• 한국공간정보시스템학회:학술대회논문집
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• 1999.06a
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• pp.231-246
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• 1999

일반적으로 스키마 통합이란 각 응용들의 관점에 따라 다르게 표현된 스키마들을 하나의 스키마로 통합하는 것을 말한다. GIS 데이타베이스는 일반 데이타베이스와는 달리 개체에 대한 속성 정보 뿐만 아니라 기하 등과 같은 공간 정보를 가지고 있다. 특히, GIS 응용에서 정의된 개체들의 공간 표현은 관점에 따라 다양한 기하 서브스키마들로 표현된다. 따라서 GIS 데이타베이스를 위한 스키마 통합에서 서로 다른 기하 서브스키마들을 통합하는 것이 무엇보다 중요하다. 본 논문에서는 GIS 데이타베이스의 스키마통합을 위해서 기하 서브스키마들의 통합 문제를 중점적으로 다룬다 먼저 기하 서브스키마들의 통합에서 발생하는 충돌들을 개체의 기하를 중심으로 동일 개체간의 기하 충돌과 다른 개체간의 기하 충돌로 분류하여 정의한다. 그리고 이 충돌들을 해결하기 위한 충돌 해결 방법으로 각 충돌들의 특성을 고려하여 상위 레벨의 기하 서브스키마 선택, 기하의 다중 표현, 구성 요소의 공유, 개체들 간의 상세화 등을 제시한다. 또한, 통합된 스키마에 대하여 가상 스키마를 표현하는 방법을 제시하여, 통합되기 전의 스키마들을 통합된 스키마로부터 유도될 수 있음을 보인다. 본 논문에서는 GIS 데이타베이스 스키마를 기술하기 위하여 ISO/TC211의 개념적 스키마 언어인 EXPRESS-G를 이용한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.2 s.22
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• pp.453-469
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• 2005

기하는 수학의 기초를 이루는 중요한 영역이다. 그러나 기하교육을 위한 프로그램 설계와 교수전략에 대한 연구가 부족한 실정이다. 그러므로 현장의 수학교사들에 의한 프로그램개발과 동시에 프로그램과 지도방법을 통합하는 수학교사들의 지속적인 연구가 절실히 요구된다. 이에 본 연구는 영재의 특성들을 고려하고 교사 중심의 강의식 수업보다는 토론, 발표, 세미나에 적합한 프로그램을 구안해 보았다. 프로그램 설계의 내용적 면에서는 기하학의 한 방법인 해석기하학과 현재 고등학교에서 다루는 Euclid 초등기하의 한계를 넘어 공선(共線), 공점(共點)의 비계량적 개념의 사영기하학을 도입하였다. 그리고 프로그램을 운영하는 방법적인 면에서는 문제제시단계, 문제해결단계, 수학적 개념추출단계, 수학화 단계, 확장단계의 단계별 절차를 두었다. 이와 같은 수학영재교육 프로그램의 설계 및 교수전략의 목적은 수학영재들을 새로운 문제와 지식을 제안하고 생산하는 수학 창조자를 만들고자 하는데 있다.

• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.27 no.4
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• pp.412-421
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• 2000

In spite that the main contents of mathematical and scientific learning are understanding principles and their applications, most of existing educational softwares are based on rote learning, thus resulting in limited educational effects. In the artificial intelligence research, some progress has been made in developing automatic tutors based on proving and simulation, by adapting the techniques of knowledge representation, search and inference to the design of tutors. However, these tutors still fall short of being practical and the turor, even a prototype model, for learning problem solving is yet to come out. The geometry problem-solving tutor proposed by this research involves dynamic inference performed in parallel with learning. As an ontology for composing the problem space within a real-time setting, we have employed the notions of propositions, hypotheses and operators. Then we investigated the mechanism of interactive learning of problem solving in which the main target of inference involves the generation and the test of these components. Major accomplishment from this research is a practical model of a problem tutor embedded with a series of inference techniques for algebraic manipulation, which is indispensable in geometry problem solving but overlooked by previous research. The proposed model is expected to be applicable to the design of problem tutors in other scientific areas such as physics and electric circuitry.

• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.26 no.4
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• pp.546-556
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• 1999

다층 퍼셉트론은 다양한 응용 분야에 성공적으로 적용되고 있는 대표적인 신경회로망 모델이다. 그러나 다층 퍼셉트론의 학습에 사용되는 오류역전파 알고리즘으로 알려진 기울기 강하 학습법은 느린 수렴속도로 인해 실시간 처리가 요구되거나 시간에 따라 환경이 변하는 문제에의 적용이 불가능하다. 이러한 느린 수렴속도는 기울기 강하법을 사용한 학습과정에서의 오차함수의 기울기 변화가 극히 적어 오차의 감소가 거의 일어나지 않는 부분인 플라토에 기인하는 것으로 알려져있다. 본 논문에서는 정보기하이론의 관점에서 기존의 학습법에 사용되는 기울기의 이론적 문제를 지적하고, 그로부터 플라토 문제의 원인을 밝힌다. 또한 이를 바탕으로 정보기하이론에 의해 새롭게 정의되는 자연 기울기를 이용한 학습법을 제시하고, 이를 이용한 플라토 문제가 문제해결의 가능성을 분석적으로 고찰하고 실험을 통해 확인한다.

• East Asian mathematical journal
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• v.26 no.4
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• pp.553-579
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• 2010

Geometric education emphasize reasoning ability and spatial sense through development of logical thinking and intuitions in space. Researches about space understanding go along with investigations of space perception ability which is composed of space relationship, space visualization, space direction etc. Especially space visualization is one of the factors which try conclusion with geometric problem solving. But studies about space visualization are limited to middle school geometric education, studies in elementary level haven't been done until now. Namely, discussions about elementary students' space visualization process and ability in plane or space figures is deficient in relation to geometric problem solving. This paper examines these aspects, especially in relation to plane and space problem solving in elementary levels. Firstly we propose the analysis frame to investigate a visualization process for plane problem solving and a visualization ability for space problem solving. Nextly we select 13 elementary students, and observe closely how a visualization process is progress and how a visualization ability is played role in geometric problem solving. Together with these analyses, we propose concrete examples of visualization ability which make a road to geometric problem solving. Through these analysis, this paper aims at deriving various discussions about visualization in geometric problem solving of the elementary mathematics.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.89-92
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• 2009

본 논문에서는 비선형구조물의 위상최적화를 위하여 개발된 요소 연결 매개법 (Element Connectivity Parameterization Method)을 이용하여 기하비선형 구조물의 고유진동수(Eigenfrequency)를 최적화하는 연구를 소개한다. 기존의 밀도를 기반으로 한 위상최적화기법은 비선형 구조물의 위상최적화를 수행할 때 약한 탄성계수를 가지는 요소가 대변형을 일으켜 전체 강성행렬(Tangent Stiffness Matrix)이 양정정성(Positive definiteness)를 잃어버리는 문제점이 있어서 위상최적화를 수행하기 어렵다. 이 문제점을 해결하기 위하여 최근에 요소 연결 매개법(Element Connectivity Parameterization Method)이 개발되었다. 이 요소 연결 매개법은 요소의 강성을 설계하는 것이 아니라 요소의 연결성을 설계하는 기법으로 이를 이용하여 비선형 구조물의 위상최적화를 효과적으로 수행할 수 있다. 이 연구에서는 요소 연결 매개법을 동적인 문제에 적용하기 위한 연구를 수행하며 이를 이용하여 비선형 구조물의 고유진동수를 최적화 하는 위상최적화 문제에 적용하였다. 비선형 수치 예제를 통하여 기하 비선형 구조물의 고유진동수를 최대화를 통하여 기하 비선형 구조물의 강성최대화 문제와 같은 결과를 얻을 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2006.10a
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• pp.163-172
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• 2006

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.23 no.4
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• pp.585-604
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• 2013

This study is based on the problem that most middle school students cannot recognize the generality of geometrical theorems even after having proved them. By considering this problem from the point of view of empirical verification, the particularity of geometrical representations, and the role of geometrical variables, we suggest that some experiences in dynamic geometry environment (DGE) can help students to recognize the generality of geometrical theorems. That is, this study aims to observe students' cognitive changes related to their recognition of the generality and to provide some educational implications by making students experience some geometrical explorations in DGE. To do so, we selected three middle school students who couldn't recognize the generality of geometrical theorems although they completed their own proofs for the theorems. We provided them exploratory activities in DGE, and observed and analyzed their cognitive changes. Based on this analysis, we discussed the effects of DGE on studensts' recognition of the generality of geometrical theorems.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2011.07a
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• pp.369-372
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• 2011

본 논문에서는 가상 시점 생성 시 발생하는 홀 영역의 메움 기법에 관하여 기하학적 제약조건을 이용한 예제 기반 영상 인페인팅 기술을 제안한다. 생성된 가상 시점이 실제 카메라들의 중간에 위치하는 경우, 이 때 발생하는 홀 영역은 시점 간 보상으로 메울 수 있다. 하지만, 가상 시점이 실제 카메라들의 Field-of-View를 벗어난 경우에는 홀 영역에 대한 정보가 없기 때문에 이를 메우는데 어려운 문제가 따른다. 이러한 문제를 해결하기 위해 제안한 방법은 예제 기반의 영상 인페인팅 기술을 이용하여 홀 영역을 메운다. 제안한 방법은 홀 영역의 기하학적 특성을 제약조건으로 우선순위(Priority)를 계산한다. 최적의 패치를 찾기 위해 컬러 정보뿐만 아니라 깊이 정보(Depth)를 활용한다. 또한, 전경 물체의 텍스쳐로 인하여 잘못된 패치가 선택되는 문제를 해결하기 위해 적응적으로 패치 크기를 변경한다. 실험 결과에서 제안한 방법은 일반적인 홀 메움 방식과 비교하여 객관적 평가와 주관적 평가 모두에서 시각적으로 우수한 결과를 보여주었다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.16
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• pp.67-80
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• 2003

함수적 사고는 수학적 문제 해결에 있어 기본적인 사고이다. 함수적 사고에서는 변수 사이의 종속성 파악이 그 핵심이 된다. 이는 DGS 동적 기하의 동적(변화), 종속적(구성)이라는 특성에 잘 부합한다. 이에 우리는 동적 기하 환경에서 타당한 종속성 부여를 통해 primitive한 생성자를 알아보고, 이들의 조작과 역 조작, 합성 조작하는 과정을 통해 함수적 사고에 접근하는 방법을 연구해 보려 한다. 나아가 자취 기능을 이용함으로써 시각화를 통해 종속적 관계를 표현해 보고자 한다. 이것은 MicroWorld 환경에서 학습자가 스스로 대상을 구성하는 경험을 통해 함수적 사고를 자연스럽게 형성하도록 하는 것이 바람직하다는 관점에 바탕을 두고 있다.