• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (2)
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• pp.667-669
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• 2003

특징 형상의 조합으로 표현될 수 없는 자유 형상을 가진 제품이 늘어남에 따라 자유형상을 효율적으로 변형시키는 기법이 필요하다. 여러 가지 자유형상 변형기법(FFD) 가운데에서 자유 형상을 파라메트릭하게 컨트롤하기 위해서는 조정 다각형 기반의 형상 변형 기법이 적합하다. 이에 따라 본 연구에서는 FFD 기법을 적용하여 자유형상 모델을 파라메트릭하게 컨트롤하기 위해 입력 모델에 대한 조정 다각형을 자동으로 생성하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 크게 기본 조정 다각형 생성과 조정 다각형 최적화 단계로 나누어진다. 기본 다각형 생성에서는 1)입력모델을 직교 3방향에 투영, 2)투영된 결과에 대해 2차원 조정 다각형을 생성, 3)2차원 조정 다각형을 조합하여 3차원 기본 조정 다각형 생성의 단계를 거친다. 조정 다각형 최적화 단계에서는 기본 조정 다각형에 에지 및 면 연산자를 적용하여 입력 모델에 더욱 근사하는 최종 조정 다각형을 생성한다. 예제에서는 제안된 알고리즘을 통해 자동으로 생성된 조정다각형을 자동차 모델에 적용하여 모델의 형상을 변화시킨 결과를 보였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (1)
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• pp.673-675
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• 1998

본 논문에서는 다각형과 같은 2차원 기하학적인 물체에 대한 형태변환을 위하여 다격형의 삼각분할(triangulation)과 트리의 연산을 이용하는 새로운 알고리즘을 제안하였다. 원시 다각형(source polygon)과 목적 다각형(target polygon)이 주어졌을 때, 대상이 되는 두 다각형을 각각 삼각분할(triangulation)하고 그의 듀얼 트리를 구한 후 이 트리를 이용하여 원시 다각형에서 목적 다각형으로 형태를 변환한다. 두 개의 다각형이 자연스럽게 형태가 변환되도록 하기 위해서 유사 삼각분할(similar triangulation)의 개념을 이용하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 가을 학술발표논문집 Vol.27 No.2 (1)
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• pp.548-550
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• 2000

본 논문은 재구성 가능한 메쉬(RMESH) 병렬 모델에서 상수 시간에 구멍이 있는 다각형의 한 점으로부터의 가시성 다각형을 구하는 문제를 고려한다. 알고리즘의 기본 전략은 프로세서의 수에 있어 준-최적인 상수 시간 알고리즘을 사용하여 문제의 크기를 감소시킴으로써 최적인 상수 시간 알고리즘을 얻는 것이다. 이 전략을 사용해 모두 N개의 에지로 구성된 구멍이 있는 다각형에 대한 가시성 다각형을 N$\times$N RMESH에서 상수 시간에 구하는 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 다각형들의 집합이 주어져 있을 때 외부의 한 점에서 가시 영역을 구하거나, 선분들의 집합이 주어져 있을 때 평면상의 한 점에서 가시 영역을 구하는 문제도 해결할 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (2)
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• pp.577-579
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• 1999

컴퓨터 그래픽의 모델링에 있어서 메타볼은 인체를 모델링하기에 매우 적합한 모델링 요소로서 사용되어 왔다. 메타볼을 랜더링하는 방법으로서는 광추적기법(ray-tracing)이나, 메타볼을 다각형화하여 다각형랜더링가속기를 이용하는 것이 있는데, 전자는 높은 계산량으로 인해서 실시간으로 랜더링하기 어려운 문제가 있고, 후자인 경우에는 모델링 과정에서 메타볼로 구성된 모델로부터 다각형들을 추출하여 이를 랜더링 시에는 랜더링 가속기를 이용해서 실시간으로 랜더링 할 수 있는 장점이 있지만, 다각형을 추출하는 과정이 높은 계산량과 많은 메모리를 필요로 하므로 랜더링 시 모델의 특성이 변화하는 경우마다 많은 계산량을 필요로 하는 다각형화를 재 수행해야 하므로 실시간 랜더링이 어려운 문제가 있다. 메타볼로 구성된 모델로부터 다각형을 추출하는 방법으로 많은 연구가 진행되었지만, 이들 대부분이 많은 메모리와 높은 계산량을 요구하고, 다각형화를 가속화기위한 병렬화가 어려운 문제점이 있다. 이로 인해서, 본 논문에서는 다음과 같이 두 가지 특징이 잇는 메타볼 다각형화 알고리즘에 대해서 제안하고자 한다. 첫째로 기존의 방법에 비해서 적은 메모리를 사용한다. 둘째로 높은 병렬화로 하여금 계산량의 문제를 해결하고자 한다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권5호
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• pp.295-300
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• 2008

본 논문은 화랑문제 분야에 관한 것으로, 다각형의 계층구조에서 경비충분집합에 될 수 있는 기하학적인 요소들에 관해 다루었다. 경비충분 집합이 될 수 있는 기하학적인 요소로 다각형의 삼각화를 고려하였고, 다각형의 삼각화한 대각선분에 대해 완전가시성으로 양쪽을 다 감시할 경우 경비충분집합이 되는 삼각형의 부류가 볼록 다각형, 단변단조 다각형, 소용돌이 다각형임을 보였고, 그 외의 별모양 다각형, 단조 다각형, 완전외부가시성 다각형에서는 경비충분집합이 되지 못함을 보였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.613-627
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• 2014

2009 초등학교 교육과정에 따라 2014년에 처음으로 출간된 교과서 ${\ll}$수학 4-2${\gg}$에서는 이전 교육과정에 따른 교과서에서는 취급하지 않았던 오목다각형을 새롭게 취급하고 있다. 그러나 본 논문에서는 오목다각형의 취급을 재고할 필요가 있음을 보이기 위해, 먼저 다각형에 관해 논의한 후에, 2009 초등학교 교육과정은 오목다각형의 취급을 허용하고 있는가와 오목다각형의 취급에서 논리적 비약은 없는가의 두 관점에서 오목다각형 취급과 관련한 문제점에 관하여 논의했다. 그리고 다음과 같은 이유에서 오목다각형을 취급하는 것을 재고할 필요가 있다는 것을 결론으로 제시했다. 첫째, 오목다각형의 취급에 관한 공론화 과정이 없었다. 둘째, 2009 초등학교 교육과정에서 오목다각형의 취급을 정당화해 주는 근거를 찾을 수 없다. 셋째, 오목다각형의 취급에 논리적 비약이 있다. 넷째, 오목다각형의 취급에서 일관성이 없다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2009년도 추계학술대회
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• pp.807-810
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• 2009

본 논문에서는 단순 다각형 내부에서 발생하는 최단 경로 문제를 다룬다. 다각형 내부에 위치한 두 점 사이의 최단 경로는 다각형의 외부를 지나지 않는 경로 중에서 길이가 가장 짧은 경로를 말한다. 일반적인 다각형에서 최단 경로를 구하는 선형 시간 알고리즘은 매우 복잡한 과정으로 알려진 삼각분할을 전처리과정으로 수행해야 한다. 따라서 이론적으로는 최적인 시간복잡도를 갖지만, 실제적으로는 구현이 어려울 뿐만 아니라 입력의 크기가 매우 크지 않은 한 수행 시간이 효율적이지 못하다. 본 논문에서는 특정한 다각형의 부류들에 대해서 각 대상에 적합한 최단 경로 알고리즘을 설계하는 것을 고려한다. 연구 결과로서 다각형의 부류로 널리 알려진 별형 다각형, 에지 가시 다각형, 단조 다각형 등에 대해서 효율적이면서 간단한 구현으로 최단 경로를 구하는 알고리즘들을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (A)
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• pp.691-693
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• 2002

일반화 다각형(generalized polygons)이란 선분과 호로 둘러싸인 $R^2$영역으로 정의되는 확장된 다각형 개념으로 로보틱스 등의 응용 분야에서 다루는 중요한 도형군이다. 로보틱스에 응용되는 컴퓨터 기하학 알고리즘의 대부분은 선분이나 다각형을 다루도록 개발되어 있어 로봇 작업환경의 다양한 물체들을 선분만으로 모델링해야만 알고리즘의 적용이 가능하다. 기존의 알고리즘들을 일반화 다각형을 다룰 수 있도록 확대한다면 보다 유연한 모델링을 가능하게 할 것이다. 주 논문에서는 컴퓨터 기하학분야의 대표적인 알고리즘인 plane-sweep 알고리즘을 일반화 다각형을 다룰 수 있도록 수정하고 구현한다. 이를 로보틱스이 응용분야중 하나인 고정쇠 문제(fixturing)에 적용한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2014년도 춘계학술대회
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• pp.795-797
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• 2014

단순 다각형 P의 가시성 다각형은 점이나 에지와 같은 가시원으로부터 가시적인 P의 내부 점들의 집합을 말한다. 가시성 다각형은 점들의 집합이므로 가시성 다각형에 대한 교집합과 합집합과 같은 집합 연산을 수행할 수 있다. 두 가시성 다각형의 교집합은 두 가시원으로부터 동시에 가시적인 점들의 집합이고, 합집합은 두 가시원 중 하나 이상에 가시적인 점들의 집합이다. 기존 연구로서 n개의 정점을 갖는 두 가시성 다각형에 대해 O(n) 시간에 수행되는 순차 알고리즘이 나와 있다. 본 논문에서는 $O(n^2)$크기의 재구성가능한 메쉬(Reconfigurable MESH) 병렬 모델에서 $O(log^2n)$ 시간에 해결하는 병렬 알고리즘을 제시한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권11호
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• pp.1344-1352
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• 1999

본 논문에서는 두 단순 다각형의 교차 영역을 구하는 문제를 재구성메쉬(RMESH) 상에서 상수 시간에 해결하는 두 개의 알고리즘을 제시한다. 먼저, 두 다각형이 모두 볼록 다각형일 때, N$\times$N RMESH에서 상수 시간에 교차 영역을 구하는 알고리즘을 제시한다, 여기서 N은 두 다각형의 정점의 개수의 합이다. 그리고, 두 일반적인 단순 다각형의 교차 영역을 구하는 문제에 대해서 (N+T)$\times$(N+T)2 RMESH에서 수행되는 상수 시간 알고리즘을 제시한다, 여기서 T는 최악의 경우 두 다각형의 경계선 상의 교차점의 개수로서 두 다각형의 정점의 개수가 각각 n과 m일 때 n.m에 해당한다. 두 다각형 중 하나가 볼록 다각형인 경우는 T = 2.max{n, m}이다. 이 알고리즘은 두 다각형의 모든 교차 영역 조각들을 구한 후 RMESH의 0번째 열에 차례로 배치해 준다. Abstract In this paper, we consider two constant time algorithms for polygon intersection problems on a reconfigurable mesh(in short, RMESH). First, we present a constant time algorithm for computing the intersection of two convex polygons on an N$\times$N RMESH, where N is the total number of vertices in both polygons. Second, we present a constant time algorithm for computing the intersection of two simple polygons on an (N+T)$\times$(N+T)2 RMESH, where T is the worstcase number of intersection points between the boundaries of them. T = n m, where n and m are the numbers of vertices of two polygons respectively. If either of them is convex, then T = 2 max{n,m}. The algorithm computes the intersection of them, and then arranges each intersection component onto the 0-th column of the mesh.