지하구조물의 주위지반은 일반적으로 퇴적층의 형성 또는 지각의 변동에 의해 다층구조를 가지게 되므로, 구조물 및 주위지반의 거동을 정확히 예측하기 위해서는 해석에 다층구조의 영향을 반영해야 한다. 본 연구에서는 다층으로 구성된 지하구조계를 대상으로 하여 구조물과 그 주변에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형성이 상대적으로 미약한 주변 다층지반에는 선형 경계요소를 사용하여 재료의 비선형성과 비균질성을 고려한 효율적인 조합해석방법을 개발하고자 한다. 반무한영역에 설정되는 다층구조계를 경계요소로 해석할 경우 그 기본해가 제한되어 있으므로, 본 연구에서는 기존의 무한기본해를 이용하는 방법을 사용하였다. 무한기본해를 이용하는 내부영역문제의 경우 각각의 균질한 층을 부영역(subdomain)으로 분할하고 계방정식을 구성한 뒤에 접합면에 대하여 평형조건과 적합조건을 만족시켜 주는 방법을 사용하여 비균질성을 고려한다. 부영역으로 층을 분할한 내부영역문제의 경계요소해석 결과는 선형 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하였고, 검증된 경계요소 프로그램을 비선형 유한요소 프로그램과 조합하였다. 조합해석 결과, 굴착부 주변의 응력집 중부에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형의 영향이 미소한 주변의 다층지반에 대해서는 부영역에 의한 선형 경계요소를 사용하는 조합해석방법이 합리적이고 효율적임을 알 수 있었다.
RNA 분자의 이차 구조를 예측하고 예측된 구조를 분석 평가하기 위하여 시각화하는 작업은 RNA의 구조에 대한 연구에 있어서 가장 필수적인 과정이다. 본 논문은 이차 구조를 시각화하고 편집하는 실용적이면서 새로운 알고리즘을 소개한다. 이 시각화 알고리즘은 벡터와 백터공간을 이용하여 RNA 분자의 구조 요소가 배치될 방향과 영역을 나타낸다. 구조 요소가 겹치지 않도록 배치될 방향ㄹ과 공간을 효율적으로 찾기위하여 구조 요소를 배치하는 순서에 관한 휴리스틱과 구조 요소를 배치하는 방법에 관한 휴리스틱을 사용한다. 이 시각화 알고리즘은 IBM PC/Windows 95 환경에서VizQFolder 라는 프로그램으로 구현되었다. 실험 결과는 VizQFolder 가 이미 배치한 구조 요소들을 재배치하거나 변형하지 않으면서 helix의 회전만으로 겹침 현상이 거의 없는 이차구조를 효율적으로 생성한다는 것을 보인다.
본 연구에서는 요소를 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 해석이 가능한 수치기법인 무요소절점법(element-free Galerkin method)의 개념을 선형파의 회절 및 방사문제에 적용하는 방법에 대해 연구하였다. 파동장에 놓인 부유식 구조물에 의한 연직 2차원 경계치 문제를 해석 대상으로 하였고, 파랑과 구조물의 상호작용을 해석함에 있어 구조물에 작용하는 동유체력과 이로 인한 구조물의 동적응답을 계산하기 위해서 무요소절점법을 이용하였다. 무요소절점법의 수식화과정을 체계적으로 정리하였으며, 무요소절점법의 타당성 및 적용성을 입증하기 위해서 직사자형 부유체에 내한 수치해석을 실시하여 타 논문의 결과와 비교하였다. 또한 해의 정확도에 직접적으로 영향을 미치는 절점간격과 파수와의 관계에 대한 기준 설정을 위한 수치실험도 수행하였다.
본 논문에서는 원통형 복합재 격자구조체의 구조안전성 평가 기법에 대해 연구를 수행하였다. 구조안전성 평가는 유한요소해석을 통해 수행하였다. 구조안전성 평가를 위한 최적의 유한요소를 확인하기 위해 원통형 복합재 격자구조체 유한요소모델은 빔, 쉘 그리고 솔리드 요소를 사용해 생성하였다. 쉘과 솔리드 모델의 유한요소 해석결과는 서로 유사하게 발생되었다. 그러나 빔 모델의 경우, 쉘과 솔리드 모델의 결과와 큰 차이가 발생하였다. 이것은 빔 요소가 원통형 복합재 격자구조체 섬유 비교차부의 기계적 물성저하를 고려하지 못하기 때문이다. 원통형 복합재 격자구조체의 구조안전성 평가를 위한 유한요소해석은 쉘 또는 솔리드 요소를 사용해야 하는 것을 확인하였다.
연속체의 해석에 있어서, 특별한 경우를 제외하고는, 구조물의 개략적인 거동을 파악해야 될 경우가 종종 있다. 이러한 요구에 부응하기 위해서 강체요소법(Rigid Element Method)이라 불리우는 새로운 해석법이 개발되었다. 강체요소법은 원래 평정연구실에서 벽식프리캐스트 철근콘크리트 구조물의 탄소성해석을 하기 위해서 개발된 해석법에 착안하여, 내수벽과 같은 연속체에 적용함으로서 시작된 수치해석법이다. 그 후 저자들은 도통쉘, 구형쉘 혹은 이들이 조합된 쉘구조물에 적용할 수 있도록 개발 확장하였다. 강체요소법의 기본개념은 연속체의 분해된 각 요소를 강체(rigid body)라고 가정하고, 각 요소들은 요소의 강성으로 치환된 가상스프링으로 서로 연결되어 있다고 가정하여, 이 가상스프링의 거동을 평가함으로서 전체구조물의 거동을 파악하는 해석법이다. 이때 요소의 주변에 취해진 스프링은 해석을 단순화하기 위해서 축력, 면내전단력 및 면외전단력만을 전달한다고 가정하고, 요소의 강체변위(자유도)는 요소내의 임의의 한 점에서 취하며, 이 점에서의 강체변위(rigid displacements)는 요소의 주변에 취해진 스프링을 통하여 다른 요소로 전달된다. 상기와 같은 강체요소법의 개념을 연속체의 탄성 및 탄소성해석에 적용하면, 해석적 개념이 단순할 뿐만 아니라 구조물 전체의 자유도수를 대폭 줄여 컴퓨터 계산시간을 절약할 수 있는 잇점이 있고, 거시적인 모델(macroscopic modeling)과 미시적인 모델 (microscopic modeling)의 중간적인 성격을 가지기 때문에 구조물의 파괴상황에 대해서도 그 개략을 파악할 수 있다. 본 논문에서는 강체요소법을 보다 일반화된 해석법으로 개발, 확장하기 위해서 종전에 단층스프링시스템(single-layer spring system)으로 해석이 어려웠던 문제점들을 보완한 복층프링시스템(double-layer spring system)을 사용함으로서 휨, 비틀림의 효과를 파악할 수 있는 이론적 개념을 적용한 새로운 구요소, 원통요소 및 평면요소를 개발하고, 이러한 강체요소들의 적합매트릭스의 유도 및 해석저긴 방법을 정식화하였다. 또 휨, 비틀림 및 전단력의 효과를 고려한 사각형원통요소 및 능형원 통요소를 이용하여 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석할 수 있는 프로그램을 개발하고, 이 프로그램으로 캔틸레버로된 연속형철근콘크리트 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석에 적용하여 구조물의 거동에 관한 수치해석의 결과, 즉 내력의 분포, 균열의 진전, 파괴의 상황 및 변형의 상태 등을 파악해 보았다.
본 연구는 병렬전단벽 구조물의 변환부분의 효율적인 유한요소해석을 위한 보-변환요소 및 변환부분의 요소를 제시하고자 한다. 먼저 보-변환요소는 보요소와 벽체요소사이의 변형 및 힘의 구속조건을 근거로하여 보의 기본적인 거동을 동일하게 유지하면서 평면응력요소의 개념으로 대치된 유사보요소로 간주될 수 있으며, 이는 변환부분에서의 보요소와 벽체요소사이의 서로 다른 자유도에 기인한 변형의 부적합성을 합리적으로 해결해준다. 또한 보-변환요소와 직접 연결되는 변환부분의 요소는 보-변환요소의 경우와 동일한 구속조건이 적용됨으로써 변환부분에 대한 효율적인 요소분할방안을 제시해 준다. 이와 같이 본 연구에서 제시된 요소들은 기본적으로 병렬전단벽 구조물 뿐만아니라 보요소와 벽체요소의 상호작용이 고려되는 모든 구조물에 효율적으로 활용될 수 있다.
본 연구에서는 대변형 쉘 구조물에 효과적인 적응적 유한요소 자동생성 기법을 제안한다. 사후 오차평가에 기초하여 기하학적 비선형 해석시 각 하중 단계에서의 요소 재생성에 초점을 맞추고 있다. 응력오차로부터 얻어진 요소크기 함수로 등고선을 구성하고, 요소 재생성 기법으로 advancing front method의 일종인 패이빙법(paving method)을 이용하여 적응적 요소 자동생성을 수행한 결과, 그 유용성을 확인하였다.
동적무한요소를 이용한 지반-구조물 상호작용에 대하여 연구하였다. 동적무한요소는 무한원방향으로 전파되어 나가는 여러종류의 지진파 성분을 동시에 모형화 할 수 있도록 개발된 축대칭요소로서, 구조물에서 멀리 떨어진 지반영역(외부영역)을 모형화 하는데 사용되었다. 반면, 구조물에 가까운 지반영역(내부영역)은 재래의 축대칭요소를 사용하여 모형화 하였다. 본 해석방법의 검증은 적충된 반무한 지반위에 놓여진 원형강판의 임피던스함수를 구하여, 이를 이론적 결과와 비교하는 방법으로 수행되었다. 또한, 지반에 일부가 묻힌 원통형구조물에 대하여 수행된 강제진동시험 결과와 실제 지진발생시 구조물의 거동기록을 같은 입력조건에 대하여 본 해법으로 구한 결과와도 비교하였다. 해석결과로 부터 본 해석방법이 구조물의 거동을 타당히 산정하여 줌을 알 수 있었다.
본 논문에서는 자동 요소분할에 따른 공간상의 오차에 대해 연구하였다. 즉, 분할되어진 각 요소에서 산출된 응력과 변형률의 오차 norm들에 기초한 오차평가방법을 사용하였는데, 이는 각 요소들의 오차를 직접적으로 계산해 내는 매우 정밀한 방법이다. 위의 일련과정들을 몇 개의 구조물에 적용해 보았으며, 동일한 구조물에 대해서, AUTOCAD 3D-Mesh 기능을 사용하여 유사한 수의 요소로 분할, 수동으로 좌표 값과 요소 배열 값을 입력하여 구조물의 요소당 오차 값을 비교해 보았다.
본 논문에서는 지점부 경계조건을 고려하여 단순보의 유한요소모델을 개선하는 기법을 제안하였다. 기존의 유한요소모델개선 기법은 주로 가속도 응답으로부터 추정된 동특성(고유진동수, 모드형상)을 이용하여 유한요소모델을 개선하였다. 이렇게 개선된 유한요소모델은 실제 구조물의 정적응답을 예측하기 어렵고, 잘못된 구조물의 물성치를 추정하는 문제가 발생한다. 제안된 기법은 먼저, 구조물의 처짐과 지점부 회전변위를 계측하여 지점부 경계조건을 간략화한 유한요소모델의 회전 스프링 강성을 정량적으로 추정한다. 회전 스프링 강성이 개선된 유한요소모델과 구조물의 동특성을 사용하여 구조물의 물성치를 추정함으로써 최종 개선된 유한요소모델을 구축된다. 제안된 유한요소모델 개선 기법과 기존 유한요소모델개선 기법을 수치해석 시뮬레이션을 통하여 비교 및 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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