• Title/Summary/Keyword: 기하학

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A study on the historico-genetic principle revealed in Clairaut's (Clairaut의 <기하학 원론>에 나타난 역사발생적 원리에 대한 고찰)

  • 장혜원
    • Journal of Educational Research in Mathematics
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    • v.13 no.3
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    • pp.351-364
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    • 2003
  • by A.C. Clairaut is the first geometry textbook based on the historico-genetic principle against the logico-deduction method of Euclid's This paper aims to recognize Clairaut's historico-genetic principle by inquiring into this book and to search for its applications to school mathematics. For this purpose, we induce the following five characteristics that result from his principle and give some suggestions for school geometry in relation to these characteristics respectively : 1. The appearance of geometry is due to the necessity. 2. He approaches to the geometry through solving real-world problems.- the application of mathematics 3. He adopts natural methods for beginners.-the harmony of intuition and logic 4. He makes beginners to grasp the principles. 5. The activity principle is embodied. In addition, we analyze the two useful propositions that may prove these characteristics properly.

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On Hilbert's 'Grundlagen der Geometrie' (힐베르트의 저서 '기하학의 기초'에 관하여)

  • Yang, Seong-Deog;Jo, Kyeong-Hee
    • Journal for History of Mathematics
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    • v.24 no.4
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    • pp.61-86
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    • 2011
  • In this article we introduce old and new references for 'Grundlagen der Geometrie' written by Hilbert and summarize its contents. We then compare the 1902 English translation of the first (German) edition and the 1971 English translation of the 10th (German) edition focusing on the changes of the contents, terminologies, expressions, etc. We then finally discuss about the implications of these changes in translating mathematics classics into modern Korean and in creating mathematics books in modern Korean.

A Study on the Theorems Related with Congruence of Triangles in Lobachevskii's and Hadamard's Geometry Textbooks (Lobachevskii와 Hadamard의 기하학 교재에서 삼각형의 합동에 대한 정리들)

  • Han, In-Ki
    • Journal for History of Mathematics
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    • v.20 no.2
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    • pp.109-126
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    • 2007
  • This paper is to study theorems related with congruence of triangles in Lobachevskii's and Hadamard's geometry textbooks, and to compare their proof methods. We find out that Lobachevskii's geometry textbook contains 5 theorems of triangles' congruence, but doesn't explain congruence of right triangles. In Hadamard's geometry textbook description system of the theorems of triangles' congruence is similar with our mathematics textbook. Hadamard's geometry textbook treat 3 theorems of triangles' congruence, and 2 theorems of right triangles' congruence. But in Hadamard's geometry textbook all theorems are proved.

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수학영재교육 프로그램의 설계 및 교수전략 - 기하학을 중심으로 -

  • Kim, Chang-Il;Jeon, Yeong-Ju
    • Communications of Mathematical Education
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    • v.19 no.2 s.22
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    • pp.453-469
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    • 2005
  • 기하는 수학의 기초를 이루는 중요한 영역이다. 그러나 기하교육을 위한 프로그램 설계와 교수전략에 대한 연구가 부족한 실정이다. 그러므로 현장의 수학교사들에 의한 프로그램개발과 동시에 프로그램과 지도방법을 통합하는 수학교사들의 지속적인 연구가 절실히 요구된다. 이에 본 연구는 영재의 특성들을 고려하고 교사 중심의 강의식 수업보다는 토론, 발표, 세미나에 적합한 프로그램을 구안해 보았다. 프로그램 설계의 내용적 면에서는 기하학의 한 방법인 해석기하학과 현재 고등학교에서 다루는 Euclid 초등기하의 한계를 넘어 공선(共線), 공점(共點)의 비계량적 개념의 사영기하학을 도입하였다. 그리고 프로그램을 운영하는 방법적인 면에서는 문제제시단계, 문제해결단계, 수학적 개념추출단계, 수학화 단계, 확장단계의 단계별 절차를 두었다. 이와 같은 수학영재교육 프로그램의 설계 및 교수전략의 목적은 수학영재들을 새로운 문제와 지식을 제안하고 생산하는 수학 창조자를 만들고자 하는데 있다.

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A Study on Fashion Design Using Geometric Pattern (기하학적 패턴을 활용한 패션디자인 연구)

  • 김신우;금기숙
    • Journal of the Korean Society of Costume
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    • v.52 no.1
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    • pp.53-67
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    • 2002
  • 자연을 분석함으로써, 얻어진 기하학적 패턴은 이미 자연의 질서를 포함하고 있는 논리적이고 합리적인 기본형이기 때문에 간결하며 시각적으로 명쾌감을 준다. 이러한 기하학적 패턴은 복식 디자인에 있어서 20 세기 이후 여러 디자이너의 작품을 통해 재구성되어 현대적 이미지를 나타내는 중요한 모티브가 되고 있으며, 다양한 기법과 재료로 형성화하여 도입되고 있다. 이에 본 연구는 복식의 문양, 실루엣, 디테일에 사용되고 있는 기하학적 패턴을 연구함으로써 기하학적 패턴의 새로운 조형가치를 고찰하였다. 먼저 기하학의 용어 정의를 하였고 기하학적 패턴의 유형과 표현 기법을 분석하고 정리하여 현대 패션에 나타난 기하학적 패턴의 조형미와 그것을 바탕으로 패션 이미지를 추론해 보았다. 현대 패션에 나타난 기하학 패턴을 분석해 보면 유형으로는 첫째, 기하하적 문양으로 복식디자인에 있어서 주로 평면적인 형태로 많이 나타나지만, 크기가 다르고 동일한 기하학적 패턴을 조합시킴으로서 평면적인 형태에 공간감을 부여하기도 하며, 같은 기하학적 패턴의 표면이라도 배치구조에 의해 직선 혹은 사선으로 지각되므로 전혀 다른 이미지를 주었다. 또한 현대 패션에 나타난 기하학적 패턴이 종류는 세로 스트라이프, 가로 스트라이프, 격자 문양, 원, 사선 스트라이프, 마름모, 사각형, 삼각형 등의 순서로 많이 나타났다. 둘째, 색채는 단색의 복식에 강한 대비가 이루어지는 색상으로 표현되어 역동감과 유연한 운동감을 나타났다. 셋째, 기하학적 실루엣으로 단순한 라인의 형태를 나타내거나 입체적이고 부조적인 형태로 구성되어 전체적인 실루엣으로 사용되어 강한 조형감각을 보여주는데 원형을 이용한 실루엣이 가장 많았으며 사각형을 이용한 실루엣, 삼각형을 이용한 실루엣 순서로 나타났다. 넷째, 기하학적인 디테일로 복식의 어느 한 부분에 장식적으로 사용되거나 입체적 형태로 부출 되어 부조적인 느낌을 주는데 소매에 가장 많이 나타났으며 앞여밈, 칼라, 밑단, 주머니 순서로 장식되었다. 다섯째, 현대 패션에 표현된 기하학적 패턴의 표현기법으로는 프린팅, 퀼팅, piece기법, 패치워크, 엮기, 꼴라쥬, 아플리케 순서로 많이 나타났다. 위의 분석을 토대로 기하학 패턴을 활용한 디자인에 내재된 조형의지는 다음과 같이 정리되었다. 첫째, 기하학적 패턴이 지닌 단순성과 경직성을 완화하기 위하여 여러 가지 패브릭을 조합시켜 입체적인 표면효과로 시각적인 착시효과를 극대화하였다. 둘째, 표현기법은 입체파적 표현주의의 특성의 하나로 복시에 사용되는 소재의 왜곡으로 설명할 수 있으며, 새롭고 실험적인 소재의 도입으로 인해 의외성과 부조화를 유발시키는 통시에 유희직인 일면도 지니는 일종의 그로테스크를 나타냈다. 이상에서 정립된 조형의지를 바탕으로 현대 패션에 나타란 기하학 패턴은 절제된 단순함과 명확성으로 단순미가 유추되었고 강한 색상대비로 인한 시각적 집중효과로 주목성을 가지며 재현이 가능하므로 반복성이 유추되었다. 그리고 표준영역이 없는 창의적 표현으로 풍부한 독창성을 보여주고 있다. 또한 내재된 패션 이미지를 분석해 보면 정확함과 차가움의 의미를 지닌 이지적 이미지와 우주의 질서를 반영하는 상징적 이미지, 복잡한 자연으로부터 간결한 형태로의 경향성이 이루어낸 인공적 이미지를 느낄 수 있었으며, 미래적 이미지와 전통적 이미지의 상반된 개념의 이미지를 같이 내포하고 있음을 추론할 수 있었다. 이와 같이 현대 패션에 표현된 기하학적 패턴은 복식을 조형예술 분야로 확실히 인식시키고 발전시키는 데 중요한 촉매제 역할을 담당하고 있으며 또한 많은 디자이너들에게 창조적 욕구를 불러일으키고 영감을 주는데 중요한 모티브를 제공하고 있다.

On Education of Mathematics Using the History of Mathematics II -Focused on geometry- (수학사를 활용한 수학 교육 II -기하학을 중심으로-)

  • Pak Hong Kyung;Kim Tae Wan;Jung Inchul
    • Journal for History of Mathematics
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    • v.17 no.4
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    • pp.101-122
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    • 2004
  • It has been always the issue to discuss 'how we teach mathematics' for the mathematical learning. As for an answer to this, it was suggested to use the history of mathematics. The reason is simple that is, the education of mathematics requires to understand mathematics and to know the history of mathematics is effective for mathematical understanding. In particular, the history of algebra was discussed to some extent as an illustration. This study focuses on the history of geometry from this point of view. We review the history of geometry by comparison in terms of three criteria from the origin of geometry to modem differential geometry in the middle of the 20th century, which are backgrounds (inner or outer ones), characterizations (approach, method, object), influences to modem mathematics. As an application of such historical data to the education of mathematics, we pose the problem to determine the order of instruction in mathematics.

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전산 기하학과 Voronoi도표

  • 좌경용
    • 전기의세계
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    • v.32 no.6
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    • pp.325-330
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    • 1983
  • 본 기술해설에서는 전산 기하학에서 다루는 많은 기본 문제들 중에서도 특히 평면상에 놓여있는 n개의 점들에 대한 여러문제, 예를 들면 Euclidean Minimum Spanning Tree을 구하는 문제, 점 사이의 거리가 가장 가까운 두점(two closest point pair)을 찾는 문제, Convex hull을 찾는 문제 등을 효율적으로 처리할 수 있는 Voronoi 도표 (Voronoi Diagram)라는 기본적인 structure에 대해 설명을 하고 이 Voronoi 도표가 위에서 언급한 문제를 해결하는데 이용됨을 살펴보고자 한다.

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Problem-solving and Descartes' (문제해결과 데카르트의 <기하학>)

  • Han, Kyeong-Hye
    • Journal for History of Mathematics
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    • v.21 no.2
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    • pp.39-54
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    • 2008
  • This paper investigate Descartes' , which is significant in the history of mathematics, from standpoint of problem-solving. Descartes has clarified the general principle of problem-solving. What is more important, he has found his own new method to solve confronting problem. It is said that those great achievements have exercised profound influence over following generation. Accordingly this article analyze Descartes' work focusing his method.

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중학교 1학년 직관기하영역에서의 증명요소분석

  • Jo, Wan-Yeong;Jeong, Bo-Na
    • Communications of Mathematical Education
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    • v.15
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    • pp.141-146
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    • 2003
  • 중학교 기하교육의 목적은 학생들의 수학적인 상황을 보는 기하학적인 직관과 논리적 추론능력의 향상이다. 그러나 이 두 가지 모두 만족스럽지 못한 실정이다. 본 고에서는 중학교 기하교육의 문제를 직관기하와 형식기하의 단절이라는 보고, 직관기하에서 증명의 학습요소를 미리 학습하여 직관기하와 형식기하를 연결하자는 대안을 제시한다. 이를 위해 7-나 교과서의 증명요소를 분석하고자 하였다. 관련문헌을 검토하여 7가지 증명의 학습요소를 선정한 후, 교과서를 분석하였다. 분석 결과, 기호화를 제외한 다른 증명의 학습요소는 매우 빈약한 것으로 나타났다. 직관기하 영역에 대한 교과서 구성이 개선될 필요가 있음을 알 수 있다.

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Geometric Snakes for Triangular Meshes (삼각 메쉬를 위한 기하학 스네이크)

  • Lee, Yun-Jin;Lee, Seung-Yong
    • Journal of the Korea Computer Graphics Society
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    • v.7 no.3
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    • pp.9-18
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    • 2001
  • Feature detection is important in various mesh processing techniques, such as mesh editing, mesh morphing, mesh compression, and mesh signal processing. In this paper, we propose a geometric snake as an interactive tool for feature detection on a 3D triangular mesh. A geometric snake is an extension of an image snake, which is an active contour model that slithers from its initial position specified by the user to a nearby feature while minimizing an energy functional. To constrain the movement of a geometric snake onto the surface of a mesh, we use the parameterization of the surrounding region of a geometric snake. Although the definition of a feature may vary among applications, we use the normal changes of faces to detect features on a mesh.

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