다공질 매체의 거동은 선형 열역학적 다공 탄성 거동, 선형 다공 점성-탄성 거동, 다공소성 거동, 그리고 다공 점성-소성 거동 등으로 모형화가 된다. 또한 시간에 따라 그 거동 양상이 복합적인 형태를 띈다. 다공질 매체는 간극 속의 구성물들이 서로 상대속도를 가지며 상호 작용을 하기 때문에 coupling 효과를 고려한 다공질 매체의 변형 거동에 대한 구성모델의 개발이 필수적이다. 본 논문에서는 균질하고 등방성을 가진 재료들로 이루어진 다공질 매체의 3차원적인 거동을 포화도에 따라 완전 포화시와 부분 포화시로 나누어 연속체 다공 역학의 뼈대 위에 지배방정식들을 구한다. 또한 다공질 매체의 거동을 이해하고 해석할 수 있는 구성모델을 개발할 수 있는 토대를 마련한다. 본 연구가 확장될 경우 다공질 매체의 정확한 거동 해석과 변형량 예측이 이루어질 수 있을 것이다. 특히 도시 고형화 폐기물 매립지반의 3차원적인 거동을 해석할 수 있는 기초가 마련되어 비균질하고 이방성을 가진 재료들로 이루어진 다공질 매체 지반의 활용이 활발하게 이루어 질 것으로 기대된다.
다공질 매체 속의 내부 구조를 이루고 있는 고체 부분과 유체 부분은 서로 다른 재료특성을 가지는 물체들로 구성되어 있고 각 구성물들은 서로 다른 물리적 성질과 화학적 성질을 가지면서 서로 다른 상대 속도를 가지고 이동하기 때문에 포화된 다공질 매체의 구조적 변형 거동을 해석하는 것은 매우 복잡하다. 변형 거동에 영향을 주는 여러 가지 복합적인 요인들이 고려된 다공질 매체의 변형 거동을 해석하고 규명하기 위하여 Arbitrary Lagrangian Eulerian(ALE) 정식화가 이루어진 구성방정식을 세워야 할 필요가 있다. ALE 정식화는 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소의 장점을 최대화 시키고 단점을 최소화 시키는 것에 주안점을 두기 때문에 고체 부분과 유체 부분을 함께 고려해야 하는 다공질 매체의 변형 거동을 해석하는데 있어서 적합한 방법이라고 할 수 있다. 그렇기 때문에 여기서는 포화된 다공질 매체의 보존 법칙들에 대한 ALE 정식화가 이루어진다. 고체 부분과 유체 부분의 질량 보존 법칙에 대하여 ALE 정식화가 이루어진 식이 각각 표현되고 다공질 매체 전체에 대한 운동량 보존 법칙이 표현된다.
본 논문에서는 유체-구조물 상호작용(Fluid-Structure interaction;FSI)에 관한 새로운 수치적 접근 방법의 제안과 타당성 검토가 목적이다. 기존의 유체 관내 유동에서는 유체-구조물 상호작용방법을 이용하여 해석하였으나 해석과정과 수치적 효율성에 문제점이 있다. 본 논문은 다공질 매체 거동을 이용하여 관내 유체 유동해석이 제안된다. 제안된 기법은 기존의 방법이 갖는 모델링의 어려움을 개선하고, 비교적 복잡한 과정이 수행되어 많은 계산 시간이 요구되어지는 수치적 효율성이 개선되었다. 또한 다공질 매체 거동에서 중요요소인 침투성과 유체-구조물 상호작용의 중요요소인 유체와 구조물경계의 마찰사이의 관계가 도출되었다.
일반적인 포화된 다공질 매체의 수치해석에서는 거시적 관점의 고체변형과 유체이동을 동시에 고려한 혼합유한요소방법(Mixed Finite Element Method)이 쓰인다. 그러나 고체변형이 거의 없는 상태에서 유체가 이동할 경우, 또는 고체변형과 유체유동이 거의 없고 외력에 의한 간극압만 존재할 경우 이를 혼합유한 요소방법으로 해석하기에는 요소 잠김(Element Locking)현상 때문에 매우 불안정하다. 본 논문에서 Park과 Tak(2010)이 제안한 비압축성, 비투과성 포화 다공질 매체의 해석기법인 Staggered Method를 소개하고 수치적 효율성을 높이기 위해 요소분할기술 중 하나인 FETI(Finite Element Tearing and Interconnecting) 기법의 접목을 제안하고자 한다.
본 논문에서는 Park and Tak(2010)이 제안한 다공질매체 스태거드 방법의 효율성을 제고하기 위해 MPI(Message- Passing Interface) 라이브러리를 통한 병렬해석이 소개된다. 이를 위해 비압축, 비투과성 포화 다공질매체와 FEM을 통한 스태거드 방법이 간략히 소개된다. 그리고 병렬해석을 위한 MPI 라이브러리를 소개하고 스태거드 방법에 블록킹, 논블록킹 MPI 라이브러리를 접목시킨 병렬해석 알고리즘을 제안한다. 여기서는 변위와 간극수압 계산에서의 CPU 할당방법과 MPI 통신 규약을 통한 효율적인 프로그래밍 방법을 제시하고, 수치효율성을 검증하기 위한 2차원 모델의 순차해석과 병렬 해석 결과 값들을 요소개수에 따라 계산시간이 비교 검증된다.
본 연구에서는 ABAQUS(2014)를 이용한 다공질 매체의 혼합유한요소해석에서 요소 간의 분리를 모사할 수 있는 방법을 제안한다. ABAQUS에서는 변위과 간극수압(u-p모델)의 자유도를 갖는 혼합유한요소의 분리를 standard(implicit) 버전 상에서 cohesive element와 함께 해석을 제안하지만, 요소 간의 이탈, 강체운동, 접촉 등과 같은 분리현상에 대해서는 경계조건 문제로 수치 해석상 한계가 있다. ABAQUS-explicit 해석에서는 경계조건 문제에 대해 자유롭지만 지금까지의 혼합요소 간의 분리를 제공하고 있지 않다. 그러므로, 본 연구에서는 ABAQUS-explicit 상에서 u-p 모델에 대한 분리를 모사할 수 있는 새로운 접근방법이 제안된다. VUMAT 서브루틴을 통하여 구성모델이 적용되고, 간극수압 변화에 따른 요소의 분리 조건을 판단한다. 그리고 VDISP 서브루틴을 통하여 요소의 분리를 발생시킨다. 이렇게 제안된 알고리즘은 간단한 2차원 다공질 매체 예제를 통하여 구현된다.
포화된 다공질매체의 수치해석에서는 일반적으로 고체영역과 유체영역을 동시에 고려한 혼합유한요소해석(Mixed Finite Element Analysis)이 쓰인다. 여기서 고체영역과 유체영역에서의 변수를 계산하기 위해서는 직접법(Direct Method) 또는 반복법(Iterative method)을 사용할 수 있으나, 각 구성물질의 상이한 물리적 특성 때문에 수치안정성을 확보하기 위해서는 대부분 스태거드 방법(Staggered method)이 제안된다. 본 논문에서는 수치안정성을 높인 스태거드 방법에서 영역 분할기법 중 하나인 FETI(Finite Element Tearing and Interconnecting)기법을 고체영역에 접목시켜 수치효율성을 증대시키는 방법이 제안되었다. 고체영역에서 라그랑지 승수와 Conjugated Gradient Method를 이용해 영역 분할이 진행되고 MPI(Message Passing Interface) 라이브러리를 사용하여 수치 효율성을 검증하였다.
가스 하이드레이트의 생성속도와 전환율을 높이며, 동시에 생성유도시간을 억제하기 위한 방법으로 다공질 물질을 활용하여 공극 내에 물을 함침시킨 후 가스와 반응시키는 제조방법을 개발하였다. 내용적 10 L 의 대용량 고압 반응기를 제작하여 실험을 수행하였으며, 장치 대형화에 따른 다공질 실리카겔의 다짐현상에 의한 발열제어 등에 대한 문제점은 특별히 나타나지는 않았다. 하이드레이트 형성을 위한 구동력이 높을수록 생성속도가 좋아지는 것을 확인하였다. 일반 벌크상 하이드레이트 제조법과 비교하여 매우 높은 생성속도 및 전환율, 거의 제거된 생성유도시간 등은 응용기술로 활용하기에 매우 바람직한 특성으로써 선택적인 가스분리, 가스저장 매체로 활용이 가능하다.
본 연구에서는 수리모형실험을 통해 해안지역 대수층에서 해수침투가 일어나지 않는 지하수의 최적 양수량을 산정하였다. 해안 대수층 및 양수정을 구현하기 위해 가로 140 cm, 세로 70 cm, 두께 10 cm 의 직사각형 Sandtank 모형과 5 mm 원형관을 이용하여 수행하였다. 해수의 염도, 해안가의 지표경사 등을 기준으로 설정하였으며, 다공질 매체의 입자크기에 따른 수리전도도 2가지를 경계조건으로 하여 각각의 양수정 위치에 따라 최대 담수량을 모의하였으며, 이 때, 하나의 과잉 담수량에 따른 최적 염수량을 산정하여 염수침투 제어 효과를 검증하였다. 다공질매체의 수리전도도가 높을수록 최대 담수량이 증가되며 이에 따라 염수 침투 제어를 위한 최적염수량이 증가하였다. 또한 양수정의 위치가 염수조에 가까울수록 최대담수량 및 최적염수량이 감소되었다. 이러한 모의를 통하여 설정된 각각의 양수정 위치에서 최적의 염수량으로 염수침투를 제어함으로써 지속시간 이용가능한 최대담수량을 나타내었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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