국가발전의 백년대계를 위해서는 기초과학이 튼튼해야 하고 기초과학을 육성 발전시키기 위해서는 수학의 발전이 있어야 한다. 2000년에는 우리나라 대전에서 국제수학올림피아드가 개최되는데 국민소득 만달러가 넘는 우리나라에 아직도 정부출연 수학전문연구소가 없다는 것은 안타까운 일이다. 정치권은 물론 정부ㆍ재계에서 수학연구소 설립에 깊은 관심을 기울여야 하겠다.
본 연구에서는 중위권 공과대학 신입생들의 수학에 대한 인식변화에 따른 대학수학의 교육방향을 연구하기 위하여 A대학교 공과대학 2011년과 2015년 신입생들을 대상으로 수학기초학력평가와 수학에 대한 인식 및 대학수학에 대한 설문을 실시하였고, 수학에 대한 인식변화를 고등학교 계열별, 대학수학능력시험 수학영역 응시유형별, 수학기초학력평가 성적별로 분석하였다. 연구 결과, A대학교 공과대학 신입생들은 수학기초학력이 부족한 것으로 나타났고, 2015년 신입생들은 2011년에 비해 자신이 느끼는 수학실력 수준이 향상되었고 대학수학 수업에서 더 노력하겠다고 답했다. 한편 2011년과 2015년 신입생 대부분이 대학수학은 전공을 위한 기초과목으로 인식하였고, 수업은 고등학교 중급 수준에서 시작하는 것과 교수가 이론설명 및 문제풀이도 해주는 수업방식을 선호했다. 본 연구 결과를 바탕으로 효율적인 대학수학 수업을 위해서는 교수 학습에서 수학기초학력의 향상에 초점을 두고 학생들 스스로 문제를 해결하는 학습태도를 강조해야 함을 제언하였다.
P대학에서는 자연계열 신입생을 대상으로 수학 진단평가를 실시하여, 일정 점수를 취득하지 못한 학생들과 미응시자를 대상으로 수학 기초학력 부진학생들의 문제해결력 향상과 학력증진을 위해 개설한 기초수학 및 연습 교과목을 필히 수강하도록 하고 있다. 본 논문에서는 기초수학 및 연습 수강학생을 25개의 수준별 학급으로 편성하여 운영한 결과를 토대로 해당 교과목의 효율적 학습지도 방안과 수준별 학급 운영에 대한 유의점 및 개선방안을 제안한다.
최근 대학에 진학하는 이공계 신입생들의 상당수가 정상적인 전공과목이수가 어려울 만큼 수학과목에 대한 기초수학능력이 심각한 수준으로 저하되어 기초수학능력 및 대학 수학과목의 성취도를 향상시키기 위한 다양한 방법을 모색하고 있다. 이와 관련하여, 2012학년도 M대학교 이공계열 신입생 666명을 연구 대상자로 선정하여 이공계 신입생의 모집전형별 고교내신등급, 대학 성취도와 대학수학 성취도 사이의 관계를 비교 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 고교내신등급이 상대적으로 좋은 수시모집 학생들보다 고교내신등급이 상대적으로 낮은 정시모집 학생들의 대학 1학년 성취도와 대학수학 성취도가 더 높게 나타났고 대학수학 성취도가 높은 학생들의 대학 1학년 성취도가 높았다. 둘째, 이공계열 전체 뿐만 아니라 각 모집전형별 이공계 신입생들의 대학 1학기 성적이 대학 2학기 성적에 매우 강한 영향을 준 것으로 나타났다. 셋째, 기초학력보충교육 통과자들과 미통과자들의 기초보충교육 성적과 대학 1학기와 대학수학 1의 성취도 사이의 상관계수가 대학 2학기와 대학수학 2의 성취도 사이의 상관계수보다 높게 나타나 기초보충학습이 2학기 성취도 보다 1학기 성취도에 더 긍정적인 영향을 주었다.
수학영재교육에 대한 관심이 높다. 하지만 2003년 교육청 영재교육원을 통한 수학영재교육이 실시된 이래 학생의 성취결과에 대한 분석은 부족한 실정이다. 본 연구에서는 수학기초지식을 정의, 성질, 절차로 세분화하고 그에 따른 검사문항을 국가수준의 성취기준을 준거로 개발하였다. 개발된 검사도구로 한 광역시 영재원을 선택하여 전수검사를 실시하고, 그 결과를 분석하였다. 먼저, 기초 정의에서는 연산과 관련된 기본적인 개념을 제외하면 비교적 낮은 성취결과를 보였다. 둘째, 기초 성질에서는 기초 정의가 결여된 기초 성질에 대한 문항에서 매우 낮은 성취 결과를 보였고, 전체적으로 기초 정의와 유사한 성취결과를 보였다. 셋째, 기초 절차에서는 매우 높은 성취결과를 보였다. 이러한 검사결과를 통해 볼 때 수학기초지식에 대한 이해력을 높일 필요성이 있고, 이를 위해 영재선발 문항과 영재교육 내용에 대한 체계적인 대안의 개발이 요구되어진다. 본 조사연구는 수학기초지식과 결부되어진 선발문항 개발 및 영재교육내용의 개선에 의미 있는 시사점을 제기할 수 있고, 수학영재교육의 긍정적 변화에 도움을 제공하리라 기대된다.
본 연구는 수학 교과에서 기초학력 및 학습부진에 관련한 연구가 나아갈 방향을 제안하고자 2023년 8월까지의 국내 연구 동향을 분석하였다. 이를 위해 국내 연구 197편의 국문 초록을 자료로 수집하여 빈도 분석 및 LDA 기반 토픽모델링을 실시하였다. 연구결과, 첫째, TF 및 TF-IDF 기준으로 '학업성취', '영향', '효과', '변인'은 모두 상위권에 위치하였다. 둘째, LDA 기반 토픽모델링을 실시한 결과, 기초학력 미달 발생 원인, 수학 학습부진학생의 학습 실태, 수학 학습부진학생 지도 교사의 전문성, 수학 학습부진학생 지원 프로그램, 국가수준 학업성취도 평가 결과로 5개 토픽이 도출되었다. 이러한 결과를 바탕으로 향후 수학 교과의 기초학력 및 학습부진에 관한 연구가 나아가야 할 방향으로 학습부진학생의 성장에 초점을 둔 연구, 수학 교과에서 학습지원을 필요로 하는 학생에게 제공하는 프로그램을 체계화하는 연구, 수학 교과에서 학습지원대상학생을 지도하기 위한 교사의 전문성 신장에 관한 연구 등을 제안하였다.
최근 공과대학 학생들에게 대학수학의 중요성이 부각되고 있는 반면, 제7차 수학과교육과정의 인문계 수학에는 미분적분이 포함되어 있지 않고, 많은 중위권 대학의 입학전형에서 교차지원을 허용하기 때문에 공과대학 대학수학의 교수학습에서 많은 어려움이 발생한다. 본 연구에서는 중위권 공과대학 신입생들의 수학 기초학력과 대학수학능력시험수리영역 성적의 관계를 조사하여 교차지원을 허용하는 입학전형 제도의 문제점을 실증적으로 밝히는데 그 의의를 두었으며, 이를 위하여 2010학년도 A대학교 공과대학 신입생들을 대상으로 대학수학능력시험 수리영역 성적과 수학 기초학력평가 및 대학수학 교과목의 성적을 비교 분석하였다.
P대학에서는 수학 기초학력 부진학생들의 문제해결력 향상과 학업성취도 고양을 위하여, 기초수학및연습 교과목을 개설하고 있다. 이 교과목은 미적분학의 선수과목으로 운영되며, 수준별 학급을 편성하여 다양한 학습 자료를 활용한 발표 중심의 수업을 진행하고 있다. 본 논문에서는 한국공학인증 지원을 위해 기초수학및연습 교과목의 강의 포트폴리오를 제출한 30개 학급에서 수강한 1,106명의 취득 성적과 및 강의평가 결과를 분석하였다. 아울러, 각 담당교수가 제출한 강의 포트폴리오의 강의개선 보고서를 기반으로 기초수학및연습 교과목의 수준별 학급 운영에 대한 유의점과 그 개선방안을 찾아본다.
본 연구는 수학교육에서 강조되고 있는 수학적 힘의 구성 요소 중의 하나인 수학적 추론 능력에 대한 교사들의 구체적인 이해를 돕고, 문제 해결 과정에서 학생들의 추론 능력을 분석하고 평가하는 데 도움을 주기 위해 문헌 연구 및 학생반응 분석결과에 기초하여 귀납적, 유비적, 연역적 추론능력에 대한 평가기준을 개발하였다. 또한, 개발된 평가기준을 구체적인 문제에 적용하였으며 이를 기초로 문제점을 수정 ${\cdot}$ 보완한 후, 전문가의 타당성 검증과 동일한 학생반응에 대한 채점결과의 일치도를 알아봄으로써 신뢰도 검증을 실시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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