• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.675-696
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• 2011

본 연구의 목적은 분수에 대한 PCK와 수업 실제를 알아보고 교사의 전문성 향상을 위한 함의점을 알아보는 것이다. 이를 위해 분수 영역에서 PCK 분석 준거를 설정한 후 PCK 질문지를 이용하여 교사의 PCK를 분석하였고, 분수 수업 실제를 관찰, 분석하였다. 3명의 교사를 대상으로 4학년은 '1. 분수의 덧셈과 뺄셈', 5학년은 '2. 분수의 나눗셈' 단원을 선정하여 수업을 관찰하여 교사의 PCK와 비교 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 교수 방법에 대한 지식과 실제 수업은 어느 정도 상관관계가 있는 것으로 보인다. PCK가 풍부한 A, C교사의 경우 교사가 갖고 있는 PCK를 실제 수업에서 적용하는 모습을 보였으나, 상대적으로 약한 B교사의 경우는 갖고 있는 PCK가 실제 수업에서는 발현되지 못하였다. 또 교사가 갖고 있는 PCK는 학습자의 태도, 학교 상황 등에 영향을 받기도 하였다. 따라서 교사의 분수에 대한 PCK를 향상시키기 위해서는 전문성 신장을 위한 연수 프로그램 확충과 예비교사를 위한 PCK 교육 프로그램의 개발이 필요하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.409-435
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• 2014

본 연구의 목적은 초등학교 5학년 학생들이 가장 어려워하는 연산 중 하나인 분수 연산관련 서술형 평가 문항에서 나타내는 연산 능력과 오류 유형을 살펴봄으로써 초등학교 현장에서의 분수 연산에 대한 시사점을 제공하고자 한다. 연구 결과, 연구참여자들은 분수의 덧셈과 뺄셈 연산 보다 분수의 곱셈 연산 능력이 낮게 나타났다. 또한 서술형 평가 문항에 다양한 오류 유형이 나타났는데, 연산 능력별 차이에서는 상 집단 학생들은 '풀이 과정의 비약', 중 집단과 하 집단에서는 모두 '문항 이해의 오류'로 나타났다. 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 연산 능력은 분수의 곱셈 연산 능력에 영향을 주는 것으로 나타났는데, '문항에 대한 이해'와 '풀이 과정에 대한 이해'에서 나타난 오류가 곱셈 연산 능력에 가장 큰 영향을 주는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.13-28
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• 2007

학생들이 분수 나눗셈을 이해하기 어려워하는 이유 중 하나는 분수 나눗셈의 구체화가 어렵고 불충분하기 때문이다. 측정 맥락과 분할 맥락의 구체화에 비해 곱과 인수 맥락에서의 구체화는 상대적으로 부족한 실정이다. 이 연구에서는 카테시안 곱의 역 맥락에서 분수 나눗셈 알고리즘을 구체화하였다. 카테시안 곱의 역 맥락에서 이루어져 있는 기존의 분수 나눗셈 구체화의 한계를 논의하고, 세로의 길이를 고정하고 가로의 길이를 1 또는 자연수로 만드는 방법과 넓이가 1인 직사각형을 이용하는 방법으로 분수 나눗셈을 제시하였다. 이와 같은 방법은 제수의 역수의 의미, 제수를 1로 만드는 것의 중요성, 기존 학습 내용과의 연결성, 다양한 접근 가능성 면에서 장점이 있다. 이와 같은 장점을 살려 카테시안 곱의 역 맥락에서 분수 나눗셈 알고리즘을 도입하는 것을 고려할 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.807-825
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• 2010

오늘날 학교 현장에는 ADHD 증상으로 간주되는 산만하고 주의력이 부족하며 과잉행동을 보이는 학생들이 늘어나고 있는 추세이다. 이러한 특징을 보이는 학생들은 일반 학생들에 비해 학업 성적이 떨어질 뿐만 아니라 주의집중 부족으로 인해 교사들의 지도시 어려움을 야기시키고 있다. 이에 본 연구에서는 한 ADHD 학생을 대상으로 분수단원에 대한 적절한 개별지도를 계획하여 실시함으로써 학생의 분수 관련 이해 및 기능을 향상시키기 위한 지도 사례를 제공하고자 하였다. 연구 결과, ADHD 학생이 보이는 분수학습의 오류 유형으로 등분할의 개념 부족, 분수의 분모와 분자 개념 미흡, 분모가 같은 분수 및 대분수의 덧셈과 뺄셈의 오류 등을 찾을 수 있었고, ADHD 학생의 학력차, 학습 적성, 시간차에 따른 학습에 대해서 정확히 파악하고 이를 바탕으로 체계적인 계획을 세워서 지도한다면 학생의 분수 개념 이해 및 계산 기능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.105-111
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• 2003

본 연구자는 아동이 분수 개념을 이해하는 정신모델 속에서 인지과정이 어떻게 나타나며, 적용되는지, 그리고 이를 바탕으로 분수 학습에 표현되는 정신모델 구성을 위한 유추의 역할을 살펴보고자 하는 것이 본 연구의 목적이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권2호
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• pp.93-106
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• 2013

분수 나눗셈 알고리즘에 대한 학생들의 어려움 중 상당부분은 현행 교과서의 알고리즘 유도방법 자체에 기인한 것으로 보인다. 본 연구에서는 분수 나눗셈 알고리즘을 유도하는 대안적 방법들 중 단위비율 결정 맥락의 교육적 가치를 분석하고 학생들에 대한 설문과 면담을 통해 그 실제 도입의 가능성을 확인하였다. 또한 이 결과를 바탕으로 분수 나눗셈의 지도 방법 및 교육과정 구성에 대한 대안적 방법을 제안하였다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2000년도 하계학술발표회
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• pp.68-69
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• 2000

최근 정보 통신 및 우주 항공 분야 등에서 정밀한 시계에 대한 필요성이 증가함에 따라 현재의 원자시계 보다 더 우수한 원자시계에 대한 개발이 요구되고 있다. 이러한 요구에 부응하여 새로운 원자시계에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 레이저 냉각기술이 발명됨에 따라 레이저 냉각된 원자를 이용하여 원자시계를 제작하려는 연구들이 있는데, 그 중에서 원자분수 방식을 이용하는 주파수표준기가 차세대 원자시계로 기대되고 있다. 원자분수 주파수표준기는 이미 프랑스 LPTF에서 제작하여 그 불확도가 3$\times$$10^{15}$인 것으로 알려져 있다. 한국표준과학연구원에서도 1996 년부터 원자분수 주파수 표준기 개발을 위한 예비실험으로 원자의 온도를 수 $\mu$K 까지 냉각하였으며, 자유낙하하는 원자의 형광을 관측하여 온도를 측정하였다. 이러한 일련의 예비실험을 통하여 레이저 냉각 기술 및 형광측정 능력 등을 확보하고 본격적인 원자분수 주파수표준기 제작에 착수하였다. (중략)

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권3호
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• pp.317-328
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• 2011

본 연구에서는 예비초등교사 65명을 대상으로 그 결과가 이산량과 나머지로 표현되는 포함제 맥락의 분수 나눗셈 문장제를 풀도록 하여 그 풀이과정을 수집하고, 65명 중 임의로 선발된 5명과의 심층 면담을 실시하여 이를 분석하였다. 분석 결과 예비초등교사 중 상당수는 분수 나눗셈의 계산 결과를 해석하는 과정에서 자연수를 제외한 진분수 부분 또는 1보다 작은 소수 부분의 의미를 정확하게 이해하고 있지 못했다. 포함제 맥락의 분수 나눗셈을 포함제 맥락의 자연수 나눗셈으로 바꾸어 계산해 버리는 오류를 범하는 경우도 있었다. 이러한 연구 결과는 예비초등교사들에게 문장제를 만드는 과정 뿐 아니라 문장제를 주어진 맥락에 맞게 해결하고 그 계산 결과를 주의 깊게 해석하는 경험을 포함하는 치밀한 교육프로그램을 제공할 필요가 있음을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.129-144
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• 2009

본 연구에서는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 Lesh 표상 변환 모델을 적용한 RNP 교재의 사용이 분수에 대한 아동의 개념 이해와 문제 해결력에 어떤 영향을 미치는지를 알아보았다. RNP 교재의 사용은 아동들의 분수에 대한 개념적 이해를 향상시켰을 뿐 아니라 그들의 문제해결 능력 또한 향상시켰다. RNP 교재가 제공하는 다양한 구체적 조작 활동 및 표상 변환 활동을 통해서 아동들은 등분할로서의 분수의 개념에 대한 이해를 더욱 명확히 하였고, 개념적 이해를 토대로 다양한 문제 상황에서 적절한 문제 해결 전략을 사용하여 문제를 해결하였다. 특히, 후속 학습 내용인 분수의 크기 비교에 관한 문제 상황에서 아동들은 선행 학습 과정에서 만들어진 심상이나 수학적 경험을 토대로 올바른 추론 과정을 보여주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.1-21
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• 2023

본 연구의 목적은 3수준 단위를 내재화한 학생이 가분수에 대해 3수준 단위를 다루는 것으로부터 두 3수준 단위를 조정하는 방식을 분석하고, 곱셈 연산자로서의 분수 개념의 발달과 어떠한 관련이 있는지를 탐구하는 것이다. 이를 위해 초등학교 4학년 학생을 대상으로 3개월 동안 13차시의 교수실험을 하였고 본 논문에서는 세연의 합성 단위에 대한 스플리팅 조작을 통해 두 3수준 단위를 조정하여 식(어떤 양×분수)으로 나타내는 과정에 주목한다. 양적 추론에 기반한 측정 활동을 바탕으로 학생의 곱셈 연산자로서의 분수 개념이 형성되는 사례를 보고함으로써 분수의 연산자 개념과 측정 개념의 관계를 조명하고 그에 따른 제언점을 제시한다.