• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.565-568
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• 2011

NURBS는 매개변수를 이용하여 3차원에서 곡면을 표현한 방법으로서 노트벡터, 조정점, 가중치로 구성된다. 레벨셋은 공간을 음함수로 정의된 장으로 형성하여 음함수의 일정한 값을 추적하여 곡면을 표현한 방법이다. 본 논문에서는 스캔 데이터를 NURBS 형태로 추출한 뒤 이를 정밀한 레벨셋 모델로 변환하였다. 레벨셋 모델을 구성하기 위해서 형성된 음함수는 부호를 갖는 거리함수를 사용하였고, 거리함수를 정밀하게 나타내기 위해 Newton 순환법을 이용하였다. 변환된 레벨셋 모델을 이용하여 형상의 몰핑을 수행하였다. 몰핑은 초기 형상을 목표 형상으로 변화시켜 나가는 과정으로서 레벨셋 모델을 이용한 몰핑은 용이성과 질적인 측면에서 우수하다. 수치 예제에서는 스캔 데이터의 레벨셋 모델 변환과 변환된 형상이 자연스럽게 목표형상으로 변화하는지를 확인한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권6호
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• pp.559-567
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• 2012

초탄성을 고려한 비선형 구조의 레벨셋 기반 위상 및 형상 최적설계 방법을 개발하였다. 전체 영역에서 재료의 극단적인 불균형 분포로 기인하는 부정확한 접강성행렬(tangent stiffness matrix)로 인해, 비선형 문제의 위상 최적설계는 심각한 수렴성의 어려움을 겪는다. 이를 해결하기 위해, 임의의 형상을 표현할 수 있는 레벨셋 방법의 장점을 이용하여 정확한 접강성 행렬을 구하기 위해 명시적인 경계(explicit boundary)를 이용하였다. 레벨셋 함수로 표현되는 임의의 영역을 암시적 고정 격자(implicit fixed grid)를 이용하여 계산하는 것 대신에 명시적으로 그 영역을 이산화하기 위해 딜라우네이 삼각화 기법(Delaunay triangulation scheme)을 이용하였다. 레벨셋 방정식을 풀기 위해 최적화 조건으로부터 라그란지안(Lagrangian; 목적함수)가 감소하는 방향이 되도록 속도장을 결정하였다. 실제 영역 바깥쪽 속도장은 Adalsteinsson와 Sethian(1999)가 제안한 속도확장 기법을 이용하여 구하였다. 레벨셋 기반의 최적화 기법에 위상 민감도를 이용하여, 최적화 과정에서 원하는 시기와 위치에 위상 변화가 가능하도록 하였다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2009년 춘계학술대회논문집
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• pp.155-158
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• 2009

We developed a numerical method to analyze the contact-line problems, incorporating a dynamic contact angle model. We used level set method to capture free surface. The method is applied to the analysis of dynamic behavior of a droplet in DC electrowetting. The result is compared with an experimental data and result of perturbation method.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제21권3호
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• pp.239-245
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• 2008

확장 B-스플라인 기저함수(extended B-spline basis functions)을 이용한 레벨셋 기반의 위상 형상 최적설계 기법을 정상 상태의 열전도 문제에 대하여 개발하였다. 본 해석법은 레벨셋으로 결정된 영역 안쪽만 고려하여 해석을 수행하게 되므로 열전달 문제에서 생길 수 있는 영역 바깥부분 영향을 제거할 수 있다. 설계민감도 해석으로부터 결정되는 법선속도를 활용하여 헤밀턴-자코비 방정식의 해를 구하게 되며, 주어진 체적조건 하에서 열 컴플라이언스(thermal compliance)가 최소가 되는 방향으로 최적의 형상을 결정할 수 있다. 형상 설계민감도를 정확하게 얻기 위해서는 레벨셋 함수와 B-스플라인 함수를 이용하여 수직 단위 벡터와 형상의 곡률을 정확히 결정하며, 위상 설계민감도를 통해 최적화과정 동안 필요한 위치와 시점에서 위상의 변화를 주는 홀을 쉽게 생성할 수 있다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.9-15
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• 2012

본 논문은 컬러 이미지를 의미 있는 영역으로 분할하기 위한 새로운 방법을 제시한다. 본 연구에서, 의미 있는 영역을 이미지에서 많이 등장하는 색을 가지고 있는 영역이라고 정의하고, 많이 등장하는 색들을 파악하기 위해서 주어진 이미지를 RGB 공간에서 컬러 점들의 집합으로 표현한다. 그리고 본 기법에서 정의한 점들의 밀도를 이용하면, RGB 공간에서 점들의 밀도가 높은 영역에 속한 컬러들이 이미지에서 많이 등장하는 컬러라고 볼 수 있게 된다. 결국, 새롭게 제시하는 레벨셋 함수를 이용하여 RGB 공간에서 점들의 밀도가 높은 영역들을 찾음으로써 이미지에서의미 있는 영역을 구분해 낼 수 있지만, 이미지에서 의미 있는 영역(점들의 밀도가 높은 영역)을 구성하고 있는 컬러들이 충분한 크기의 연속된 영역을 이를 만큼 인접해 있지 않으면, 의미 있는 영역이라고 볼 수 없으므로, 그러한 픽셀들은 이웃 영역에 포함시키게 된다. 본 논문에서 새롭게 제시 하는 방법은, RGB 공간에서 컬러들의 밀도 분포를 레벨셋 함수에 적용해서 영역을 분할하고 이를 이미지 공간으로 다시 매칭 시키는 방법으로, 이미지상에 레벨셋 함수를 직접 정의하고 이를 이용하여 이미지 영역분할을 하는 기존의 레벨셋 기반의 이미지 분할방법과는 차이가 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제27권1호
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• pp.9-16
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• 2014

레벨셋 기법과 위상민감도를 이용하여 선형 탄성 구조물에 대하여, 초기 설계형상에 의존성이 없는 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 레벨셋 기법에서는 복잡한 위상 형상변화를 쉽게 다루기 위해 초기 영역은 고정한 채 레벨셋 함수로 표현되는 암시적 이동경계로 경계를 표현한다. 해밀턴-자코비(H-J) 방정식과 수치적으로 강건한 기법인 'up-wind scheme'은 컴플라이언스 목적함수를 최소화시키고 허용체적 제약조건을 만족시키면서, 초기 암시적 경계를 법선 속도장에 따라 최적의 형상으로 이끌어 낸다. 점근적인 정규화 개념에 근거하여, 구멍의 반지름을 0으로 접근시켜 형상 미분의 극한을 취한 위상민감도를 고려하였다. 최적조건으로부터 유도된 라그란지안의 감소 방향을 이용하여 H-J 방정식을 갱신하기 위한 속도장을 결정하였다. 개발한 방법에서는 위상민감도로부터 얻어지는 지표를 이용하여 구멍을 언제든지 어디에서나 생성가능하기 때문에 초기 구멍이 최적 형상을 얻기 위해 요구되지 않는다는 사실을 확인하였다. 또한 효율적인 최적화 과정을 위해서는 구멍 생성을 위한 조정변수의 적절한 선택이 중요함을 확인하였다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.1-11
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• 2013

FLIP 기반의 유체 시뮬레이션은 품질에 대비 높은 효율을 자랑하기 때문에 Visual Effect(VFX)산업에 널리 사용되고 있다. FLIP 기술에서는 바다와 같은 대규모의 물을 시뮬레이션 할 때 시각적으로 중요하지 않은 물의 안쪽까지도 파티클을 할당해야 하기 때문에 보이는 파티클보다 보이지 않는 파티클의 개수가 훨씬 많은 경우에는 시뮬레이션 작업의 효율성이 떨어진다. 본 논문에서는 이러한 단점을 보완하기 위하여 레벨셋 (Level Set)과 Fluid Implicit Particle(FLIP) 기반의 유체 시뮬레이션 기법을 혼합(hybrid)한 효율적인 유체 시뮬레이션 기법을 제안한다. 파티클들을 물의 안쪽 표면 근처의 얇은 층에만 배치함으로써 사용되는 파티클의 갯수를 줄여서 결과적으로 시뮬레이션의 효율성을 크게 높일 수 있었다. 또한 [1]의 표면 재구성 기법과 moving least squares(MLS) [2] 기법을 결합한 새로운 유체 표면 재구성 기법을 적용하여 FLIP을 통해 격자(Grid) 기반 시뮬레이션에서 발생하는 수치적 소실을 줄이고 동시에 유체의 부드러운 표면을 유지할 수 있다. 본 논문의 혼합 시뮬레이션 기술은 높은 품질의 유체 시뮬레이션을 효율적으로 수행하여 다양한 규모의 유체를 표현할 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제27권1호
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• pp.1-8
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• 2014

레벨셋 기법과 무요소법을 결합한 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하여 선형 탄성문제에 적용하였다. 설계민감도는 애드조인트법을 사용하여 효율적으로 구하였다. 해밀턴-자코비 방정식을 업-윈드 기법을 이용하여 수치적으로 풀었으며, 구조물의 경계는 레벨셋 함수를 이용하여 암시적으로 표현하였다. 구조물의 응답과 설계민감도를 얻기 위하여 암시적 함수를 사용하여 명시적 경계를 생성하였다. 재생 커널 기법에 기초하여 얻어진 전역 절점 기저함수를 사용하여 연속체 지배방정식의 변위장을 이산화하였다. 따라서 질점들을 연속체 영역의 어느 곳이든 위치시킬 수 있으며, 이는 통해 명시적 경계를 생성하는 것이 가능하며, 결과적으로 정확한 설계를 얻을 수 있다. 개발된 방법은 제한 조건이 있는 최적설계 문제에 대하여 라그랑지안 범함수를 정의한다. 이는 경계의 변화를 통하여 허용 부피 제한조건을 만족시키면서 컴플라이언스를 최소화한다. 최적설계 과정 동안 라그랑지안 범함수의 최적화조건을 만족시킴으로써 해밀턴-자코비 방정식을 풀기 위한 속도장을 얻는다. 기존의 형상 최적설계 기법에 비하여, 본 방법론은 위상과 형상의 변화를 쉽게 얻어낼 수 있다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2009년 추계학술대회논문집
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• pp.84-87
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• 2009

Electrowetting is a versatile tool to handle tiny droplets and forms a backbone of digital microfluidics. Numerical analysis is necessary to fully understand the dynamics of electrowetting, especially in designing electrowetting-based devices, such as liquid lenses and reflective displays. We developed a numerical method to analyze the general contact-line problems, incorporating dynamic contact angle models. The method is based on the conservative level set method to capture the interface of two fluids without loss of mass. We applied the method to the analysis of spreading process of a sessile droplet for step input voltages and oscillation of the droplet for alternating input voltages in electrowetting. The result was compared with experimental data. It is shown that contact line friction significantly affects the contact line motion and the oscillation amplitude. The pinning process of contact line was well represented by including the hysteresis effect in the contact angle models.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2009년 춘계학술대회논문집
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• pp.283-289
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• 2009

In level set method, material properties are made to change smoothly across an interface of two materials with different properties by introducing an interpolation or smoothing scheme. So far, the weighted arithmetic mean (WAM) method has been exclusively adopted in level set method, without complete assessment for its validity. We showed here that the weighted harmonic mean (WHM) method for rate constants of various rate processes, including viscosity, thermal conductivity, electrical conductivity, and permittivity, gives much more accurate results than the WAM method. The selection of interpolation scheme is particularly important in multi-phase electrohydrodynamic problems in which driving force for fluid flow is electrical force exerted on the phase interface. Our analysis also showed that WHM method for both electrical conductivity and permittivity gives not only more accurate, but also more physically realistic distribution of electrical force at the interface. Our arguments are confirmed by numerical simulations of drop deformation under DC electric field.