• Title/Summary/Keyword: 기하영역

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A Study on the Assessment of Reasoning Ability Using Dynamic Geometry Software (탐구형 기하소프트웨어를 활용한 추론능력 평가에 관한 연구)

  • Lee, Keun-Ju;Cho, Min-Shik
    • Journal of the Korean School Mathematics Society
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    • v.9 no.4
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    • pp.459-479
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    • 2006
  • The purpose of this study is to investigate the applicability of DGS(dynamic geometry software) for the assessment of reasoning ability and the influence of DGS on the process of assessing students' reasoning ability in middle school geometry. We developed items for assessing students' reasoning ability by using DGS in the connected form of 'construction - inductive reasoning - deductive reasoning'. And then, a case study was carried out with 5 students. We analyzed the results from 3 perspectives, that is, the assessment of students' construction ability, inductive reasoning ability, and justification types. Items can help students more precisely display reasoning ability Moreover, using of DGS will help teachers easily construct the assessment items of inductive reasoning, and widen range of constructing items.

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A Study on Geometrical Glue Operation between Non-manifold Models (비다양체 모델간의 기하학적 접합 연산에 관한 연구)

  • Park, Sang-Ho
    • Journal of the Korea Computer Graphics Society
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    • v.4 no.1
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    • pp.11-19
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    • 1998
  • Non-manifold topological operations such as Euler and Boolean operations provide a versatile environment for modeling domains. The implementation of these operations raises geometrical issues that need to be addressed to ensure the topological validity of the underlying model, and they uses the glue operation which provides a basic method to modify the topology of non-manifold models when vertices, edges and faces are contacting each other. Topological information such as adjacency relationships should be inferred when gluing non-manifold models. Two methods of reasoning can be employed to find the topological information : topological reasoning and geometrical reasoning. The topological method can infer the adjacency relationships by using stored topological information. On the other hand, the geometrical method can find topological ambiguities by considering the geometrical shape at the local area of gluing when the topological relations were not stored. This paper describes the geometrical reasoning method.

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The Design and Teaching Strategy of Geometry Program for the Mathematically Gifted (수학영재를 위한 기하 프로그램 설계 및 교수전략)

  • Jeon, Young-Ju
    • Journal of the Korean School Mathematics Society
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    • v.13 no.2
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    • pp.225-241
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    • 2010
  • Even though geometry is an important part basic to mathematics, studies on the program designs and teaching strategies of geometry are insufficient. The aims of this study are to propose the model of program design for autonomous learners taking their characteristics of the mathematically gifted into consideration. The core of teaching materials are analytic geometry and projective geometry. And the new teaching strategy will introduce three steps ; a draft strategies step(problem presentation, problem solving), a supportive strategies step(abstraction of a mathematical concept, mathematical induction, and extension), a transference strategies step to teaching strategy suitable for mathematically gifted. As a result, this study will suggest the effective methods of geometry teaching for the mathematically gifted.

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Content Adaptive Technique of Embedding Complementary Patterns for Nonintrusive Projection-based Augmented Reality (비간섭 프로젝션 기반 증강현실을 위한 컨텐츠 적응형 보색 패턴 삽입 기술)

  • Park, Han-Hoon;Lee, Moon-Hyun;Seo, Byung-Kuk;Jin, Yoon-Jong;Park, Jong-Il
    • 한국HCI학회:학술대회논문집
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    • 2007.02a
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    • pp.103-108
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    • 2007
  • 최근 프로젝터의 보편화로 인해 프로젝터를 증강현실의 디스플레이 장치로 활용하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 관련 연구들을 흔히 프로젝션 기반 증강현실이라고 부른다. 프로젝션 기반 증강현실을 구현하기 위해서는 스크린의 기하(geometry) 및 컬러(photometry) 정보를 획득하는 과정이 선행되어야 하는데, 이는 프로젝터를 이용하여 정해진 패턴 영상을 투사하고 이를 카메라로 캡쳐한 후, 카메라 영상에 다양한 컴퓨터비전 기술들을 적용함으로써 행해진다. 이러한 스크린 기하 및 컬러 정보 획득 기술은 가시적인(visible) 패턴 영상이 사용자의 몰입감을 저해한다는 단점을 가진다. 특히, 스크린의 기하 및 컬러 정보가 수시로 변하는 환경에서는 가시적인 패턴 영상을 사용하는 기존의 스크린 기하 및 컬러 정보 획득 기술은 유용하지 못하다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 일부 패턴 영상을 비가시적(invisible)으로 만드는 기술들이 제안되었다. 본 논문에서는 관련 기술들을 비간섭 프로젝션 기반 증강현실이라고 한다. 특히, 보색 패턴(complementary patterns)을 증강현실 영상에 삽입하는 방법은 부가적인 장비없이 간단한 영상처리만으로 효과적으로 패턴 영상을 비가시적으로 만들어 줄 수 있으며, 최근 가상 스튜디오에 활용하는 방안이 모색되고 있다. 그러나, 삽입된 보색 패턴의 세기와 비가시성 사이는 상반관계(trade-off)를 가지므로, 일반적인 환경에서는 보색 패턴의 비가시성을 보장할 수 없다. 본 논문에서는 이러한 보색 패턴의 비가시성을 극대화하기 위해 컨텐츠 적응형 패턴 삽입 기술을 제안한다. 증강현실 영상의 색감 및 텍스처의 복잡도에 따라 크게 4 가지 경우로 분류하여 부분적으로 다른 채널 및 세기로 보색 패턴을 삽입한다. YIQ 컬러 공간에서 표현된 증강현실 영상을 균일한 크기의 영역으로 나눈 다음, 각 영역에 대해 I 성분이 지배적이면 Q 채널에 패턴을 삽입하고 Q 성분이 지배적이면 I 채널에 패턴을 삽입한다. 한편, 각 영역에 대해 텍스처의 복잡도가 크다면 강한 패턴을, 복잡도가 작으면 약한 패턴을 삽입한다. 여기서, 텍스처의 복잡도는 간단한 미분 필터(derivative filter)를 이용하여 계산된다. 다양한 실험 및 사용자 평가를 통해, 제안된 방법은 기존 방법에 비해 크게 두 가지 상반관계를 가지는 장점을 가짐을 확인하였다. 스크린의 기하 및 컬러 정보를 획득하는 성능 면에서 제안된 방법이 기존의 방법과 유사하도록 채널 및 패턴의 세기를 결정한다면, 기존의 방법에 비해 패턴의 비가시성이 크게 개선된다. 반대로, 제안된 방법의 패턴의 비가시성이 기존의 방법과 유사하도록 채널 및 패턴의 세기를 결정한다면, 기존의 방법에 비해 스크린의 기하 및 컬러 정보를 획득하는 성능이 크게 개선된다.

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A Comparison of the Gravimetric Geoid and the Geometric Geoid Using GPS/Leveling Data (GPS/Leveling 데이터를 이용한 기하지오이드와 중력지오이드의 비교 분석)

  • Kim, Young-Gil;Choi, Yun-Soo;Kwon, Jay-Hyoun;Hong, Chang-Ki
    • Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography
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    • v.28 no.2
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    • pp.217-222
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    • 2010
  • The geoid is the level surface that closely approximates mean sea level and usually used for the origin of vertical datum. For the computation of geoid, various sources of gravity measurements are used in South Korea and, as a consequence, the geoid models may show different results. however, a limited analysis has been performed due to a lack of controlled data, namely the GPS/Leveling data. Therefore, in this study, the gravimetric geoids are compared with the geodetic geoid which is obtained through the GPS/Leveling procedures. The gravimetric geoids are categorized into geoid from airborne gravimetry, geoid from the terrestrial gravimetry, NGII geoid(geoids published by National Geographic Information Institute) and NORI geoid(geoi published by National Oceanographic Research Institute), respectively. For the analysis, the geometric geoid is obtained at each unified national control point and the difference between geodetic and gravimetric geoid is computed. Also, the geoid height data is gridded on a regular $10{\times}10-km$ grid so that the FFT method can be applied to analyze the geoid height differences in frequency domain. The results show that no significant differences in standard deviation are observed when the geoids from the airborne and terrestrial gravimetry are compared with the geomertric geoid while relatively large difference are shown when NGII geoid and NORI geoid are compared with geometric geoid. Also, NGII geoid and NORI geoid are analyzed in frequency domain and the deviations occurs in long-wavelength domain.

A Study on Fashion Design Using Geometric Pattern (기하학적 패턴을 활용한 패션디자인 연구)

  • 김신우;금기숙
    • Journal of the Korean Society of Costume
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    • v.52 no.1
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    • pp.53-67
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    • 2002
  • 자연을 분석함으로써, 얻어진 기하학적 패턴은 이미 자연의 질서를 포함하고 있는 논리적이고 합리적인 기본형이기 때문에 간결하며 시각적으로 명쾌감을 준다. 이러한 기하학적 패턴은 복식 디자인에 있어서 20 세기 이후 여러 디자이너의 작품을 통해 재구성되어 현대적 이미지를 나타내는 중요한 모티브가 되고 있으며, 다양한 기법과 재료로 형성화하여 도입되고 있다. 이에 본 연구는 복식의 문양, 실루엣, 디테일에 사용되고 있는 기하학적 패턴을 연구함으로써 기하학적 패턴의 새로운 조형가치를 고찰하였다. 먼저 기하학의 용어 정의를 하였고 기하학적 패턴의 유형과 표현 기법을 분석하고 정리하여 현대 패션에 나타난 기하학적 패턴의 조형미와 그것을 바탕으로 패션 이미지를 추론해 보았다. 현대 패션에 나타난 기하학 패턴을 분석해 보면 유형으로는 첫째, 기하하적 문양으로 복식디자인에 있어서 주로 평면적인 형태로 많이 나타나지만, 크기가 다르고 동일한 기하학적 패턴을 조합시킴으로서 평면적인 형태에 공간감을 부여하기도 하며, 같은 기하학적 패턴의 표면이라도 배치구조에 의해 직선 혹은 사선으로 지각되므로 전혀 다른 이미지를 주었다. 또한 현대 패션에 나타난 기하학적 패턴이 종류는 세로 스트라이프, 가로 스트라이프, 격자 문양, 원, 사선 스트라이프, 마름모, 사각형, 삼각형 등의 순서로 많이 나타났다. 둘째, 색채는 단색의 복식에 강한 대비가 이루어지는 색상으로 표현되어 역동감과 유연한 운동감을 나타났다. 셋째, 기하학적 실루엣으로 단순한 라인의 형태를 나타내거나 입체적이고 부조적인 형태로 구성되어 전체적인 실루엣으로 사용되어 강한 조형감각을 보여주는데 원형을 이용한 실루엣이 가장 많았으며 사각형을 이용한 실루엣, 삼각형을 이용한 실루엣 순서로 나타났다. 넷째, 기하학적인 디테일로 복식의 어느 한 부분에 장식적으로 사용되거나 입체적 형태로 부출 되어 부조적인 느낌을 주는데 소매에 가장 많이 나타났으며 앞여밈, 칼라, 밑단, 주머니 순서로 장식되었다. 다섯째, 현대 패션에 표현된 기하학적 패턴의 표현기법으로는 프린팅, 퀼팅, piece기법, 패치워크, 엮기, 꼴라쥬, 아플리케 순서로 많이 나타났다. 위의 분석을 토대로 기하학 패턴을 활용한 디자인에 내재된 조형의지는 다음과 같이 정리되었다. 첫째, 기하학적 패턴이 지닌 단순성과 경직성을 완화하기 위하여 여러 가지 패브릭을 조합시켜 입체적인 표면효과로 시각적인 착시효과를 극대화하였다. 둘째, 표현기법은 입체파적 표현주의의 특성의 하나로 복시에 사용되는 소재의 왜곡으로 설명할 수 있으며, 새롭고 실험적인 소재의 도입으로 인해 의외성과 부조화를 유발시키는 통시에 유희직인 일면도 지니는 일종의 그로테스크를 나타냈다. 이상에서 정립된 조형의지를 바탕으로 현대 패션에 나타란 기하학 패턴은 절제된 단순함과 명확성으로 단순미가 유추되었고 강한 색상대비로 인한 시각적 집중효과로 주목성을 가지며 재현이 가능하므로 반복성이 유추되었다. 그리고 표준영역이 없는 창의적 표현으로 풍부한 독창성을 보여주고 있다. 또한 내재된 패션 이미지를 분석해 보면 정확함과 차가움의 의미를 지닌 이지적 이미지와 우주의 질서를 반영하는 상징적 이미지, 복잡한 자연으로부터 간결한 형태로의 경향성이 이루어낸 인공적 이미지를 느낄 수 있었으며, 미래적 이미지와 전통적 이미지의 상반된 개념의 이미지를 같이 내포하고 있음을 추론할 수 있었다. 이와 같이 현대 패션에 표현된 기하학적 패턴은 복식을 조형예술 분야로 확실히 인식시키고 발전시키는 데 중요한 촉매제 역할을 담당하고 있으며 또한 많은 디자이너들에게 창조적 욕구를 불러일으키고 영감을 주는데 중요한 모티브를 제공하고 있다.

Feature-Based Deformation of 3D Facial Model Using Radial Basis Function (Radial Basis Function 을 이용한 특징점 기반 3 차원 얼굴 모델의 변형)

  • Kwon Oh-Ryun;Min Kyong-Pil;Chun Jun-Chul
    • Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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    • 2006.05a
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    • pp.715-718
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    • 2006
  • 아바타를 이용한 얼굴 애니메이션은 가상 현실이나 엔터테인먼트와 같은 분야에서 많이 적용된다. 얼굴 애니메이션을 생성하는 방법에는 크게 3 차원 모델을 직접 변형시키는 기하학적인 변형 방법과 2 차원 이미지의 워핑이나 모핑방법을 이용한 이미지 변형 방법이 있다. 기하학적인 변형 방법 중 3 차원 모델을 변형시키기 위한 방법으로 RBF(Radial Basis Function)을 이용하는 방법이 있다. RBF 함수를 이용하여 모델의 부드러운 변형을 만들 수 있다. 이 방법은 모델의 임의의 한 점을 이동하게 되면 영향을 받는 정점들을 좀 더 자연스럽게 이동시킴으로써 자연스러운 애니메이션을 생성할 수 있다. 본 연구에서는 RBF 를 이용하여 3 차원 얼굴 메쉬 모델의 기하학적 변형을 통해 모델의 얼굴 표정을 생성하는 방법에 대해 제안하고자 한다. 얼굴 모델 변형을 위해 얼굴의 특징인 눈, 입, 턱 부분에 특징점을 정하고 각 특징점에 따라 영향을 받는 영역을 정하기 위해 얼굴 모델을 지역적으로 클러스터링한다. 각 특징점에 따라 영향을 받는 영역에 대해 클러스터링을 적용하고 RBF 를 이용하여 자연스러운 얼굴 표정을 생성하는 방법을 제안한다.

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High-Speed Image Matching Method Using Geometry - Phase Information (기하 위상 정보를 이용한 고속 영상 정합 기법)

  • Chong Min-Yeong;Oh Jae-Yong;Lee Chil-Woo;Bae Ki-Tae
    • Journal of Korea Multimedia Society
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    • v.8 no.9
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    • pp.1195-1207
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    • 2005
  • In this paper, we describe image matching techniques which is automatically retrieving the exact matching area using geometry-phase information. We proposed a Matching Method which is rapidly estimating the correspondent points between adjacent images that included big-rotation and top-bottom movement element. It is a method that reduce computation quantity to be required to find an exact correspondent position using geometry-phase information of extracted points in images and DT map which set the distance value among feature points and other points on the basis of each feature point of a image. The proposed method shows good performance especially in the part to search a exact correspondent position between adjacent images that included big-rotation and top-bottom movement element.

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A Digital Watermarking of 3D Geometric Model STL for Rapid Prototyping System (쾌속조형 시스템을 위한 3차원 기하학적 형상인 STL의 디지털 워터마킹)

  • 김기석;천인국
    • Journal of Korea Multimedia Society
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    • v.5 no.5
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    • pp.552-561
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    • 2002
  • In this paper, a new watermarking algorithm for STL files which contains 3D geometric information as triangular facets is proposed. STL files are widely used in rapid prototyping industry as a standard interchange format. The proposed algorithm inserts multi-bit watermark information into the surface normal vector and vertex description area of STL file without distorting the original 3D geometric information. According to the watermark bits, the position of normal vector and the direction of vertex sequence are modulated. The proposed algorithm is robust to the attack of changing the order of the triangular meshes. In addition, the invisibility requirement is also satisfied. Experiment results show that the proposed algorithm can encode and decode watermark bits into the various STL files without any distortion of 3D shape.

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A critical review on middle school mathematics curriculum revised in 2011 focused on geometry (2011 중학교 수학과 교육과정의 비판적 고찰: 기하 영역을 중심으로)

  • Park, Kyo-Sik;Kwon, Seok-Il
    • Journal of Educational Research in Mathematics
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    • v.22 no.2
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    • pp.261-275
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    • 2012
  • There are some geometry achievement standards presented indistinctly in middle school mathematics curriculum revised in 2011. In this study, indistinctness of some geometric topics presented indistinctly such as symbol $\overline{AB}{\perp}\overline{CD}$ simple construction, properties of congruent plane figures, solid of revolution, determination condition of the triangle, justification, center of similarity, position of similarity, middle point connection theorem in triangle, Pythagorean theorem, properties of inscribed angle are discussed. The following three agenda is suggested as conclusions for the development of next middle school mathematics curriculum. First is a resolving unclarity of curriculum. Second is an issuing an authoritative commentary for mathematics curriculum. Third is a developing curriculum based on the accumulation of sufficient researches.

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