• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.171-199
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• 2022

본 연구에서는 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 수학사 기술내용을 파악하고 이에 대한 보완방안을 제안하고자 한다. 이를 위해 2015 초등 수학 교과서 및 지도서 24종에 대한 문헌연구를 진행하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 주제는 총 10가지 주제로 '고대 이집트인의 산술', '고대 이집트 수학 교과서 A'h-mosè 파피루스', '메소포타미아 고아카디안 사각띠', '메소포타미아 고바빌로니아인과 각도', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 원주율', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 $\sqrt{2}$', '이슬람인과 소수', '황금비의 뿌리에 대한 두 가지 주장', 'Archimedes와 실진법', '평면 디자인'이었으며, 이에 대한 구체적인 보완방안을 제안하였다. 이를 통해 기축시대 역사관점을 극복하고 고대 이집트, 고바빌로니아, 고대 그리스와 헬레니즘, 중앙아시아(이슬람 1000년), 유럽으로의 수학문화 전이를 인정하고 수용하게 되기를 기대한다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.61-70
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• 2007

인류의 문명은 수학적 관찰과 사고의 결과를 정립하고 삶과 자연에 대한 인식과 인식방법을 깨우쳐가며 시작되었다. 수학은 이집트와 이라크(메소포타미아) 등의 중동 지역의 문명에 논리적 사고를 일깨운 그리스-로마 문명이 합쳐지면서 크게 기하학과 대수학의 흐름을 타고 발전하여 왔다. 수학은 다양한 분야로 분파되기도 하고 다시 합쳐지는 과정을 반복하며 발전을 거듭하면서 결국 현대문명의 기반과 토대를 형성하였다. 서양 문명의 역사는 실로 수학의 역사인 것처럼 인식되기도 한다. 20세기 말, 컴퓨터의 발달과 함께 수학에서도 새로운 분야가 태동하여 큰 발전을 보았는데, 이 분야가 이산수학 또는 조합수학이라는 이름으로 불리는 수학이다. 조합수학은 '21세기의 수학'이라는 별칭을 가질 만큼 활성적인 연구 분야로 자리를 잡아가고 있으며 교육적 차원의 중요성도 부각되고 있다. 본 논문에서는 조합수학의 발생을 엿볼 수 있는 흥미로운 문제들을 훑어보며 조합수학의 유래와 의미를 논하고자 한다.

• 건축역사연구
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• 제7권4호
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• pp.191-198
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• 1998

로마의 판테온은 고대 로마 시대의 건축 유구 중에서 그 원형을 가장 잘 유지하고 있는 건축물중의 하나이다. 않은 부분이 헐리거나 다시 지어졌음에도 불구하고 대형 로툰다와 벽체, 그리고 포티코는 아직도 원래의 장중한 모습을 그대로 지니고 있다. 직경 43.3M의 로툰다 내부는 그와 같은 높이인 돔 상부에 뚫려있는 직경 8.1M의 '눈'(Oculo)을 통해 들어오는 햇빛만으로 밝혀진다. 판테온은 정 남-북으로 방위를 잡았고 포티코는 로툰다의 정 북 방향으로 놓였다. 어떤 건축물이 정 방위하는 것은 그 자체로 매우 특이한 일이다. 이집트의 피라미드, 메소포타미아의 지구라트 등이 그러한 예에 해당한다. 이는 개략적인 정 방위와는 근본적으로 다른 배치 개념인 것이다. 필자는 그 중에서도 특히 정 남-북 방위를 잡은 경우는 일사각과 뗄 수 없는 관계가 있다고 믿는다. 이집트의 피라미드가 정 사각추 라는 단순한 기하학적 형태를 지닌 것처럼 판테온도 구형 및 원통형이라는 단순한 기하학적 형태를 지녔다. 돔 상부의 '눈'을 통해 들어오는 원형의 햇빛은 마치 규칙적으로 돌아가는 탐조등처럼 하루하루 로툰다 내부를 비추며 돌아간다. 햇빛은 당연히 규칙적으로 돌아가는 것이다. 그렇다면 햇빛과 판테온의 형태 사이에 어떤 관계가 있을 수 있으리라고 추정할 수 있다. 필자는 이러한 관계를 찾기 위해 scanning한 판테온 도면 위에, autocad로 로마의 위도에 맞춘 해의 궤적도를 그리는 작업을 했다. 기대했던 만큼의 결과는 아니었지만 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. (1) 포티코 앞쪽 지붕 정점은 동지일 정오 돔의 그림자와 만난다. (2) 포티코 앞쪽 기둥열의 평면상 중심선은 돔의 입체적 중심에서 그린 동지일 정오 해의 고도각과 일치한다. (3) 춘, 추분 정오, '눈'을 통해 들어오는 햇빛은 로툰다 출입구 아치를 지나 포티코 바닥에 특이한 형태의 빛을 만든다. 이는 춘, 추분 정오에만 만들어지는, 아치의 원호와 '눈'의 원호가 만나서 만드는 특이한 형태의 빛이다. 여기서 판테온이 춘, 추분을 정시(定時)하기 위한 일종의 해시계였다는 가설이 성립될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.887-921
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• 2009

인류 문명의 발달과 함께 폭넓게 활용된 수학적 내용 중의 하나가 피타고라스 정리이다. 특히, 이집트, 메소포타미아, 중국과 같은 고대 문명의 발생지에서 발굴되는 많은 역사적 기록 속에서 피타고라스 정리에 대한 내용을 찾아 볼 수 있다. 피타고라스 정리는 중등학교 수학교육에서 매우 중요한 정리로써, 정리 내용 자체뿐만 아니라 다양한 증명 방법과 증명 과정에 내재된 수학적 아이디어는 수학 교육학적 측면에서 큰 의미를 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 먼저 피타고라스 정리의 390여 가지의 알려진 증명 방법들을 중심으로 하여, 피타고라스 정리의 다양한 증명 방법들에 대한 분석을 한다. 분석된 결과를 바탕으로 각 증명 방법들에 대한 핵심 아이디어, 선수학습개념, 주요 아이디어들을 알아보고 내재된 수학교육학적 아이디어를 분석할 것이다.

• 자원환경지질
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• 제47권4호
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• pp.381-393
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• 2014

이라크 북동부 지역 메소포타미아 분지 백악기 퇴적층의 층서, 구조지질 및 탄화수소 부존 가능성을 이해하기 위해 야외지질조사자료 및 탄성파 탐사자료를 병합하였다. 분지 내 백악기 지층은 크게 Qamchuqa 층, Kometan 층, Bekhme 층, Shiranish 층 등으로 구분되며, 대부분 천해 환경에서 형성된 탄산염암으로 구성되어 있다. 주요 지질구조는 크게 트러스트, 분리습곡, 단층 전파습곡, 단층 만곡습곡 등으로 구분될 수 있다. 또한 파쇄단열은 북서-남동으로 발달하는 지질구조를 따라 이와 평행 또는 수직 방향으로 규칙적인 분포양상을 보인다. 파쇄단열의 분포와 빈도는 이러한 습곡과 단층들의 발달에 의해 규제되어진다. 탄화수소 부존가능성 측면에서 분지 내 백악기 퇴적층들은 유기탄소함량의 부족과 파쇄단열의 발달로부터 각기 근원암이나 덮개암으로 제한된 능력을 가진다. 그러나 탄산염암들이 제한된 1차 공극을 가지고 있음에도 불구하고 파쇄단열에 의한 2차 공극의 발달은 암석의 저류능력을 증가시키는데 기여한다. 백악기 탄산염암의 저류 능력을 결정하는 가장 중요한 요인은 습곡 및 단층의 상대적 위치 등에 따른 파쇄단열의 발달 빈도와 연결성에 있는 것으로 보인다. 본 연구에서 도출된 결과는 이라크 북동부 지역 백악기 지층의 층서 및 지질구조를 이해하는데 참고로 사용될 수 있으며, 향후 이 지역의 백악기 퇴적층들의 탄화수소 부존가능성을 연구함에 있어 매우 유용한 정보를 제공 해 줄 수 있다.

• 한국전통조경학회지
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• 제35권2호
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• pp.69-76
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• 2017

'도금양(천인화)나무'의 명칭문제를 고찰하기 위해서 문헌분석과 한중일 21종의 성경을 분석한 결과는 다음과 같다. 미르투스(Myrtus communis)는 고대 메소포타미아, 이집트, 유다, 그리스, 고대 로마, 중세 스페인에 이르기까지 사랑과 부활을 상징하는 중요한 수목이었다. 성경에서 미르투스(סדה $h{\acute{a}}das$)는 초막절에 초막을 만드는데 사용되거나 여러 가지 의식을 행할 때 사용되던 중요한 나무다. 미르투스는 이스라엘 백성을 상징하는 나무이고, 평화와 감사의 상징이기도하며, 또한 불멸성과 부활을 상징하는 나무로 나타난다. 한중일 성경에서 미르투스는 시기별로 강념수(崗拈樹)(천리향(千里香)), 천리향(千里香), 조념(鳥拈), 번석류(番石榴), 감탕나무, 석류나무, 화석류, 소귀나무, 도금양나무 등 다양하게 번역되었다. myrtle을 도금양(桃金孃)으로 번역하는 것은 일본의 사전 "숙어본위(熟語本位) 영화중사전(英和中辞典)(1915)"과 전문서적 "성서식물고(聖書植物考)(1920)"에 기인한다. 우리나라에서는 해방 후 "영한사전(1949)"이 출간되면서 일본 서적을 여과 없이 그대로 인용되던 탓에 나타난 오류다. 일본에서는 Myrtus co㎜unis라는 식물이 없기 때문에 이 수목을 쓸 때에는 '도금양(桃金孃)'이라고 쓰고 읽을 때에는 'てんにんくわ(천인화(天人花))'로 읽었다. 따라서 "천인화(텐닌카)"는 "도금양"의 또 다른 일본식 번역인 셈이다. 따라서 스페인 알함브라궁의 알베르카(Alberca) 중정을 '천인화의 중정'이라고 번역하는 것은 완전한 오류다. 마찬가지로 '도금양의 중정'도 일본식 번역이기 때문에 한국의 서적에서는 완전히 사라져야할 용어라고 판단된다. 번역에 관한 내용동등성 이론에 의하면 미르투스(סדה $h{\acute{a}}das$)는 히브리어인 $h{\acute{a}}das$를 사용하는 방안이 있을 수 있고, 학명인 미르투스(Myrtus)를 사용하는 방안도 있고, 한국의 수목 가운데 미르투스와 가장 가까운 서향을 사용하는 방안이 있다. 그러나 $h{\acute{a}}das$는 한국사람들에게 의미 전달성이 약한 약점이 있고, 서향은 미르투스가 가지고 있는 상징적 의미 전달성에서의 문제가 있기 때문에, 학명인 미르투스(Myrtus)를 사용하는 것이 가장 좋을 것으로 판단된다.

• 식품과학과 산업
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• 제52권3호
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• pp.272-286
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• 2019

전해오는 전설에 의하면 인류 최초의 치즈는 양의 위를 가지고 만든 주머니에 우유를 담아 사막을 횡단하던 아라비아 상인에 의해 발견된 것으로 전해오고 있다. 기원전 9,500년경부터 메소포타미아의 비옥한 초승달 지대에 살던 농부들은 인류의 문명만큼이나 오래된 치즈라는 유산을 남기게 되었다. 우리나라 최초의 치즈는 1964년 임실성당 주임신부로 부임한 지정환 신부에 의해서 1968년 제조에 성공한 까망베르 치즈이다. 이후 지정환 신부는 1970년 모짜렐라 치즈, 1972년 체다치즈를 생산, 유통 시킴으로서 한국 치즈산업 발전의 토대를 만들었다. 이후 1980년대 후반 슬라이스 형태의 가공치즈가 출시 됨에 따라 다양한 가공치즈 제품들이 생산되기 시작하였다. 2000년대에는 웰빙 트렌드에 힘입어 유기농 치즈와 다양한 기능성 성분을 첨가한 기능성 가공치즈의 전성기를 맞이하게 된다. 국산 자연치즈(숙성치즈)는 2004년 까망베르와 브리 치즈가 출시됨으로서 본격적인 숙성치즈 시대를 열게 되었다. 최근의 치즈 소비 트렌드는 진품치즈, 강렬한 풍미, 세련된 스낵치즈 및 전통적인 방식으로 제조한 치즈를 선호하며 음식점에서 인기 있는 치즈는 모짜렐라, 파르메산, 체다, 프로볼로네 및 페타 치즈 등이다. 현재 우리나라는 수입치즈의 영향으로 자연치즈 생산량은 감소, 가공치즈 생산량은 증가 추세에 있으며 전체적인 소비량 역시 매년 증가 추세이다.

• 한국전통조경학회지
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• 제36권1호
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• pp.34-44
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• 2018

대추야자나무(Phoenix dactylifera)는 고대 메소포타미아, 이집트, 유다, 그리스, 로마에 이르기까지 생명과 축복, 승리를 상징하는 중요한 수목으로 정원과 과수원에 심겨졌으며, 열매와 그늘을 제공하였다. BC 2세기경에 임금에게 바치던 예물에도 대추야자나무 가지가 언급되고 있다. "대추야자나무의 가지"는 초막절에 사용되었고, 높고 귀한 것에 비유되기도 하며, 신전 벽에 커룹과 함께 새겨져 있었다. 성경에서 대추야자나무(Phoenix dactylifera)는 강한 바람을 받으면서도 곧게 자라기 때문에 의인에 비교함과 동시에 정직, 정의 및 공정을 상징하는 나무로 삼았다. 수난을 앞둔 그리스도가 예루살렘에 입성할 때 군중이 대추야자나무의 잎을 길에 깔고 예수님을 맞이했다고 해서 부활절 직전의 주일을 Palm Sunday(聖枝主日 성지주일)이라고 부른다. 중세에는 성지(聖地) 순례의 기념으로 대추야자나무의 잎을 가지고 돌아가는 풍습이 생겨서 순례자를 영어로 Palmer라고 부르게 되었다. 이 연구는 Phoenix dactylifera의 명명 문제를 고전과 한국, 중국, 일본의 성경 번역사에서 영향력 있는 성경 27가지 버전을 통해 분석하였다. 중국 성경에서는 대추야자나무를 자국에서 자라는 유사한 나무인 '棕櫚(종려 Trachycarpus fortunei)'로 번역하고 있다. 그러나 '종려(棕櫚)'와 대추야자나무는 열매와 잎에서 확연한 차이점이 있기 때문에 상징적인 의미를 전달하는데 한계성을 지닌 번역이다. 일본 성경에서는 대추야자나무를 뜻하는 'なつめやし(Natsumeyashi)'로 번역하고 있다. 우리나라 개신교 성경은 대부분 '종려나무'로 번역하고 있고, 가톨릭 "성경(2005)"에서는 '야자나무(38회)', '종려나무(5회)', 대추야자나무(3회)를 혼용하고 있다. 대추야자나무, 종려나무, 그리고 야자나무가 우리나라에 자라지 않는 식물이지만, 한국고전에서는 이미 오래전부터 중국이나 일본을 통해 해조(海棗), 야자(椰子), 종려(?櫚)로 알려져 구분해서 사용하였고, 각각 특성에 맞는 다른 명칭으로 불리어져 왔음을 알 수 있다. 중국고문헌에서도 종려나무와 해조(대추야자나무)는 확실히 구분해서 쓰고 있다. "재등화영대사전(?藤和英大辭典)(1915)"과 "모던조선외래어사전(朝鮮外來語辭典)(1938)", "라틴-한글 사전(1995)" 등에서는 'palm'을 '종려'로 번역하였기 때문에 혼란성이 가중된 것으로 보인다. 그러나, 라틴어 사전에서 "Palmae"는 palm tree 혹은 date palm으로 번역된다. 이 연구의 결과는 성경에서 Phoenix dactylifera의 더 정확한 번역은 '대추야자나무'로, 나무의 특성에 맞는 이름을 사용하는 것이 더 적절할 것이라고 본다.

• 한국전통조경학회지
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• 제37권1호
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• pp.56-67
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• 2019

성경에 쓰인 에셀나무(Tamarix aphylla)의 올바른 명칭문제를 고찰하기 위해서 식물의 형태분류학적인 특성 분석, Tamarix속에 대한 상징성 고찰, 한국고전과 중국고전에서의 용례 분석, 그리고 한중일 성경에 나타난 에셀나무 번역상에 나타난 문제점에 대한 고찰 결과는 다음과 같다. 식물분류학적으로 Tamarix속 유사종의 구별은 잎과 꽃의 형태로 구분하지만, 그 크기가 2-4mm 정도로 매우 작기 때문에 육안으로 구분하기 어렵다. 그러나 이스라엘 광야에 분포하는 T. aphylla와 중국과 한국의 T. chinensis는 가지가 처지는 모양이나 개화기간에서 확연한 차이점을 나타내고 있다. Tamarix속은 고대 메소포타미아와 한(漢)나라에서는 궁궐 안뜰에 심을 정도로 귀한 나무였고, 고대 이집트에서는 죽은 사람에게 생명을 주는 나무로 여겼다. 또한 성경에서는 아브라함이 하느님께서 함께하심을 드러내는 계약의 표지로, 예언자 사무엘을 상징하기도 하고 사무엘의 법정을 상징하였다. 한국고전 용례를 통해서 볼 때 Tamarix속은 이미 조선시대에 일반화된 용어로 쓰였는데 '정류(檉柳)'는 의학적인 용어로 많이 쓰인 반면에, '위성류(渭城柳)'는 문학적 용어로 쓰였다. 중국의 본초서 가운데 정류(檉柳)와 관련된 문헌들의 연대와 명칭을 고증한 결과에 의하면 모두 16개 용어가 쓰였는데, 이 용어들 가운데 중국 성경에 쓰였던 '수사류(垂絲柳)'라는 단어는 없었다. 또한 당나라 왕유(王維 699-759)의 시 때문에 생겨난 '위성류(渭城柳)'라는 단어도 없었고, 오히려 주나라와 관계있는 '하류(河柳)'라는 용어가 많이 쓰이고 있다. 그런데 현재 사용하고 있는 중국의 학술용어를 조사해 보면 '수사류(垂絲柳)'와 '정류(檉柳)'가 대등하게 나타나기 때문에, 중국성경에서 에셀에 관한 번역은 '수사류(垂絲柳)'로 하던지 '정류(檉柳)'로 하던지 문제가 없어 보인다. 일본성경은 명치역 "구신약전서(舊新約全書)(1887)"에서 'やなぎ(버드나무)'로 번역하는 오류가 있었는데, "구어역(口語譯) 성서(聖書)(1955)"부터 'ぎょりゅう(정류(檉柳))'로 번역하고 있다. 그러나 일본에서 'ぎょりゅう(정류(檉柳))'는 야생종이 아니라 에도시대 도입종이라는 주장이 있기 때문에 용어 설정을 재검토할 필요성이 있다. 한국고전 용례분석에서 나타난 것과 같이, 한국의 T. chinensis는 약용 및 관상용으로 일찍부터 한반도에서 생육하였을 가능성이 매우 높다. 그러므로 한국 성경에서 의약학 용어인 '정류(檉柳)' 사용하거나 혹은 문학적인 용어인 '위성류'를 사용하더라도 큰 문제는 없을 수도 있다. 그러나 '위성류'라는 용어는 중국에서 조차 사용빈도가 극히 낮은 용어이고, 조선시대 문학하던 분들의 모화사상과 연결될 수 있는 부분이므로 이 용어 사용에 신중한 검토가 필요하다. 그러므로 성경에서는 논란이 있는 용어를 사용하기 보다는 히브리어로 음역하여 '에셀나무'라고 하는 것이 타당하다.