• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.403-414
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• 2001

공간 지각력의 개발 ${\cdot}$ 육성은 수학교육의 중요한 목표들 중의 하나이지만, 중등학교 수학 교과서를 분석해 보면, 공간 도형에 대한 조작적 활동의 경험은 매우 빈약하다. 특히, 중학교에서는 1학년에서 공간도형의 계량적 측면에 중심을 두고 취급하고 있지만, 이를 통해 수학교육에서 추구하는 교육목표를 달성하기는 어렵다. 본 연구에서는 중학교 학생들이 공간 도형에 대해 다각적인 측면에서 분석적이고 조작적 활동을 경험하며, 이를 통해 공간 도형에 대한 상상력, 그리고 공간 도형에서의 추론 활동 경험을 제공할 수 있는 학습 자료를 개발하여 제시할 것이다.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.21 no.1
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• pp.161-194
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• 2017

The aim of this study is to look into sub-factors of spatial sense that can be contained in spatial sense of solid figure of mathematics curriculum and offer suggestions to improve teaching spatial sense of solid figures in the future. In order to attain these purposes, this study examined the meaning and sub-factors of spatial sense and the relations between spatial sense of solid figure and sub-factors of spatial sense through a theoretical consideration regarding various studies on spatial sense. Based on such examination, this study compared and analyzed textbooks used in South Korea, Finland and the Netherlands with respect to contents of mathematics curriculum and textbooks in grades, sub-factors of spatial sense, and realistic contexts for spatial sense of solid figure. In the light of such theoretical consideration and analytical results, this study provided suggestions for improving teaching spatial sense of solid figures in elementary schools in Korea as follows: extending contents regarding spatial sense of solid figures in mathematics curriculum and considering continuity between grades in textbooks, emphasizing spatial orientation as well as spatial visualization, underlining not only construction with blocks but also mental activities in mental rotation and mental transformation, comparing strength and weakness of diverse plane representations of three dimensional objects, and utilizing various realistic situations and objects in space.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2001.10b
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• pp.202-204
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• 2001

본 논문에서는 GUI(Graphical User Interface)를 사용하여 사용자가 상호 작용적으로 도형 언어(visual language)의 문법을 기술함으로서 자동으로 공간 파서를 생성하는 공간 파서 생성기 SPG(Spatial falser Generator)의 구현에 대하여 논한다. 본 시스템의 장점은 다음과 같다. (1) 사용자가 도형 언어의 문법을 정의하고 실제로 파싱하고 싶은 도형 언어를 입력하는데 사용되는 도형 에디터를 가지고 있다. (2) 사용자가 도형을 이용하여 대략적인 문법을 자동으로 생성한 뒤, 수정하여 최종적인 문법을 정의하도록 한다. (3) 제약 해소기(Constraint solver)를 가지고 있어서 파싱된 도형 언어들이 그 생성 규칙에 쓰여져 있는 제약을 유지한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.91-105
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• 1999

직관력은 현대와 같이 급변하는 사회에서 어떤 문제의 상황을 전체적으로 파악하거나 그 본질을 인식하는데 매우 중요하다. 특히 공간 직관력은 매일을 공간 속에서 생활하고 있는 우리에게는 더욱 소중한 교육적 대상이 된다. 공간 직관력은 눈에 보이는 구체물이나 감각적으로 받아들여진 사물을 통하여 그 배후에 있는 공간으로서 추상적, 이상적인 것을 감지할 수 있는 힘이다. 수학교육학적 관점에서 보면 공간 직관력에는 시각화(도형을 인식하는 능력, 도형을 구성하는 능력 등), 공간적 관계(도형이나 공간의 확장을 이해하는 능력 등), 공간적 방향 파악(위치를 파악하는 능력 등)을 포함한다. 본 연구에서는 이들 공간 직관력을 육성하기 위하여 초등학교 교육과정과 연계하여 적절한 학습 내용 및 방법을 고찰하고자 한다.

• The KIPS Transactions:PartB
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• v.9B no.3
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• pp.383-388
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• 2002

We developed a spatial parser generator, SPG, which can automatically create a spatial parser if CMG(Constraint Multiset Grammars) grammars for a visual language are provided by the user with GUI(Graphical User Interface). SPG has the following features. (1) The user uses a visual editor to define the grammars of a virtual language and draw the visual language which should be parsed. (2) The user roughly defines CMG grammars in a visual wan at first. Then the user modifies them and defines final grammars. (3) Because SPG has a constraint solver, it maintains constraints in the parsed virtual language according to the grammars.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 2004.08a
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• pp.272-280
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• 2004

전통적인 수학교육은 간단한 수학적 사실을 이해하고 활용하는 측면에 있어서는 효과적일 수도 있지만, 수학적 개념, 원리, 법칙을 학생 스스로 탐구, 발견하고 창조하는 능력을 기르는 데는 적절하지 않다. 이러한 능력을 기르기 위해서는 학생들 스스로가 관찰, 조작, 분석, 종합하는 활동을 강화할 필요가 있다. 구체적 조작물을 학습도구로 활용하는 경우, 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 길러 주고, 자신의 수준에 맞는 내용을 자기 주도적 학습을 통하여 성취감을 가지게 하며, 학생 스스로 탐구 활동을 활발히 하는데 도움이 된다. 삶의 질이 급격히 향상되는 정보사회에서는 사이버 공간의 등장으로 공간감각 기능의 필요성이 더욱 절실한 바, 현행 수학교과서에서 제공되는 각종 공간 도형들은 3차원 공간에서 이루어지지 않고 평면도형으로 처리함으로써 아동의 도형인지 능력 향상에 큰 효과를 기대하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 아동의 인지발달 단계를 고려, 도형인지능력 향상을 위한 선 및 점대칭 관련 동기유발, 선수, 기본, 보충, 심화, 평가, 도움말 관련 프로그램을 개발, 적용한 결과 학습자의 동기가 유발되고, 도형 인지능력 향상에 유의미한 결과를 얻었다.

• School Mathematics
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• v.16 no.4
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• pp.677-690
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• 2014

The main goals of learning geometry include developing spatial ability and concepts on geometric objects based on understanding the attributes and relationships of them. While the instructions on geometric objects follow the concept development models, the ones on spatial ability are designed from the perspective of geometric transformation. However, there is a need for instructional materials to emphasizing the relationships among geometric concepts. This study hypothesizes that spatial ability stems from the intuitive understanding of geometric objects and the relational understanding on concepts, and it considers the isoperimetric problems as instructional materials to foster spatial ability.

• Journal of Korean Society for Geospatial Information Science
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• v.4 no.1 s.6
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• pp.23-29
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• 1996

The purpose of this study is to develope an Object-Oriented Graphic database management system to handle geographic data of geographic information systems. As the result of this study, unstructured vector model was developed to handle geographic data and graphic database management was implemented by object-oriented programming. This study was focused on liking function between graphic data and attribute data, and not focused on network analysis function.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2003.11a
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• pp.219-222
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• 2003

웹 코스웨어의 대부분은 2 차원적인 텍스트와 이미지를 이용한 것으로 설계되어 있으나 3 차원의 입체개념 형성이 필요한 입체도형 학습에서는 효과적인 학습이 되기 어렵다. 본 논문은 WWW에서 3차원 가상현실을 적용하여 구현한 웹 코스웨어로 중학생을 위한 입체도형 학습을 주제로 하였다. 2 차원 평면공간에서는 설명하기 어려운 입체도형의 성질을 3 차원의 가상현실의 공간에서 학습자 스스로 다양한 경험을 통해 이를 이해하고 학습의 개별화 요구를 충족시키는데 그 목적이 있다. 이를 위해 학습자가 주도적으로 학습을 조작, 진행해 나갈 수 있는 구성주의 학습이론을 기반으로 웹에서 3 차원 가상공간을 제공하는 스크립트 언어인 VRML2.0 을 이용하여 모델링하여 동적인 학습과 상호작용성을 높일 수 있도록 구현하였다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 2008.01a
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• pp.192-197
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• 2008

초등학교 수학과 도형 학습은 매우 추상적인 분야로 직관적인 이해를 돕기 위해 다양한 구체적인 조작이 요구되는데, 그 중에서 컴퓨터를 활용한 도형 학습은 학생들의 구체물을 이용한 학습의 한계를 극복할 수 있는 장점이 있다. 특히 Flex와 Flash를 이용하면 입체도형의 가상물의 제작 및 동적인 학습은 물론 사용상의 제약이 적어 시,공간의 한계를 극복할 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학과 제 7차 교육과정의 입체도형 영역을 분석하여 학습요소를 추출하고 플래시의 드로잉 메서드를 바탕으로 학습요소별로 속성과 메서드를 정의하고 클래스를 설계하여 입체도형 객체를 생성하고 플렉스의 컴포넌트로 구성된 학습 어플리케이션의 틀을 설계하여 입체도형 객체가 플렉스의 어플리케이션 내에서 사용이 가능하도록 설계 개발하였다. 본 연구가 갖는 의의는 첫째, 초등학교 수학과 수준에 맞는 속성과 메서드를 갖도록 개발한 입체도형 객체를 활용하여 학습자의 입체도형에 자유로운 탐구활동 기회를 제공하여 보다 직관적이고 구체적으로 도형학습을 할 수 있도록 돕는다. 둘째, 플렉스를 활용함으로서 학습자의 쉬운 접근을 돕고 학습 어플리케이션 틀을 활용하여 기존에 개발되어 있는 수학과 플래시 파일들을 활용한 다른 수학과 영역의 학습 어플리케이션 설계 및 개발의 시간과 노력을 단축시키는데 있다.