• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제14권1호
• /
• pp.101-112
• /
• 2006

In this paper, we introduce the concepts of weak smooth ${\alpha}$-closure and weak smooth ${\alpha}$-interior of a fuzzy set and obtain some of their structural properties. We also introduce the concepts of several types of weak quasi-smooth ${\alpha}$-compactness in terms of the concepts of weak smooth ${\alpha}$-closure and weak smooth ${\alpha}$-interior of a fuzzy set and investigate some of their properties.

• 대한수학회지
• /
• 제56권4호
• /
• pp.1049-1061
• /
• 2019

For ${\alpha}{\geq}1$, let $s_{\alpha}(n)={\lceil}{\alpha}n{\rceil}-{\lceil}{\alpha}(n-1){\rceil}$. A continued fraction $C({\alpha})=[0;s_{\alpha}(1),s_{\alpha}(2),{\ldots}]$ is considered and analyzed. Appealing to Diophantine approximation, we investigate the differentiability of $C({\alpha})$, and then show its singularity.

• 한국식품조리과학회지
• /
• 제14권3호
• /
• pp.261-265
• /
• 1998

증편의 발효시 일어나는 이.화학적 성질의 변화는 발효 중 생성되는 $\alpha$-amylase의 활성과 밀접한 관계를 가지고 있을 것이다. 이에 본 연구에서는 콩물과 발효시간에 따른 증편 반죽 내의 $\alpha$-amylase 활성과 특성을 측정하였다. 콩물과 증편 반죽에는 생전분과 호화전분을 기질로 하는 $\alpha$-amylase가 존재함이 밝혀졌다. 콩물 $\alpha$-amylase 의 호화전분과 생전분에 대한 $\alpha$-amylase의 비활성도는 각각 0.79 units/mg protein, 0.036 units/mg protein 이었다. 콩물의 $\alpha$-amylase는 호화전분과 생전분에 대해 pH 5.92, 6.87과 6$0^{\circ}C$에서 최대 활성을 나타내었다. 증편 반죽의 호화전분과 생전분에 대한 $\alpha$-amylase의 최적 pH는 5.25였고 최적 온도는 5$0^{\circ}C$였다. 증편 반죽내의 $\alpha$-amylase의 활성은발효 시간에 대해 일정한 경향을 가지고 있지 않았다. 콩물을 첨가한 반죽의 호화전분에 대한 $\alpha$-amylase의 비활성도는 평균 25.59 units/mg protein이었고 생전분에 대한 $\alpha$-amylase의 비활성도의 평균은 1.37 units/mg protein이었다. 콩물을 첨가하지 않은 반죽에서의 호화전분과 생전분에 대한 $\alpha$-amylase의 비활성도는 각각 3.37 units/mg protein, 0.49 units/mg protein이었다. $\alpha$-amylase의 활성은 기질에 상관없이 콩물 첨가한 군이 그렇지 않은 군보다 유의적으로 높았다(p<.05).

• 한국가축번식학회지
• /
• 제25권2호
• /
• pp.155-162
• /
• 2001

본 실험은 한국재래산양에 있어서 분만 후 초기에 prostaglandin $F_{2{\alpha}}$(PG $F_{2{alpha}$)의 투여가 호르몬 농도 및 난포발육에 미치는 효과를 검토하기 위하여 수행되었던 바 그 결과는 다음과 같다. 1. 분만한 한국재래산양에 혈장중 PG $F_{2{\alpha}}$의 농도는 PG $F_{2{\alpha}}$처리 후 2일에 PG $F_{2{\alpha}}$처리군 (GR-1 및 GR-2)에서 각각 6.35$\pm$0.5 및 0.22$\pm$0.2pg/$m\ell$로서 저하한 후 점차 증가하여 4일 후 21.18$\pm$1.6 및 4.21$\pm$0.4 pg/$m\ell$로서 절정에 도달하였다. 2. 혈장중 PG $F_{2{\alpha}}$의 농도는 PG $F_{2{\alpha}}$ 처리 전 9.08$\pm$1.2 및 5.44$\pm$1.8 pg/$m\ell$였으며 처리후 농도는 다소 저하하였으나 처리 군간에 유의차는 없었다. 3. 혈장중 estradiol-l7$\beta$( $E_2$)농도는 PG $F_{2{\alpha}}$ 처리 후 2일까지 점차 감소한 후 3일에 증가하여 4일에 최대치에 도달하였다. 4. 혈장중 luteinizing hormone (나T)의 농도는 PG $F_{2{\alpha}}$ 처리 후 약간의 증가가 있었으나 유의한 차이는 없었다. 5. 혈장중 prolactin (PRL)의 농도는 PG $F_{2{\alpha}}$처리후 감소되었으나 저농도의 수준으로 남아 있었다. 6. PG $F_{2{\alpha}}$의 처리 후 소형 및 중형의 난포의 수는 거의 유사하였으나 4mm 이상 대형 난포의 수는 숫적로 증가하는 경향을 보였다. 이상의 결과로 보아 PG $F_{2{\alpha}}$ 및 estradiol-17$\beta$는 난포의 직경과 관계가 있다고 암시되며 PG $F_{2{\alpha}}$는 난포발육을 촉진하였다고 생각된다.

• 한국식품과학회지
• /
• 제15권2호
• /
• pp.160-163
• /
• 1983

1. ${\alpha}$화 보리쌀의 끓는 물중에서의 수분흡수율은 호화도의 증가에 따라 증가하는 경향이며, 열탕처리구에서 현저하게 증가하고 가압솥처리구에서 가장 낮았으나 모두 무처리구 보다는 증가하였다. 2. ${\alpha}$화 보리쌀로 취반하고 그의 물성을 측정한 결과, 경도는 정백도가 높을수록 낮았으며, 가압솥 처리구가 가장 낮았고, 무처리구는 모두 높았다. 3. ${\alpha}$화 보리쌀 20%와 쌀 80%로 혼합취반하여 관능 검사한 결과 질감은 S-60에서 현저히 높았고 색깔에서는 모든 ${\alpha}$화 시료가 낮게 평가되었으나 총점에서는 무처리구와 유의적인 차이가 없었다.

• 호남수학학술지
• /
• 제32권3호
• /
• pp.413-439
• /
• 2010

W. A. Dudek, M. Shabir and M. Irfan Ali discussed the properties of (${\alpha},{\beta}$)-fuzzy ideals of hemirings in [9]. In this paper, we discuss the generalization of their results on (${\alpha},{\beta}$)-fuzzy ideals of hemirings. As a generalization of the notions of $({\alpha},\;\in{\vee}q)$-fuzzy left (right) ideals, $({\alpha},\;\in{\vee}q)$-fuzzy h-ideals and $({\alpha},\;\in{\vee}q)$-fuzzy k-ideals, the concepts of $({\alpha},\;\in{\vee}q_m)$-fuzzy left (right) ideals, $({\alpha},\;\in{\vee}q_m)$-fuzzy h-ideals and $({\alpha},\;\in{\vee}q_m)$-fuzzy k-ideals are defined, and their characterizations are considered. Using a left (right) ideal (resp. h-ideal, k-ideal), we construct an $({\alpha},\;\in{\vee}q_m)$-fuzzy left (right) ideal (resp. $({\alpha},\;\in{\vee}q_m)$-fuzzy h-ideal, $({\alpha},\;\in{\vee}q_m)$-fuzzy k-ideal). The implication-based fuzzy h-ideals (k-ideals) of a hemiring are considered.

• Kyungpook Mathematical Journal
• /
• 제49권3호
• /
• pp.457-471
• /
• 2009

Let S = {a, b, c, ...} and ${\Gamma}$ = {${\alpha}$, ${\beta}$, ${\gamma}$, ...} be two nonempty sets. S is called a ${\Gamma}$-semigroup if $a{\alpha}b{\in}S$, for all ${\alpha}{\in}{\Gamma}$ and a, b ${\in}$ S and $(a{\alpha}b){\beta}c=a{\alpha}(b{\beta}c)$, for all a, b, c ${\in}$ S and for all ${\alpha}$, ${\beta}$ ${\in}$ ${\Gamma}$. An element $e{\in}S$ is said to be an ${\alpha}$-idempotent for some ${\alpha}{\in}{\Gamma}$ if $e{\alpha}e$ = e. A ${\Gamma}$-semigroup S is called an E-inversive ${\Gamma}$-semigroup if for each $a{\in}S$ there exist $x{\in}S$ and ${\alpha}{\in}{\Gamma}$ such that a${\alpha}$x is a ${\beta}$-idempotent for some ${\beta}{\in}{\Gamma}$. A ${\Gamma}$-semigroup is called a right E-${\Gamma}$-semigroup if for each ${\alpha}$-idempotent e and ${\beta}$-idempotent f, $e{\alpha}$ is a ${\beta}$-idempotent. In this paper we investigate different properties of E-inversive ${\Gamma}$-semigroup and right E-${\Gamma}$-semigroup.

• 대한수학회지
• /
• 제41권6호
• /
• pp.945-955
• /
• 2004

In this paper, we establish a number system in $R^n$ which arises from a Haar wavelet basis in connection with decompositions of certain Cuntz algebra representations on $L^2$( $R^n$). Number systems in $R^n$ are also of independent interest [9]. We study radix-representations of $\chi$ $\in$ $R^n$: $\chi$:$\alpha$$_{ι}$ $\alpha$$_{ι-1}$…$\alpha$$_1$$\alpha$$_{0}$ ㆍ$\alpha$$_{-1}$ $\alpha$$_{-2}$ … as $\chi$= $M^{ι}$$\alpha$$_{ι}$ $\alpha$＋…M$\alpha$$_1$＋$\alpha$$_{0}$ ＋ $M^{-1}$ $\alpha$$_{-1}$ ＋ $M^{-2}$ $\alpha$$_{-2}$ ＋… where each $\alpha$$_{k}$ $\in$ D, and D is some specified digit set. Our analysis uses iteration techniques of a number-theoretic flavor. The view-point is a dual one which we term fractals in the large vs. fractals in the small,illustrating the number theory of integral lattice points vs. fractions.s vs. fractions.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제18권2호
• /
• pp.119-132
• /
• 2010

P. M. Cohn called a ring R reversible if whenever ab = 0, then ba = 0 for $a,b{\in}R$. In this paper, we study an extension of a reversible ring with its endomorphism. An endomorphism ${\alpha}$ of a ring R is called strong right (resp., left) reversible if whenever $a{\alpha}(b)=0$ (resp., ${\alpha}(a)b=0$) for $a,b{\in}R$, ba = 0. A ring R is called strong right (resp., left) ${\alpha}$-reversible if there exists a strong right (resp., left) reversible endomorphism ${\alpha}$ of R, and the ring R is called strong ${\alpha}$-reversible if R is both strong left and right ${\alpha}$-reversible. We investigate characterizations of strong ${\alpha}$-reversible rings and their related properties including extensions. In particular, we show that every semiprime and strong ${\alpha}$-reversible ring is ${\alpha}$-rigid and that for an ${\alpha}$-skew Armendariz ring R, the ring R is reversible and strong ${\alpha}$-reversible if and only if the skew polynomial ring $R[x;{\alpha}]$ of R is reversible.

• 미생물학회지
• /
• 제37권2호
• /
• pp.164-169
• /
• 2001

Cephamycin C를 생산하는 몇가지 균주를 사용하여 cephalosporin C로부터 7$\alpha$-hydroxycephalosporin C로의 전환력을 조사하였다. 이들 균주중에서 cephalosporin 7$\alpha$-hydroxylase의 활성은 Streptomyces clavuligerus ATCC 27064가 가장 높게 나타났다. Streptomyces clavuligerus ATCC 27064로부터 얻은 조효소액을 정제한 후 activated DEAE-sphacel 레진에 고정화하여 기질인 cephalosporin C로부터 7$\alpha$-hydroxycephalosporin C를 생산하였다. 고정화에 의해서 생성된 물질을 ESI-Mass로 측정한 결과, 분자량 431로 나타났다. 또한 $^1H$ NMR 분석에 의해 고정화 효소에 의해 생성된 물질은 cephalosporin C로부터 얻어진 7$\alpha$-hydroxycephalosporin C임을 확인하였다.