최근 20여 년 동안 국제적으로 기호학의 관점에서 수학교육에 대한 다양한 연구와 실천이 진행되어 오고 있다. 멀티미디어는 표현 매체이며 기호로서 수학 및 수학교육과 다양한 관계를 가지고 상호 작용한다. 수학 및 수학교육의 활동은 기호학의 관점에서 기호적 활동으로 영향력, 역할 그리고 범위가 확대될 것으로 예상된다. 본 논문에서는 기호학의 기본 개념을 소개하고 수학교육에서의 적용 가능성을 제안하였다. 개념, 표상, 사회적 구성주의, 문화와의 맥락에 관한 수학교육의 기존 연구와 기호학관점의 연구는 유사성을 갖는다. 기호학의 관점에서 산술학습, 연역법, 귀납법, 가추법과 퍼스의 기호-삼항틀 적용 사례, 기하의 명제들 사이의 퍼스-삼항틀 관계, 대칭과 증명을 다루는 기하학습 등을 제시하였다.
이 논문의 주된 목적은 퍼스 기호학에서 상징 개념을 비판적으로 검토하고, 체험주의적 시각에서 대안적 논의의 필요성과 가능성을 제안하려는 것이다. 퍼스는 기호를 도상과 지표, 상징기호로 구분함으로써 기호 탐구에 중요한 진전을 이루었지만 상징기호에 대한 퍼스의 서술은 불투명한 미완의 탐색으로 남게 되었다. 퍼스는 도상기호나 지표기호와 달리 상징기호에 '해석'의 문제가 개입된다고 보았으며, 이 때문에 상징기호를 상위적이고 완전한 기호라고 보았다. 퍼스적 기호 구도 안에서 이러한 생각은 '해석체' 개념을 통해서 해명될 수밖에 없지만 해석체에 대한 퍼스 자신의 서술 또한 화해 불가능해 보이는 불투명성을 드러낸다. 필자는 체험주의적 시각을 빌려 기호의 문제가 '기호적 경험'의 문제라는 사실에 주목하고, '기호적 사상'이라는 기제를 축으로 기호 문제를 해명하려고 했다. 즉 우리 경험은 물리적 경험과 기호적 경험으로 구분될 수 있으며, 기호적 경험은 물리적 경험의 기호적 확장을 통해 확장되며, 동시에 물리적 경험에 의해 강력하게 제약된다. 여기에서 '기호적 사상'은 기호적 경험을 산출하는 핵심적 기제다. 즉 우리는 특정한 기표에 우리 경험내용의 일부를 사상하며, 그 사상된 경험내용의 관점에서 그 기표를 이해하고 경험하게 된다. 이러한 해명에 따르면 퍼스가 구분했던 도상이나 지표, 상징기호는 모두 기호적 사상이라는 과정을 통해 구성된다. 도상기호나 지표기호는 한 기표(=표상체)에 물리적 경험내용을 사상함으로써 구성되지만 상징기호가 한 기표에 추상적 경험내용을 사상하는 방식으로 구성된다. 추상적 경험내용이 물리적 경험내용을 사상하는 방식으로 구성된다는 점을 고려하면 추상적 경험내용을 사상하는 상징기호는 이차사상 또는 그 이상의 중층적 사상을 통해 구성된다. 이런 의미에서 상징기호는 상위적 기호라고 할 수 있다. 이러한 분석은 기호 탐구에서 퍼스의 실재론적 가정을 벗어나 기호적 경험의 본성에 대한 새로운 해명의 필요성과 가능성을 열어 줄 것이다.
수학교육학 연구 중에서 기호학적 연구는 Saussure, Peirce, Frege의 기호학에 근거하고 있음을 알게 된다. 이들 선행연구는 기호학의 관점에서 개념을 다루어 왔지만 기호학의 요소들의 관계와 개념의 형성과 발전 과정은 여전히 많은 부분이 모호하고 베일에 싸여 있다. 본 논문은 기호학의 관점에서 기호학의 한 요소인 표현에 의해서 개념이 어떻게 형성되고 발전하는지를 보이고자 하였으며 이 과정에서 기호학의 세 요소인 표현, 개념, 대상의 관계를 부분적으로 조명하고자 하였다.
본 연구는 우리나라 2개 국가도서관과 9개 지역대표도서관, 서울시립정독도서관을 대상으로 담당 사서들의 도서기호에 대한 인식 및 문제점을 조사하고 각 도서관에서 사용하고 있는 도서기호의 현황을 분석하여 도서기호에 대한 개선방안을 제시하였다. 도서기호의 가장 큰 문제점은 도서기호의 중복으로 인해 길어지는 도서기호의 길이로 나타났으며 도서기호 현황 분석을 통해 도서기호의 중복과 함께 직관성 부족이라는 문제점을 도출하였다. 이에 본 연구는 이용자 친화적이면서 간단하게 부여할 수 있는 저자명순과 연대순 방식을 조합한 새로운 도서기호법의 구성 요소를 제안하였다.
수학 학습 과정에서 학생들은 기호를 표현하고 해석하는 활동을 경험한다. 본 연구에서는 이러한 활동을 수학기호의 기호화와 해석화라 하고, Peirce의 삼원적 기호 모델을 토대로, 학생들이 "키가 크면 발도 크다"라는 대상체에서 상관관계에 대한 해석을 할 수 있도록 표현체를 구성하는 과정을 분석하였다. 영재교육원에 재학 중인 중학생들은 통계 자료를 정리하고 자신만의 기호를 만든 후 전체 학급토론을 통해 규약적 기호가 무엇인지 학습하였다. 그 과정에서 학생들은 교사의 의도에 포함되지 않았던 세부적인 기호화와 해석화를 이행하고, 기존 기호형판에 의존했으며, 자발적으로 반성의 해석화를 하였다. 수학 학습에서 기호화와 해석화가 지속적으로 일어나는 것을 볼 때, 수학 학습 지도에서는 수학기호의 표현과 의미가 함께 구성될 수 있도록 하는 기호의 사용과 해석에 대한 교사의 안내 그리고 해석체와 표현체의 협상과 규약화가 이루어질 수 있도록 하는 학생들의 노력이 필요할 것이다.
본 연구에서는 교육용 게임의 본질을 분석하고자, 기호학적 분석 방법을 도입하여 연구를 수행하였다. 교육용 게임에서 기호가 어떤 방식으로 나타나는지를 분석하였으며, 교육에 대한 개념을 기호와 기호작용이라는 관점으로 설명한 퍼스의 기호학을 이용하여 교육적으로 활용하는 게임인 롤러코스터 타이쿤2를 분석하였다. 분석결과 표상체, 대상체, 해석체의 기호와 함께, 일차성, 이차성, 삼차성의 기호를 모두 가지고 있었다. 특히 롤러코스터 타이쿤2에서는 2차성과 3차성의 기호가 많은 부분을 차지하는 것으로 분석되었다. 2차성의 기호는 논리적이고 창의적인 사고를 하는데 도움을 주는 기호이며 3차성 기호는 학습자의 창의력 신장에 도움을 주는 기호이다. 이 기호가 교육용 게임에서 많이 등장하는 것은 논리적인 전략을 세워서 문제를 해결해야하는 상황이 중심이 되는 것으로 해석할 수 있다.
본 연구는 건축기호학에서 퍼스 기호학의 논리적 장점을 건축 디자인에 활용하기 위해 필요한 연구의 일환으로서 퍼스 유형론의 적용성을 검토하고 건축 디자인에 접목하기 위한 방법을 모색하는 연구이다. 이를 위하여 형식논리학 관점에서 양자의 접목 방법에 대하여 검토한다. 나아가서 본 연구에서는 기호포함구조가 기호 성장 모델의 근간 역할을 할 수 있는 가능성에 대해서 검토한다. 본 연구에서는 퍼스의 기호 유형론의 역삼각형 구조를 재구성한 기호포함구조의 도식을 제시하고 이것을 중심으로 논의를 진행하였다. 연구 결과 건축 디자인에서 이루어지는 해석, 생성 작업의 연속성과 논리성이 본 연구에서 제시된 기호포함구조의 삼중 구조를 적용함으로써 논리적, 구조적 설명과 분해가 가능하고 이를 통해 디자인의 질 향상에 기여할 수 있다는 것이 나타났다. 나아가서 제시된 기호포함구조는 건축 디자인에서 이루어지는 기호의 확장 또는 성장 모델의 배경 프레임 역할을 할 수 있다는 가능성이 나타났다. 향후 적용성을 높이기 위한 과제로서 건축 디자인 사고와 기호 유형론에 근간한 포함 관계적 사고를 추론 프레임으로 결합하기 위한 연구의 필요성이 나타났다.
수학 학습에서 기호는 용어의 수학적 의미를 함축적으로 표현하여 용어와 관련된 학습 내용을 간결하게 나타낸다. 초등학교 수학 교과서의 기호는 기호를 처음 접하는 학생이 기호의 수학적 의미를 읽고 이해할 수 있게 제시되었다. 중학교 수학 교과서에서도 대부분의 기호는 읽고 이해할 수 있게 서술되었지만 교과서에 따라 기호 자체의 서술과 기호와 관련된 내용이 명확하지 않거나 서로 다르게 제시된 사례가 있다. 본 논문은 중학교 수학 교과서에서 기호를 읽고 이해할 수 있게 서술하는 것과 관련하여 교수 학습에 나타날 수 있는 문제점을 논의하고, 이에 대한 시사점을 제시하였다.
본 논문에서는 구조주의 기호학자인 바르트의 기호학적 이론에 근거하여, 기호학을 구성하는 요소들과 애니메이션 텍스트에 나타나는 기호학의 원리를 알아보았다. 이러한 접근은 고전 기호학의 도식적 분석에서 벗어나, 애니메이션이 대중에게 효과적으로 메시지를 전달하는 원리의 분석을 가능하게 한다. 또한 사회적 작용을 고려하지 않는 순수 미학의 맹목적 관점을 경계할 수 있다. 애니메이션 텍스트를 바르트의 구조주의 기호학적 관점에서 한마디로 표현하자면 "애니메이션 텍스트는 하나의 기호가 갖는 이중적인 역할"이다. 이는 "대중매체의 애니메이션은 사회를 개념화하고 의미화 하는 특별한 과정이다"라고 말할 수 있다. 다시 말하면 "지배질서가 자신을 자연적 질서로 여겨지도록 대중을 동화하는 과정"이라는 것이다.
이에 본 논문에서는 이동 객체의 위치를 향상 명시적으로 결정할 수 있는 추적 가능 실내 기호 공간(Trackable Indoor Symbolic Space)을 정의하고, 이러한 공간을 정의하기 위한 규칙들을 제안한다 위치를 좌표로 나타내는 실외 공간의 응용 프로그램들과는 달리, 대부분의 실내공간의 응용 프로그램들은 위치를 방 번호와 같은 기호적 값으로 표현하는 기호참조체계를 이용한다 이에, 본 논문에서는 실내기호공간의 개념과 실내 기호공간에서의 이동객체의 위치 추정에 대해 소개하고, 추정 가능한 실내공간을 만들기 위한 규칙과 방법을 제안하고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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