• 대한수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.189-205
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• 2002

본 요약논문에서는 리만다양체에서 정의되는 L$^2$조화미분 형식의 성질과 존재성에 대하여 알아보고 그 응용으로 유클리드 공간의 극소초평에서 L$^2$조화미분형식과 위상구조와의 관계를 살펴본다.

• 대한수학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.555-585
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• 2000

Holonomy groups of Riemannian manifolds are surveyed.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제15권2호
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• pp.364-370
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• 2011

본 논문은 공분산 행렬과 리만 다양체 이론에 근거를 둔 이동물체를 추적하는 새로운 방법을 제안한다. 연속적으로 변화하는 동영상 배경에서 다양한 변형을 겪는 비정형 물체를 추적하기 위해 공분산 행렬을 사용하여 특징 추출을 한다. 공분산 행렬은 특징들의 상관관계뿐만 아니라 공간적인 속성과 통계학적인 속성을 다룰 수 있으므로 서로 다른 유형의 특징들의 융합이 가능하며 행렬의 차원이 작다. 그러므로 이동물체 영역의 공분산 행렬을 특징벡터로 구성하고 후보 영역의 공분산 행렬과 비교 연산함으로써 각 프레임마다 이동물체의 위치를 추정할 수 있다. 여기서 리만 기하학은 이동물체의 변형과 모양 변화에 효과적으로 적용될 수 있으며 최소 거리를 갖는 추정 영역을 계산하기 위해 측지선 거리를 사용하므로 정확도를 향상시킨다. 제안한 방법의 효율성은 실험을 통해 검증하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권2호
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• pp.1-8
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• 2005

본 논문의 목적은 호프의 삶과 업적을 수학사적인 관점에서 조명하는 데 있다. 호프는 리만 다양체의 곡률과 위상의 관련성을 주목한 선각자이다. 곡률의 부호가 다양체의 국소적 성질과 대역적 성질을 연결하는 고리임을 알고 이에 대해 연구하였고 이와 관련된 예상문제들을 발표하여 기하학의 발전에 기여하였다. 이 논문에서는 호프 이전의 미분 기하학과 호프의 생애와 업적을 살펴보기로 한다.

• 대한수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.671-686
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• 1994

다양체 M은 매끈하고(smooth) 콤팩트(compact) n 차원 리만다양체이고, 실가함수 f는 M상에서 미분가능 함수임을 가정한다. Morse 함수는 임계점(critical point)들이 모두 비퇴화(non-degenerate)인 실가함수이다. 만약 함수 f가 Morse 함수이고, 임의의 점 $x \in M$에서 $\gamma_x$는 x를 통과하는 흐름(flow)이면 $$ (*) \frac{d\gamma_x(t)}{dt} + \bigtriangledown_{\gamma x(t)}(f) = 0 $$ 이다. 여기서 $\bigtriangledown(f)$는 함수 f에 의해서 정의되는 기울기 벡터장이고 초기조건 $\gamma_x(0) = x$ 이다.

• 호남수학학술지
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• 제1권1호
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• pp.15-20
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• 1979

본(本) 논문(論文)에서는 smooth Affine variety가 미분가능(微分可能) 다양체(多樣體)임을 보임으로써 대수기하학(代數幾何學)이 다양체이론(多樣體理論)과 관련(關聯)됨을 논(論)하였다. $\S1$에서는 affine variety의 차원(次元)과 affine variety의 접공간(接空間)에 대(對)한 정의(正義)와 그에 관련(關聯)된 성질(性質)들을 논(論)하였고 $\S2$에서는 simple point와 국소(局所) 매개변수(媒介變數), 그리고 ${\Theta}_x$에서의 유리함수의 급수(級數) 등(等)을 이용(利用)하여 주정리(主定理)(정리(定理)9)를 증명(證明)하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.195-207
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• 2005

리만 기하학에서 중요한 문제중의 하나는 주어진 곡률부호를 가지는 다양체를 분류하는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 곡률과 위상과의 상호 관계를 밝히는 것이 중요하다. 특히 양의 곡률을 가지는 공간을 분류하는 것은 어려운 문제로 알려져 있으며 위상적 성질에 대해서도 알려진 것은 매우 적다. 본 논문에서는 지금까지 알려진 양의 곡률을 가지는 공간들을 살펴 보고 그들 공간들에 대한 일반적인 정리들과 호프의 문제를 소개하고자 한다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제3권5호
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• pp.575-584
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• 2002

온라인 필기체 문자 인식은 필기의 순서와 획의 위치를 알 수 있어 신경망을 이용한 자소의 효과적인 분할로 큰 성과를 이루었다. 그러나 오프라인 필기체 문자 인식은 동적인 정보와 시간적인 정보를 가지고 있지 않고, 다양한 필기와 자소의 겹침이 심하며 획 사이의 잡영을 많이 가지고 있어 불완전한 전처리를 수행하여야 하는 어려움을 가지고 있다. 따라서 오프라인 필기체 문자 인식은 다양한 방법의 연구가 필요하다. 본 논문에서는 Watershed 알고리즘을 오프라인 필기체 한글 문자 인식 전처리에 적용하였다. 여기서 Watershed 알고리즘의 수행 시간과 결과 영상의 품질을 고려해 Watershed 알고리즘 4단계에서 효과적인 적용방법을 제시하였다. 효과적으로 구성된 Watershed 알고리즘을 전처리에 적용함으로써 영상 향상과 이진화에 좋은 결과를 얻었다. 실험에서는 기존의 방법과 본 논문 방법을 수행 시간과 품질로써 평가했다. 실험 결과 기존의 방법은 평균 2.08초, 본 논문 방법은 평균 0.86초의 수행 시간이 걸렸다. 결과 영상의 품질은 본 논문 방법이 기존의 방법에 비하여 문자의 획 사이의 잡영을 효과적으로 처리하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2019년도 춘계학술대회
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• pp.254-256
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• 2019

소수체 GF(p)와 이진체 $GF(2^m)$ 상의 다중 타원곡선을 지원하는 듀얼 필드 ECC (DF-ECC) 프로세서를 설계하였다. DF-ECC 프로세서의 저면적 설와 다양한 타원곡선의 지원이 가능하도록 워드 기반 몽고메리 곱셈 알고리듬을 적용한 유한체 곱셈기를 저면적으로 설계하였으며, 페르마의 소정리(Fermat's little theorem)를 유한체 곱셈기에 적용하여 유한체 나눗셈을 구현하였다. 설계된 DF-ECC 프로세서는 스칼라 곱셈과 점 연산, 그리고 모듈러 연산 기능을 가져 다양한 공개키 암호 프로토콜에 응용이 가능하며, 유한체 및 모듈러 연산에 적용되는 파라미터를 내부 연산으로 생성하여 다양한 표준의 타원곡선을 지원하도록 하였다. 설계된 DF-ECC는 FPGA 구현을 하드웨어 동작을 검증하였으며, 0.18-um CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 22,262 GEs (gate equivalences)와 11 kbit RAM으로 구현되었으며, 최대 100 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 설계된 DF-ECC 프로세서의 연산성능은 B-163 Koblitz 타원곡선의 경우 스칼라 곱셈 연산에 885,044 클록 사이클이 소요되며, B-571 슈도랜덤 타원곡선의 스칼라 곱셈에는 25,040,625 사이클이 소요된다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제9B권4호
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• pp.481-490
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• 2002

오프라인 필기체 문자 인식은 동적인 정보를 가지고 있지 않고, 다양한 필기와 자음과 모음의 겹침이 심하며, 획 사이의 잡영을 많이 가지고 있어 불완전한 전처리를 수행하여야 하는 어려움이 있다. 따라서 오프라인 필기체 문자 인식은 다양한 방법의 전처리 즉 이진화 및 세선화에 대한 연구가 필요하다. 본 논문에서는 오프라인 필기체 한글 문자 인식의 전처리로서 워터쉐드 알고리즘의 수행 시간과 결과 영상의 품질을 고려해 그레이 레벨 문자 영상에서의 문자 영역과 배경 영역의 분할을 위한 효과적인 워터쉐드 알고리즘의 적용 방법과 추출된 워터쉐드 영상을 이진화하는 분할 함수를 제안한다. 또한 수행 시간과 골격선의 품질을 고려한 조건 검사 마스크를 통해서 효과적으로 골격선을 추출하는 세선화 방법을 제안하고 기존의 방법과 본 논문 방법을 수행 시간과 품질로써 성능을 평가한다. 실험 결과 기존의 방법은 평균 2.16초, 본 논문 방법은 평균 1.72초의 수행 시간이 걸렸다. 또한 결과 영상의 품질은 본 논문 방법이 문자 획 사이의 잡영을 효과적으로 처리함을 알 수 있었다.