• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.123-143
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• 2010

Skeleton Tower 문제는 대수와 기하를 통합하는 교육과정의 한 예로, 산술적인 세기, 정육면체의 개수를 세는 다양한 규칙이나 가능성을 열거하기, 기하학적 그림 그리기, 대수 방정식의 사용과 같은 다양한 방법으로 접근할 수 있으므로, 대수 방정식의 사용 방법만 제외한다면 초등학생에게도 사용 가능한 자료이다. 따라서, 본 연구에서는 J대학교 부설 영재교육원에서 실시한 2010학년도 초등수학반 영재선발시험에 응시한 3, 4학년생들을 대상으로, '4층 Skeleton Tower'를 해결하게 한 후, 이들의 문제해결 실태를 분석하여, 영재교육을 담당하는 교사들을 위한 시사점을 알아보고자 한다.

• 스마트미디어저널
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• 제10권2호
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• pp.70-75
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• 2021

디자인에 있어서 유사한 디자인들을 그룹핑하여 분류하는 것은 관리적인 측면에서 효율성을 높여주고 사용적인 측면에서는 편의성을 제공한다. 본 연구는 인공지능 알고리즘을 이용하여 텍스타일 디자인을 도트, 꽃무늬, 줄무늬, 그리고 기하학으로 4개의 카테고리로 분류하고자 하였다. 특히, 인공지능의 관점에서 분류의 근거가 되는 관심 영역을 찾아내고 설명할 수 있는 지를 탐색하였다. 총 4,536개의 디자인을 8:2의 비율로 무작위 추출하여 학습용 데이터 3,629개와 테스트용 데이터 907개로 구성하였다. 분류에 사용된 모델은 VGG-16과 ResNet-34로 두 모델의 꽃무늬 디자인에 대한 정밀도는 각각 0.79%, 0.89%이며, 재현율은 0.95%, 0.38%로 우수한 분류 성과를 보였다. LIME(Local Interpretable Model-agnostic Explanation) 기법을 이용하여 분석한 결과에 따르면, 기하학과 꽃무늬 디자인의 경우 도형과 꽃잎 부분이 분류의 근거가 되는 관심 영역으로 도출되었다.

• 한국GIS학회:학술대회논문집
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• 한국GIS학회 2006년도 GIS/RS 공동춘계학술대회
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• pp.211-216
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• 2006

교통주제도는 건설교통부와 한국교통연구원이 ${\ulcorner}$국가교통DB구축사업${\lrcorner}$의 일환으로 제작한 것으로, 국토지리정보원의 NGIS 수치지도(축척 1:5,000)를 기반으로 하여 현장조사 및 문헌조사를 통해 갱신, 보완하여 교통 분야의 활용에 적합하도록 구축한 GIS 수치지도이다. 교통주제도는 현장조사와 문헌조사를 통해 수집된 자료를 기반으로 구축되며 이중 교통시설물조사는 문헌자료(준공도로현황 등)를 참고하여 산정된 조사대상에 대하여 GPS 조사시스템을 활용, 도형 및 속성정보를 취득하는 것을 말한다. 조사항목은 도형정보(노드, 링크) 및 속성정보(차선수, 도로번호 등)이며 GPS 조사시스템과 조사원장(도면)을 이용하여 조사한다. 교통시설물조사와 문헌자료조사를 통해 수집된 자료는 단위도엽(1:5,000기준)별로 교통주제도에 반영되며 최종적으로 전국단위의 통합자료로 구축된다 교통주제도는 사용목적과 축척기준에 따라 단순화되며 이를 교통주제도 레벨이라 한다. 교통주제도의 레벨은 총 4단계로 구분되며 현재 레벨2에서 레벨4까지 구축되고 있다. 교통분석용 네트워크는 교통시설투자계획, 수요분석, 타당성 평가와 같은 교통분야의 연구를 수행하기 위해 반드시 필요한 자료이다. 교통분석용 네트워크는 교통주제도보다 더 단순화된 도로망 모델로서 구성요소는 노드(시점, 종점, 죤 센트로이드)와 링크(도로망, 센트로이드 커넥터)이며 도로의 기하구조보다는 논리적 구조(방향성, 노드/링크 연결성 등)에 중점을 둔 데이터이다 교통분석용 네트워크는 교통주제도의 도형과 속성정보를 기반으로 하며 각종 통계자료(도로교통량통계연보 등)를 활용, 구축된다. 교통분석용 네트워크는 구축시점에 따라 현재 및 장래 네트워크로 구분되며 장래 네트워크는 기준년도부터 2031년까지 5년 단위로 계획된 장래도로를 반영하여 구축된다. 교통주제도 및 교통분석용 네트워크는 국가교통DB구축사업을 통해 구축된 자료로서 교통체계효율화법 제9조의4에 따라 공공기관이 교통정책 및 계획수립 등에 활용할 수 있도록 제공하고 있다. 건설교통부의 승인절차를 거쳐 제공하며 활용 후에는 갱신자료 및 활용결과를 통보하는 과정을 거치도록 되어있다. 교통주제도는 국가의 교통정책결정과 관련분야의 기초자료로서 다양하게 활용되고 있으며, 특히 ITS 노드/링크 기본지도로 활용되는 등 교통 분야의 중요한 지리정보로서 구축되고 있다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.475-484
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• 2004

공간 능력 및 공간 시각화 능력의 향상은 우리가 살고 있는 세계를 표현하고 설명하는데 도움을 주고 실생활과 직업에 관련된 문제해결 능력을 기를 수 있게 한다. 초등학교에서는 비형식적인 방법으로 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용한 조사, 실험, 탐구를 통하여 여러 위치에서 도형을 시각화하고, 그려보고, 비교하는 활동을 강조하고 있다. 제7차 수학과 교육과정에서 공간능력 및 공간 시각화 능력을 향상시키기 위한 학습으로 구체적 조작물과 학습지 사용을 병행하고 있다. 하지만 초등 기하는 공간적인 경험을 현실 상황이나 구체물 조작을 통하여 형성된 공간직관을 수학화하도록 하여야 하나, 실제 현장에서는 학교여건 등의 여러 실정으로 조작 자료들이 제대로 마련되어 있지 않거나 잘 사용하지 않고 있다. 3차원을 경험할 수 있는 공간 시각화 학습프로그램을 적극 활용하여 어떤 방향이든 상관없이 가상의 공간에서 물체를 옮기거나 회전시킬 수 있으며 시간적, 공간적 제약을 받지 않고 학습자들의 공간시각화 능력을 향상시킬 수 있는 학습 프로그램 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이런 요구에 의해 아동과의 상호 작용성과 접근성을 향상시킨 웹기반 가상현실 프로그램을 개발하고 그 효과 분석을 통해 웹 기반 가상현실 학습 프로그램에 대한 가능성을 진단해 보고자 한다.

• 한국의상디자인학회지
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• 제5권2호
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• pp.103-113
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• 2003

This paper analyses the geometric aspect of Sonia Delaunay′s works on the basis of design elements and principles. Geometric pattern is one of the distinct features of early 20th century avant-garde works. The significance of its pattern and colour comes from the fact that it has not only influenced the contemporary fine art but also offered the basic principle of modern costume design. In 1925 she was designing clothes which could be worn today without appearing old-fashioned. She foresaw the future trends in fashion and interior decoration. One might claim she belongs to the avant-garde even today and no less astonishing a phenomenon than she was in 1925. Sonia Delaunay′s art was one of the first expressions of abstract painting and her "simultaneous contrasts" are among the earliest example of the aesthetic. In Delaunay′s geometric abstraction it is found that the technique of "simultaneous contrasts" is exploited almost without exception. Colour as well as Collage was the favourite technique Delnaunay used in creating a distinct simultaneity. Many "inobjective" paintings as she herself called unite the rigour of simple geometric forms with an inner life and poetry which emanate from the richness of the colour, the musicality of the rhythm, the vibrant breadth of the execution.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.399-420
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• 2008

작도문제는 도형의 다양한 개념들, 성질들에 대한 이해를 증진시키며, 기하학적 탐구능력을 기르는 도구로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 작도문제를 해결하는 대수적 방법의 본질, 의의에 대해 고찰하고, 대수적 방법을 활용하여 방접원의 반지름(들)이 조건의 일부로 주어진 삼각형 작도문제를 해결하고, 바탕문제를 중심으로 해결된 작도 문제를 체계화시켰다. 본 연구의 결과는 수학 심화학급이나 과학영재교육원의 창의적 수학 탐구의 자료로 활용될 수 있을 것이며, 삼각형 작도문제의 체계적이고 포괄적인 후속연구를 위한 기초자료가 될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제28권8호
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• pp.570-581
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• 2001

본 논문에서는 윤곽선(edge) 기반의 형태 정보와 웨이브렛 변환(wavelet transform)에 의한 방향(direction) 정보를 사요하는데 2단계 상표 영상 검색 시스템을 제안한다. 1 단계에서는 후보 상표 영상을 추출하기 위해 영상의 전반적인 정보로 원 상표 영상(original trademark image)을 웨이브렛 변환하여 얻은 X, Y 방향 고주파(high frequency) 성분으로부터 구한 방향 정보와 영상의 윤곽선에 대해 모멘트를 구하는 향상된 불변 모멘트(improved invariant moment)를 이용한다. 2단계에서는 후부 영상들에 대해 영상의 세부 정보인 윤곽선 각도(edge angle)와 윤곽선 반지름(edge radius) 정보를 추출하여 유사도 측정 알고리즘을 통해 결과 영상을 산출하게 된다. 본 상표 영상 검색 시스템은 문자 색인으로는 색인이 용이 하지 않은 기하학적도형 상표 영상만을 사용하였다. 본 시스템에서는 색상과는 상관없는 특징인 형태 정보와 방향 정보만을 이용하므로 같은 색상 구성을 가진 유사 영상뿐만 아니라, 유사하지만 바탕이 반전된 영상이나 색상이 다른 유사 영상에 대해서도 바르게 검색할 수 있으며, 각 특징을 일반화해줌으로 이동.회전.크기 변화에도 불변하는 견고성을 가진다. 또한 효율적인 검색을 위해 2단계의 구조를 사용하였으며, 각 단계마다 계산량을 줄여 검색 시간을 감소시키도록 설계되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.483-495
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• 2023

17세기 수학자 van Schooten(1657)은 저서 'Exercitationum mathematicarum'에서 포물선, 타원, 쌍곡선을 그리기 위한 연동장치를 제시하였다. van Schooten이 제시한 연동장치는 활동 중심 수학교육과 학교수학에서 수학사를 활용하기 위한 소재로 사용될 수 있다. 특히 학생들이 고등학교 교육과정에서 이차곡선을 조작하며 학습할 기회를 제공받지 못하고 있다는 점에서, van Schooten의 연동장치는 활동과 탐구 중심의 수학교육을 실현하는 데 도움을 줄 수 있다. 이를 위해 van Schooten의 연동장치를 동적 기하 환경에서 구현하는 방법을 제시하고, van Schooten의 연동장치를 이용하여 그린 도형의 자취가 포물선, 타원, 쌍곡선임을 증명하였다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제10A권6호
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• pp.665-670
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• 2003

반도체 생산을 위한 마스크 자동 생성과 같은 기하 객체를 다루는 응용에서는, 사다리꼴로 분할된 수 많은 다각형으로 구성된 도면에 새로운 다각형을 추가하거나 삭제하기 위해 사다리꼴 삽입, 삭제, 및 검색 연산을 한다. 동일한 다각형에 대해 분할된 사다리꼴은 사용된 분할 알고리즘에 따라 모양, 크기 등에 있어서 다르게 된다. 사다리꼴로 구성된 기하 객체를 다루는 프로그램을 검증하는 것과 같은 예에서는 구성된 도면의 관심 부분을 나타내는 여러 사다리꼴 셋을 비교하는 알고리즘이 필요하다 본 논문에서는 k개 도면의 관심 영역으로부터 각각 추출된 사다리꼴로 구성된 k 셋이 주어졌을 때, 그 k 셋이 형성하는 기하 도형틀이 동일한지 아닌지를 비교하는 새로운 알고리즘을 제시한다. 제시된 알고리즘은 각 셋이 공히 n개의 사다리꼴을 포함하고 있다고 가정할 때, O(2$^{k-2}$ $n^2$(log n+k))시간 복잡도를 가진다. 제시된 알고리즘은 입력셋의 수 k(<$n^2$ log n)를 가지며, 특히 k 셋이 동일하거나 대부분 동일한 사다리꼴들로 구성되어 있을 경우 훑기 중심 알고리즘보다 kn배까지 빠른 것은 나타났다.다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.445-464
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• 2017

본 연구에서는 공간도형을 학습한 고등학교 3학년 자연계열 학생들을 대상으로 Geogebra를 활용한 분석적 방법을 통해 삼각형의 내접원, 외접원 작도에서 사면체의 내접구, 외접구 작도로의 유추적 발견 과정을 분석하였다. 학생 10명을 연구 대상으로 선정하여 분석적 방법을 경험한 학생들과 그렇지 않은 학생들에 대해서 본집단과 비교집단으로 각각 5명씩 구성하여 사면체의 내접구, 외접구 작도 과정을 살펴보았다. 본집단과 비교집단 모두 삼각형의 내접원, 외접원 작도에 대한 정확한 사전지식이 학습되어 있으나 사면체의 내접구, 외접구 작도를 어려워하였다. 하지만 분석적 방법으로 Geogebra를 활용해 삼각형의 내접원, 외접원의 작도과정을 거꾸로 찾아가며 작도방법을 탐구한 본집단의 학생들은 스스로 작도방법을 유추하여 사면체의 내접구, 외접구의 작도방법을 찾아내는 유추적 발견이 가능하였다. Geogebra를 통해 시각화가 이루어짐으로써 도형의 조작과 탐구가 가능하였고 변화과정을 직접 살펴봄으로써 학습자 자신의 유추 과정을 즉각적으로 확인하고 피드백 할 수 있었다. 또한 추론 결과에 대한 정당성을 부여할 수 있었을 뿐만 아니라 기하 탐구에 대한 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주었다.