• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.15 no.4
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• pp.643-671
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• 2012

The purpose of this study was to examine How the exploratory activities using Excel and GSP which are exploratory software, in learning analytic geometry affected on the underachievers' analytic geometry concept development process. The subjects of 5 students who received the 8th~9th grades from their examination of the last semester, participated in a total of 7 units based on Skemp's intelligent learning model. The results of the study showed that there were two important cases found to nearly achieve the category $R_2$. One was reflective thinking could happen through exploratory software in category $R_1$. The other was the exploratory activities which could have the same effectiveness as the relational understanding in category $I_2$, as Skemp mentioned that there is a room to be achieved in the elementary level when such relational understanding is achieved.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.77-86
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• 2003

초등학교 영재들은 여러 사설 교육기관이나 국립기관 그리고 개인 교습을 통하여 많은 양의 선수학습을 행하고 있다. 이들 중 일부는 방법과 이유를 아는 관계 이해를 하기보다는, 주어진 규칙을 적용하여 정답을 찾아내는 도구적 이해를 하고 있다. 그들은 수학을 능동적이기보다는 수동적인 입장에서 받아들이기에 새로운 수학적 지식을 창출하지 못하는 성향을 강하게 보이고 있다. 이에 본 연구자는 이러한 문제의 해결을 위해 초등학교 영재들이 가지고 있는 수학적 스키마와 선생님들이 가르치는 스키마 사이의 간격에 초점을 맞추어 연구하였다. 대전에 있는 영재교육기관에 등록된 초등학교 3학년 영재들을 대상으로 하여 연구한 결과, 스키마와 스키마 사이의 간격이 멀수록 학생들이 방법과 이유를 아는 관계적 이해를 하기보다는 주어진 규칙을 적용하여 정답을 찾아내는 도구적 이해를 하고, 그 간격을 줄일수록 수학에 흥미를 느끼고 고학년의 수학내용까지도 스스로 파악하고 이해하려는 성향이 나타난다는 사실을 발견하게 되었다. 그 간격이 적을수록 학생들은 교사로부터 학습받은 내용을 자신의 지식으로 재구성하여 새로운 문제에 적용을 쉽게 하였다. 본 발표에서는, 학생들의 수학적 스키마와 선생님들이 가르치는 스키마 사이의 간격을 줄이는 것이 학생들이 수학을 관계적 이해를 하는데 큰 도움을 줄 수 잇음을 보이려고 한다.

• School Mathematics
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• v.14 no.3
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• pp.297-313
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• 2012

The purpose of this paper is to discuss the potential and to examine the effect of narrative, as an alternative approach to teach formal proof in more easier and comprehensible way. Identifying the key elements of narrative in proof, we constructed a narrative that derives the equation of function translation. We examined the effect of teaching through the narrative, in comparison with teaching the corresponding proof, on low-achieving students' instrumental understanding and relational understanding of function translation. Since we found no statistically significant differences between the experimental and the comparison group, this study could not conclude that teaching through the narrative was more effective than teaching the corresponding proof. But there were some qualitative differences in the relational understanding responses and the evaluation of the teaching between two groups. These findings suggested some potential of narratives that complement the formal proof.

• Journal of Science and Technology Studies
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• v.3 no.1 s.5
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• pp.1-17
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• 2003

Though science and technology can understood as a part of cultural system, the relationship of science/technology with culture is often viewed as contradictory or mutually exclusive by many scholars. Therefore, in the first section of the present paper, the nature of science and technology as a cultural form is examined. Here, science is viewed as a form of symbolic culture, while technology is regarded as a form of instrumental culture. In the second section, the contradictory relationship and/or tensions between science-technological system (instrumental culture) and cultural system (symbolic culture) within a society is discussed. In the final section of this paper, 'science culture' is conceptualized as a dynamic social process in which contradictory science sub-cultures of political system(state), economic system(cooperations), civil society (including academic community of scientists and other social organizations and movements), and cultural system are supposed to be coordinated. In conclusion, establishment of 'humanized science culture' and 'democratic science-culture movement' is proposed as an alternative way of resolving contradictory relationship between cultural system and science-technological system in the modern world.

• Proceedings of the KSLP Conference
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• 2003.11a
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• pp.239-239
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• 2003

연구목적 : 본 연구의 목적은 청각장애 아동들이 실제적으로 소리를 듣는 능력과 말소리를 이해하고 표현하는 언어 능력과 어떠한 관계가 있는가에 대해서 알아보고자 하는데 있다. 일반적으로 청각통합 능력은 청각장애 아동의 듣기 능력을 측정할 수 있는 대표적인 검사도구이며, MCDI-K는 부모가 언어능력을 평가할 수 있는 도구이다. 이 두 가지 모두 부모가 평가할 수 있는 도구이다. 따라서 본 연구에서는 청각통합 능력, 언어이해능력, 언어표현능력이 연령과 교육받은 시기와 어떠한 관계가 있는 가 알아보기 위해서 실시하였다. (중략)

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.24 no.3
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• pp.311-331
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• 2014

For preservice teachers' instrumental-to-relational pedagogical content knowledge transformations, this research designed several didactical tasks based on Kinach's cognitive strategies. The researcher identified preservice teachers' understanding about what is a definition and how to teach it. By challenging their fixed ideas about definitions, the researcher could motivate them to embrace the new teaching approach which guides reinvention of definitions. The PCK development was not the simple process of filling their tabular rasa PCK with theories of mathematics education, but the dialectical process of identifying, challenging, changing and extending preservice teachers' existent PCK. This research will contribute to explore new directions of mathematics teachers' PCK development and the method of teacher education.

• Proceedings of the Korean Society for Cognitive Science Conference
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• 2000.05a
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• pp.201-206
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• 2000

도구추론에서 읽기범위에 따른 개인차 효과가 나타나는지를 살펴보고자 2개의 실험을 수행하였다. 실험 1에서 어휘판단과제를 사용한 결과 읽기범위가 큰 이해자는 도구추론을 온라인으로 생성하였지만, 읽기범위가 작은 이해자는 도구추론을 온라인으로 생성하지 못하는 것으로 나타났다. 그림명명과제를 사용한 실험 2 에서는 읽기 범위에 관계없이 도구추론이 온라인으로 생성되는 것으로 나타났다. 실험 1과 2의 상반된 결과를 종합해 보면, 언어이해과정에서는 발생하는 도구추론의 유형은 언어적인 도구추론과 시각적인 도구추론으로 구분할 수 있으며, 어휘판단과제는 언어적 추론에 민감한 과제인 반면, 그림명명과제는 시각적 추론에 매우 민감함 과제인 것으로 해석할 수 있다. 이러한 결과는 읽기범위가 작업기억의 음운루프 모듈에서의 처리효율성을 반영하는 측정치라는 점을 시사한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.14
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• pp.61-70
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• 2001

수학은 추상적인 학문이다. '추상'은 몇 개 또는 무한히 많은 사물의 공통성이나 본질을 추출하여 파악하는 사고작용이다. 이렇게 추상된 것들을 모아 분류를 하고 그 다음에 이름을 붙이는 것이 바로 개념이 형성되는 과정이고 수학자가 수학을 하는 과정이다. 이 개념들은 여러 가지 모양으로 결합하여 스키마라고 부르는 개념 구조를 형성하게 되는데, 이 스키마는 수학적 사고를 하는데 매우 중요한 역할을 하여 수학을 개념적으로 이해하는데 도움을 주며, 새로운 지식을 얻는데 필요한 필수적인 도구가 된다. 본 논문에서는 연속적인 수열의 합의 공식에 대하여 학생들이 Skemp가 말한 '관계적 이해'를 할 수 있도록 스키마를 이용하여 문제를 해결할 수 있는 모델과 원주의 스키마를 이용한 생활 속의 문제를 제시하여 학생들이 공식을 암기하기보다는 수학의 구조를 파악하고 연계성을 이해함으로서 능동적인 구성활동을 유발하여 수학에 대한 흥미를 느낄 수 있도록 도움을 주고자 한다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.6 no.1
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• pp.135-161
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• 2003

This research is how students and teacher apprehend mathematics education, pointing out problem areas as a basis on how to improve students understanding of mathematics through improved guidance by teachers in the future. 1107 high school students and 105 teachers from around Daejeon and Choongnam province were surveyed and the results were as follows. 1. 77 %( 852) of students viewed the "application of problem solving methods" as understanding mathematic problems. 2. Replies to the question on understanding the study of mathematics resulted in 85.7% of teachers saying "it is the understanding of the basic concept to which you solve the problems" 3. For questions relating to the large difference in-class mathematics achievements and mock University entrance exam achievements, students' response that "for in-class tests you only have to learn problems with similar form but the mock tests are not like that" pointed out the problem in the area of mathematics education. 4. For future mathematic education teachers will have to "explain better and more completely the basic principles and concepts before solving problems" , and make an effort to stimulate students by "creating a more fun atmosphere" . There will also be the need to prevent as much as possible, the use of "formula or memory driven problems" and encourage students to initiate problem solving for themselves.; and encourage students to initiate problem solving for themselves.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.16 no.4
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• pp.821-840
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• 2013

Definition of geometric figure in middle school geometry seems to mere meaning of the term which could be perceived visually through its shape. However, Much research reported the low achievements of definitions of basic geometric figures. It suggested the limitation of instrumental understanding. In this research, I guided gifted middle school students to reinvent definitions of basic geometric figure by the deductive organization of its properties as Freudenthal pointed. These students understood relationally about why some geometric figure can be defined this way and how it could be defined equally via other properties. This analysis of reinventing of definitions will be a stepping stone to reflect on the pedagogical problems in teaching geometry and to search the new alternatives.