• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.253-270
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• 2007

18세기 프랑스의 수학자 A.C. Clairaut는 역사발생적 원리에 근거하여 기하 교재에 이어 대수 교재 <대수학 원론>을 집필하였다. 본 논문은 <대수학 원론>을 분석함으로써 대수 지도를 위해 Clairaut가 의도한 원리 및 구체적인 방식의 특징들을 고찰하고, 학교 수학에서 대수 영역의 교수-학습과 비교, 논의함으로써 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 <대수학 원론>의 구성 및 내용에 대해 개관하고 초보자의 정신에 자연스럽게 전개한다는 Clairaut의 의도에서 비롯된 대수 지도 원리의 여섯 가지 특징을 추출한다. 이 중에는 <기하학 원론>에서의 특징과 공통적인 것도 있고 대수라는 내용 영역상의 구별에서 비롯되는 독특한 것도 있다. 그리고 학교 수학의 대수 영역 중 특정 주제-방정식 세우기, 문자식의 계산과 문자의 부호, 곱셈의 부호 규칙, 이차방정식의 해법, 근과 계수와의 일반적 관계-와 관련하여 논의하고 시사점을 찾는다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.12-17
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• 1975

광대역의 계수율을 선택 스윗치 없이 계측하기 위한 대수계수율회로에 관한 해석을 하였고 그에 의한 다데케이드 계수율회로의 구성방법과 실험결과를 지시하였다. 이 대수계수율회로는 주기적인 입력 펄스 뿐만 아니라, Poisson분포를 갖는 random한 펄스에 대하여도 대수적인 응답특성을 가지며 계수율 1pps로 부터 $10^5$pps까지 데케이드의 영역에 걸쳐 좋은 대수특성을 가지며 또한 낮은 영역과 높은 영역에서의 특성저하의 원인을 규명하여 양단에서의 특성을 효과적으로 보상하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.193-217
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• 2010

미 연방정부 교육부로부터 재정 지원을 받고 있는 평가 기준 검사 전문연구센터인 CRESST (The National Center for Research on Evaluation, Standards, and Student Testing at UCLA)에서는 지속적인 형성평가 실시에 따른 결과 반영을 통하여 교사의 수업 개선과 학생의 내용 숙달을 지원하고, 투입한 형성평가 프로그램의 교육 효과성을 검증하고자 하는 5년 일정(2007년～2011년)의 장기적 연구를 수행 중에 있다. 2007년과 2008년의 사전 연구를 토대로, 2009년도 연구에서는 우리나라 중학교 1학년 학생들에게 PowerSource(c)를 투입하여 대수 영역 성취도의 변화 추이를 분석하고, 해당 프로그램의 활용에 대한 교사와 학생의 반응을 탐색하고자 하였다. 또한, 우리나라 중학교 2학년 학생들에 PowerSource(c)를 투입하여 대수 영역 성취도의 변화 추이를 분석하고자 하였다. 본고에서는 CRESST의 PowerSource(c)의 이해 및 이의 활용을 토대로, 중학교 2학년 학생들을 대상으로 하는 대수 영역 성취도의 변화 추이를 분석하는 데에 초점을 두었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제14권12호
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• pp.1083-1099
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• 2014

본 연구의 목적은 통계적 방법을 활용해 산술과 대수 영역에서 초등 예비교사들의 문장제 문제해결 능력과 그들이 선호하는 전략, 그리고 평가 능력을 알아보는 것이다. 연구의 결과, 첫째, 초등 예비교사들은 대수의 문장제 문제해결에서 뿐만 아니라 산술 문항에서도 논리적이고 절차적인 대수적 문제해결 행태를 보였지만, 산술문항에서 선호하는 문제해결 전략은 식세우기 전략과 표만들기 전략이었다. 둘째, 수학교육과 영어교육을 심화 전공하는 초등 예비교사들의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타났지만, 1학년과 4학년 초등 예비교사 집단의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이 결과는 초등 예비교사들의 문장제 문제해결, 적합한 전략의 선택, 평가에서 단계별 향상을 위한 산술과 대수 영역의 정교하고 구조화된 예비교사교육이 필요함을 시사한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권4호
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• pp.101-122
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• 2010

TIMSS 2007 결과에서 국저l 성취 순위 1위를 차지한 대만에 비해 우리나라는 대수 영역에서 통계적으로 유의하게 낮은 정답률을 보였다. 이에 본 연구에서는 대만의 목표, 수학 수업 환경, 수학 수업 활동을 우리나라와 비교하고, 대수 영역의 교육과정을 구체적으로 살펴보았다. 특히, 우리나라의 정답률이 대만의 정답률에 비해 낮은 대수 영역의 '패턴'과 '대수식'의 주제의 개념 도입 순서, 교과서 내용 전개에 대하여 TIMSS의 평가목표별로 분석하였다. 일반적으로 대만의 수학교육은 학생 특성으로 연해 교사들이 수업에 제약을 많이 받고 있었고 우리나라보다 숙제와 시험을 강조하는 경향이 있었다. 대만의 교과서는 정의, 성질 위주로 제시되는 다소 형식적인 모습이었으며 다소 성급한 유도하고 있었다. 그리고 수의 연산 법칙 문자, 방정식, 부등식, 곱셈공식, 이차 방정식, 피타고라스의 정리 등의 내용이 우리나라보다 이른 시기에 도입되고 여러 학년에 걸쳐 중복하여 다루어지는 경향을 보였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.71-83
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• 2001

80년대 후반부터 90년대 중반까지 NCTM을 비롯한 여러 수학교육 관련 기관 단체에서는 많은 규준(standards)들을 내 놓았다. 그 내용은 대체적으로 어떠한 수학을 어린이들이 학습해야할지, 교실 수업은 어떠한 모습으로 이루어져야하며, 어린이들이 수행하는 것과 수학프로그램들의 효율성을 판단하고 평가하기 위해 어떠한 지침이 사용될 수 있는지에 대한 권고 사항들로 이루어져 있다고 볼 수 있다. 본 고에서는 이러한 규준들의 내용 중 수 와 연산 영역에서 제시된 규준들을 토대로 우리의 7차 교육과정과 관련지어 알아보고 아울러 대수적인 관점에서 이 영역을 지도하는데 있어서 몇 가지 간과하기 쉬운 유의점(교사의 관점에서)들을 살펴보았다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.133-157
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• 2008

이 연구는 학교수학의 중심에 놓여있는 대수의 유형을 분류한 여러 이론 중에서 대수의 다양한 의미를 포괄적으로 정의한 Usiskin의 이론을 토대로 한국과 미국 그리고 일본의 교과서 문자와식 영역에 나타난 문항들의 대수개념을 비교 분석한 것이다. 이러한 분석에 근거하여 교과서에 있는 문항들이 어떠한 의미를 가지고 서술되어 있는지를 인식한 상태에서 수학수업을 한다면 미약하나마 학교교육의 변화를 유도할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권4호
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• pp.481-501
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• 2003

The main purpose of this work is to propose programs of algebra courses for the department of mathematics education of teacher training universities. Set Theory, Linear Algebra, Number Theory, Abstract Algebra I, Abstract Algebra II, and Philosophy of Mathematics for School Teachers are discussed in this article.

• 한국지구과학회:학술대회논문집
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• 한국지구과학회 2005년도 추계학술발표회 논문집
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• pp.93-102
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• 2005

변산반도 서부 해안지역의 소규모 유역에 대하여 대수층을 통한 해수침투의 범위를 공간적으로 규명하기 위하여, 시추자료를 포함한 전기비저항 탐사와 지하수의 수질분석을 실시하였다. 전기비저항 탐사는 다층 구조로 되어있는 대수층 내 지하수의 수질변화 특성을 효과적으로 탐지해 낼 수 있는 수직탐사법을 이용하였으며, 탐사결과 겉보기비저항 곡선은 H type에 해당함을 알았다. 시추에 의해 3층 구조로 밝혀진 연구지역에 대하여 총 30 지점에 대한 H type 수직탐사 자료의 1차원 역산결과, 중간층과 상/하부층의 비저항 크기 차이가 크게 나타남에 따라 이 연구에서는 고전도도 지역, 중간지역, 저전도도지역 등 3가지의 영역으로 구분하였다. 15개 지점의 천부 지하수 관정에서 채취된 지하수 시료 분석결과를 TDS에 대한 HCO3/Cl과 Ca/Na 몰비로 도시하였는데, 그래프의 기울기에 따라 크게 2가지 그룹으로 구분되었다. 수직탐사의 3가지 영역과 지하수 수질 분석에 의한 2가지 그룹을 비교한 결과 낮은 농도의 HCO3/Cl과 Ca/Na를 나타내는 관정은 고전도도 지역에 위치하며, 높은 농도의 HCO3/Cl과 Ca/Na를 나타내는 관정은 저전도도 지역에 위치하는 것으로 나타났다. 따라서 이 연구에서 제시한 바와 같이 전기비저항 수직탐사 결과와 지하수 수질분석 결과를 복합 해석하는 경우 시추자료가 제한적인 해안지역 대수층을 통한 해수침투 범위를 효과적으로 규명할 수 있는 것으로 밝혀졌다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제39권9호
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• pp.737-744
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• 2006

난류의 내부 영역의 유속은 단순한 공식으로 표현하기 매우 어려운 형태를 가지고 있다. 이 속도 분포를 기술하는 여러 가지 공식들이 제안된 바 있지만, 모든 공식들은 많은 항들을 가지거나 적분형 또는 음함수꼴을 가지고 있다. 이것은 이 식들이 적용하기 힘들거나, 매개 변수들을 추정하기 어렵다는 것을 의미한다. 이 연구에서는 매끄러운 바닥 위를 흐르는 난류 내부 영역의 유속 분포를 표현할 수 있는 간단한 형태의 새로운 공식을 제안하였다. 이 공식은 전통적인 대수 법칙에 감쇄 함수를 곱한 형태이다. 단 하나의 추가적인 매개 변수를 도입하여, 전체 내부 영역의 유속 분포를 적절하게 표현할 수 있었다. 이 공식은 벽법칙이 성립하는 바닥 근처의 유속과 대수 법칙이 성립되는 중복 영역의 유속 분포까지를 적절하게 나타낼 수 있다. 또한, 추가된 매개 변수인 감쇄 계수는 쉽게 추정할 수 있다. 이 변수는 Reynolds 수의 변화에 민감하지 않으며, 공식에 의하여 계산된 유속 분포도 또한 이 매개 변수의 변화에 대해서 민감하지 않다.