• 조명전기설비학회논문지
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• 제24권1호
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• pp.124-129
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• 2010

페놀수지가 그 표면에 흐르는 누설전류에 의하여 탄화되는 경우 탄화패턴은 페놀수지의 탄화특성을 결정하는 가장 중요한 인자 중의 하나이다. 그러나 전형적인 페놀수지의 탄화패턴은 매우 복잡하기 때문에 종래의 유클리드 기하학을 이용하여 해석하는 것은 어려운 일이다. 이와 같이 복잡한 형태는 대부분의 경우 프랙탈 구조를 나타낸다. 따라서 주어진 페놀수지에 대한 탄화패턴의 특성을 프랙탈 해석으로 규명할 수 있다. 본 논문에서는 누설전류에 의하여 탄화된 페놀수지의 탄화패턴을 정량적으로 조사하기 위하여 누설전류의 크기와 전극간격의 함수로서 탄화패턴의 프랙탈 차원을 계산하였다. 계산의 신뢰성을 위하여 박스 카운팅 방법뿐만 아니라 상관함수를 이용하여 프랙탈 차원을 구하였다. 계산 결과에 따르면 전극간격을 일정하게 유지한 상태에서 전류가 증가하면 프랙탈 차원은 증가하였다. 반면, 전류가 일정할 때 전극간격과 프랙탈 차원 사이에는 큰 관련성이 없었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제10권6호
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• pp.177-186
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• 2005

본 논문에서는 DEM(Digital Elevation Model)과 산 영상을 매핑하여 3차원 정보를 생성하고 이를 이용한 비전기반 카메라 위치인식방법을 제안한다. 일반적으로 인식에 사용된 영상의 특징들은 카메라뷰에 따라 내용이 변해 정보양이 증가하는 단점이 있다. 본 논문에서는 카메라뷰에 무관한 기하학의 불변특징을 추출하고 제안하는 유사도 평가함수와 Graham 탐색방법을 사용한 정확한 대응점을 산출하여 카메라 외부인수를 계산하였다. 또한 그래픽이론과 시각적 단서를 이용한 3차원 정보생성 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 불변 점 특징 추출단계, 3차원 정보 생성단계, 외부인수 산출단계의 3단계로 구성된다. 실험에서는 제안한 방법과 기존방법을 비교, 분석함으로써 제안한 방법의 우월성을 입증하였다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제11권2호
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• pp.308-319
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• 1994

현재의 기술 수준으로 인공위성의 발사는 입의의 시간에 자유홉게 행해지지 못하고 톡정한 조건을 만족시켰을 때만 가능하다. 발사를 제한하는 조건에는 식 지속시간, 태양 앙각, 자세제어 조건, 발사장 및 발사체에 의한 조건 등이 었으며 본 논문에서는 이런 모든 조건을 만족시키는 최척발사시간대롤 구하였다. 이때 가장 중요한 개념은 태양-지구-위생의 상대적 위치 및 운동상태흘 계산하는 부분이며 이를 토대로 각 위생에 맞는 기하학척 고찰이 필요하다. 최척발사시간대를 구하는 프로그램을 작성하여 저고도위생인 우리벌 2호와 지구 정치위성인 무궁화호를 대상으로 각 위생의 최척발사시간대를 구하였다. 구해진 결과는 날짜를 X축으로, 그날의 시간올 y축으로 하여 나타내었다. 연구 수행중 발사장과 발사체에 관한 종합적으로 정리된 자료의 필요성을 절감하여 이후 참고자료로 사용할 수 있도록 정리하였다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.19-25
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• 2007

로봇 시스템에서 사용되는 정밀 감속기 중에 사이클로이드 감속기는 높은 성능을 갖추고 있다. 이러한 사이클로이드 감속기를 설계하는 경우에는 많은 요소들을 고려해야 한다. 우선 기본 개념을 바탕으로 치형의 기하학적 분석이 그려져야만 한다. 그리고 기어의 이에 걸리는 하중과 스트레스, 수정계수를 정확히 계산하여야 한다. 마지막으로는 사이클로이드 치의 설계에 활용하기 위한 컴퓨터 소프트웨어는 기하학과 힙의 방정식을 기초로 발전할 필요가 있다. 이 논문에서 사이클로이드 감속기 설계 전문가 시스템은 비주얼C++를 사용하여 개발되어 진다. 그러므로 가장 중요한 요소는 사용자가 간단한 입력값을 넣음으로써 자동으로 구할 수 있다는 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.181-197
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• 2008

Bertrand's Paradox는 '임의의 현(random chord)'의 의미가 분명하지 않기 때문에 구하는 방법에 따라 그 결과가 다르게 나오는 paradox(역설)로 알려져 있다. 본 논문에서는 현의 임의성에 대한 구체적인 제시의 부재로 인해 발생하는 다양한 풀이 방법에 대해 분석하였다. 또한 세 가지 풀이의 수학적 계산과 현실 세계에서의 물리적 실험의 결과에서 발생하는 차이를 알아보고, '임의의 현'의 실제적인 의미에 대한 공리적인 정의를 통하여 보편 타당한 답을 구하고자 하였다. 이를 구하는 과정에서 적분기하학의 기본개념인 측도와 적분과 연관이 있는 기하학적 확률지도가 Laplace의 고전적 관점을 기본으로 하는 현 교육과정에 적합한 요소인가에 대한 반성과 그의 위상에 관해 논하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.51-62
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• 2008

7차 교육과정에서 복소수 단원은 복소수의 사칙연산만을 다루고 있다. 문자식 계산과 다를 바 없이 지도되는 실정이다. 본 논문은 복소수의 대수가 평면 기하학의 닮음변환과 맺고 있는 본질적인 관계를 수학적으로 분석하고, 이러한 본질적인 관계를 학교수학에 접목하기 위한 방법을 찾기 위해 역사적 분석을 하였다. 그 결과 Viete의 직각삼각형 연산을 바탕으로 기하학적 측면에서 복소수의 지도 가능성을 찾았다. 이러한 분석을 바탕으로, 학교수학에서 복소수의 기하학적 해석의 지도가능성을 고찰하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권4A호
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• pp.325-328
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• 2011

본 논문에서는 기하학적인 관점으로 이변량 가우시안 Q-함수의 Craig 표현에 대한 새롭고 간단한 유도를 제시하고 있다. 또한, 이러한 기하학적인 유도는 이변량 가우시안 Q-함수의 또 다른 Craig 표현 식을 제시하고 있다. 새롭게 유도된 이변량 가우시안 Q-함수의 Craig 식은 2개의 상관 가우시안 잡음에서 직교좌표의 변환으로 생성되는 2개 웨지 영역의 기하학으로부터 새롭게 구한 것이다. 제시된 Craig 형태는 이변량 가우시안 Q-함수로 표현되는 확률을 계산하는데, 중요한 역할을 할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권4호
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• pp.132-137
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• 2007

평면상에서 이동하는 자동차와 같은 로봇은 이동방향을 변경할 때 제한된 곡률(curvature)로 서서히 방향을 바꿀 수밖에 없다. 본 논문은 물체의 동선의 곡률이 제한되어 있을 경우, 한 구성에서 출발하여 목표점에 이르는 최단경로는 CC 혹은 CS 타입(C는 원호(circular arc), S는 선분(line segment)을 의미한다), 혹은 이들의 부분문자열 타입이 된다는 사실을 기하학적 성질만을 이용하여 증명하였다. 본 연구결과를 이용하여, 시작점 구성에서 출발하여 목표점, 혹은 목표다각형에 도달하는 최단경로는 다각형의 공간복잡도의 선형시간에 계산 가능하다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권1_2호
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• pp.78-85
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• 2004

이차원 평면에 주어진 n개의 점을 연결하는 신장트리(spanning tree) 중에서, 지름이 최소가 되는 트리는 특정 점에서의 분지수(degree)가 n-1까지 증가할 수 있다. 신장트리가 실제 네트워크 구조로 사용된다면 높은 분지수를 갖는 노드에선 작업 집중현상이 발생하여 전체 네트워크의 성능을 저하시킬 수 있다. 따라서 작은 분지수와 작은 지름을 갖는 트리를 구성하는 것은 중요하다. 본 논문에서는 (1) 트리의 분지수를 자유롭게 조정할 수 있고, (2) 트리의 지름이 최소 지름보다 상수 배 이상 크지 않고, (3) 임의의 점을 루트로 정하여 트리를 구하더라도 항상 단조(monotone)하며, (4) 트리의 에지들이 서로 교차하지 않는 신장트리 구성 알고리즘을 제안한다. 여기서 트리가 단조하다는 것은 루트부터 시작하여 임의의 노드까지 연결되는 경로 위에 있는 점은 루트로부터의 유클리디언 거리가 단순 증가하는 것을 의미한다. 이 단조성은 신장트리를 가시화 할 때의 중요한 미적 기준으로 사용될 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권4호
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• pp.753-758
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• 2017

광선 슈팅 문제는 주어진 기하 객체들에 대해서 직선을 따라서 이동하는 광선이 처음으로 부딪히는 객체의 점을 찾는 문제이다. 광선은 보통 질의의 형태로 주어지기 때문에, 이 문제의 일반적인 해법은 다음과 같다. 먼저, 전처리 과정으로, 주어진 객체들에 대한 자료구조를 구축한다. 그 다음, 이 자료구조를 이용하여 각 질의에 대한 답을 빠르게 구한다. 본 논문에서는 x축 상에 놓인 수직 선분들 집합에 대한 광선 슈팅 문제를 고려한다. 본 논문에서는 입력으로 주어진 n개의 수직 선분들에 대해 볼록 레이어 트리라고 부르는 새로운 자료구조를 제시한다. 이것은 수직 선분들의 볼록 외피들의 레이어로 구성되는 이진 트리이다. 이 트리는 O(n log n) 시간과 O(n) 공간의 알고리즘으로 구축되며 구현이 용이하다. 또한 이 자료구조를 사용하여 각 질의를 O(log n) 시간에 수행하는 알고리즘을 제시한다.