• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.13 no.5
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• pp.159-168
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• 2003

In [3], J. H. Cheon and S. T Chee proposed a method to generate boolean functions with good properties using a poly-nomials of degree 3 over a finite field $F_{2n}$. In this paper, we propose a method generating resilient functions with high nonlinearity from polynomials of degree 5 over a finite field $F_$2^n$$(n$\leq$14).

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2005.11a
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• pp.475-478
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• 2005

본 논문에서는 자기구성 퍼지다항식 뉴럴 네트워크(SOFPNN)를 구성하고 있는 퍼지 다항식뉴론(FPM)의 구조와 파라미터를 유전자 알고리즘을 이용하여 최적화시킨 새로운 개념의 진화론적 최적 고급 자기구성 퍼지 다항식 뉴릴 네트워크를 소개한다. 기존의 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크에서 모델을 설계할 때에는 설계자의 주관적인 특징과 시행착오에 의해서 모델을 구축하였다. 이러한 설계자의 경험을 배제하고 객관적이고 효율적인 모델을 구축하기 위해서 본 논문에서는 FPH의 파라미터들을 최적화 알고리즘인 유전자 알고리즘을 이용하여 동조하였다. 즉, 모델을 구축하는데 기본이 되는 FPN의 각각의 파라미터들-입력변수의 수, 다항식 차수, 입력변수, 멤버쉽 함수의 수, 그리고 멤버쉽 함수의 정점-을 동조함으로써 기존의 모델에 비해서 구조적으로 그리고 파라미터적으로 최적화된 네트워크를 생성할 수 있다. 뿐만 아니라 주어진 데이터의 특성을 모델 구축에 반영하고자 멤버쉽 함수의 정점 역시 유전자 알고리즘으로 동조하였다. 실험적 예제를 통하여 제안된 모델의 성능을 확인한 결과 기존의 퍼지모델 및 신경망 모델에 비해서 아주 우수한 근사화 능력과 일반화 능력을 가짐을 알 수 있다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2008.07a
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• pp.1857-1858
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• 2008

본 논문에서는 FCM 기반 RBF 뉴럴네트워크(FCM-RBFNN) 구조를 제안하고 PSO를 이용한 FCM-RBFNN의 구조 및 파라미터의 최적화 방법을 제시한다. 클러스터링 알고리즘은 퍼지 뉴럴 네트워크에서 멤버쉽함수의 중심점과 반경 등을 결정하는 학습에 일반적으로 사용된다. 제안된 FCM-RBFNN서는 방사기저함수로써 가우시안, 삼각형 타입 등의 정해진 형태를 사용하지 않고 데이터들 사이의 거리에 관계된 계산을 수행하는 FCM에 의해 결정된다. 기존의 RBFNN에서 후반부는 상수형태로써 방사기저함수의 선형결합으로써 표현되는 반면에 제안된 FCM-RBFNN의 후반부는 상수형, 선형, 2차식 등의 다양한 형태의 다항식으로 표현될 수 있으며 다항식의 계수는 WLSE를 이용하여 추정한다. FCM 기반 RBF 뉴럴 네트워크의 성능은 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수 FCM의 퍼지화 계수에 의하여 결정기 때문에 FCM-RBFNN의 구조와 파라미터의 최적화가 요구된다. 본 논문에서는 PSO를 이용하여 FCM-RBFNN의 구조에 관련된 퍼지 규칙의 수, 후반부 다항식의 차수와 파라미터에 관련된 퍼지화 계수를 최적화한다. 또한 후반부 다항식의 계수는 WLSE를 사용하여 추정한다.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.33 no.6
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• pp.861-868
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• 2023

One of the key technologies in providing data analysis in the deep learning while maintaining security is fully homomorphic encryption. Due to constraints in operations on fully homomorphically encrypted data, non-arithmetic functions used in deep learning must be approximated by polynomials. Until now, the degrees of approximation polynomials with composite minimax polynomials have been uniformly set across layers, which poses challenges for effective network designs on fully homomorphic encryption. This study theoretically proves that setting different degrees of approximation polynomials constructed by composite minimax polynomial in each layer does not pose any issues in the inference on convolutional neural networks.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2004.10a
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• pp.429-432
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• 2004

본 논문은 기존의 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크 (Fuzzy Polynomial Neural Networks ; FPNN) 모델을 이용하여 비선형성 데이터에 대한 추론을 제안한다. 복잡한 비선형 시스템의 모델동정을 위하여 생성된 GMDH 방법에 기초한 FPNN의 각 노드는 퍼지 규칙을 기반으로 구축되었으며, 층이 진행되는 동안 모델 스스로 노드의 선택과 제거를 통해 최적의 네트워크 구조를 생성할 수 있는 유연성을 가지고 있다. FPNN 각각의 활성노드를 퍼지다항식 뉴론(Fuzzy Polynomial Neuron ; FPN)이라고 표현한다. FPNN의 후반부 구조는 입출력 변수 사이 의 간략과 회귀다항식 (1차, 2차, 변형된 2차식) 함수에 의해 구현된다. 규칙의 전반부 멤버쉽 함수는 삼각형과 가우시안형의 멤버쉽 함수가 사용된다. 또한 유전자 알고리즘을 사용하여 각노드의 부분표현식을 구성하는 입력변수의 수, 입력변수와 차수의 선택 동조를 통하여 최적의 Genetic Algorithms(GAs)을 이용한 FPNN모델을 설계하는 것이 유용하고 효과적임을 보인다.

• Korean Journal of Optics and Photonics
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• v.9 no.4
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• pp.245-250
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• 1998

A new computational algorithm is presented for the peak point detection of white light interferograms. Assuming the visibility function of white light interferograms as a quadratic polynomial, the peak point is searched so as to minimize the error sum between the measured intensity data and the analytical intensity. As compared with other existing algorithms, this new algorithm requires less computation since the peak point is simply determined with a single step matrix multiplication. In addition, a good robustness is obtained against external random disturbances on measured intensities since the algorithm is based upon least squares principles.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.14 no.2
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• pp.95-107
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• 1989

This paper proposes a realization method of multidimensional digital filters that has high modularity, regularity and parallelism enjoying the attributes for efficient VLSI implementation. The method shows that multidimensional transfer functions can be treated as two-dimensional transfer functions modifying the decomposition method of multidimensional transfer functions proposed by Venetsanopoulos etal, and then be displayed by multiplications and additions of one-dimensional transfer functions by applying the griangular decomposition theorem to the coefficient matrices of the two-dimensional transfer functions.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2009.05a
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• pp.433-436
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• 2009

Many researchers had made a diversity of attempts for generating pseudorandom sequences such as the method of using LFSR whose characteristic polynomial is a primitive polynomial, of using Cellular Automata and of using quadratic functions. In this paper, we can analyze and characterize the methods for generating maximal period pseudorandom sequences constructed by quadratic functions.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2008.07a
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• pp.1845-1846
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• 2008

Type-2 퍼지 집합은 언어의 불확실성을 다루기 위하여 고안된 Type-1 퍼지집합의 확장이다. TSK 퍼지 로직 시스템(TSK Fuzzy Logic Systems; TSK FLS)은 Mamdani FLS과 함께 가장 널리 사용되는 퍼지 로직 시스템 모델이다. 본 논문에서는 Type-2 퍼지 집합을 이용하여 전반부 멤버쉽 함수를 구성하고 후반부 다항식 함수를 상수와 1차식, 2차식으로 확장한 다항식 Type-2 TSK FLS 설계한다. 다항식 Type-2 TSK FLS의 파라미터를 동정하기 위해 Back-propagation 방법을 사용한다. 제안된 다항식 Type-2 TSK FLS을 노이즈 섞인 비선형 시스템의 모델링에 적용하여 그 성능을 비교 분석한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2008.04a
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• pp.329-332
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• 2008

Type-2 퍼지 집합은 언어적인 불확실성을 다루기 위하여 Zadeh에 의해 제안되었고 Mendel과 Kamik에 의해 이론이 체계화 되었다. TSK 퍼지 로직 시스템(TSK Fuzzy Logic Systems; TSK FLS)은 Mamdni 모델과 함께 가장 널리 사용되는 퍼지 로직 시스템이다. 본 논문에서는 Type-2 퍼지 집합을 이용하여 전반부 멤버쉽 함수를 구성하고 후반부 다항식 함수를 상수와 1차식, 2차식으로 확장한 다항식 Type-2 TSK FLS 설계한다. 또한 가스로 공정 데이터에 응용하여 후반부 다항식의 변화에 따른 Type-2 TSK FLS의 특징을 비교 분석 할 뿐 만 아니라 테스트 데이터에 노이즈를 첨가하여 노이즈에 따른 Type-l TSK FLS과 Type-2 TSK FLS의 특성을 분석한다.