A linear mapping ${\phi}$ on an algebra $\mathcal{A}$ is called a centralizable mapping at $G{\in}{\mathcal{A}}$ if ${\phi}(AB)={\phi}(A)B= A{\phi}(B)$ for each A and B in $\mathcal{A}$ with AB = G, and ${\phi}$ is called a derivable mapping at $G{\in}{\mathcal{A}}$ if ${\phi}(AB)={\phi}(A)B+A{\phi}(B)$ for each A and B in $\mathcal{A}$ with AB = G. A point G in A is called a full-centralizable point (resp. full-derivable point) if every centralizable (resp. derivable) mapping at G is a centralizer (resp. derivation). We prove that every point in a von Neumann algebra or a triangular algebra is a full-centralizable point. We also prove that a point in a von Neumann algebra is a full-derivable point if and only if its central carrier is the unit.
Graph algebras establish a connection between directed graphs without multiple edges and special universal algebras of type (2,0). We say that a graph G satisfies an identity $s{\approx}t$ if the corresponding graph algebra $\underline{A(G)}$ satisfies $s{\approx}t$. A graph G=(V,E) is called an $(xy)x{\approx}x(yy)$ graph if the graph algebra $\underline{A(G)}$ satisfies the equation $(xy)x{\approx}x(yy)$. An identity $s{\approx}t$ of terms s and t of any type ${\tau}$ is called a hyperidentity of an algebra $\underline{A}$ if whenever the operation symbols occurring in s and t are replaced by any term operations of $\underline{A}$ of the appropriate arity, the resulting identities hold in $\underline{A}$. In this paper we characterize $(xy)x{\approx}x(yy)$ graph algebras, identities and hyperidentities in $(xy)x{\approx}x(yy)$ graph algebras.
선형대수는 최근 이공계열 뿐만 아니라 인문 사회 과학 분야에서도 많은 관심을 받고 있다. 그러나 선형대수는 대학의 기초 과목으로 채택된 지 20-30년 밖에 되지 않은 분야로, 선형대수의 지도에 대한 연구는 상대적으로 많지 않은 편이다. 이에 1990년 선형대수 교육과정 연구 단체(The Linear Algebra Curriculum Study Group)가 결성되고, 선형대수 지도를 개선하기 위한 움직임이 다양하게 나타나고 있다. 본 논문에서는 선형대수의 주요 도구 중 하나인 행렬과 관련된 연구들을 살펴보고, 역사발생적 원리를 바탕으로 한 행렬 지도 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 행렬과 행렬식, 연립일차방정식과 행렬, 일차변환의 개념 발달 과정을 분석하고, 역사발생적 관점에서의 행렬 지도 방안을 모색하였다.
복합 객체 모델은 복잡한 구조 데이타를 지원하기 위해 기존의 관계형 데이타 모 델을 자연스럽게 확장한 값 중심 데이타 모델이다. 본 논문은 복합 객체 모델의 검색 연산을 대상으로 대수적 최적화 기법의 적용이 용이한 대수 설계를 제안한다. 이를 위해 우선, 복합 객체 처리를 목적으로 제안된 기존의 대수들을 대수적 최적화 기법 의 적용성을 기준으로 비교 분석한다. 또한 단순 명료성, 데이타 구조에 대한 무제약 성, 단일 표현 체계의 설계 원칙을 기반으로 복합 객체 대수를 설계한다. 제안된 대 수의 특징은 다양한 구조의 복합 객체에 대한 대수의 안정성과 단순성을 유지하고 동 시에 대수적 최적화 기법의 적용이 용이한 점이다. 끝으로 본 연구에서 설계된 대수 가 기존 대수들과 동등하거나, 더 향상된 표현력을 갖음을 보인다.
본 연구의 목적은 고등학생 6명을 대상으로 교수실험을 통해 컴퓨터 대수 환경에서 매개변수 개념에 대한 학생들의 이해 과정에서 나타난 특정들을 알아보는 것이다. 본 연구에서는 Drijvers(2003)의 매개변수 개념의 구분에 따라 매개변수 개념을 "자리지기로서의 매개변수", "변하는 양으로서의 매개변수", "미지수로서의 매개변수", "일반화로서의 매개변수"로 세분화하여 컴퓨터 대수 환경에서 각 매개변수 개념에 대한 학생들의 이해의 특징을 조사하고, 컴퓨터 대수 환경이 각 매개변수의 개념 이해에 어떠한 역할을 하는지에 대해 알아보았다.
Let X, Y be vector spaces, and let r be 2 or 4. It is shown that if an odd mapping $f:X{\rightarrow}Y$ satisfies the functional equation $${\hspace{50}}rf(\frac{\sum_{j=1}^{d}\;x_j} {r})+\;{\sum\limits_{\iota(j)=0,1 \atop {\sum_{j=1}^{d}}\;{\iota}(j)=l}}\;rf(\frac{\sum_{j=1}^{d}{(-1)^{\iota(j)}x_j}}{r}) \\({\ddag}){\hspace{160}}=(_{d-1}C_l-_{d-1}C_{l-1}+1)\;{\sum\limits_{j=1}^{d}\;f(x_j)}$$ then the odd mapping $f:X{\rightarrow}Y$ is additive, and we prove the Cauchy-Rassias stability of the functional equation in Banach modules over a unital $C^*$-algebra. As an application, we show that every almost linear bijection $h:{\mathcal{A}}{\rightarrow}{\mathcal{B}}$ of a unital $C^*$-algebra ${\mathcal{A}}$ onto a unital $C^*$-algebra ${\mathcal{B}}$ is a $C^*$-algebra isomorphism when $h(2^nuy)=h(2^nu)h(y)$ for all unitaries $u{\in}{\mathcal{A}}$, all $y{\in}{\mathcal{A}}$, and $n=0,1,2,{\cdots}$.
클라우드 컴퓨팅은 소프트웨어를 서비스로서 사용할 수 있도록 하는 SaaS 프레임워크를 포함한다. 기존의 서비스가 있음에도 테넌트와 용도의 차이에 따라 서비스 제공자가 서비스를 다시 구축한다면 비용이나 관리적 측면에서 많은 자원을 요구하게 된다. 이에 우리는 기존 소프트웨어를 재사용 할 수 있도록 프로세스 알제브라를 이용하여 분석하는 기법을 제안한다. process algebra는 소프트웨어의 구조를 분석하고, 이를 비즈니스 프로세스나 다른 언어로 표현할 수 있으며, 재사용할 수 있는지 검증할 수 있다. process algebra 중 CCS(Calculus of Communicating Systems)는 비즈니스 프로세스나 XML로 변환하기 유용하므로, 이를 이용하여 프로세스를 구조화하고, 구조화된 명세를 비교 및 관리를 위한 메타 저장소를 제안한다.
The biproduct bialgebra has been generalized to generalized biproduct bialgebra $B{\times}^L_H\;D$ in [5]. Let (D, B) be an admissible pair and let D be a bialgebra. We show that if generalized biproduct bialgebra $B{\times}^L_H\;D$ is a Hopf algebra with antipode s, then D is a Hopf algebra and the identity $id_B$ has an inverse in the convolution algebra $Hom_k$(B, B). We show that if D is a Hopf algebra with antipode $s_D$ and $s_B$ in $Hom_k$(B, B) is an inverse of $id_B$ then $B{\times}^L_H\;D$ is a Hopf algebra with antipode s described by $s(b{\times}^L_H\;d)={\Sigma}(1_B{\times}^L_H\;s_D(b_{-1}{\cdot}d))(s_B(b_0){\times}^L_H\;1_D)$. We show that the mapping system $B{\leftrightarrows}^{{\Pi}_B}_{j_B}\;B{\times}^L_H\;D{\rightleftarrows}^{{\pi}_D}_{i_D}\;D$ (where $j_B$ and $i_D$ are the canonical inclusions, ${\Pi}_B$ and ${\pi}_D$ are the canonical coalgebra projections) characterizes $B{\times}^L_H\;D$. These generalize the corresponding results in [6].
We define the spherical non-commutative torus $L_{\omega}$/ as the crossed product obtained by an iteration of l crossed products by actions of, the first action on C( $S^{2n+l}$). Assume the fibres are isomorphic to the tensor product of a completely irrational non-commutative torus $A_{p}$ with a matrix algebra $M_{m}$ ( ) (m > 1). We prove that $L_{\omega}$/ $M_{p}$ (C) is not isomorphic to C(Prim( $L_{\omega}$/)) $A_{p}$$M_{mp}$ (C), and that the tensor product of $L_{\omega}$/ with a UHF-algebra $M_{p{\infty}}$ of type $p^{\infty}$ is isomorphic to C(Prim( $L_{\omega}$/)) $A_{p}$$M_{m}$ (C) $M_{p{\infty}}$ if and only if the set of prime factors of m is a subset of the set of prime factors of p. Furthermore, it is shown that the tensor product of $L_{\omega}$/, with the C*-algebra K(H) of compact operators on a separable Hilbert space H is not isomorphic to C(Prim( $L_{\omega}$/)) $A_{p}$$M_{m}$ (C) K(H) if Prim( $L_{\omega}$/) is homeomorphic to $L^{k}$ (n)$\times$$T^{l'}$ for k and l' non-negative integers (k > 1), where $L^{k}$ (n) is the lens space.$T^{l'}$ for k and l' non-negative integers (k > 1), where $L^{k}$ (n) is the lens space.e.
선형대수는 대수학, 해석학, 기하학 등 수학의 모든 분야의 문제 해결에 광범위하게 이용될 뿐만 아니라 항공공학, 전자공학, 생물학, 지질학, 기계공학 등 다양한 학문영역에서 문제해결의 수단으로 쓰이는 이용도가 높은 학문이다. 따라서 선형대수는 수학 전공 학생뿐만 아니라 일반 학생에게도 쉽게 다가갈 수 있어야 한다. 그러나 대부분의 학생들은 선형대수 학습에서 많은 어려움을 느낀다. 왜 어려움을 느낄까? 선형대수를 학습하는 많은 학생들은 개념을 아예 인지하지 못하거나 자신들이 가지고 있던 산지식을 통해 오개념을 갖게 되고, 연이어 학습되는 부분에서 학습장애를 일으키고 오류를 범하기 때문이다. 본 연구는 선형방정식계의 학습에서 나타나는 학생들의 어려움과 오류를 분석하고 연구하여 보다 효과적인 선형대수 교수법을 제시하였다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.