• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.461-483
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• 2017

수학적으로 사고하고 귀납적으로 추론하는 능력은 논증적 추론으로 나아가는 토대이며 초등학교 수학교육과정을 통해 길러야 할 중요한 목표라 할 수 있다. 이러한 이유에서 초등학생들의 귀납적 추론 과정을 분석하고 그 과정에서 나타난 어려움의 원인은 무엇인지 찾아보아야 할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 수학교육과정에서 귀납적 추론 지도의 실태를 분석하고 문제풀이과정 중에서 나타나는 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태와 그 특징을 분석하여 초등수학교육과정에서 귀납적 추론 능력 신장을 위한 시사점을 도출하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제23권3호
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• pp.286-298
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• 2003

이 연구의 목적은 학생들이 귀납적 탐구활동을 수행할 때 나타나는 사고의 유형과 과정을 분석하는 것이다. 이를 위해 이 연구에서는 먼저, 선행 연구를 고찰하여 귀납적 탐구활동 수행에 적합한 과제를 개발하였다. 개발된 과제는 3가지로 첫 번째가 Caminalcules set 1, 두 번째가 감자즙과 과산화수소의 반응 관찰 과제, 그리고 세 번째가 Caminaclules set 2이다. 연구대상은 교원 양성 대학교 2-3학년 학생 3명으로 하였다. 피험자들은 과제를 수행하는 동안 발성화법과 면담을 통하여 프로토콜을 생성하였다. 모든 과제수행 과정은 비디오로 녹화되었다. 연구 결과, 귀납적 탐구호라동 과제로 게시된 과제 1에서 학생들은 관찰, 공통성 발견, 경향성 발전, 분류, 위계의 다섯 가지 귀납적 사고 유형을 보였다. 귀납적 사고 유형이 나타나는 사고 과정은 관찰$\rightarrow$공통성 발견$\rightarrow$분류$\rightarrow$경향성 발견$\rightarrow$위계이다. 과제 2에서 학생들의 프로토콜 분석을 통하여 관찰의 사고는 단순관찰과 조작관찰로 나눌 수 있었다. 조작관찰은 다시 예측관찰과 추측관찰로 구분할 수 있었다. 학생들이 에측관찰이나 추측관찰을 할 때 진행되는 사고 과정은 예측(추측)적 의문 발상$\rightarrow$예측(추측)$\rightarrow$조작 방법 고안${\rightarrow}$단순관찰이었다. Caminalcules set 2인 과제 3은 분류와 위계의 하위 사고 유형과 과정을 하기 위하여 제시된 과제이다. 분류의 사고에서 나타난 하위 사고 유형은 분류기준 고안과 분류기준 선택 이었다. 위계의 사고에서 학생들은 집단분류와 위계적 배열의 사고 유형이 표현되었다. 분류의 사고 과정에서 분류기준 선택을 할 때는 일부 관찰 대상의 공통점과 차이점을 찾아 분류기준을 고안한 뒤, 분류 기준을 선택하는 과정으로 진행되었다. 위계의 사고 과정에서 집단 분류의 사고 과정은 집단분류 기준 고안에서 집단분류 기준 선택으로 진행되었다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2005년도 하계학술대회
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• pp.69-77
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• 2005

본 연구는 초등학생들의 논리적 사고력을 신장시키기 위해 지식 기반 프로그램인 선언적 프로그램을 통해 교육현장에서도 적용할 수 있는 프로그래밍 교육을 제언하고자 한다. 학생들에게 논리적 사고 중에서도 협의의 논리적 사고 즉, 기호적 사고, 분석적 사고, 추론적 사고, 종합적 사고를 분석적 방법을 통해 실제 프로그래밍을 해 봄으로써 연역적 사고 또는 귀납적 사고를 보다 효과적이고 체계적인 프로그래밍을 할 수 있도록 지도함으로써 제 8차 교육과정에서의 컴퓨터 교육과정의 일부분으로서의 프로그래밍의 마인드를 제시하였다. 따라서 본 연구는 선언적 프로그램을 통해서 초등학교 학생들의 논리적 사고력 신장를 위하여 프로그래밍 교수학습의 방법적인 측면을 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.109-124
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• 2004

대학수학에서 수학적귀납법의 원리를 소개하고 풍부한 예를 통해 이해를 돕는다. 특별히 교양수학을 수강하는 1학년 학생 수준에 맞게 매스매티카 프로그램을 이용하여 구체적인 예를 갖고 한단계 한단계 접근하여 수학적귀납법의 증명을 연습할 기회를 준다. 증명을 단계적으로 하는 것을 연습하여 학생들은 논리적인 사고능력을 개발하고 새로운 명제를 발견할 수 있는 기회를 맞보게 한다. 물론, 증명 연습은 1학년 신입생에게는 쉽지 않으나 여러 명제에 대해 연습을 하는 것은 수학적, 논리적 사고 능력을 개발하고 증명문제에 대한 인식을 바꾸는데 매우 중요한 역할을 할 것이다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2008년도 제40회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.11-15
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• 2008

다각형에서 가장 기본이 되는 삼각형과 사각형의 종이를 접을 때 마다 다양한 규칙성들이 발견될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 이런 종이접기를 통한 패턴 탐구를 통해 문제를 형식화거나 일반화 하는 능력과 수학적으로 사고하는 능력 즉, 귀납적 추론력을 길러주고자 함에 목적을 두고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.461-472
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• 2015

새 교육과정에서는 평행사변형과 삼각형의 넓이 공식을 귀납 추론으로 지도한다. 귀납적 사고는 수학교육에서 매우 중요한 목표이다. 그러나 귀납적으로 도형의 넓이 공식을 추론하는 데는 많은 문제가 있다. 이론적으로 그리고 초등학교 5학년을 대상으로 한 조사를 통해 그러한 문제를 드러내고, 도형을 변형하는 문제해결 과정으로 넓이 공식을 지도하는 방법을 제안한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.295-323
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• 2011

학교 수학에서 확률 통계 영역은 자료에서 필요한 정보를 추출하고, 이 정보를 바탕으로 통계적 과정을 통해 타당한 결론을 추론하며 합리적인 의사 결정을 내리는 방법을 학습하는 단원이다. 통계 단원은 연역적 사고를 강조하는 학교 수학의 다른 영역과 달리 교실 수업의 과정에서 실제 자료를 통한 귀납적 추론과 올바른 직관적 사고를 필요로 한다. 따라서 통계 단원의 교수 학습 과정에서 교사들은 학생들에게 실제 자료에 대한 귀납적 추론과 직관적 사고를 바탕으로 하여 정보를 추출하고 타당한 결론을 추론하는 방법을 지도할 수 있어야 한다. 이에 따라 앞으로 일선에서 통계 교육을 담당할 예비 교사들도 통계 교육이 요구하는 통계적 추론 능력을 구성하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 예비 교사들이 구성하고 있는 통계적 추론 능력에 대하여 구체적으로 탐색해 보고자 하였다. 이를 위해 첫째, 선행 연구의 검토를 통해 학교 수학에서 요구하는 통계적 추론에 대해서 알아보고, 둘째, 예비 교사를 대상으로 한 통계적 추론 검사를 실시하여 그들의 통계적 추론 능력을 살펴보았다. 그리고 셋째, 예비 교사들의 반응을 토대로 그들이 구성한 통계적 추론 능력에 대한 분석과 함께 오개념을 구체적으로 탐색해 보고, 넷째, 통계 교육에서 예비 교사 교육을 위한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.273-295
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• 2001

통계는 연역적 사고를 강조하는 수학의 다른 영역과 달리 귀납적 추론과 직관적 사고를 요구한다. 따라서 학교 수업에서 학생들이 실제적인 상황을 모델링 할 수 있도록 하며, 주어진 상황에서 자료를 올바르게 산출하고 분석 할 수 있도록 적절한 지도 방법이 필요하다. 그렇지만 학교 수업은 대다수 알고리즘 연습 위주의 통계 학습-지도로 통계적 사고 교육이 제대로 이루어지지 못하고 있다. 이로 인해 학생들은 형식적인 통계 처리에는 익숙하지만 통계 교육의 궁극적 목적인 변이성과 자료를 현명하게 다루는 능력이 부족하다. 본고에서는 피상적인 기계적 계산위주의 통계교육에서 실제적인 자료를 수집하고, 이를 적절히 가공 처리하여 정보의 가치를 높일 수 있는 통계 지도 방향을 탐색해 보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권3호
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• pp.371-392
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• 2009

본 연구는 초등학교 교사들의 수학적 정당화에 관한 인식을 설문 조사와 면담을 통하여 연구한 것이다. 초등학교 교사를 수학 관련 교과를 전공한 교사(수학 관련교사)와 그 밖의 교과를 전공한 교사(비관련 교사)로 구분하여 두 집단 간의 수학적 정당화의 인식과 정당화의 선호도를 조사 연구하였다. 조사 결과, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 우리나라 초등학교 교사들은 비교적 수학적 정당화에 대해 대체로 잘 이해하고 있다. 수학적 정당화는 필요하며 이는 논리적 사고를 기르거나 수학적 지식을 이해시키는 데에 좋은 방법이라는 것에 대해 잘 인식하고 있으며, 권위적 정당화를 선호하지 않고, 형식적 정당화나 귀납적 정당화를 더 가치 있게 여기고 있다. 둘째, 우리나라 초등학교 교사들은 자기 자신이 증명을 할 경우에는 형식적인 수학적 정당화를 선호하나, 학생들을 가르칠 경우 학생들의 이해를 위해 형식적 증명보다는 귀납적 정당화나 그림과 같은 단서를 이용하는 것이 더 효과적이라고 생각하고 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권5호
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• pp.647-672
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• 2003

This study sought to determine the impact of the graphing calculator on prospective math-teachers' mathematical thinking while they engaged in the exploratory tasks. To understand students' thinking processes, two groups of three students enrolled in the college of education program participated in the study and their performances were audio-taped and described in the observers' notebooks. The results indicated that the prospective teachers got the clues in recalling the prior memory, adapting the algebraic knowledge to given problems, and finding the patterns related to data, to solve the tasks based on inductive, deductive, and creative thinking. The graphing calculator amplified the speed and accuracy of problem-solving strategies and resulted partly in students' progress to the creative thinking by their concept development.