• 한국학교수학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.643-671
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• 2012

본 연구는 학습부진학생들을 대상으로 탐구형 소프트웨어인 Excel과 GSP의 활용한 탐구활동을 통해 해석기하의 개념을 형성해가는 과정을 이해하고자 하였다. 본 연구를 위해 중학교의 논증기하에 대한 개념과 고등학교에서 배우는 해석기하의 개념을 관계적으로 이해할 수 있도록 Skemp의 목표 지향적 학습을 위한 지능 모델이 7차시로 구성되었고 2011년 7월~9월에 5명의 학습부진학생을 대상으로 연구가 수행되었다. 연구결과로는 탐구형 소프트웨어를 통해 관계적 이해($R_2$유형의 목표를 성취하기 위한)에 비길 수 있는 두 가지는 $R_1$유형, 즉 직관적 사고 활동을 통한 관계적 이해가 된 경우로 이 과정에 탐구형 소프트웨어를 통하여 반영적 사고가 일어날 수 있다는 것과 $I_2$유형, 즉 반영적 사고 활동을 통한 도구적 이해가 일어난 경우로 스키마 학습과 같은 장점을 얻게 함으로써 관계적 이해와 같은 효과를 얻을 수 있었다. 더욱이 이러한 관계적 이해가 성취되었을 때 아주 초보적인 단계에서 논리적 이해를 할 수 있는 여지와 양식 2의 기호를 통한 의사소통의 능력에 해당하는 수준까지 가능함을 보여주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권1호
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• pp.17-48
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• 2017

본 연구는 수학불안으로 인해 자신의 충분한 수학적 역량을 발휘 하지 못해 고민하는 일반계 고등학교 2학년 남학생 1명의 수학 불안 치유 사례연구이다. 본 연구에서 수철이(가명)는 수학시험과 관련해서 불안이 높게 나타났다. 이를 치유하기 위해 인지적 처치와 행동적 처치를 실시하였다. 첫째, 인지적 처치로서 자신의 문제 이해하기, 사고 기록지 작성하기, 중간 믿음 바꾸기, 핵심 믿음 바꾸기를 실시하였고 처치과정 속에서 어떠한 인지적 정의적 반응과 변화가 일어나는지 분석하였다. 둘째, 행동적 처치로서 분할노트 작성하기와 동료학습을 실시하였다. 분할노트 작성하기는 노트를 이용하여 나만의 문제를 찾아서 스스로 해결하게 하는 것으로서 이 과정 속에서 어떠한 인지적 정의적 반응과 변화가 일어나는지 분석하였다. 또한 수철이를 힘들게 하는 지나친 경쟁심과 승부욕이 동료학습을 하면서 어떻게 인지적 정의적으로 반응하고 변화하는지 살펴보았다. 연구결과, 수철이의 수학시험불안은 많이 감소되었고 그 밖의 다른 요인들도 감소하였다. 또한 어렵게 느껴지는 수학문제에 도전하여 해결함으로써 자신감을 회복하였고 지나친 승부욕과 경쟁심도 협동심과 배려심으로 승화한 것으로 나타났다.

• 영재교육연구
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• 제14권4호
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• pp.47-70
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• 2004

과학고등학교 선발 과정 중 영재교육원 수료자를 대상으로 하는 정원 외 특별 전형의 타당성을 분석하고 그 개선 방향을 도출하였다. 이를 위해 먼저 수학 및 과학 분야에서 학생들의 성취도를 분석하였다. 성취도 분석은 학생들의 1학기 종합 성적 및 담당 과목 교사와 학급 담임의 학생 개인에 대한 평가 결과를 수합하여 수행하였는데, 분석 결과 영재교육원 수료자 전형으로 선발된 학생들의 수학 ${\cdot}$ 과학 분야의 성취도가 통계적으로 의미 있는 정도는 아니나 다른 전형과정으로 선발된 학생에 비해 다소 낮게 나타났다. 그러나 영재교육원 수료자로 학교장 추천제나 경시대회 수상자, 일반 전형으로 입학한 학생의 성취도는 전체 평균보다 높게 나타났다. 다음으로는 과학에 대한 인식, 흥미 과학적 태도를 판단하는 과학 분야의 정의적 영역 검사를 수행하였는데, 영재교육원 수료자 전형으로 선발된 학생들이 다른 전형과정으로 선발된 학생과 다른 점은 찾기 어려웠다. 또한 영재교육원 수료자가 선호하는 학습 형태나 학습 환경이 다른 학생과 차이가 있는지도 함께 조사하였는데, 영재교육원 수료자 전형으로 선발된 학생은 명료화 요인에 대한 요구가 낮고 허용적인 분위기를 선호하였다. 이러한 분석 결과를 토대로 판단할 때, 영재교육원 수료자 전형의 결과는 만족스러운 것은 아니지만 선발 과정의 다양화를 통해 기회를 갖지 못했던 영재아를 선발할 수 있으므로 그대로 존속시키되, 선발 방법의 혁신이 필요하다는 결론을 얻었다. 즉, 영재교육원에서의 활동에 대한 다면적 근거자료, 수렴적 사고 및 발산적 사고를 묻는 다양한 형태의 문항, 탐구 기능을 포함한 과제 수행 능력의 평가 등 다단계 선발 과정을 통한 입체적 판단 과정이 필수적이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.159-181
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• 2023

본 연구는 초점 집단 면담(FGI)을 활용하여 인공지능에 대한 중등 수학 교사의 인식을 도구로서 인공지능과 교과로서 인공지능으로 나누어 분석하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 교수 및 학습 도구 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 다양한 유형의 수학 수업이 가능할 것이라는 긍정적인 의견을 제시하였으나 학생들의 수학적 사고 과정의 면밀한 파악 및 학생들과 정서적 상호작용에 있어 인공지능 활용에 한계를 제시하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 평가 도구로서의 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 문항 출제 및 채점을 용이하게 할 수 있다는 긍정적인 의견이 있었던 반면, 논술형 문항 채점에서는 교사의 개입이 필요하다는 의견이 있었다. 교과로서 인공지능 측면에서 수학 교사들은 <인공지능 수학> 교과의 도입 취지와 학습의 필요성에는 공감하였으나 이를 가르치기 위한 교사의 준비와 교수 학습 및 평가 자료가 다소 부족한 실정이라고 응답하였다. 따라서 본 연구를 통해 중·고등학교 수학에서도 맞춤형 인공지능 학습 도구가 개발되어야 하고, 교사들의 평가를 도울 수 있는 인공지능 평가 도구를 개발 및 보급할 필요가 있으며, <인공지능 수학> 교과에 대한 교사의 이해를 높일 수 있는 전문성 향상 프로그램과 학생들에게 의미 있는 학습을 도울 수 있는 컨텐츠 위주로 교과 내용을 구성할 필요가 있음을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.393-418
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• 2016

명제를 반박하는 과정에서 생성되는 반례는 명제가 거짓이라는 추론의 타당성을 보이는 방법이자 수학교수 학습 측면에서도 수학적 사고력 향상에 중요한 역할을 기대하고 있다. 이에 본 연구에서는 현 교과서에서 다루어지고 있는 반례 활용에 대해 살펴보고, 학교 현장에서 교육학적 전략으로 활용할 수 있는 반례 활용 교육을 위한 자료를 개발하였다. 개발 자료는 거짓 명제 만들기와 참인명제 만들기로 구성하였고, 학생들에게 반례 활용 실험 수업을 통해 학생들의 반응을 살펴보았다. 연구 결과 정의적 영역의 측면에서는 명제에 관한 흥미를 높이고 자신감을 향상시키는 효과가 있었으며, 인지적 영역의 측면에서는 다양한 반례를 찾고 그 반례를 탐구하여 참인 명제를 만들어 보는 다양한 수학적 추론 활동을 통해 명제에 대한 유연한 사고와 함께 명제의 조건을 명확히 인지하면서 명제 개념을 학습하는데 도움이 되는 것으로 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.95-120
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• 2011

논술에서 요구되는 능력, 즉 논술 능력은 기본적으로 이해력, 논리적이고 창의적인 사고력, 표현력과 같은 고등사고능력이다. 그러나 이러한 논술 능력은 단기간에 신장되지 않는다. 더욱이 수학은 계열성이 강한 학문으로 이러한 능력의 신장을 위해서는 초등학교 저학년 때부터 차근차근 단계에 맞게 준비해야하는 것은 어찌 보면 당연한 일이다. 그러나 현재 초등 수리 논술에 대한 용어의 정의가 없어 사교육 시장을 중심으로 무분별하게 초등 수리 논술이라는 용어가 사용되고 있다. 초등학교는 1학년부터 6학년까지 다양한 발달단계의 학생들이 모여 있는 곳이다. 초등 논술이 입시논술과 그 성격과 지도방향이 다르듯 초등 수리 논술 또한 그 성격과 지도 방향이 달라야 한다. 논술 능력은 단기간에 완성되는 것이 아니므로 어릴 때부터 꾸준한 연습이 필요하며, 더욱 중요한 것은 흥미를 잃지 않도록 하는 것이다. 따라서 초등 수리 논술의 올바른 개념을 정립하고, 성격과 지도방향을 설정하여 후속연구를 활발히 해야 할 필요성이 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제43권2호
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• pp.87-98
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• 2023

본 연구는 2015 개정 과학과 교육과정의 8가지 '기능'을 활용한 과학 탐구 수업을 실시했을 때 고등학생들의 과학과 핵심역량에 대한 인식 변화와 변화 이유에 대하여 조사하였다. 본 연구의 과학 탐구 수업에 전라남도 소재 고등학교 1학년 15명이 참여하였으며, 수업은 20시간(하루 5시간 4일) 진행하였다. 수업에서 이용한 탐구 활동은 연구 문제, 연구 방법, 연구 결과, 결론의 4개 활동 단계로 구성되어 있으며 각 활동 단계에 8가지 '기능 (문제 인식, 모형의 개발과 사용, 탐구 설계와 수행, 자료의 수집·분석 및 해석, 수학적 사고와 컴퓨터 활용, 결론 도출 및 평가, 증거에 기초한 토론과 논증, 의사소통)'이 최소 1회 이상 포함되도록 구성하였다. 연구 결과, 탐구 수업을 통해 학생들의 5가지 과학과 핵심역량에 대한 인식이 유의수준 0.01 기준으로 통계적으로 유의미하게 증가하였으며, 93% 이상의 학생들이 수업을 통해 과학과 핵심역량이 향상하였다고 인식했다. 하지만 본 연구의 수업은 소수 학생을 대상으로 실시하였기 때문에 수업의 효과를 일반화하기는 어려우므로, 많은 학생을 대상으로 한 정량적 연구 수행이 필요하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.377-397
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• 2008

오늘날 학교수학에서는 학생들의 학습 결과만이 아닌 학습자 사고의 진 과정을 평가해야 한다는 방향으로 평가관이 변화되어 가고 있으며, 대안적인 평가방법으로 서술형 평가가 교육청의 권고 하에 학교현장에 급격히 도입되고 있는 실정이다. 그러나 서술형 평가의 잠재적 장점을 살리면서 현장에 안정적으로 적용되기 위해서는 성숙한 실행조건을 갖추는 것이 우선되어야 한다. 이에 본 연구에서는 현재 학교에서 시행되고 있는 수학과 서술형 평가의 효율적인 정착을 위해 서울 및 수도권 소재 중 고등학교 수학교사 120명을 대상으로 서술형 평가의 실시 현황, 문항 제작 및 채점, 기대 및 개선 방향에 대한 인식을 조사하여 그 시사점을 제안하고자 하였다. 연구 결과, 많은 학교가 서술형 평가를 학교에서 주관하는 정기 시험에서 실시하여 그 결과를 성적에 반영하고 있었다 서술형 평가는 학생들의 사고력 신장과 학업 성취도에 대한 보다 정확한 측정을 위하여 '중'이나 '중상' 정도 난이도로 출제되고 주로 분석적인 채점 방법으로 4회 이상 반복 채점하곤 있었다. 서술형 평가와 관련한 문제점으로는 학급 당 학생 수, 평가 과정에서의 객관성 확보, 문항 개발의 어려움과 더불어 학생들이 학습 부담의 증가 등이 꼽혔는데, 이에 대한 해결 방안으로 교사의 업무 경감, 서술형 평가를 위한 적극적인 문항 개발 및 보급, 서술형 평가를 위한 타당하고 객관적인 평가기준의 개발 및 보급이 시급하게 개선되어야 하는 것들로 나타났다.

• 대한지구과학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.123-136
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• 2024

본 연구는 수학과와 과학과를 중심으로 데이터 시각화 역량 범주 관점에서 2022 개정 교육과정의 성취기준 및 성취기준 해설을 분석하여 그 특징을 과목과 학년군별로 알아보는 데 목적이 있다. 연구를 실행하기 위해 선행연구들을 조사하였으며, 연구자들은 수집 및 전처리 역량, 기술 역량, 사고 역량, 상호작용 역량이라는 4개의 데이터 시각화 역량 범주를 중심으로 데이터 시각화의 핵심 역량 범주를 정리하였다. 이를 바탕으로 데이터 시각화 관점에서 성취기준을 분석하기 위한 틀을 제작하였으며, 이를 활용하여 2022 개정 교육과정(교육부 고시 제2022-33호, 별책 8과 9)의 문서를 검토 및 분석하였다. 수학과 성취기준 및 성취기준 해설 191개와 과학과 성취기준 및 성취기준 해설 230개를 분석하여 데이터 시각화 역량과 관련된 요인을 추출하고 정리하였다. 정리된 요인들을 학습 기간을 고려하여 표준화한 후, 히트맵을 활용하여 시각화하고 정성적으로 분석하였으며, Mann-Whitney의 U 검정과 독립표본 Kruskal-Wallis 검정을 통해 정량적으로 분석하였다. 분석 결과, 수학과의 경우 학년군별로 유의미한 차이가 나타나지 않았으며, 성취기준별로는 사고 역량이 기술 역량(p=.002) 및 상호작용 역량(p=.001)에 비해 유의미하게 낮은 것으로 나타났다. 또한 학년군이 올라갈수록 기술 역량과 상호작용 역량으로 수렴하는 경향을 보였다. 과학과의 경우, 학년이 올라갈수록 더 많은 성취기준을 다룬다는 것을 확인할 수 있었으며(대응별 비교, 5~6학년군 대 7~9학년군 p=.001; 5~6학년군 대 10학년군 p=.029; 3~4학년군 대 7~9학년군 p=.022), 성취기준별로는 사고 역량이 다른 모든 역량에 비해 유의미하게 낮은 것(대응별 비교, 기술 역량 p=.024; 수집 및 전처리 역량 p=.012; 상호작용 역량 p=.010)으로 나타났다. 또한 학년군이 올라갈수록 사고 역량을 제외한 나머지 역량으로 수렴하는 경향이 있었다. 이를 통해 첫째, 데이터 시각화 역량은 교육과정에서 4개의 데이터 시각화 역량 범주로 분류할 수 있으며, 둘째, 수학 및 과학 과목의 데이터 시각화 역량은 학년군이 올라갈수록 특정 역량으로 수렴되는 경향을 보이며, 셋째, 데이터 시각화 역량 중 사고 역량은 비교적 비중이 적게 다루어진다는 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 결론을 바탕으로 2022 개정 교육과정에서 데이터 시각화 역량에 대한 시사점을 제언하였다.

• 문화기술의 융합
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• 제10권4호
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• pp.285-294
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• 2024

본 연구는 실용음악 교육프로그램을 활용하여 학습자의 창의·융합적 사고를 증진시켜 수월성 높은 작품 활동과 그를 통한 다학문의 융합을 목적으로 한다. 이를 위해 PDIE 모형을 적용한 실용음악 창의·융합 교육프로그램을 설계하였고, 개발된 프로그램의 내용 타당성을 검증하였다. 우리는 이 과정을 통해, 실용음악교육에서 활용 할 수 있는 다학문의 연구 방법에 관해 연구 기술하였는데, 본 논문에서는 4회차에 해당하는 실용음악과 수학의 창의·융합 교육에 관한 연구를 다루었다. 이 연구에서 관심 있게 주목한 수학적 이론은 피보나치수열로 예술의 황금 분활의 비의 근간이 되는 피보나치수열을 학습하고 이를 통하여 균형감 있고 수월성 높은 창작활동을 가능하게 함을 목적으로 한다. 또한 제시된 지도안을 비롯하여 15주차의 수업으로 진행된 본 수업지도안의 타당성 및 효과성을 검증하기 위하여 연구 대상 및 내용 검증에 참여한 연구 참가자들, 연구의 절차, 사용된 연구 도구, 다양한 자료의 수집 및 분석 방법을 구체적으로 정리하였다. 우리는 이를 통하여 실용음악 고등교육안에서의 창의·융합 교육의 가능성을 확인하고 후속 연구를 통하여 다양한 창의적 인재 양성을 위한 교육 방법론을 도모하였다.