• 한국학교수학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.39-53
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• 2003

본 연구에서는 인터넷 환경에 적합한 동적기하 소프트웨어에 대하여 논의하였다. 먼저 동적기하 소프트웨어의 필요성을 살펴보고, 상용되고 있는 소프트웨어인 GSP, Cabri, Cinderella의 기능 및 특징을 비교하였다. 그리고 본 연구진에 의하여 국내 최초로 개발된 DRC(Digital Ruler and Compass)의 개발과정과 구조에 대하여 알아보고, 인터넷 환경에서 DRC를 활용한 학습 방안에 대하여 알아보고 이후의 발전전망에 대하여 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.383-410
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• 2004

DGS(dynamic Geometry System)와 WBI(Web Based Instruction)를 고찰해보고, 동적 기하 프로그램의 대표적인 프로그램인 GSP, Cabri, Cinderella를 이용하여 WBI를 제작해 보고 웹 환경 하에서 세 프로그램의 효율성을 비교 ${\cdot}$ 분석하였으며, 이들 세 프로그램의 장점을 정리하여 웹 환경에서 동적 기하 프로그램의 개선 방향을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.585-604
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• 2013

본 연구는 증명 자체가 일반성을 전제로 한다는 사실에도 불구하고, 다수의 학생들은 증명을 수행한 후에도 기하 정리의 일반성을 인식하지 못한다는 문제로부터 출발한다. 이 문제를 경험적 확신, 도형 표현의 특수성 및 기하 변수의 역할 등의 측면에서 조명함으로써 그 해결책으로서 동적기하환경을 제안한다. 곧 동적기하환경에서의 문제해결 경험이 기하 정리의 일반성 인식에 미치는 영향을 조사하고 교육적 시사점을 제공하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 기하 단원에서의 증명 학습 경험을 토대로 증명을 할 수 있지만 정리의 일반성을 인식하지 못한 중학교 3학년 학생 4명을 대상으로 동적기하환경을 제공하고 그 탐구과정에서 학생들의 일반성 인식과 관련한 인지 변화를 관찰, 분석하였다. 분석 결과를 토대로 동적기하환경이 학생들의 기하정리의 일반성 인식에 미치는 효과와 교육적 시사점에 대해 논의하였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제35권4호
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• pp.46-54
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• 1998

노치의 기하학적 형상이 동적응력집중계수에 미치는 영향을 동적 광탄성 시험법을 이용하여 규명하였다. 동적 하중 장치로부터 발생하는 탄성파에 의하여 여러 종류의 노치의 기하학적 형상 주위에서 발생하는 동적응력장을 $10^6/sec$의 촬영 속도를 갖는 Cranz-Shardin형 카메라를 사용하여 12장면을 기록하였다. 다양한 노치 선단의 형상에 대한 동적응력특이지수를 간단한 모델링식으로 결정하는 방안을 제시하고, 여러 가지 노치의 기하학적 형상에 대응하여 발생하는 동적응력집중현상을 비교하는데 이용하였다. 동적 광탄성 시험법으로 얻어진 동적응력장을 면밀히 해석하여, 동적응력집중계수가 노치의 형상에 크게 의존함을 규명하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.67-80
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• 2003

함수적 사고는 수학적 문제 해결에 있어 기본적인 사고이다. 함수적 사고에서는 변수 사이의 종속성 파악이 그 핵심이 된다. 이는 DGS 동적 기하의 동적(변화), 종속적(구성)이라는 특성에 잘 부합한다. 이에 우리는 동적 기하 환경에서 타당한 종속성 부여를 통해 primitive한 생성자를 알아보고, 이들의 조작과 역 조작, 합성 조작하는 과정을 통해 함수적 사고에 접근하는 방법을 연구해 보려 한다. 나아가 자취 기능을 이용함으로써 시각화를 통해 종속적 관계를 표현해 보고자 한다. 이것은 MicroWorld 환경에서 학습자가 스스로 대상을 구성하는 경험을 통해 함수적 사고를 자연스럽게 형성하도록 하는 것이 바람직하다는 관점에 바탕을 두고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.89-112
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• 2017

본 연구에서는 삼차방정식 $x^3+4x=32$의 기하학적 해법을 사례로 하여 삼차방정식 $x^3+ax=b$를 기하학적으로 해결하는 일반화 과정을 분석했다. 연구 결과, 동적 기하 환경을 활용한 문제 해결 과정에서 변수를 동적으로 이해하면서 이미 제시한 일반해를 재해석하고, 더 나아가 또 다른 일반해를 제시할 수 있게 되어 일반화의 수준이 향상되었다. 결론적으로, 문제 해결 과정에서 동적 기하 환경이 변수 이해 및 일반화 수준 향상과 관련해 학생 중심 탐구 수단으로서 유의미한 역할을 할 수 있다는 교수학적 시사점을 도출할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.543-554
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• 2021

동적 기하 환경은 학생들의 기하 문제 해결에 긍정적인 역할을 한다. 학생들은 드래깅을 통해 변화 속에서 불변성을 추측할 수 있으며, 분석법은 기하 문제를 해결하는 데 도움을 준다. 하지만 드래깅 활동과 분석법을 활용한 문제 해결은 제한점이 있으며, 연속 스펙트럼은 대안이 될 수 있다. 학생들은 코딩이 결합된 동적 기하 환경에서 프로그래밍을 통해 연속 스펙트럼을 구현할 수 있다. 이에 본 연구에서는 동적 기하 환경의 문제 해결에서 연속 스펙트럼을 활용하는 방안을 제시하였다. 학생들은 문제 해결의 이해 단계에서 시각적으로 표현된 문제 상황을 통해 즉각적으로 이해하고, 계획 단계에서 해결 전략을 수립하고, 반성 단계에서 결과의 점검 및 일반화하는 데 도움을 줄 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.293-302
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• 2000

GSP는 The Geometer's Sketchapd의 약자로 1994년 미국에서 연구 개발된 기하 프로그램이다. 기존의 정적인 평면 기하를 동적인 기하로 변환 할 수 있으므로 visual 세대인 현재의 학생들에게 학습에 대한 흥미를 유발시킬 수 있다. 본 논문에서는 특히 3차원 입체를 2차원 평면에 투영시키는 투시화법을 GSP를 도구로 구현해 보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.81-91
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• 2003

이 논문에서는 학습자가 동적 수학 개념과 관련하여 오개념을 가지고 있는 현상에 주목하여 대학생들이 가지고 있는 동적 개념과 관계된 오개념을 분석하고 지도방법을 제시하고 있다. 오개념 분석은 대학생을 대상으로 한 설문조사결과를 바탕으로 하였으며, 그 결과 많은 학생들이 동적인 개념을 정적인 개념으로 이해하고 있는 것으로 나타났다. 이러한 오개념을 진단하고 처방하는 방법으로 동적 기하(Dynamic Geometry System)을 택하고, 이를 이용한 동적 수학 탐구학습이 가지는 특징을 살펴본다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2010년도 춘계학술발표대회
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• pp.523-526
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• 2010

주어진 경계선에 대해 비누막이 생성하는 표면 모델링 및 시간에 따른 변형 시뮬레이션은 컴퓨터 그래픽스 응용 프로그램의 한 분야이다. 이 문제에 대한 이전의 연구들은 주로 기하적인 방법들을 이용하였기 때문에 물리적으로 정확한 변형을 다루지 못하였다. 본 연구에서는 정확한 기하를 바탕으로 물리기반 변형을 다루기 위해 이산미분기하학으로부터 비누막의 동적인 모델을 제안한다. 우선, 비누 성분의 물리적인 특성들을 고려한 에너지 모델을 정의하고, 이를 이산 영역에서 나타내기 위해 이산미분기하 및 이산화 기법들을 이용한다. 제안하는 모델은 평형 상태에서의 비누막 형상뿐만 아니라 외력에 대한 표면의 변형까지 정확하게 나타내며, 실시간 시뮬레이션이 가능하여 게임, 애니메이션 목적으로 활용될 수 있다.