현장지반의 최대전단탄성계수를 신속하고 합리적으로 구할 수 있는 표면파기법에 대해 유한요소법을 이용하여 시뮬레이션 할 경우 적용할 수 있는 효율적인 해석조건에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구결과 파의 전파형상을 효율적으로 묘사하기 위하여는 관심 있는 최소 파장에 대한 유한요소 크기의 비가 매우 중요한 요소임을 확인하였고, 데이터의 측정시간간격도 중요한 요소임을 확인하였다. 또한, 유한요소해석을 이용하여 얻은 반무한체 시스템과 2층 시스템의 분산곡선과 이론적 분산곡선이 비교적 잘 일치함을 볼 수 있었다. 따라서, 유한요소해석을 적절히 적용하는 경우에 표면파기법을 효과적으로 시뮬레이션 할 수 없음을 확인하였다. 현장지반의 최대전단탄성계수를 신속하고 합리적으로 구할 수 있는 표면파기법에 대해 유한요소법을 이용하여 시뮬레이션 할 경우 적용할 수 있는 효율적인 해석조건에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구결과 파의 전파형상을 효율적으로 묘사하기 위하여는 관심 있는 최소 파장에 대한 유한요소 크기의 비가 매우 중요한 요소임을 확인하였고, 데이터의 측정시간간격도 중요한 요소임을 확인하였다. 또한, 유한요소해석을 이용하여 얻은 반무한체 시스템과 2층 시스템의 분산곡선과 이론적 분산곡선이 비교적 잘 일치함을 볼 수 있었다. 따라서, 유한요소해석을 적절히 적용하는 경우에 표면파기법을 효과적으로 시뮬레이션 할 수 없음을 확인하였다.
본 연구에서는 유한요소해석을 통해 점용접된 정사각 모자형 박판튜브의 적정 용접간격을 제시해보았다. 적정 용접간격은 에너지흡수 측면에 기준을 두었다. 이를 위해 먼저, 실제 압괴특성을 반영하는 유한요소 모델이 확립하였다. 실제 압괴 특성을 반영하는 유한요소 모델은 본 연구에서 수행된 실험결과에 기초하여 설정하였다. 이 과정에서 다음과 같은 결과들을 도출하였다. (1) 모자형 박판튜브의 압괴해석시 원활한 접힘을 유도하고 과도변형과 접촉에 의한 수치오류 및 비정상 압괴거동을 방지하기 위해 적정 요소크기와 해석시간에 대한 예비연구가 필요하다. (2) 다양한 용접간격의 유한요소모델들에 대한 압괴해석을 거쳐 주어진 폭에 대해 최대 에너지 흡수 용접간격 [식 (1)]을 제시하였다. 또한 최적용접 간격의 모자형 박판튜브는 후폭비 (t/w)가 커질수록 에너지흡수능력 이 증가한다. (3) 다양한 두께와 폭을 갖는 사각튜브에 대한 유한요소해석을 통해, 사각튜브 흡수에너지 예측에 있어 평균압괴하중 방법의 유효성을 검증하였다. 이를 토대로 후폭비항으로 표현되는 수정된 평균 압괴하중으로 최적용접간격을 갖는 모자형 박판튜브의 흡수에너지식 (5)를 제시하였다. 식 (5)의 적용시, 주어진 폭에 대해 (최적)용접간격을 유지함과 동시에 식 (6)의 한계후폭비를 만족해야 한다.
하천의 흐름해석 분야에서 모형이 요구하는 입력자료 중 하천단면은 매우 중요한 요소이다. 수치모형을 이용해서 자연하천의 2차원 흐름을 모의하고자 할 때 정확한 계산치를 얻기 위해서는 실제 하천단면의 하상을 정확하게 반영하여야 한다. 그러나 하천단면의 하상을 실제 상태의 모습 그대로 반영하는 것은 거의 불가능하다. 본 연구에서는 현재 실무에서 사용하는 하천측량 자료인 HEC단면과 ArcView를 연계하여 등간격 하도단면을 생성하고 유한요소망을 구축하는 방법을 제안하였다. 연구 대상지역은 한강 본류 구간과 낙동강 본류 구간을 선정하였고 등간격 하도단면 구축결과 실측 단면자료와 잘 일치함을 확인할 수 있었다. 또한 본 연구에서 제안한 등간격 하도단면을 이용하면 2차원 흐름해석 및 수질해석을 위한 양질의 유한요소망을 구축하여 유한요소해석 등에 유용하게 사용될 수 있을 것이다.
본 연구는 파 해석에 있어서 공간-시간 분할 개념을 도입하여 켈러킨 방법으로 해석하였다. 공간-시간 유한요소법은 오직 공간에 대해서만 분할하는 일반적인 유한요소법보다 간편하다. 비교적 큰 시간간격에 대해서 공간과 시간을 동시에 분할하는 방법을 제시하며 가중잔차법이 공간-시간 영역에서 유한요소 정식화에 이용되었다. 큰 시간 간격으로 인하여 문제의 해가 발산하는 경우가 동적인 문제에서 흔히 발생한다. 이러한 결점을 보완한 사각형 공간-시간 요소를 취하여 문제를 해석하고 해의 안정에 대해 기술하였다. 다수의 수치해석을 통하여 이 방법이 효과적 임을 알 수 있었다.
탄성체에서 파의 흐름, 층류 그리고 난류에서 전단층과 같은 많은 동적문제들을 유한요소성 또는 차분법으로 해석할 때 자동분할기법이 문제의 해의 정확도를 크게 향상 시켜왔다. 일정한 속도로 움직이는 열원은 그 열원의 내부 그리고 주위에서 높은 변화도를 발생 시킨다. 이렇게 변화도가 심한 부분은 유한요소법으로 해석할 때 적절하고 세밀하게 분할 된 요소만이 만족시런 해를 얻을 수 있을 것이다. 본 연구에서는 공간-시간 영역에서 변화도의 크기에 따라 시간간격이 임의로 조정되는 자동 시간간격 조정법을 발전시켰다.
본 논문은 3차원구조물의 유한요소해석을 위한 자동 유한요소 생성에 관한 것으로 퍼지이론과 버블요소 생성기법, 상용 솔리드모델러로 구성되어진다. 새로운 요소생성과정은 (a) 해석모델인 형상모델링 정의, (b) 버블생성, 그리고 (c) 요소생성으로 이루어진다. 형상모델링에는 상용 솔리드모델러를 이용하였으며 버블은 각 지점에서의 버블간격함수에 의해 생성되어진다. 버블간격 함수는 지식처리수법에 의해 조절되어 진다. 요소생성을 위해서는 기본적으로 데로우니방법을 도입하였다. 이러한 3차원 구조물에 대한 유한요소의 자동생성은 해석을 위해 큰 잇점이 있다. 실제적인 현 시스템의 효용성을 검증하기위해 3차원 형상에 대한 예를 제시하였다.
구조물의 최적 설계는 유한요소해석과 그것을 상용할 수 있는 컴퓨터 기술의 진보와 함께 발전해 오고 있다. 특히 위상 최적설계는 제한 조건들을 만족하는 구조물의 형상뿐만 아니라 최적 위상을 산출할 수 있다는 점에서 최근들어 많이 사용되고 있다. 일반적으로 유한요소해석은 영계수나 프와송 비와 같은 구조물의 재료특성 계수와 작용 하중 같은 변수들의 확정된 값을 가정하여 사용하나, 실제적으로 이러한 값들은 외부 환경의 영향이나 제조과정의 에러 등으로 인한 불확실성을 가진다. 따라서 정적 또는 동적인 구조응답 해석에서 다른 추이를 보일지도 모르며, 이는 구조물의 최적설계에도 영향을 미칠 수 있다. 본 논문에서는 구조물의 정적응답 해석에 대해 불확실성을 고려하는 간격 유한요소방법을 이용하여 구조물의 위상최적설계를 수행하고 그 해법을 제시하였다. 구조물의 최적설계 결과는 이전에 사용되었던 결과와 비교를 통하여 그 타당성을 입증하였다. 본 해석방법은 기존의 밀도분포법과 유한요소해석에 의한 위상설계와 비교하여 간단한 방법으로 서 선형 탄성 구조 응답의 불확실성을 고려하는 대체적인 구조물의 위상 최적결과를 예측할 수 있다.
본 논문은 2차원 동적 진동문제를 공간-시간 유한요소법으로 해석하고 있다. 공간-시간 유한요소법은 공간만 분할하는 재래식 유한요소해석에 비해 보다 해를 빠르고 쉽게 얻을 수 있다. 상대적으로 큰 시간간격에 대해서 공간과 시간을 동시에 분할하는 공간-시간 유한요소 근사법을 제시한다. 가중잔차법으로 공간-시간 영역에 대해 유한요소법을 정식화하였으며 선형 사변형 공간-시간 유한요소를 선택하여 해의 안정성에 관하여 언급하였다. 일반적 동적문제에서는 상대적인 큰 시간간격으로 인하여 해의 불안정을 야기 시키고 있으나 본 연구에서는 수치의 안정성을 보여주고 있다. 비구조 공간-시간 유한요소법은 재래식 수치해석에서 흔히 발생하는 해의 불안정성에 대한 결점을 보완함은 물론 효과적인 계산방법을 지니고 있다. 이 방법의 효율성을 위해 수치예제들을 제시하였다.
본 연구에서는 2차원 및 3차원 유한요소 해석을 이용하여 심층혼합처리 공법에 의한 연약지반 개량시 개량 심도를 결정 하였고, 그 결과는 다음과 같았다. 1. 2차원 해석 결과는 3차원 해석 결과 보다 약 10% 정도 크게 해석되었다. 2. 연약지반의 치환율이 5%이하 일 때 침하량은 급격히 증가하였다. 3. 심층혼합공법으로 연약지반 개량시 횡방향 간격 3m, 종방향 간격 6m, 그리고 8m의 심도로 개량하는것이 가장 경제적인 것으로 나타났다. 4. 심층혼합공법으로 연약지반 개량시 2차원 유한요소 해석보다 3차원 유한요소 해석으로 결정되어야 한다.
온도와 습도 변화에 의해 수축될 경우 콘크리트 포장 슬래브에는 인장응력이 생기고 이로 인해 무작위 균열이 발생한다. 일정한 간격으로 줄눈을 설치하고 균열을 유도함으로써 슬래브에 발생하는 인장응력을 줄이고 무작위 균열을 최소화할 수 있다.줄눈간격이 너무 넓으면 무작위 균열, 줄눈부 파손, 하중전달률 저하가 일어나고, 반대로 줄눈간격이 너무 좁으면 공사비 증가와 승차감 저하가 유발된다. 본 연구에서는 콘크리트 포장의 역학적-경험적 줄눈간격 설계방법을 개발하였다. 이를 위하여 우수한 공용성을 보이는 콘크리트 포장 구간 중 구조적 및 환경적으로 가장 취약한 구간을 찾고 그 구간에 대한 유한요소해석으로 설계기준강도를 결정하였다. 기존 연구결과를 참고하여 하중전달률이 급격히 낮아질 때의 줄눈폭을 허용줄눈폭으로 결정하였다. 유한요소해석으로 계산된 설계대상구간의 최대인장응력이 설계기준강도를 초과하지 않는 최대줄눈간격을 찾아냈다. 그리고 이 줄눈간격으로 예측된 최대줄눈폭을 허용줄눈폭과 비교하였다. 본 연구에서 개발된 방법을 설계 중인 함양-울산 고속도로의 두 공구에 적용해 보았다. 기존보다 넓은 8.0m의 줄눈간격으로 시험시공된 구간과 동일한 줄눈간격이 본 연구의 설계방법으로 계산되었다. 공용 6년 후 측정된 시험시공 구간의 매우 낮은 균열률로 본 연구에서 개발된 설계방법이 검증되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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