본 연구의 목적은 개방형 과제의 해법 공간을 분석하는 틀을 개발하고 그 유용성과 적용 가능성을 학생들의 해법 공간 분석 사례를 바탕으로 탐색하는 것이다. 문헌검토와 선행연구를 바탕으로, 학생들의 개방형 과제의 해법을 구조적으로 분석하는 틀로 결과 공간(Outcome spaces), 방법 공간(Method spaces), 표현 공간(Representation spaces)의 하위 공간으로 조직화한 해법 공간 분석 틀(OMR-framework)을 개발하였다. 약수와 배수 주제의 개방형 과제 유형 중 역 과제와 구성활동적 과제를 개발하고 초등학교 5~6학년 학생 181명에게 과제를 해결하게 하였다. 해법 공간 분석 틀(OMR-framework)을 적용하여 학생들의 해법 공간을 분석한 결과, 해법 공간과 방법 공간에서 역과제와 구성활동적 과제에 대한 학생의 약수와 배수 개념 이해의 특성과 문제해결에서 사용되는 가역적인 사고 및 조작과 구성의 사고 방법을 알 수 있었다. 그리고, 학생의 표현 공간에서 형식적인 수학적 표현 외에 학생들이 구성한 비형식적인 다양한 표현 방식을 분석할 수 있었다. 학생들이 해결한 것을 결과, 방법, 표현의 관점에서 해결의 특징을 분석할 수 있을 뿐 아니라 해법 공간을 이루는 결과 공간, 방법 공간, 표현 공간 사이의 연결성도 탐색할 수 있었다.
본 연구의 목적은 의과대학 1학년을 대상으로 병원 내 진료지원 부서에 대한 과제해결 기반의 현장체험 프로그램을 운영한 후, 학생들의 경험과 그 의미를 현상적으로 분석하는 것이다. 병원 내 진료지원 부서로 간호부(병동과 외래, 중환자실), 인공신장실, 의무기록실, 약제부, 진단의학검사실, 영상의학실, 원무팀, 고객상담센터, 장기이식센터, 국제의료센터를 선정하였다. 학생들은 부서를 방문하여, 인터뷰, 관찰, 직접 시행 등의 다양한 방법을 활용하여 주어진 과제를 해결하고, 프로그램 만족도와 자기성찰 에세이를 작성하였다. 그 결과 프로그램 만족도에서, 학생들은 병원 내에 많은 직종과 역할이 있고, 보건의료 직종의 역할을 이해하게 되었다는 것을 가장 높게 평가하였다. 학생들이 작성한 성찰일지에 나타난 현장체험학습 경험에 대한 본질적 주제는 현실을 인식에서는 '체험이 주는 이상과 현실의 괴리'로 나타났으며, 존중과 협력에서는 '다른 직종의 전문성 인정과 존중', '팀이라는 인식 형성'이 나타났으며, 경험으로부터의 자기성찰에서는 '내면의 변화'가 나타났다.
이 연구는 대용어나 지시사가 생략된 조건에서 선행어의 전형성과 언급순서가 참조해결에 작용하는 효과를 살펴보기 위해서 2개의 실험을 실시하였다. 실험 1은 대용어 생략과 대명사 조건을 비교하였다. 대용어 생략은 전형성과 언급순서가 읽기과제에 반영되었고, 언급순서 효과가 탐사재인과제에 반영되었다. 반면에 대명사는 전형성과 언급순서 효과가 탐사재인과제에만 반영되었다. 실험 2에서는 지시사가 생략된 명사반복과 대명사 조건을 비교하였다. 명사반복이 대명사에 비해서 읽기시간이 길었으며, 언급순서 효과가 탐사재인과제에 반영되었다. 반면에 대명사는 전형성과 언급순서가 탐사재인과제에서 반영되었다. 이는 선행어와 대용어의 참조해결이 직선적이기보다는 역동적일 가능성을 시사하였다.
최근 교육 분야에서의 '에듀테크'에 대한 관심이 커짐에 따라, 교사와 학생 모두 이러한 변화에 적응하고 있으며, 에듀테크는 이제 학교에서 자연스럽게 활용되어가고 있는 추세이다. 특히 에듀테크를 사용한 다양한 교수·학습 전략을 통해 교육격차를 줄이는 것에도 많은 관심이 쏠리고 있는바, 교육격차를 줄이는 다양한 방법 중 본 연구는 학생들의 자기주도적 과제 관리의 중요성에 주목하여 교사가 필요한 과제를 학생들에게 제공하고 관리할 수 있는 수학학습 플랫폼을 개발, 적용하고자 하였다. 본 연구에서 개발한 '수쌤' 플랫폼은 공교육에서 활용 가능한 교사 주도 과제 관리 시스템으로서, 교사들이 학생들에게 필요한 문제를 제시하면 학생들은 자신의 문제해결 과정을 점검하며 성장을 스스로 모니터링하는 과정을 통해 문제해결 능력을 향상시키고자 하는 목적을 지녔다. 본 고를 통해 '수쌤'을 활용하여 학생들은 자신의 수준에 맞는 과제를 해결함으로써 문제해결 능력을 향상시켜 나가는 사례를 보여주고자 하였으며 더 나아가 디지털 교육 환경에서의 교사 역할의 중요성도 제안하였다.
21C 사회는 실생활의 많은 현상들과 문제들을 수학적으로 해결하기 위한 능력을 요구하고 있다. 따라서, 21C가 요구하는 수학교육의 역할도 실생활에서 접하는 현상 또는 문제들의 수학적 모델을 구성하여 해를 구하고, 그 결과를 실생활에 비추어 해석하는 경험을 제공하고 그 능력을 발전시키는 것을 포함한다고 하겠다. 따라서, 본 연구는 수학적 모델링이 수학에 대한 사회적 요구를 달성할 수 있는 효과적인 하나의 방법이 될 것이라는 믿음을 가지고, 수학적 모델링 활동을 중학교 수학 교육의 중심 제재인 함수의 지도에 활용하기 위한 구체적 실천방안을 논의한다. 이를 위해 연구문제를 '1. 일선 수학 교사들은 수학적 모델링의 개념을 어느 정도 파악하고 있으며 그 활용가치와 활용 가능성에 대해 어떻게 판단하고 있는가?', '2. 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행 과제와 그에 따른 구체적 평가 기준안을 개발한다.’로 설정하고, 연구문제 1을 해결하기 위해 임의로 선택된 서울과 경기도의 현직 수학교사 47명을 대상으로 설문조사를 실시하였으며, 연구문제 2를 해결하기 위해서는 설문결과에서 얻은 현장의 요구를 바탕으로 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행과제와 구체적인 평가 기준안을 개발한 후, 개발된 과제와 평가 기준안은 현직교사 3인의 자문을 얻어 내용 타당도와 신뢰도를 검증하였다.
일선 교육 현장에서 영재를 지도함에 있어서 해결해야 할 당면 과제는 판별 도구와 학습 프로그램의 개발이다. 영재를 위한 수학 프로그램을 문제 해결형, 수학 탐구형, 과제 해결형의 3가지로 분류할 경우, 퍼즐은 문제 해결형과 수학 탐구형 프로그램의 특성을 공통적으로 갖고 있는 유형으로 수학적 지식의 통합과 연결성. 그리고 창의적 문제 해결력 신장 및 수학적 원리 ${\cdot}$ 법칙을 체험적으로 만들 수 있는 기회를 제공한다는 점에서 매우 가치있는 프로그램이다. 특히 조작퍼즐은 기존의 대수적 표현 체계로 학습하기가 힘든 관찰력이나 공간에 대한 인식과 표현력 친 공간 추론력을 기르는 데 유용하며, 게임적인 요소가 포함된 퍼즐은 지필에 의존해 왔던 수학학습에 대한 부정적인 인식을 해소하는 데 크게 기여할 것이다. 본 고에서는 수학 퍼즐의 종류 및 특성과 교육적 가치에 대해서 개괄적으로 살펴보고, 실제 프로그램 작성을 위한 정보를 제공과 영재들의 공감 감각을 기르기 위한 프로그램의 원을 이용한 수학 퍼즐의 개요를 제시한다.
우리는 현재 프로판산업의 경쟁력강화를 위해 배송센터 시범사업을 시행중에 있고, 소형저장탱크 보급 활성화, LPG+DME혼합연료 보급을 위한 연구, 자동차사의 LPG신차출시, 경승용차의 LPG화, 저공해LPLi차 기술개발 등 현안과제가 산적해 있습니다. 모든 과제들이 최선의 방향에서 원활히 해결될 수 있도록 지혜를 모아야 하겠습니다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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