• 논리연구
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• 제12권1호
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• pp.1-24
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• 2009

이 논문에서 우리는 집합의 두 점 사이의 관계를 소개하고, '가깝다'와 '충분히 가깝다'의 위상적인 개념을 다양하게 정의할 수 있음을 보인다. 또한 직관주의 논리와 관계가 있는 De Morgan frame을 소개하고 pre-order에 의하여 정의된 동치관계로 만들어진 동치류들의 집합을 기저로 생성된 위상 공간이 extremally disconnected 임을 보인다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.285-295
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• 2013

본 연구에서는 지난 5, 6, 7차 교육과정 교과서의 비와 비율 관련 용어 정의의 변천과정을 검토하고, 이를 바탕으로 2007 개정 교과서의 정의에서 개선된 사항은 무엇이고 여전히 남아있는 문제는 무엇인지 살펴본다. 그리고 비율, 비의 값, 백분율의 관계를 재설정함으로써 그 용어들에 대한 대안적 정의를 제안한다. 마지막으로 비와 비율 관련 용어 정의와 관련된 이러한 문제는 동치류로서의 비의 수학적 속성을 충분히 다루지 않은 채로 비율 관련 용어를 도입하고 있는 교과서의 내용 전개 자체에 내재하고 있음을 지적한다.

• 호남수학학술지
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• 제1권1호
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• pp.43-49
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• 1979

G를 유한군으로, C를 모든 복소수체로 가정하고, V를 C상에서의 유한차원 벡터공간이라 하자. V상에서의 G의 사영적 표시는, X, $y{\epsilon}G$이고 ${\alpha}:\;G{\times}G{\rightarrow}C$를 Facto set이라 할 때 $T(x)T(y)=T(xy){\alpha}(x,y)$이 되는 함수 $T=\;G{\rightarrow}GL(V)$를 말한다. 본 논문의 목적은 군에 대한 Extension theory를 사용해서, G상의 factor set들의 동치류들은 G의 Second Cohomology group과 동형이라는 것을 증명하는 것이다.

• 정보보호학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.97-106
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• 1996

유한체 GF($2^n$)상의 모든 지수 함수들의 군에 동치 관계를 정의하고, 이들 동치 관계에 의해 분류된 각 동치류에 속하는 지수 함수들은 동일한 암호학적 성질을 가짐을 보인다. 그리고, GF($2^7$)과 GF($2^8$)상의 모든 지수 함수들을 분류한다. 다음으로 지수 함수 분류의 3가지 응용을 제시한다. 우선 GF($2^n$)상의 2개의 지수 함수의 연접에 의한 $n\;{\times}\;2n$ S(ubstitution)-box의 설계 방법을 제안하고, 그들의 입.출력 변화 내성과 선형 내성을 분석한다. 그리고, Eurocrypt '93에서 Beth가 세운 가설이 그릇된 것임을 지적하고, LOKI 블록 알고리즘에 사용된 S-box의 안전성에 대하여 논한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.337-351
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• 2010

게임은 일정한 크기의 체스판 모양의 사각판 위에서 일정한 규칙으로 칸의 색깔을 바꾸어 가면서 모든 칸의 색을 통일하는 것을 목표로 하는 게임이다. 이 게임의 규칙은 단순하지만 그 안에는 다양한 수학적 모델링이 포함되어 있다. 본 연구는 흑백게임을 소재로 S대학부설 과학영재교육원의 R&E 프로그램을 진행하면서 중학교 수학영재학생들이 수학적 모델링을 만들어보고 탐구해가는 소재를 개발하였다. 그 결과 이 게임을 수학영재교육용 수업이나 수학영재들의 연구 소재로 활용할 수 있는 4가지 수학적 모델링(패턴 분석, 대응 관계, 동치류 분석, 선형대수학적 분석)이 가능함을 확인하고 더불어 교사들이 유용하게 활용할 수 있도록 각각의 모델링 유형별로 몇 가지 발문도 제안한다.

• 디지털융복합연구
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• 제11권11호
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• pp.343-349
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• 2013

러프집합에서는 동치류와 근사공간의 개념을 이용하여 데이터 마이닝 분야에서 중복되는 정보로부터 특징점을 효율적으로 추출하여 최적화된 제어규칙을 유도할 수 있다. 이러한 추출과정에서 가장 중요하게 고려되어져야 할 부분은 많은 속성에 대한 감축이다. 본 논문에서는 속성간의 관계에서 러프엔트로피를 이용하여 가장 신뢰도가 우수한 속성을 구할 수 있는 정보이론적인 척도를 제시한다. 제안된 방법은 러프엔트로피를 기반으로 불필요한 속성을 제거함으로써 유용한 리덕트를 생성하고 이들에 대한 코어를 형성한다. 결과적으로 원시정보의 내용은 변하지 않으면서 지식감축을 통하여 간소화된 제어규칙을 구축할 수 있음을 보인다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.183-188
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• 2013

객체를 분류하기 위하여 유사한 특징을 기반으로 하는 다양한 클러스터해석은 데이터 마이닝에서 필수적이다. 그러나 많은 데이터베이스에 포함되어 있는 범주형 데이터의 경우에 기존의 분할접근방법은 객체간의 불확실성을 처리하는데 한계가 있다. 범주형 데이터의 분할과정에서 식별불가능에 의한 동치류의 불확실성에 대한 접근논리가 러프집합의 대수학적인 논리에만 국한되어서 알고리즘의 안정성과 효율성이 떨어지는 요인으로 작용하고 있다. 본 논문에서는 범주형 데이터에 존재하는 속성의 의존도를 고려하기 위하여 정보이론적인 척도를 기반으로 러프엔트로피를 정의하고 MMMR이라는 알고리즘을 제안하여 분할속성을 추출한다. 제안된 방법의 성능을 분석하고 비교하기 위하여 K-means, 퍼지에 의한 방법과 표준편차를 이용한 기존의 방법과 비교우위를 ZOO데이터에 국한하여 알아본다. ZOO데이터를 이용하여 기존의 범주형 알고리즘과의 비교우위를 살펴보고 제안된 알고리즘의 효율성을 검증한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.199-219
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• 2011

이 논문에서는 소수 개념의 본질에 대한 고찰에 근거하여, 초등 수학에서 소수 개념의 효과적인 지도 방안을 구체적으로 모색하였다. 브루소는 역사적 발생과정에 대한 고찰에서 출발하여 소수 개념의 본질을 '자연수의 순서쌍의 동치류'로 규정하고 그것을 지도하기 위한 교수학적 상황을 구성하였다. 브루소와는 달리, 이 논문에서는 소수 개념의 본질을 '십진소수' 즉 '밑수 10에 대한 다항식'으로 파악하였다. 그리고 측정활동에 입각하여 그러한 본질을 효과적으로 구현할 수 있는 지도 방안을 구체적인 학습 지도안 형태로 구안하였다. 이 학습 지도안이 기초하고 있는 측정활동의 유형은 '보다 정확한 측정치를 얻기 위한 단위의 십진 세분할을 통한 순차적인 측정 활동'이다. 이 실험적 학습 지도안은 다음과 같은 특징을 가진다. 첫째, 학생들은 그들 스스로 단위를 십진법에 따라 세분할함으로써 하위 단위를 생성하는 조작을 경험한다. 둘째, 십진분수 전개를 먼저 다루고 이로부터 귀납적으로 위치적 기수법에 따른 완성된 소수 표현을 다룬다. 셋째, 위치적 십진기수법을 따라 형식적으로 표기하기 이전에 임의 단위의 명수체계(해-달-별, 혹은 m-dm-cm-mm)에 의해서 읽는 활동을 제공하였다. 이 논문에서 개발된 학습 지도안은 교수실험을 통하여 검증될 필요가 있다. 이를 위한 후속연구가 요청된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제15권2호
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• pp.124-136
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• 1990

본 논문에서는 4변수 NP 同値類 대표함수의 AND-EXOR형 최소 논리식의 표를 제시한다. 여기에서 최소 논리식이란 우선, 첫째로 적항수가 최소이고 다음에 적항수 중에 Literal 수의 총화가 최소식이며 또한 그 최소 논리식의 성질에 대해서 검토한다. 이것을 기초로 해서 AND-OR 형 2단 논리 회로의 최소 논리식과 본 논문의 알고리즘을 이용한 AND-EXOR형 2단 논리회로의 최소 논리식을 비교한다. 그 결과, AND-OR형 최소 논리식의 경우는 적항수가 모두 8이하에서, AND-EXOR 형 2단 최소 논리식의 경우는 적항수가 6이하에서 모든 함수가 생성되고 있으며 전반적으로 AND-EXOR형 최소 논리회로 쪽이 4변수 함수를 실현하는데 훨씬 적항수가 적다는 것을 알았다. 본 논문에서 제시한 알고리즘들은 SUN 3/50 상에서 실현했으며 이것을 통해서 4변수 이하의 논리함수는 본 논문에서 제시한 표에 의해서 즉시 최소형을 얻을 수가 있다. 5변수 함수에 대해서는 그 일부의 함수를 적당한 변수로 Shanon 전개해서 이것에 본 논문의 4변수 최소형을 적용함으로서 단시간내에 최소형을 얻을 수 있는 것이 가능하며 이 방법은 6변수 이상의 함수에도 적용하는 것이 가능하다고 생각된다.

• Journal of the Korean Association of Oral and Maxillofacial Surgeons
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• 제30권6호
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• pp.509-515
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• 2004

광역동치료(PDT)는 갖가지 고형 종양의 치료를 위한 임상적시도로 시작되어 화학요법 및 방사선 요법에 내성이 있는 종양의 대체 치료법의 하나로 제시되고 있다. PDT는 전신적 또는 국소적으로 투여하여 유해한 조직에 선택적으로 농축되도록 한 광증감제와 이를 활성화하는 적절한 파장과 에너지를 가진 레이저광의 조합에 기초한다. 이 연구에서는, 인체 골육종 세포(HOS)에 미치는 레이저 EIT 21의 광독성 효과에 대해 알아보았으며, 그런 광독성 효과가 세포고사를 유발하는가를 규명하고자 하였다. 본 연구는 레이저 EIT 21이 HOS 세포에 대해 광독성을 효과를 가진다는 것을 증명했다. 세포 죽음이 세포괴사에 의해 유발되는지 아니면 세포고사에 의해 유발되는지를 알아보기 위해 세포 고사를 평가 하는 여러 실험 기법을 이용하였다. TUNEL 분석은 극소수만이 응축된 핵의 양성반응을 보여주었다. Hemacolor와 AO/EB 염색 또한 대부분의 세포가 괴사로 죽는 것을 보여주었다. 레이저 EIT로 조사된 HOS 세포에서 응축되거나 분절된 핵을 발견하는 것은 어려웠다. DNA 전기영동에서, 세포고사에서 보여지는 DNA 분절의 전형적인 특징인 사다리형 절편 형태(ladder fragmentation pattern)가 나타나지 않았다. Western blotting에 의한 분석에서 p53의 발현은 일정하게 나타났고 레이저로 조사된 세포는 caspase-3과 PARP의 분열을 나타내지 않는 것으로 보아 레이저 유도 세포 죽음(laser-induced cell death)은 p53과는 관련이 없는 것 같다.