였으며, 블레이드에 다수의 익형이 사용되었을 경우에 대해 확장하였다. NREL Phase VI 12% 시험모델의 경우 익형의 양력계수 기울기에 의한 보정량은 약 15% 정도이며, 항력계수 변화에 의한 보정량은 약 5% 정도로 나타났다. 블레이드에 다수의 익형이 사용되었을 경우 설계 또는 전산해석을 통해 구한 반경별 토크 함수를 적용하여 블레이드 축소효과를 보정할 수 있다.

• New & Renewable Energy
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• v.2 no.4 s.8
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• pp.12-18
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• 2006

풍력터빈 풍동시험의 경우 모델 축소에 의한 레이놀즈 수 감소가 풍력터빈 성능에 미치는 영향이 적절히 고려되어야 한다. 본 연구를 통해 수치해석과 축소모델 풍동시험을 통해 모델 축소효과를 파악하여 이를 적절히 보상하는 기법을 개발하고자 한다. 이를 위해 풍력터빈 형상 및 실물모델 시험데이터가 공개되어 있는 NREL Phase VI 모델을 표준모델로 선정하여 수치해석 및 풍동시험을 수행하였다. 풍동시험은 KARI LSWT에서 2006. 10에 수행되었으며, 블레이드 끝단 속도를 실물 모델과 일치시켰으며 시험부 유속은 0$\sim$25m/s, 블레이드 설치각은 3도 조건을 기준조건으로 사용하였다. 축소모델 시험결과 최대토크는 약 10% 정도 감소현상을 보이고 있다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.131-134
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• 2009

Krylov 부공간 모델차수축소법은 초기 유한요소모델과 축소모델의 전달함수의 계수인 모멘트를 일치시키는 방법을 이용하는 축소기법으로 이미 대형 유한요소모델의 주파수응답 해석의 효율적인 계산에 많이 사용되고 있는 방법 중의 하나이다. 본 논문에서는 Krylov 부공간 축소기법을 이용한 관심 주파수영역에 대한 주파수응답 해석 및 이를 통하여 계산된 주파수응답의 여러 가지 설계변수에 대한 설계민감도 해석방법을 제안하였다. 일반적으로 구조물의 주파수응답을 고려한 최적설계를 위해서는 설계변수에 대한 관심 주파수영역에서의 주파수응답 및 그의 민감도 정보가 요구되므로, 고려하는 유한요소모델이 대형일 경우에 관심 주파수영역에서의 반복적인 해석으로 인한 계산비용의 문제가 대두된다. 본 논문에서는 축소모델을 이용하여 주파수응답과 주파수응답의 설계민감도 해석을 수행하여 계산의 효율성을 극대화하였다. 민감도 계산에는 시간측면과 구현의 용이성 측면에서 장점이 있는 준해석적 방법을 이용하였다. 수치 예제를 통하여 축소기법을 이용한 주파수응답의 설계민감도 해석 결과를 유한차분법에 근거한 민감도 결과와 비교하였다. 본 논문에서 제안된 방법을 이용하는 경우, 주파수응답을 고려한 최적설계를 계산비용 측면에서 매우 효율적으로 수행할 수 있을 것이다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.151-154
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• 2009

본 연구에서는 Proper Orthogonal Decomposition (POD)를 이용하여 공력축소모델을 구축하였다. 일반적으로 Euler equations과 같은 높은 정확도를 가지는 공력해석을 수행할 경우 많은 계산 비용이 발생하게 된다. 특히 공탄성 해석과 같이 수차례의 공력해석이 필요한 경우 그 비용은 더 증가하게 된다. 이러한 문제를 줄이기 위해서 축소모델(Reduced Order Model; ROM)의 개발은 반드시 필요하다. 공력축소모델을 구하는 방법 중 하나인 POD는 snapshot 데이터로부터 기저벡터를 구하고, 이들의 선형결합을 통하여 축소된 공간에서 해를 찾는 방법이다. 본 연구에서는 POD 기저벡터를 이용한 공력축소모델을 구축하고, 이를 전투기 날개문제에 적용하여 구하여진 정상상태 해와 Euler 해석 결과를 비교해 보았다. 또한 진동하는 익형문제에 적용하여 봄으로써 공탄성 해석에 적용 가능성 여부를 확인하였다.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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• v.38 no.9
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• pp.933-941
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• 2014

This paper provides a comparison between the Krylov subspace method (KSM) and modal truncation method (MTM), which are typical projection-based model order reduction methods. The frequency responses are compared to determine the numerical accuracies and efficiencies. In order to compare the numerical accuracies of the KSM and MTM, the frequency responses and relative errors according to the order of the reduced model and frequency of interest are studied. Subsequently, a numerical examination shows whether a reduced order can be determined automatically with the help of an error convergence indicator. As for the numerical efficiency, the computation time needed to generate the projection matrix and the solution time to perform a frequency response analysis are compared according to the reduced order. A finite element model for a car suspension is considered as an application example of the numerical comparison.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2005.07d
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• pp.2525-2527
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• 2005

큰 지연시간을 갖는 고차계 시스템에 대하여 일반적으로 적용할 수 있는 PID 제어기의 동조방법중 한 가지 방법으로써 축소모델을 이용하는 방법이 있다. 이 방법은 큰 지연시간을 갖는 고차계 공정을 SOPTD(Second Order Plus Time Delay Model)로 축소를 하여 SOPTD의 고정된 형태의 모델에 대하여 PID 제어기를 동조하는 방법이다. SOPTD로 모델을 축소하는 방법과 최적화 PID 파라미터를 동조하는 방법이 제시되었다. 본 논문에서는 기존의 최적화 PID 제어구조에 RLSE를 추가하여 실시간으로 축소모델의 계수를 보정해주는 최적화 적응형 PID 제어구조를 제안하였고, 기존의 제어구조보다 우수한 적응성을 가짐을 시뮬레이션을 통하여 보였다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.21 no.5
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• pp.439-450
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• 2008

In this study, the reduced system for the dynamic analysis is proposed and the selection criterion of the primary degrees of freedom is presented considering the relation between natural frequency and external loading frequency. A well-constructed reduced system can assure the accurate representation of the dynamic behavior under arbitrary dynamic loads. For selecting the primary degrees of freedom of the reduced system, we employ the robust two-level condensation scheme of which the reliability has been proven through previous study. In the numerical examples, the reliability of the dynamic analysis based on the reduced system is demonstrated through comparing with those of global system.